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文檔簡介
1、 北師版 八年級下期末提分練案第5講因式分解1考點梳理與達標訓練提示:點擊 進入習題答案顯示1234D5D6789D(x24)(x2)(x2)10DBDA8或2B1112(ac)答案顯示13見習題14見習題15見習題16見習題17見習題1下列因式分解正確的是()Ax2xx(x1) Ba23a4(a4)(a1)Ca22abb2(ab)2 Dx2y2(xy)(xy)D2已知二次三項式2x2bxc因式分解為2(x3)(x1),則b,c的值為()Ab3,c1 Bb6,c2Cb6,c4 Db4,c6D【點撥】2(x3)(x1)2(x23xx3)2x24x6,b4,c6,故選D.3利用因式分解,簡便計算5
2、799449999,正確的是()A99(5744)991019 999B99(57441)991009 900C99(57441)9910210 098D99(574499)992198B【點撥】579944999999(57441)991009 900,故選B.4下列多項式能用公式法分解因式的是()Aa2b Ba2b2Ca2abb2 Da26a9D【點撥】根據完全平方公式的特征,a26a9(a3)2,故選D.B6若ABC的三邊長a,b,c滿足a22bcc22ab,則ABC一定是()A等腰三角形 B直角三角形C等邊三角形 D銳角三角形A【點撥】由a22bcc22ab得a2c22ab2bc0,(
3、ac)(ac)2b(ac)0,(ac)(ac2b)0.ac2b0,ac0,ac.故選A.7已知a2b24b2a50,則 的值為()A3 B. C3 DD【點撥】a2b24b2a50,(a1)2(b2)20,a1,b2, 8若a是整數,則a2叫做完全平方數,若x是自然數,則x2的下一個完全平方數是()Ax1 Bx21Cx2 x1 Dx22x1D9分解因式:x416_.(x24)(x2)(x2)10如果x22(m3)x25能用公式法分解因式,那么m的值是_【點撥】x22(m3)x25能用公式法分解因式,2(m3)10,解得m8或m2.8或211已知關于x的二次三項式2x2mxn,因式分解的結果是(
4、2x1) ,則m_,n_.12甲、乙兩個農戶各有兩塊地,如圖所示(單位:m),今年這兩個農戶決定共同投資搞養(yǎng)殖,為此,他們準備將這四塊地換成一塊地,所換地的長為(ab)m,為了使所換地的面積與原來四塊地的總面積相等,所換地的寬應該是_m.【點撥】四塊地的總面積是a2bcacaba(ac)b(ac)(ac)(ab)(m2)則所換地的寬是(ac)m.【答案】(ac)13(12分)把下列多項式進行因式分解:解:4x3y36xy34xy(x29y2)4xy(x3y)(x3y)(1)4x3y36xy3;(2)x42x21;x42x21(x21)2(x1)(x1)2(x1)2(x1)2.(3)x3y2x2
5、y2xy3; 解:x3y2x2y2xy3xy(x22xyy2)xy(xy)2.(4)9x2(ab)y2(ba)9x2(ab)y2(ba)9x2(ab)y2(ab)(ab)(9x2y2)(ab)(3xy)(3xy)14(8分)有四個式子:4a2,(xy)2,xy,9b2,請你從中選出兩個,使兩者之差能按照以下要求進行因式分解,并寫出因式分解的結果(1)利用提公因式法;解:選(xy)2和xy.(xy)2(xy)(xy)(xy1);【點撥】答案不唯一(2)利用公式法解:選4a2和(xy)2.4a2(xy)2(2axy)(2axy)15(10分)體育課上,甲、乙兩個班的學生進行“引體向上”測試,統(tǒng)計測
6、試結果如下:甲班:全班同學“引體向上”總次數為n2次;乙班:全班同學“引體向上”總次數為(50n625)次請比較兩個班的同學“引體向上”的總次數,哪個班的總次數多?多了多少次?解:n2(50n625)n250n625(n25)20,當n25時,甲、乙兩個班的總次數相同;當n25時,甲班的總次數比乙班的多,多了(n25)2次16(10分)觀察下面因式分解的過程:x23x2(x1)(x2),312,212;x25x6(x2)(x3),523,623;x23x2(x1)(x2),3(1)(2),2(1)(2);x25x6(x2)(x3),5(2)(3),6(2)(3)你能發(fā)現以上因式分解中的方法嗎?
7、請你采用已發(fā)現的方法,將下列多項式進行因式分解:(1)x26x5;(2)x26x8.解:能(1)615,515,x26x5(x1)(x5)(2)6(2)(4),8(2)(4),x26x8(x2)(x4)17(12分)(1)一個等腰三角形的兩邊長a,b滿足條件:9a2b213,3ab13,求這個等腰三角形的周長;解:9a2b213,(3ab)(3ab)13.3ab13,3ab1.由當a為腰長時,227,長度為2,2,7的三條線段不能構成三角形;當b為腰長時,727,滿足三角形的三邊關系此時等腰三角形的周長為77216.綜上,這個等腰三角形的周長為16.(2)已知a,b,c分別是ABC的三邊長判斷(ac)2b2的正負;解:(ac)2b2(acb)(acb)a,b,c分別是ABC的三邊長,abc,bca,acb0,acb0,(acb)(acb)0,即(ac)2b20.解:由a2c22
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