2021-2022學(xué)年安徽省合肥市八年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（六）含答案

1、第PAGE 頁碼17頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)17頁2021-2022學(xué)年安徽省合肥市八年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（六） (時間:90分鐘滿分:100分)一、選一選(每小題3分,共30分)1. 觀察出下列四種汽車標(biāo)志，其中既是對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）.A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】選項根據(jù)軸對稱圖形與對稱圖形的概念求解即可解： A、沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形；B、是軸對稱圖形，也是對稱圖形；C、是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形；D、沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形故選B“點睛”本題考查了對稱圖形：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這

2、個圖形就叫做對稱圖形，這個點叫做對稱也考查了軸對稱圖形2. 將下列多項式分解因式，結(jié)果中沒有含因式的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】分別將各選項利用公式法和提取公因式法分解因式進(jìn)而得出答案詳解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故A選項沒有合題意；B、=（x-1）x，故B選項沒有合題意；C、x2-2x+1=（x-1）2，故C選項沒有合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項符合題意故選D【點睛】此題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵3. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段是線段繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)角得到的，點與對應(yīng)，則角的大小為()A. B

3、. C. D. 【答案】C【解析】【分析】如圖：連接AA，BB，作線段AA，BB的垂直平分線交點為O，點O即為旋轉(zhuǎn)連接OA，OB，AOA即為旋轉(zhuǎn)角【詳解】解：如圖：連接AA，BB，作線段AA，BB的垂直平分線交點為O，點O即為旋轉(zhuǎn)連接OA，OBAOA即為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角為90故選：C【點睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)的知識，難度沒有大4. 對分式,當(dāng)x=-m時,下列說確的是 ()A. 分式的值等于0B. 分式有意義C. 當(dāng)m-時,分式的值等于0D. 當(dāng)m=時,分式?jīng)]有意義【答案】C【解析】【詳解】把m代入得，.A. 當(dāng)m=0時， 分式的值等于0，故沒有正確； B. 當(dāng)m時

4、,分式有意義，故沒有正確；C. 當(dāng)m時分式有意義，當(dāng)m=0時， 分式的值等于0，故沒有正確； D. 當(dāng)m=時,分式?jīng)]有意義，故正確；故選C.5. 下列說法沒有一定成立的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則【答案】C【解析】【詳解】解：A在沒有等式的兩邊同時加上c，沒有等式仍成立，即，說確，沒有符合題意；B在沒有等式的兩邊同時減去c，沒有等式仍成立，即，說確，沒有符合題意；C當(dāng)c=0時，若，則沒有等式?jīng)]有成立，符合題意；D在沒有等式的兩邊同時除以沒有為0的，該沒有等式仍成立，即，說確，沒有符合題意故選C6. 如圖所示，在直角中，是邊的垂直平分線，垂足為，交邊于點，連接，則的周

5、長為（ ）A. 16B. 15C. 14D. 13【答案】A【解析】【分析】首先連接AE，由在直角ABC中，BAC=90，AB=8，AC=6，利用勾股定理即可求得BC的長，又由DE是AB邊的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可得AE=BE，繼而可得ACE的周長為：BC+AC【詳解】連接AE，在RtABC中,BAC=90，AB=8，AC=6，BC= DE是AB邊的垂直平分線，AE=BE，ACE的周長為：AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC=10+6=16，故選A.【點睛】本題考查勾股定理，熟練掌握勾股定理的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7. 如圖，在正五邊形ABCDE中，連接BE，則ABE的度

6、數(shù)為( )A. 30B. 36C. 54D. 72【答案】B【解析】【分析】在等腰三角形ABE中，求出A的度數(shù)即可解決問題【詳解】解：在正五邊形ABCDE中，A=（5-2）180=108又知ABE是等腰三角形， AB=AE，ABE=（180-108）=36故選B【點睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識點，解答本題的關(guān)鍵是求出正五邊形的內(nèi)角，此題基礎(chǔ)題，比較簡單8. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,MNEF的兩條對角線ME,NF交于原點O,點F的坐標(biāo)是(3,2),則點N的坐標(biāo)為()A. (-3,-2)B. (-3,2)C. (-2,3)D. (2,3)【答案】A【解析】【詳解】對于平行四邊形MNEF

7、，點N的對稱點即為點F，所以點F到X軸的距離為2，到Y(jié)軸的距離為3即點N到X、Y軸的距離分別為2、3，且點N在第三象限，所以點N的坐標(biāo)為（3，2）故選：A9. 沒有等式組的整數(shù)解有三個，則a的取值范圍是（）A. 1a0B. 1a0C. 1a0D. 1a0【答案】A【解析】【詳解】試題分析：沒有等式組的解集為ax3，由沒有等式組的整數(shù)解有三個，即x=0，1，2，得到1a0故選A考點：一元沒有等式組的整數(shù)解10. 如圖所示,在ABCD中,分別以AB,AD為邊向外作等邊ABE,ADF,延長CB交AE于點G,點G在點A,E之間,連接CF,則下列結(jié)論沒有一定正確的是()A. CDFEBCB. CDF=E

8、AFC. CGAED. ECF是等邊三角形【答案】C【解析】【詳解】A.在平行四邊形ABCD中，ADC=ABC，AD=BC，CD=AB，ABE、ADF都是等邊三角形，AD=DF，AB=EB，ADF=ABE=60，DF=BC，CD=BE，CDF=360-ADC-60=300-ADC，EBC=360-ABC-60=300-ABC，CDF=EBC，在CDF和EBC中，DF=BC,CDF=EBC,CD=EB,CDFEBC（SAS），故A正確；B.在平行四邊形ABCD中，DAB=180-ADC，EAF=DAB+DAF+BAE=180-ADC+60+60=300-ADC，CDF=EAF，故B正確；C. .

9、當(dāng)CGAE時，ABE是等邊三角形，ABG=30，ABC=180-30=150，ABC=150無法求出，故C錯誤；D. 同理可證CDFEAF，EF=CF，CDFEBC，CE=CF，EC=CF=EF，ECF是等邊三角形，故D正確；故選C.二、填 空 題(每小題3分,共18分)11. 已知 a+b=3，ab = 2，求代數(shù)式 a3b+2a2b2+ab3 的值【答案】，18【解析】【分析】先把分解因式，再整體代入求值即可【詳解】解：將，代入得，原式【點睛】本題考查的是利用因式分解求代數(shù)式的值，掌握因式分解的方法：提公因式法，公式法是解題的關(guān)鍵12. 如圖，在中，D，E，F(xiàn)，分別時AB，BC，AC，的中

10、點，若平移平移，則圖中能與它重合的三角形是_（寫出一個即可）【答案】DBE（或FEC）【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形對圖中三角形進(jìn)行分析，得到正確結(jié)果【詳解】DBE形狀和大小沒有變化，屬于平移得到；DEF方向發(fā)生了變化，沒有屬于平移得到；FEC形狀和大小沒有變化，屬于平移得到所以圖中能與它重合的三角形是DBE（或FEC）故答案為DBE（或FEC）【點睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移沒有改變圖形的形狀和大?。黄揭?，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等13 如圖AOP=BOP=15，PCOA， PDOA， 若PC=6，則PD等于_【答案】3【解析】【分析】過P作PEOB

11、于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PE=PD，在求得BCP=30，在RtECP中，根據(jù)30的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求得PD的長【詳解】解：過P作PEOB于E，PDOA，PEOB，AOP=BOP=15，BOA=30，PE=PD，PCOA，BOA=BCP=30，又ECP為直角三角形，且PC=6，PE=3，PD=3【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)14. 若關(guān)于若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍是_【答案】a1且a2【解析】【詳解】分式方程去分母得：2xa=x1，解得：x=a1，根據(jù)題意得：a10，解得：a1又當(dāng)x=1時，分式方程無意義，把x=1代入x=a1得a

12、=2要使分式方程有意義，a2a的取值范圍是a1且a215. 函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=0的解為_【答案】x=1【解析】【分析】先根據(jù)題意求出函數(shù)解析式，然后求出其與x軸的交點坐標(biāo)即可【詳解】解：函數(shù)y=kx+b過（2，3），（0，1）點，解得：函數(shù)的解析式為：y=x+1函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于（1，0）點，關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=1，故答案為：x=1【點睛】本題考查函數(shù)圖像與方程之間的聯(lián)系，掌握函數(shù)與方程之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵16. 如圖：已知AB=10，點C、D在線段AB上且AC=DB=2； P是線段CD上的

13、動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊AEP和等邊PFB，連接EF，設(shè)EF的中點為G；當(dāng)點P從點C運動到點D時，則點G移動路徑的長是_【答案】3【解析】【分析】分別延長AE、BF交于點H，易證四邊形EPFH為平行四邊形，得出G為PH中點，則G的運行軌跡為三角形HCD的中位線MN再求出CD的長，運用中位線的性質(zhì)求出MN的長度即可【詳解】如圖，分別延長AE、BF交于點HA=FPB=60，AHPF，B=EPA=60，BHPE，四邊形EPFH為平行四邊形，EF與HP互相平分G為EF的中點，G也正好為PH中點，即在P的運動過程中，G始終為PH的中點，所以G的運行軌跡為三角形HCD的中位線MNC

14、D=10-2-2=6，MN=3，即G的移動路徑長為3故答案為：3【點睛】本題考查了等腰三角形及中位線的性質(zhì)，以及動點問題，解題的關(guān)鍵是掌握中位線的性質(zhì)三、解 答 題(共52分)17. 解沒有等式組:請題意填空,完成本題的解答.(1)解沒有等式,得;(2)解沒有等式,得;(3)把沒有等式和的解集在數(shù)軸上表示出來:(4)原沒有等式組的解集為.【答案】(1)x1，(2)x3，（3）見解析；（4）1x3【解析】【詳解】試題分析：先分別解兩個沒有等式，求出它們的解集，再求兩個沒有等式解集的公共部分.沒有等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.空心圈表示沒有包含該點，實心

15、點表示包含該點.解：(1)x1(2)x3(3)如圖所示.(4)1x318. 先化簡，再求值：，其中【答案】，.【解析】【分析】先將括號里面進(jìn)行通分，再將能分解因式的分解因式，約分化簡即可【詳解】把代入得：原式【點睛】考點：分式的化簡求值，二次根式的計算19. 如圖，將一張直角三角板紙片ABC沿中位線DE剪開后，在平面上將BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)180，點E到了點E位置，則四邊形ACEE的形狀是_【答案】平行四邊形【解析】【分析】四邊形ACEE的形狀是平行四邊形；首先根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得DEAC，DE=AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)可得DE=DE，然后可根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

16、進(jìn)行判定即可【詳解】解：DE是ABC的中位線DEAC，DE=AC將BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)180，點E到了點E位置DE=DEEE=2DE=AC四邊形ACEE是平行四邊形故答案為：平行四邊形20. 如圖，在中，點，分別在、上，且，連接，交于點求證：【答案】見解析【解析】【分析】利用AAS證得后即可證得結(jié)論【詳解】證明：四邊形是平行四邊形，在和中【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證得AOE和COF全等，難度沒有大21. 如圖，已知BAC=60 ,B=80 ,DE垂直平分AC交BC于點D,交AC于點E.(1)求BAD的度數(shù)；(2)若AB=10,BC=12

17、,求ABD的周長.【答案】（1）20；（2）22.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，求出DAC，計算即可；（2）根據(jù)DA=DC，三角形的周長公式計算解：(1)BAC=60,B=80,C=180-BAC-B=180-60-80=40,DE垂直平分ACDA=DC.DAC=C=40,BAD=60-40=20.（2）DE垂直平分AC,AD=CDAB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=10+12=22，ABD的周長為22.22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（3，5），B（2，1），C（1，3） 若

18、ABC平移后得到A1B1C1 ， 已知點C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點A1 ， B1的坐標(biāo)；若ABC和A2B2C2關(guān)于原點O成對稱圖形，寫出A2B2C2的各頂點的坐標(biāo)；將ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90得到A3B3C3 ， 寫出A3B3C3的各頂點的坐標(biāo)【答案】(1)（2，2），（3，2）；(2) （3，5），（2，1），（1，3）；(3) （5，3），（1，2），（3，1）.【解析】【詳解】試題分析：（1）利用點C和點的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫出頂點，的坐標(biāo)；（2）根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征求解；（3）利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出，然后寫出的各頂點的坐標(biāo)試題解析

19、：（1）如圖，即為所求，因為點C（1，3）平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（4，0），所以ABC先向右平移5個單位，再向下平移3個單位得到，所以點的坐標(biāo)為（2，2），點的坐標(biāo)為（3，2）；（2）因為ABC和關(guān)于原點O成對稱圖形，所以（3，5），（2，1），（1，3）；（3）如圖，即為所求，（5，3），（1，2），（3，1）.考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化平移23. 如圖，已知ABC是等邊三角形，點D，F(xiàn)分別在線段BC，AB上，EFB60，EFDC（1）求證：四邊形EFCD是平行四邊形（2）若BEEF，求證：AEAD【答案】（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）由ABC是等邊三角形得

20、到B=60，而EFB=60，由此可以證明EFDC，而DC=EF，然后即可證明四邊形EFCD是平行四邊形；（2）如圖，連接BE，由BF=EF，EFB=60可以推出EFB是等邊三角形，然后得到EB=EF，EBF=60，而DC=EF，由此得到EB=DC，又ABC是等邊三角形，所以得到ACB=60，AB=AC，然后即可證明AEBADC，利用全等三角形的性質(zhì)就證明AE=AD【詳解】解：（1）ABC是等邊三角形，ABC=60，EFB=60，ABC=EFB，EFDC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），DC=EF，四邊形EFCD是平行四邊形；（2）連接BEBF=EF，EFB=60，EFB等邊三角形，EB=EF，EBF=60DC=EF，EB=DC，ABC是等邊三角形，ACB=60，AB=AC，EBF=ACB，