糾錯練習(xí)三角函數(shù)與平面向量（1）

1、糾錯練習(xí)三角函數(shù)與平面向量11(青島模擬)將函數(shù)ycoseq blc(rc)(avs4alco1(xf(,3)的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平移eq f(,6)個，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為 ()Axeq f(,9) Bxeq f(,8) Cxeq f(,2) Dx2如果假設(shè)干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，那么稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)，給出以下函數(shù)：f(x)sin xcos x；f(x)eq r(2)(sin xcos x)；f(x)sin x；f(x)eq r(2)sin xeq r(2)，其中“互為生成函數(shù)的是 ()A B C D3函數(shù)f(x)Asin(

2、x)(A0，0，eq f(,2)eq f(,2)的圖象如下列圖，那么f(1)f(2)f(3)f(2 010) ()A2 B1eq r(2)C2eq r(2) D2eq r(2)4(湖南卷)假設(shè)非零向量a，b滿足|a|b|，(2ab)b0，那么a與b的夾角為()A30 B60 C120 D1505(遼寧卷)平面上O，A，B三點不共線，設(shè)Oeq o(A,sup6()a， Oeq o(B,sup6()b，那么OAB的面積等于 ()A.eq r(|a|2|b|2ab2) B.eq r(|a2|b|2ab2) C.eq f(1,2)eq r(|a|2|b|2ab2) D.eq f(1,2)eq r(|a

3、|2|b|2ab2)6ABC的三個內(nèi)角A，B，C滿足cos A(sin Bcos B)cos C0，那么A_.7函數(shù)f(x)eq r(3)sin xcos xcos2x的單調(diào)遞增區(qū)間為_8在ABC中，a、b、c分別為三個內(nèi)角A、B、C所對的邊，設(shè)向量m(bc，ca)，n(b，ca)，假設(shè)向量nm，那么角A的大小為_9(日照一模)假設(shè)函數(shù)f(x)sin2axeq r(3)sin axcos ax(a0)的圖象與直線ym相切，相鄰切點之間的距離為eq f(,2).(1)求m和a的值；(2)假設(shè)點A(x0，y0)是yf(x)圖象的對稱中心，且x0eq blcrc(avs4alco1(0，f(,2)，

4、求點A的坐標(biāo)10. 鹽城調(diào)研設(shè)ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c，且滿足2a+ceq o(BC,sup6()eq o(BA,sup6()ceq o(CA,sup6()eq o(CB,sup6()0.(1)求角B的大小；(2)假設(shè)b=2eq r(3)，試求Aeq o(B,sup6()Ceq o(B,sup6()的最小值1解析：將函數(shù)ycoseq blc(rc)(avs4alco1(xf(,3)的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)ycoseq blc(rc)(avs4alco1(f(x,2)f(,3)的圖象，再向左平移eq f(,6)個，得到y(tǒng)coseq b

5、lc(rc)(avs4alco1(f(xf(,6),2)f(,3)，即ycoseq blc(rc)(avs4alco1(f(x,2)f(,4)的圖象由eq f(x,2)eq f(,4)k(kZ)，得其對稱軸方程為x2keq f(,2)(kZ)，當(dāng)k0時，xeq f(,2)，應(yīng)選C.答案：C2解析：f(x)eq r(2)sineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,4)；f(x)2sineq blc(rc)(avs4alco1(xf(,4)；f(x)sin x；f(x)eq r(2)sin x2，觀察可知只有、的振幅相等，且都為eq r(2).答案：C3解析：由函數(shù)f(x)的圖象可知：

6、A2，T8，0，從而得eq f(,4)，f(x)2sin eq f(,4)x，由函數(shù)f(x)的周期性可得f(1)f(2)f(3)f(8)f(9)f(10)f(11)f(16)0于是有：f(1)f(2)f(3)f(2 010)f(2 009)f(2 010)f(1)f(2)2eq r(2).答案：C4解析：0(2ab)b2abb22|a|b|cos a，b|b|2|b2|(2cos a，b1)，|a|b|0，2cos a，b10，cos a，beq f(1,2)，a，b120.答案：C5解析：ab|a|b|cos cos eq f(ab,|a|b|)那么Seq f(1,2)|a|b|sin eq

7、 f(1,2)|a|b| eq r(1blc(rc)(avs4alco1(f(ab,|a|b|)2)eq f(1,2)eq r(|a|2|b|2ab2)，選C項答案：C6解析：由題意得cos A(sin Bcos B)cos(AB)0，整理得sin B(cos Asin A)0，因為sin B0，所以cos Asin A0，tan A1，又A(0，)，所以Aeq f(3,4).答案：eq f(3,4)7解析：f(x)eq f(r(3),2)sin 2xeq f(1cos 2x,2)sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,6)eq f(1,2)，由2keq f(,2)2xeq

8、f(,6)2keq f(,2)，kZ，得其單調(diào)遞增區(qū)間為eq blcrc(avs4alco1(kf(,3)，kf(,6)kZ.答案：eq blcrc(avs4alco1(kf(,3)，kf(,6)kZ8解析：nm(bc，ca)(b，ca)0即b2c2a2bccos Aeq f(1,2).Aeq f(,3).答案：eq f(,3)9解：(1)f(x)sin2axeq r(3)sin axcos axeq f(1cos 2ax,2)eq f(r(3),2)sin 2axsineq blc(rc)(avs4alco1(2axf(,6)eq f(1,2)，由題意知，m為f(x)的最大值或最小值，所以meq f(1,2)或meq f(3,2)由題設(shè)知，函數(shù)f(x)的周期為eq f(,2)，a2所以meq f(1,2)或meq f(3,2)，a2.(2)f(x)sineq blc(rc)(avs4alco1(4xf(,6)eq f(1,2)，令sineq blc(rc)(avs4alco1(4xf(,6)0，得4xeq f(,6)k(kZ)xeq f(k,4