高三高考物理知識點總復(fù)習(xí)精講通用PPT課件誤差和有效數(shù)字 長度的測量

1、高三高考物理知識點總復(fù)習(xí)精講課件誤差和有效數(shù)字 長度的測量一、誤差1定義： 與 的差異2分類：根據(jù)誤差產(chǎn)生的原因可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩種(1)系統(tǒng)誤差是由于 、 、或 而產(chǎn)生的誤差其特點是多次做同一實驗時，誤差總是同樣的偏大或偏小，不會出現(xiàn)這幾次偏大，另幾次偏小的現(xiàn)象系統(tǒng)誤差不能用多次測量求平均值的方法消除或減小，只能通過 、 、 和 等來減小測量值真實值儀器本身不精密實驗方法粗略實驗原理不完善校準儀器對讀數(shù)作修正改進實驗方法設(shè)計出在原理上更完善的實驗(2)偶然誤差是由各種偶然因素對 、 、 的影響而產(chǎn)生的誤差其特點是多次重復(fù)做同一實驗時，誤差總是時大時小，且偏大偏小的機會相同減小這種誤差

2、的辦法是進行 ，取其平均值(3)對實驗中誤差的分析要依據(jù)實驗原理，分析誤差產(chǎn)生的原因，比較測量值和理論值的大小，確定誤差情況實驗者測量儀器被測物理量多次測量3絕對誤差與相對誤差：設(shè)某物理量真實值為A0，測量值為A，則絕對誤差 ，相對誤差為 100% .因為真實值A(chǔ)0是不知道的，常以公認值或理論值、多次測量的平均值代替真實值二、有效數(shù)字1定義：表示測量結(jié)果的帶有一位 的近似數(shù)|AA0|100%估讀數(shù)2有效數(shù)字位數(shù)的判定方法從左邊第一個 起，數(shù)到右邊最末一位 止，共有幾個數(shù)字，有效數(shù)字的位數(shù)就是幾要注意：有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點的位置 3大數(shù)值與小數(shù)值的寫法為了使測量結(jié)果中任何一個數(shù)字都表示數(shù)的大小

3、，而不是用來表示小數(shù)點的位置，我們應(yīng)采用科學(xué)記數(shù)法，即寫成a10n形式，其中1a10，n為正負整數(shù). 非零數(shù)字估讀數(shù)無關(guān)測量結(jié)果由準確數(shù)和估讀數(shù)組成在測量結(jié)果的有效數(shù)字中，倒數(shù)第一位數(shù)字是估讀數(shù)，倒數(shù)第二位數(shù)字是準確數(shù)(對需要估讀的測量工具而言)測量結(jié)果的有效數(shù)字是由測量工具的精確度來決定的，而測量工具的精確度又由測量工具的最小分度決定，所以測量工具的最小分度是多少，測量結(jié)果就能準確到多少 三、測量結(jié)果的有效數(shù)字和測量工具精確度的關(guān)系我們在實驗測量中，要按有效數(shù)字規(guī)則讀數(shù)，必須弄清下列三個問題：1哪些測量工具不要估讀？游標卡尺、附有游標的水銀氣壓計、機械秒表、電阻箱、歐姆表、數(shù)字顯示器儀表等，

4、都不要估讀，用這些測量工具得到的測量值，最后一位數(shù)字通通是準確數(shù)2要估讀的測量工具，應(yīng)該估讀到哪一位？測量工具精確度、最小分度、有效數(shù)字的參照表測量工具感量為0.1克天平感量為0.02克天平機械秒表量程為“03伏”電壓表量程為“00.6安”電流表厘米刻度尺工具最小分度0.1克0.02克0.1秒0.1伏0.02安1厘米工具精確度0.1克0.02克0.1秒0.1伏0.02安1厘米測量數(shù)據(jù)36.50克36.50克36.4秒2.50伏0.49安1.620米有效數(shù)字位數(shù)443324由上表看出，數(shù)字精確到哪一位，那一位就是測量工具的最小分度，最小分度值即精確度四、游標卡尺1構(gòu)造和用途：如圖所示2原理：利用

5、游標尺最小分度和主尺最小分度的 ，把微小長度積累起來進行測量3讀數(shù)：如下表所示微小差值游標尺(mm)精度（mm）測量結(jié)果(游標尺上第n個小格與主尺上的某刻度線對正時)(mm)刻度格數(shù)刻度總長度每小格與1毫米差10主尺上讀的毫米數(shù)20主尺上讀的毫米數(shù)50主尺上讀的毫米數(shù)919490.10.10.050.020.020.050.1n0.05n0.02n4.零誤差問題測量前兩外測量爪并攏，如果游標上的“0”刻線與主尺上的“0”刻線不正對，這就產(chǎn)生了零誤差問題當(dāng)存在零誤差時，被測物長度等于讀數(shù)減去零誤差零誤差有兩種：外測量爪并攏時，游標上的“0”刻線位于主尺“0”刻線的右邊，此時的零誤差為正值，如圖a

6、所示，零誤差為0.15 mm.外測量爪并攏時，游標上的 “0”刻線位于主尺“0”刻線的左邊，此時的零誤差為負值，如圖b所示，零誤差為0.5 mm.五、螺旋測微器1原理及讀數(shù)：固定刻度上的最小刻度(半毫米刻度)為0.5 mm；可動刻度每旋轉(zhuǎn)一圈前進(或后退)0.5 mm.在可動刻度的一周上平均刻有50條刻線，所以相鄰兩條刻線間代表0.01 mm.讀數(shù)時，從固定刻度上讀取整、半毫米數(shù)(看半毫米刻度線是否露出)，然后從可動刻度上讀取剩余部分(因為是10分度，所以在最小刻度后應(yīng)再估讀一位)，再把兩部分讀數(shù)相加，得測量值下圖中的讀數(shù)應(yīng)該是6.5 mm0.01 mm20.26.702 mm.螺旋測微器(又

7、叫千分尺)是比游標卡尺更精密的測量長度的工具，用它測長度可以準確到0.01 mm，測量范圍為幾個厘米，估讀到0.001 mm.2零誤差問題使用螺旋測微器進行測量之前，先要轉(zhuǎn)動旋紐D使測微螺桿F與測砧A接觸，看可動刻度E的左邊緣與固定刻度B的0刻線是否重合，這個操作步驟叫做校零在校零時，如果可動刻度E的左邊緣與固定刻度B的0刻線不重合，即沒有測物體時，可動刻度上就有讀數(shù)，這樣產(chǎn)生的誤差叫做零誤差。在存在零誤差時，測量結(jié)果就應(yīng)該在讀數(shù)的基礎(chǔ)上結(jié)合零誤差情況加以修正零誤差有兩種：校零時，可動刻度E的左邊緣位于固定刻度B的0刻線右邊，(可動刻度的0刻線在固定刻度上的水平線的下方)此時零誤差為正值，測量

8、結(jié)果等于讀數(shù)減去零誤差如圖所示：由(a)知：零誤差0.020 mm，由(b)知：讀數(shù)6.370 mm被測物長度為：6.370 mm0.020 mm6.350 mm校零時，可動刻度E的左邊緣位于固定刻度B的0刻線左邊，(可動刻度的0刻線在固定刻度上的水平線的上方)此時零誤差為負值，測量結(jié)果等于讀數(shù)減去零誤差如圖所示：由(c)知：零誤差0.030 mm，由(d)知：讀數(shù)6.750 mm被測物度度為：6.750 mm(0.030 mm)6.780 mm3使用螺旋測微器應(yīng)注意以下幾點：(1)測量時，在測微螺桿快靠近被測物體時應(yīng)停止使用旋鈕，而改用微調(diào)旋鈕，避免產(chǎn)生過大的壓力，既可使測量結(jié)果精確，又能保

9、護螺旋測微器(2)在讀數(shù)時，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻線是否已經(jīng)露出(3)讀數(shù)時，千分位有一位估讀數(shù)字，不能隨便扔掉，即使固定刻度上的水平刻線正好與可動刻度的某一刻度線對齊，千分位上也應(yīng)讀取為“0”如下圖所示六、進行“長度測量”實驗時的注意事項1如果刻度尺端頭有磨損，測量起點不要選在“0”刻度線2刻度尺毫米以下的數(shù)值靠目測估讀一位，估讀至最小刻度值的1/10(即0.1 mm)3用游標卡尺測量金屬管的外徑時，金屬管不可在鉗口間移動或壓得太緊，以免磨損鉗口4用游標卡尺測量金屬管的外徑、內(nèi)徑和量筒的深度，把游標卡尺放在合適的位置后適當(dāng)旋緊固定螺釘，再讀數(shù)5游標卡尺使用時不論多少分度都不要估讀如

10、20分度的游標卡尺，讀數(shù)的末位數(shù)一定是0或5；50分度的游標卡尺，讀數(shù)的末位數(shù)字一定是偶數(shù)6若游標上任何一格均不與主尺的刻度線重合，選擇較近的一條刻度線讀數(shù)題型一：游標卡尺的原理和讀數(shù)例1 使用游標卡尺的關(guān)鍵是“游標尺讀數(shù)”請完成下面小題，并體會其中所含的“累積放大”思想，即利用精確度，把不易直接讀準確的微小量，通過“放大”顯示成容易直接讀準確的較大量(游標尺上與主尺對齊的第n格)，從而提高測量的精確程度(1)如圖所示是精確度0.05 mm的游標卡尺的簡化圖，圖中游標尺第11格與主尺3.2 cm刻度線對齊，則從此處“逆向”往前看，主尺上逆向第1格(即3.1 cm刻度)比游標尺逆向第1格(即順數(shù)

11、第10格)長_mm.主尺上逆向第2格比游標尺逆向第2格長_mm，主尺上的2.1 cm刻度線與游標尺上的“0”刻度線間的距離為_mm，相當(dāng)于_個.(2)已知游標卡尺的主尺的最小分度是1 mm，游標尺上有10個小的等分刻度，它們的總長等于9 mm，用這種游標卡尺測得物體的長度為2.37 cm，這時游標尺上的第_條刻度線與主尺上的_mm刻度線對齊【解析】20等分游標，游標尺上的一個分度比主尺的一個分度差0.05 mm，所以逆向第1格長0.05 mm，逆向第2格長0.10 mm.主尺2.2 cm與3.2 cm差10格，即逆向10格長0.50 mm，相當(dāng)于10個.10等分游標卡尺，游標尺上的一個分度比主

12、尺的一個分度差0.1 mm，由測量結(jié)果2.37 cm,0.07 cm是7個分度累加，所以游標尺上的第7條刻度線與主尺的30 mm刻度線對齊【答案】(1)0.050.100.5010(2)730 例2 游標為20分度(測量值可準確到0.05 mm)的游標卡尺示數(shù)如下圖所示，兩測腳間狹縫的寬度為_mm.【解析】題意給出游標為20分度的卡尺，從圖示的游標的零刻度線介于主尺的0和1 mm刻度之間，可確定其讀數(shù)介于01 mm之間，再從游標尺的第2條刻度線跟主尺的刻度線對齊，可確定由游標讀取的讀數(shù)為0.05 mm20.10 mm，即兩測腳間狹縫的寬度為0.10 mm.【答案】0.10例3 在一些實驗中需要

13、較準確地測量物體轉(zhuǎn)過的角度，為此人們在這樣的儀器上設(shè)計了一個可轉(zhuǎn)動的圓盤，在圓盤的邊緣標有刻度(稱為主尺)，圓盤外側(cè)有一個固定不動的圓弧狀的游標尺，如圖所示(圖中畫出了圓盤的一部分和游標尺)圓盤上刻有對應(yīng)的圓心角，游標尺上把與主尺上9對應(yīng)的圓心角等分為10格根據(jù)圖中所示的情況讀出此時游標上的0刻度線與圓盤的0刻度之間所夾的角度為_題型二：游標卡尺原理及讀數(shù)方法的推廣應(yīng)用【解析】因為游標把與主尺上9對應(yīng)的圓心角等分為10格，所以將精確度為0.1 mm的游標卡尺的原理和讀數(shù)方法遷移到這里，就可得到該游標尺的精確度為0.1，主尺的整數(shù)部分為19，游標尺上的第7條刻度線與主尺上的刻度線重合，則其小數(shù)部

14、分為0.7，所以總的讀數(shù)為190.719.7.【答案】19.7例4 用20等分的游標卡尺測量一玻璃管的內(nèi)徑，兩下測量爪并攏時，如圖甲所示，測量時，要使_伸進玻璃管內(nèi)，測量結(jié)果如圖乙所示，該玻璃管內(nèi)徑的測量值為_cm.【解析】由圖甲，可知該游標卡尺零誤差為0.05 mm30.15 mm由圖乙，從主尺上讀出21 mm，從游標尺上讀出0.05 mm60.30 mm，測量值為21.30 mm0.15 mm21.15 mm.【答案】兩內(nèi)測量爪2.115【方法與知識感悟】游標卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)，是高考命題的熱點之一，在這類考題面前，要不失分，關(guān)鍵是要深刻理解它們的原理，熟練掌握它們的讀數(shù)方法關(guān)于游標卡

15、尺的讀數(shù)看游標尺是多少分度的，從而確定它的精確度.看游標上的“0”刻度線(不要錯為游標尺的左端線)正對主尺的位置從主尺上讀出整毫米數(shù)(要注意主尺上標的數(shù)字是厘米數(shù)，而最小分度是毫米)從游標的“0”刻度線起，從左往右數(shù)，游標上第n條刻度線與主尺上某一條刻度線正對，就讀取n.把、中的兩個讀數(shù)相加，就得到測量值題型三：螺旋測微器讀數(shù)例5 用螺旋測微器測量某零件的厚度時，如圖所示，此零件厚_cm.【解析】從固定刻度上讀出5.5 mm，可動刻度讀為35.7格對應(yīng)0.01 mm35.70.357 mm兩數(shù)相加5.857 mm，要求以“cm”為單位，所以是0.5857 cm.【答案】0.5857 cm【方法

16、與知識感悟】關(guān)于螺旋測微器的讀數(shù)看清固定刻度上哪是刻度線，(左邊標有“0”的)哪是半刻度線(有的在上方，有的在下方)看清半刻度線是否露出從固定刻度上讀出整毫米數(shù)和半毫米(半刻度線未露出就不讀)看可動刻度與固定刻度上的水平線正對的格數(shù)n(要估讀一位)，讀出“0.01 mmn”把中的兩個讀數(shù)相加，就得到測量值1有一游標卡尺，主尺的最小分度是1 mm，游標上有20個小的等分刻度用它測量一工件的長度，如圖所示，圖示的讀數(shù)是 mm.104.052寫出如圖1所示的游標卡尺和如圖2所示螺旋測微器的讀數(shù)：游標卡尺的讀數(shù) mm；螺旋測微器的讀數(shù) mm.40.552.667(2.6652.669均正確)圖1圖23

17、.讀出下面圖中游標卡尺與螺旋測微器的讀數(shù)， 游標卡尺讀數(shù)為 ，螺旋測微器讀數(shù)為 mm.50.15 mm3.2053.2081用下圖所示的游標卡尺測量圓筒所用材料的體積要用aa測圓筒的 ；用bb測圓筒的 ；用c測圓筒的 ，然后進行計算外徑內(nèi)徑深度【鞏固基礎(chǔ)】2有一種游標卡尺，它的游標尺上有50個小的等分刻度，它們的總長度為 mm，用它測長度可以精確到 .490.02 mm3某同學(xué)用游標卡尺和螺旋測微器分別測量某圓筒的內(nèi)徑和厚度，讀出下圖中的示數(shù)，游標卡尺所示的圓筒的內(nèi)徑測量值為 cm，螺旋測微器所示的圓筒的厚度的測量值為 mm.5.2126.125(6.1236.127都算對)*4.在測量長度的

18、實驗中某同學(xué)測量結(jié)果為3.240 cm，請問該同學(xué)用的測量工具可能是( )A毫米刻度尺B精度為0.1 mm的游標卡尺C精度為0.05 mm的游標卡尺D精度為0.02 mm的游標卡尺CD【解析】測量結(jié)果可表示為32.40 mm，如果是毫米刻度尺，只能讀到十分位，A錯，如果是精度為0.1 mm的游標卡尺，也只能讀到十分位，B錯，只能是C、D.5某同學(xué)用螺旋測微器測量一金屬絲的直徑，測微器的示數(shù)如圖所示，該金屬絲直徑的測量值為 mm.【解析】測量值讀數(shù)為2.5 mm0.01 mm29.32.793 mm. 2.793(2.7912.795均可)【提升能力】6常用螺旋測微器的精度是0.01 mm.右圖中的螺旋測微器讀數(shù)為5.620 mm，請你在刻度線旁邊的方框內(nèi)標出相應(yīng)的數(shù)以符合給出的讀數(shù)若另制一個螺旋測微器，使其精確度提高到0.005 mm，而螺旋測微器的螺距仍保持0.5 mm不變，可以采用的方法是 可動刻度分為100等