北師版八年級下冊數(shù)學(xué) 第1章 【教案】 等腰三角形的性質(zhì)

1、等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能 理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的性質(zhì)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題2.過程與方法 在探索等腰三角形的性質(zhì)的過程中體會知識間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系3.情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)： 1等腰三角形的概念及性質(zhì) 2等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流應(yīng)用提高教具準(zhǔn)備 師：多媒體課件、投影儀； 生：硬紙、剪刀教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境前面的學(xué)習(xí)中，認(rèn)識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質(zhì)這節(jié)課從軸對稱的角度來認(rèn)識一些我們熟悉的幾何

2、圖形來研究：三角形是軸對稱圖形嗎？什么樣的三角形是軸對稱圖形？自主探究(分組活動)活動A：把一張長方形紙對折，在折痕處剪去一個直角，再把它展開，得到一個三角形，此三角形有何特點(diǎn)？活動B: 畫一畫，量一量 (1)作一條直線L，在L上取點(diǎn)A，在L外取點(diǎn)B，作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)C，連結(jié)AB、BC、CA，則可得到一個ABC(2)用刻度尺量一量三角形的兩邊AB、AC，看它們的長度有何關(guān)系？ ?；犹骄刻骄?：實(shí)踐觀察，認(rèn)識等腰三角形（結(jié)合課件）以上活動所得三角形的兩邊相等嗎？此三角形稱為 。小結(jié)：填出等腰三角形各部分名稱探究2：等腰三角形的性質(zhì)問題1等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸問題2

3、折疊或量，看看等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系？問題3頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？問題4底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？1、學(xué)生通過剛才自主探究，大膽猜想以上問題的結(jié)果。2、教師用幾何畫板直觀演示并引導(dǎo)學(xué)生觀察等腰三角形的性質(zhì)。（對稱性，等邊對等角，“三線合一”）ABCDEFABCD(E、F)使AB=AC小結(jié)：等腰三角形的性質(zhì)：（1）等腰三角形的兩個底角 ，簡寫成“ ”；（2）等腰三角形的 ， 、 互相重合（通常稱作“三線合一”）。3、你能證明以上性質(zhì)嗎？問題（1）性質(zhì)1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？ （2）怎樣用數(shù)學(xué)符

4、號表達(dá)條件和結(jié)論？ 已知：如圖 已知ABC中，AB=AC，AD是底邊上的中線求證： （1）B=C； （2）AD平分A，ADBC（3）如何證明？ （4）受上述啟發(fā)，能證明性質(zhì)2嗎？（閱讀課本P50頁例1以前的內(nèi)容）ABCD請以“作頂角的角平分線”為輔助線，證明以上性質(zhì)。（A 組同學(xué)完成以下填空，B組獨(dú)立證明）教師巡視輔導(dǎo)點(diǎn)評。證明：作BAC的平分線AD = 在ABD與ACD中 = （已知） = AD = AD (公共邊)ABDACD （ ）B = ， BD = ， ADB = ADB+ADC = ADB=AD C= ，即AD是高5、提問：作底邊上的高，又如何證明？（一同學(xué)講證明思路） 鞏固練習(xí)1

5、、等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長是 ；2、等腰三角形底角為75,它的另外兩個角為 ；3、等腰三角形頂角為65,它的另外兩個角為 ；4、等腰三角形一個角為70,它的另外兩個角為 ；ABCD5、等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角為 。6、如圖AB=BC = (等邊對等角)AB=BC，AD是角平分線 ， = （三線合一）AB=BC ，AD是中線 ， = （三線合一）AB=BC ，AD是高 = ， = （三線合一）CBAD21第7題第8題7、已知：如圖， A= 36， AD=BD=BC。求1、2，C. （兩名學(xué)生板演，教師點(diǎn)評）8、如右圖，ABC是等腰直角三角形（AB=AC，BAC=90），AD是底邊BC上的高，標(biāo)出B、C、BAD、DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等線段？、小結(jié)：本課你知道了等腰三角形哪些性質(zhì)？、課外作業(yè)：課后小測1、等腰三角形周長為20 cm，一腰為8cm, 它的底是 2、等腰三角形底角為35,它的另外兩個角為 ；3、等腰三角形一個角為50,它的底角為 ；4、如圖1,ABC中,AB=AC,ADBC,BD=5,則CD= 5、如圖2，在ABC中，