冀教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第19章 【教案】平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)特征

1、平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)特征一 、教材的地位和作用確定平面上物體的位置與生活密切相關(guān)，由此引入直角坐標(biāo)系，可使學(xué)生切實(shí)感受這一數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義，有利于發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí).直角坐標(biāo)系是聯(lián)系代數(shù)與幾何的橋梁，是數(shù)形結(jié)合思想的典型體現(xiàn)，本章內(nèi)容可使學(xué)生從多角度感受代數(shù)、幾何知識(shí)的有機(jī)結(jié)合.例如，用數(shù)（坐標(biāo)）可表示位置與圖形，用坐標(biāo)變化能描述圖形位置及形狀的變化，數(shù)量關(guān)系（方程）可用幾何圖形表示等等.另外，本章的學(xué)習(xí)也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)與解析幾何的基礎(chǔ).教學(xué)重點(diǎn)：1.能夠根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置.2.四個(gè)象限中點(diǎn)的符號(hào)特征和數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)的特殊位

2、置與其坐標(biāo)特征的探究過(guò)程.二 、學(xué)情分析上一節(jié)課學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平面直角坐標(biāo)系，在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).而且八年級(jí)學(xué)生動(dòng)手能力強(qiáng)，善于與同伴交流，這就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了知識(shí)、能力、情感方面的準(zhǔn)備.三 、目標(biāo)分析知識(shí)與技能1.能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置.2.明確數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和四個(gè)象限中點(diǎn)的符號(hào)特征.3.明確關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.過(guò)程與方法1.在應(yīng)用中進(jìn)一步掌握平面直角坐標(biāo)系的基本知識(shí)，探索坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.2.探索某點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，經(jīng)歷了觀察、動(dòng)手實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)過(guò)程，發(fā)展了學(xué)生的

3、類(lèi)比遷移的能力. 在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行概括，提高了數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力.情感態(tài)度價(jià)值觀：1.以現(xiàn)實(shí)的題材，了解平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，重視實(shí)踐的學(xué)習(xí)習(xí)慣.2.通過(guò)一點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征的歸納，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到科學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn),是一個(gè)不斷完善的過(guò)程.3.通過(guò)小組合作，發(fā)展學(xué)生互幫互助的精神，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)中的樂(lè)趣和成就感.四 、教法分析采取了激疑引趣自主思考合作探究分層反饋建構(gòu)延伸的教學(xué)模式，并利用多媒體輔助教學(xué).五、教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 過(guò) 程設(shè)計(jì)意圖激疑引趣問(wèn)題引入：同學(xué)們，在老師設(shè)計(jì)的座次表中，你能否迅速確定自己的位置，讀出自己的坐標(biāo)？在這個(gè)過(guò)程中，

4、引導(dǎo)學(xué)生觀察，整個(gè)平面被直角坐標(biāo)系自然地分成了四個(gè)部分，從而引出象限的概念，并強(qiáng)調(diào)規(guī)定坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.問(wèn)題的引入，立足于學(xué)生非常熟悉的背景材料，搭起數(shù)學(xué)和生活的橋梁，使得學(xué)生在輕松快樂(lè)的氛圍中去發(fā)現(xiàn)并感知象限的概念.在這個(gè)過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，讓學(xué)生在獲取新知的過(guò)程中更好的認(rèn)識(shí)自我,建立自信.教師及時(shí)地對(duì)學(xué)生給予鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，課堂充滿(mǎn)愉悅和溫馨.自主思考心靈手巧自主思考利用給出的這些同學(xué)的坐標(biāo)，在圖中確定他們的位置，并用線段依次連線，成為封閉圖形. （注：為研究方便，請(qǐng)注意邊描點(diǎn)邊標(biāo)注上表示該點(diǎn)的字母及坐標(biāo)）A（0，3）B（1，4）C（2，4）D（3，3）E（3，1）F（3，

5、0）G（2，-2）H（1，-3）K（0，-4）L（-1，-3）M（-2，-2）N（-3，0）P（-3，1）Q（-3，3）S（-2，4）W（-1，4）在這個(gè)過(guò)程中，教師深入學(xué)生之中，及時(shí)指導(dǎo)有困難的學(xué)生.當(dāng)學(xué)生完成所繪的圖案后，引導(dǎo)學(xué)生與同桌對(duì)查糾錯(cuò).（引導(dǎo)學(xué)生自主解決書(shū)中的為題）通過(guò)多媒體展示描點(diǎn)畫(huà)圖的過(guò)程，讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的奇妙，為下一步的研究做好鋪墊.經(jīng)歷描點(diǎn)、連線、看圖的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)直角坐標(biāo)系是溝通“數(shù)”與“形”的橋梁.引導(dǎo)學(xué)生觀察所繪的圖案是一顆團(tuán)結(jié)的心，從而激發(fā)學(xué)生的集體榮譽(yù)感.合作探究齊心協(xié)力歸納新知（1）觀察圖一的各點(diǎn)及其坐標(biāo)，并概括落在同一象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么共同的特

6、征？（2）觀察圖一的各點(diǎn)及其坐標(biāo)，并概括落在同一坐標(biāo)軸上點(diǎn)有什么的特征？合作探究歸納新知教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這顆心形圖案的對(duì)稱(chēng)性，從而深入研究對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征.問(wèn)題：我們描出的圖形上，點(diǎn)與點(diǎn)之間是否存在特殊的位置關(guān)系？探究這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？板書(shū)各小組的結(jié)論，全班交流想法，驗(yàn)證和歸納出規(guī)律.引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)點(diǎn)在特殊位置時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)相應(yīng)的具有規(guī)律性；反之，如果點(diǎn)的坐標(biāo)具有一定的規(guī)律性，那么點(diǎn)的位置會(huì)有什么特點(diǎn)呢？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察圖一中的點(diǎn)，從而進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)與坐標(biāo)軸平行的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.學(xué)情分析：這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課的難點(diǎn).盡管在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想的初始敘述不會(huì)準(zhǔn)確，甚至有可能不正確，但我不會(huì)立

7、即去糾正他們，而是引導(dǎo)同學(xué)們不斷地質(zhì)疑辨析、研討和歸納，逐漸完善結(jié)論.在這個(gè)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，大膽猜想，嘗試解釋?zhuān)瑲w納概括，從而優(yōu)化學(xué)生的思維過(guò)程.在此環(huán)節(jié)中，能讓學(xué)生表達(dá)的，盡量讓學(xué)生表達(dá)；能讓學(xué)生作結(jié)論的，盡量讓學(xué)生作結(jié)論.把學(xué)習(xí)的過(guò)程真正還給學(xué)生，不怕學(xué)生說(shuō)不好，學(xué)生出問(wèn)題的地方，正是我們應(yīng)該教的地方，是教學(xué)的切入點(diǎn)、著眼點(diǎn)、增長(zhǎng)點(diǎn).在合作探究環(huán)節(jié)，教師充分聽(tīng)取和參與學(xué)生的小組討論，對(duì)有困難的學(xué)生，及時(shí)指導(dǎo).分層反饋基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.已知M點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，)，則點(diǎn)M在第象限.2.點(diǎn)D在y軸上，位于原點(diǎn)的下方，到原點(diǎn)的距離為1.5,則D點(diǎn)的坐標(biāo).3.已知A的坐標(biāo)是(a,1)，B的坐標(biāo)是

8、(-3，b), 且A、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a=b=.能力升級(jí)1.已知A的坐標(biāo)是(a,1)，B的坐標(biāo)是(-3，b),若ABX軸，則b=.2.點(diǎn)A在第二象限，它到x軸和y軸的距離分別是 2 和 3，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是.學(xué)數(shù)學(xué)而不練，如入寶山而空返.設(shè)計(jì)問(wèn)題層層為營(yíng)，啟發(fā)學(xué)生思考，鞏固新知.具體教學(xué)要遵循“個(gè)體嘗試-同學(xué)互評(píng)-教師點(diǎn)撥的基本思路.建構(gòu)延伸建構(gòu)延伸1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？2.通過(guò)這節(jié)課，你在學(xué)習(xí)方法上有了什么新的收獲？3.當(dāng)直角坐標(biāo)系確定時(shí)，我們每個(gè)人都有一個(gè)確定的坐標(biāo)，那么，當(dāng)x軸向上平移一個(gè)單位時(shí)，我們的坐標(biāo)發(fā)生變化嗎？當(dāng)y軸也向左或向右平移時(shí)，我們的坐標(biāo)又會(huì)發(fā)生怎樣的變化？這一過(guò)程中又藏著怎樣的規(guī)律等待著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)？幫助學(xué)生梳理知識(shí)，回顧探究過(guò)程中所用到的“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生更深層次的思考，為學(xué)生的下一步學(xué)習(xí)做好鋪墊.反思過(guò)程，不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的繼續(xù)，更重要的是一種提高和發(fā)展自己的過(guò)程.作業(yè)反饋?zhàn)鳂I(yè)：基礎(chǔ)性作業(yè)：課本40頁(yè) 習(xí)題A組，B組；拓展性作業(yè)：1、利用今天所學(xué)的知識(shí)，相信你一定