[初三數(shù)學(xué)]新人教版圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)課件

1、圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)溫故而知新： 在同一平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的三要素:旋轉(zhuǎn)的定義:旋轉(zhuǎn)角就是對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角1、將圖形 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900后的圖形是( ) BACD2、從5時(shí)15分到5時(shí)20分，分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（ ） A、200 B、260 C、300 D、360BC3、 ABC與ADE都是等腰直角三角形，若ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后能與ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_，旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是_;A450（3）下列圖案繞著它的中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為多少時(shí),旋轉(zhuǎn)后的圖形能與自身重合?600450（1）（2）1200等邊三角

2、形思考：一個(gè)正方形繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)_度,才能與原來(lái)的圖形重合.900實(shí)驗(yàn)一 實(shí)驗(yàn)二：請(qǐng)大家在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞（ ABC ），然后圍繞O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形洞( ABC ），移開(kāi)硬紙板 ABCABCOOA=OA OB=OB AOA =BOB =COC ABC ABC 線段OA與線段OA間有什么關(guān)系? AOA與BOB有什么關(guān)系? ABC與ABC形狀和大小有 什么關(guān)系?旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 . 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 . 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 . 相等旋轉(zhuǎn)角全等說(shuō)一說(shuō) 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 旋

3、轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)線段相等）ABA/B/CABCB0ABCABC再次體會(huì)：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定ADE三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.例題講解 設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合.

4、 因此，在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E ，使BE =DE，則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形.例題解答1.如圖等腰直角ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ADE, 使ADBC, 垂足為O, 試說(shuō)明:。旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)角度是多少?DE與AC的位置關(guān)系有什么特征?ABCDEO3.如圖：P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，把ABP按不同的方向通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到BQC和ACR， （1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？ （2） ACR是否可以直接通過(guò)把BQC旋轉(zhuǎn)得到？AQRPCB5、如圖,ABC,ACD,ADE 是三個(gè)全等的正三角形,那么ABC繞著頂點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)_度,才能與ADE完全重合.120D4、如圖，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合,

5、則旋轉(zhuǎn)的角( ) A、300 B、600 C、900 D、12006、如圖，同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心( )A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到DM8、如圖：ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ACE的位置，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，若BD=3cm，AB=8cm，則EC=_;AM=_。7、如圖：ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后到達(dá)ADE處，若BAC120，BAD30，則DAE_，CAE_。12003003cm4cm9、如圖所示，ABP是由ACE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，那么ABP與ACE是什么關(guān)系？若BAP40，B3

6、0，PAC20，求旋轉(zhuǎn)角及CAE、E、BAE的度數(shù)。10、四邊形ABCD是正方形，ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度（2）求DE的長(zhǎng)度（3）BE與DF的位置關(guān)系如何？ 11、如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到矩形ABC D，如果CD=2DA=2，那么CC=_12.在等腰直角ABC中，C=900，BC=2cm，如果以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)1800，點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，求BB的長(zhǎng)度.13.下圖是由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成。（1）旋轉(zhuǎn)中心是_ (2) 旋轉(zhuǎn)的角度是_點(diǎn)A450(3) 若正方形的邊長(zhǎng)是1，則CD=_

7、CDBBACD-1 14.已知，如圖邊長(zhǎng)為1的正方形EFOG繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中重疊部分的面積.0.25 MH 已知，如圖邊長(zhǎng)為1的正方形EFOG繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中重疊部分的面積.0.25 H/HM/M15.如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫(xiě)出幾種方案?ABCDEFO解:方案一:把正方形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.方案二:把正方形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

8、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)線段相等）ABA/B/C課本習(xí)題的處理：1.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2.如圖，用左面的三角形經(jīng)過(guò)怎樣旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形3.找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角 本節(jié)知識(shí)點(diǎn)：會(huì)簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖例1 將A點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60.A . . O例2 將線段AB繞O點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60. . OAB 簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖練習(xí)1 將下圖中大寫(xiě)字母N繞它右下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案.如圖所示的方格紙中，將ABC向右平移8格，再以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形.OCBA與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的中考題： 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,點(diǎn)G、E分別在線段AD、AB上.1) 如圖1, 連結(jié)DF、BF,若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),判斷命題:“在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中線段DF與BF的長(zhǎng)始終相等”是否正確,若正確請(qǐng)說(shuō)明理由,若不正確請(qǐng)舉反例說(shuō)明;ABCDGFE2) 若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn), 連結(jié)DG,在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段DG的長(zhǎng)始終相等.