華師版八年級下冊數(shù)學(xué) 第19章 19.3.1正方形的性質(zhì) 習(xí)題課件

1、19.3正方形第1課時 正方形的性質(zhì)第19章矩形、菱形與正方形 華師版 八年級下1(1)相等(2)直角(3)相等且互相垂直平分提示：點擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示新知筆記基礎(chǔ)鞏固練1234B5BCBD67892 021DB10111213見習(xí)題見習(xí)題答案顯示見習(xí)題C見習(xí)題正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，它具有以下性質(zhì)：(1)四條邊都_；(2)四個角都是_；(3)對角線_相等直角相等且互相垂直平分1【中考遂寧】下列說法正確的是()A有兩條邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等B正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C矩形的對角線互相垂直平分D六邊形的內(nèi)角和是540B2正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是

2、()A對角線互相平分 B對角線相等C對角線互相垂直 D每條對角線平分一組對角BB3【2021泰州】如圖，P為AB上任意一點，分別以AP，PB為邊在AB同側(cè)作正方形APCD，正方形PBEF，設(shè)CBE，則AFP為()D4如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90到ABF的位置若四邊形AECF的面積為25，DE2，則AE的長為()5【中考鄂爾多斯】如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ABE，則BED為()A15 B35 C45 D55C6【榮德原創(chuàng)】將2 022個邊長為2的正方形按照如圖所示的方式擺放，O1，O2，O3，O4，O5，O2 022分別是正方形對角線的交

3、點，那么這2 021個正方形重疊部分(陰影部分)的面積之和為_【答案】2 021【點撥】由題意知一個重疊部分的面積是正方形面積的 ，并且兩個正方形可得一個重疊部分，三個正方形可得兩個重疊部分，則2 022個這樣的正方形重疊部分的面積和2 021個重疊部分的面積的和2 021.7【創(chuàng)新題】如圖，在正方形ABCD中，BD為對角線，E，F(xiàn)分別是AD，CD上的點，且AECF，連結(jié)BE，BF，EF.(1)求證：EMFM；證明：四邊形ABCD是正方形，ADCD，ADBCDB45，又AECF，DEDF，EMFM.(2)若AB4，AF1，求四邊形BEDF的面積解：DE AE2 1，設(shè)AEx，DE2x.ABAD

4、3x，DF2x.8【中考仙桃】如圖，正方形ABCD中，AB6，G是BC的中點，將ABG沿AG折疊至AFG處，延長GF交DC于點E，則DE的長是()A1 B1.5 C2 D2.5【答案】C【點撥】連結(jié)AE，由題易知ABADAF，DBAFGAFE90，GFBGGC3.在RtAFE與RtADE中，RtAFERtADE，F(xiàn)EDE.設(shè)DEFEx，則EG3x，EC6x，在RtECG中，根據(jù)勾股定理得(6x)232(x3)2，解得x2，則DE2.9【中考攀枝花】如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，BE4，EC8，將正方形邊AB沿AE折疊到AF，延長EF交DC于G，連結(jié)AG，F(xiàn)C，現(xiàn)在有如下4個結(jié)論

5、：EAG45；FGFC；FCAG；SGFC14.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A1 B2 C3 D4BD10.【創(chuàng)新題】【中考河南】我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標(biāo)原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D處，則點C的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為()11【中考貴陽】如圖，點E是正方形ABCD外一點，點F是線段AE上一點，EBF是等腰直角三角形，其中EBF90，連結(jié)CE，CF.(1)求證：ABFCBE；證明：四邊形ABCD是正方形，ABCB，ABC90.EBF是等腰直角三角形，EBF90，BEBF.ABCC

6、BFEBFCBF.ABFCBE.在ABF和CBE中，ABFCBE.(2)判斷CEF的形狀，并說明理由解：CEF是直角三角形理由如下：EBF是等腰直角三角形，EBF90，BFEFEB45.AFB180BFE135.又ABFCBE，CEBAFB135.CEFCEBFEB1354590.CEF是直角三角形12【2021南京期中】如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)，G分別在CD，AD，BC上，F(xiàn)GBE，垂足為O.(1)求證：BEFG；證明：作AMFG交BE于N，交BC于M.FGBE，F(xiàn)OB90.AMFG，ANB FOB 90.ABNBAM90.四邊形ABCD是正方形，ADBC，ABBC，ABCC90.

7、ABNEBC90.BAMEBC.在ABM和BCE中，ABMBCE.AMBE. AFMG，AMFG，四邊形AMGF為平行四邊形AMFG. BEFG.解：連結(jié)BF，EF，F(xiàn)GBE，O是BE的中點，BFFE.四邊形ABCD是正方形，ADABDCBC8.EC3，DE5.設(shè)AFx，則DF8x.(2)若O是BE的中點，BC8，EC3，求AF的長在RtABF中，由勾股定理得BF2AB2AF2.在RtDEF中，由勾股定理得EF2DF2DE2.BFFE，BF2EF2.即82x252(8x)2，13某數(shù)學(xué)興趣小組在數(shù)學(xué)課外活動中，研究三角形和正方形的性質(zhì)時，做了如下探究：在ABC中，BAC90，ABAC，點D為直

8、線BC上一動點(點D不與B，C重合)，以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF，連結(jié)CF.(1)觀察猜想如圖，當(dāng)點D在線段BC上時，BC與CF的位置關(guān)系為_，BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為_(將結(jié)論直接寫在橫線上)垂直BCCDCF(2)數(shù)學(xué)思考如圖，當(dāng)點D在線段CB的延長線上時，結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明解：成立不成立，正確結(jié)論為BCCDCF.證明：四邊形ADEF是正方形，ADAF，DAF90.BAC90，DABDAFBAFBACBAFFAC.ADAF，ABAC，DABFAC.BDCF，DBAFCA.BAC90，ABAC，ABCACB45.DBAFCA135.BCFFCAACB90.CFBC.BCCDBD，BDCF，BCCDCF.【點撥】對于線段之間關(guān)系的結(jié)論猜想題，一般要考慮兩種情況：一是位置關(guān)系，即平行或垂直；二是數(shù)量關(guān)系，即相等或倍數(shù)關(guān)系，若是三條線段，一般存在三者間的和差關(guān)系這兩種情況下的結(jié)論一般可以通過觀察圖形得到如此題中，BC與CF的垂直關(guān)系易得，而BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系在不同圖形中也容易辨識解：過點A作AMBC于M，過點E作ENBC交BC的延長線于N，過點E作EPCF于P，易知四邊形PCNE為矩形BAC90，ABA