高考專題訓(xùn)練一　集合與常用邏輯用語

1、高考專題訓(xùn)練一集合與常用邏輯用語一、選擇題：本大題共6小題，每題5分，共30分在每題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項填在答題卡上1(福建)i是虛數(shù)，假設(shè)集合S1,0,1，那么()AiSBi2S Ci3S D.eq f(2,i)S解析：i21S，應(yīng)選B.答案：B2(遼寧)M，N為集合I的非空真子集，且M、N不相等，假設(shè)NIM，那么MN()AM BNCI D解析：用韋恩圖可知NM，MNM.答案：A3(廣東)設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集，如果a，bS，有abS，那么稱S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的，假設(shè)T，V是Z的兩個不相交的非空子集，TVZ且a，b，cT，有abcT；x，y，zV，有xyzV，那么以下

2、結(jié)論恒成立的是()AT，V中至少有一個關(guān)于乘法是封閉的BT，V中至多有一個關(guān)于乘法是封閉的CT，V中有且只有一個關(guān)于乘法是封閉的DT，V中每一個關(guān)于乘法都是封閉的解析：取Tx|x2n1，nZ，Vx|x2n，nZ那么此時T，V對乘法均封閉且滿足條件取Tx|x2n1，nZ且n0，n1，Vx|x1或x1或x2n，nZ那么此時T，V均滿足條件，但T對乘法封閉，V對乘法不封閉由此可知，V、T中至少有一個關(guān)于乘法封閉答案：A4(陜西)設(shè)a，bab，那么|a|bA假設(shè)ab，那么|a|b|B假設(shè)ab，那么|a|b|C假設(shè)|a|b|，那么abD假設(shè)|a|b|，那么ab解析：答案：D5(湖北)假設(shè)實數(shù)a，b滿足a

3、0，b0，且ab0，那么稱a與b互補，記(a，b)eq r(a2b2)ab，那么(a，b)0是a與b互補的()A必要而不充分條件B充分而不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：(a，b)eq r(a2b2)ab0即eq r(a2b2)ab，那么a2b2a2b22ab，ab0，a0，b0，且a與b互補答案：Cp是q的充分必要條件的是()Ap：m2或m6；q：yx2mxm3有兩個不同的零點Bp：eq f(fx,fx)1；q：yf(x)是偶函數(shù)Cp：coscos；q：tantanDp：ABA；q：AU，BU，UBUA解析：對于A，由yx2mxm3有兩個不同的零點，可得m24(m3)0，從而可

4、得m2或mp是q的必要不充分條件；對于B，由eq f(fx,fx)1f(x)f(x)yf(x)是偶函數(shù)，但由yf(x)是偶函數(shù)不能推出eq f(fx,fx)1，例如函數(shù)f(x)0，所以p是q的充分不必要條件；對于C，當(dāng)coscos0時，不存在tantan，反之也不成立，所以p是q的既不充分也不必要條件；對于D，由ABA，知AB，所以UBUA；反之，由UBUA，知AB，即ABA.所以pq.綜上所述，p是q的充分必要條件的是D，應(yīng)選D.答案：D二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上7(上海)假設(shè)全集UR，集合Ax|x1x|x0，那么UA_.解析：UR，Ax|x1x|x

5、0 x|x0或x1UAx|0 x1答案：x|0 xeq f(9,4)，因此當(dāng)yeq f(5,2)時，x有最小值eq f(9,4)，即aeq f(9,4).答案：eq f(9,4)9f(x)x2，g(x)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)xm，假設(shè)對x11,3，x20,2，f(x1)g(x2)，那么實數(shù)m的取值范圍是_解析：由可得fmin(x1)gmin(x2)，即0eq f(1,4)m，meq f(1,4).答案：meq f(1,4)y1是冪函數(shù)；函數(shù)f(x)2xx2的零點有2個；eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,x)2)5展開式的項數(shù)是6項；函數(shù)ysin

6、x(x，)的圖象與x軸圍成的圖形的面積是Seq iin(,)sinxdx；假設(shè)N(1，2)，且P(01)0.3，那么P(2)0.2.解析：x、yx2的圖象，知函數(shù)f(x)2xx2有3個零點(1負(fù)2正，2正分別是2、4)，錯誤；eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,x)2)5的展開式含有x5、x4、x5共11項，錯誤；eq iin(,)sinxdxcosx|eq oal(,)0，顯然錯誤，函數(shù)ysinx(x，)的圖象與x軸圍成的圖形的面積應(yīng)為eq iin(,)|sinx|dx；如圖，P(01)表示x0、x1與正態(tài)密度曲線圍成區(qū)域的面積，由正態(tài)密度曲線的對稱性知：x1、x2與正態(tài)密度

7、曲線圍成區(qū)域的面積為0.3，P(2)表示x2與正態(tài)密度曲線圍成區(qū)域的面積，P(2)eq ,2)0.2，正確答案：三、解答題：本大題共2小題，共25分解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟11(12分)p：方程x2mx10有兩個不相等的負(fù)根；q：方程4x24(m2)x10無實根假設(shè)p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍解：假設(shè)方程x2mx10有兩個不相等的負(fù)根，那么eq blcrc (avs4alco1(m240，,m0，)解得m2，即p：m2.假設(shè)方程4x24(m2)x10無實根，那么16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：12，,m1或m3，)或eq blcrc (avs4alco1(m2，,1m3，)解得m3或14，Bx|x|6，求A(AB)和B(BA)，由此你可以得到什么結(jié)論？(不必證明)解：(1)如A1,2,3，B2,3,4，那么AB1(2)不一定相等，由(1)BA4，而