多邊形及內(nèi)角和（1）

1、八年級(jí) 上冊11.3 多邊形及其內(nèi)角和 （第1課時(shí)）課件說明本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì) 的基礎(chǔ)上，利用學(xué)習(xí)三角形的經(jīng)驗(yàn)方法進(jìn)一步研究 多邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解多邊形的有關(guān)概念，感悟類比方法的價(jià)值2探索并證明多邊形內(nèi)角和公式，體會(huì)化歸思想和 從具體到抽象的研究問題方法3運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式解決簡單問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 多邊形內(nèi)角和公式的探索與證明過程課件說明創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知問題你能從圖中想象出幾個(gè)由一些線段圍成的圖 形嗎？創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知多邊形的定義： 在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知如圖，從五邊形ABCDE 的頂點(diǎn)A 出

2、發(fā)共有幾條對 角線？ABCDE凸四邊形創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知觀察你能說出這兩個(gè)圖形的異同點(diǎn)嗎？ABCDBDCA創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知想一想正方形的邊、角有什么特點(diǎn)？各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形回憶長方形、正方形的內(nèi)角和等于_.360創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知思考任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是否也等于360 呢？動(dòng)手操作，探究新知探究你能利用三角形內(nèi)角和定理證明你的結(jié)論嗎？證明：連接AC， BAD +B +BCD +D =（BAC +BCA +B） + （DAC +DCA +D），= 180 + 180 = 360 ABCD動(dòng)手操作，探究新知探究你能利用三角形內(nèi)角和定理證明你的結(jié)論 嗎？從四邊形的一

3、個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作_條對角線，它們將四邊形分為個(gè)三角形，四邊形的內(nèi)角和等于180_=122360ABCDABCDE動(dòng)手操作，探究新知探究類比前面的過程，你能探索五邊形的內(nèi)角和 嗎？六邊形呢？如圖，從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作條對角線，它們將五邊形分為_個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和等于 180=233540動(dòng)手操作，探究新知如圖，從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作_條 對角線，它們將六邊形分為_個(gè)三角形，六邊形的 內(nèi)角和等于180_=_344720CABDEF從n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作（n -3）條對角線，它們將n 邊形分為（n -2）個(gè)三角形，這（n -2）個(gè)三角形的內(nèi)角和就是n 邊形的內(nèi)角和

4、，所以，n 邊形的內(nèi)角和等于（n -2）180歸納總結(jié)，獲得新知思考你能從四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和的 研究過程獲得啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系 嗎？能證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？n 邊形六邊形五邊形四邊形三角形多邊形內(nèi)角和分割出三角形的個(gè)數(shù)從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線條數(shù)圖形邊數(shù)歸納總結(jié)，梳理新知03 -3 =4 -3 =5 -3 =6 -3 =n -3 1233 -2 =14 -2 =25 -2 =3 6 -2 =4 n -2 （ n -2 ）180180360 5407201 4408動(dòng)腦思考，例題解析 例1 填空：（1）十邊形的內(nèi)角和為 度（2）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1 080，則它的邊數(shù) 為_解：如圖，四邊形ABCD 中， A +C =180 A +B +C +D =（4 - 2）180 =360，B +D =360-（A + C） =360- 180 =180 動(dòng)腦思考，例題解析例2如果一個(gè)四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？ABCD如果四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也互補(bǔ).（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）我