《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》課件04.3 受彎計算

1、第四章 受彎構(gòu)件第四章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算Flexure Strength of RC Beams第四章 受彎構(gòu)件Questions1 Why there are different types of RC members?2 What about the functions of reinforcement detailing?3 How to simplify the calculation of flexure strength?4 How to determine the maximum and minimum reinforcement ratio for RC beams?5

2、 How to design RC beam when the maximum or minimum reinforcement ratio are not satisfied?6 How to design T-section RC beam? 第四章 受彎構(gòu)件4.3 正截面受彎承載力計算4.3 受彎構(gòu)件正截面承載力計算 P.68一、單筋矩形截面 Singly Reinforced Section基本公式 Basic Formulae第四章 受彎構(gòu)件4.3 正截面受彎承載力計算適用條件防止超筋脆性破壞防止少筋脆性破壞第四章 受彎構(gòu)件4.3 正截面受彎承載力計算截面復(fù)核已知：截面尺寸b，h(h

3、0可按實際情況或常用數(shù)值取)、截面配筋A(yù)s，以及材料強度fy、fc求：截面的受彎承載力 MuM未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力Mu基本公式：xxbh0時， Mu=？Asxb時，Mu=?當(dāng) x 2a求x 、gs，YN第四章 受彎構(gòu)件4.3 正截面受彎承載力計算作業(yè)第四章 受彎構(gòu)件4.3 正截面受彎承載力計算三、T形截面(T-sections) 挖去受拉區(qū)混凝土，形成T形截面，對受彎承載力沒有影響。 節(jié)省混凝土，減輕自重。 受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計算與T形截面相同。第四章 受彎構(gòu)件4.3 正截面受彎承載力計算 自學(xué)注意的問題：1. 工程中那些情況下

4、會出現(xiàn)T形截面形式的梁？2. 現(xiàn)澆樓蓋結(jié)構(gòu)中，T形截面梁的有效翼緣寬度如何確定？3. 為什么要將T形截面梁分為第一類和第二類兩種T形截面梁？4. T形截面梁正截面承載力計算公式及限制條件與單筋梁、雙筋梁的差異；T形截面梁的配筋構(gòu)造要求與單筋梁的差異。推導(dǎo)雙筋T形截面梁正截面承載力計算基本公式。三、T形截面(T-sections)4.3 正截面受彎承載力計算第四章 受彎構(gòu)件下圖四種截面，當(dāng)材料強度相同（忽略自重，截面下側(cè)受拉）、As相同，其正截面受彎承載力是否相同，為什么？Ma= Mb Mc= Md = Me若截面上側(cè)受拉，各截面抗彎能力如何？Ma= Mc Mb= Md = Me第四章 受彎構(gòu)件

5、4.3 正截面受彎承載力計算 受壓翼緣(compression flange )越大，對截面受彎越有利(x減小，內(nèi)力臂增大） 但試驗和理論分析均表明，整個受壓翼緣混凝土的壓應(yīng)力增長并不是同步的。 翼緣處的壓應(yīng)力與腹板處受壓區(qū)壓應(yīng)力相比，存在滯后現(xiàn)象. 隨距腹板(stem)距離越遠，滯后程度越大，受壓翼緣壓應(yīng)力的分布是不均勻的。第四章 受彎構(gòu)件4.3 正截面受彎承載力計算 計算上為簡化采用有效翼緣寬度bf Effective flange width 認為在bf 范圍內(nèi)壓應(yīng)力為均勻分布， bf 范圍以外部分的翼緣則不考慮。 有效翼緣寬度也稱為翼緣計算寬度 它與翼緣厚度hf 、梁的寬度l0、受力情

6、況(單獨梁、整澆肋形樓蓋梁)等因素有關(guān)。第四章 受彎構(gòu)件4.3 正截面受彎承載力計算表4-3 P.59獨立梁：同一方向只有一根平行的梁；肋形梁：同一方向有多根平行的梁。翼緣計算寬度取表中各有關(guān)項中的最小值。P.59第四章 受彎構(gòu)件4.3 正截面受彎承載力計算第一類T形截面第二類T形截面界限情況第四章 受彎構(gòu)件4.3 正截面受彎承載力計算第一類T形截面計算公式與寬度等于bf的矩形截面相同為防止超筋脆性破壞，相對受壓區(qū)高度應(yīng)滿足x xb。對第一類T形截面，該適用條件一般能滿足。為防止少筋脆性破壞，受拉鋼筋面積應(yīng)滿足Asrminbh，b為T形截面的腹板寬度。 （P.81)對工形和倒T形截面，則受拉鋼

7、筋應(yīng)滿足Asrminbh + (bf - b)hf（表A9注3，P.316）一般h0=h-40第四章 受彎構(gòu)件4.2 正截面受彎承載力計算的基本規(guī)定最小配筋率Mcr=Mu近似取1-0.5x =0.98 h=1.1h04.2 正截面受彎承載力計算的基本規(guī)定第四章 受彎構(gòu)件ftk /fyk=1.4ft/1.1fy=1.273ft/fy 同時不應(yīng)小于0.2% 對于基礎(chǔ)底板沿每個方向受拉鋼筋的最小配筋率不應(yīng)小于0.15%?；炷?、鋼筋材料分項系數(shù)P.474.3 正截面受彎承載力計算第四章 受彎構(gòu)件最小配筋率主要與受拉區(qū)混凝土截面面積有關(guān)，而受壓區(qū)混凝土截面面積影響不大，因此附表A9（P.316）要求不

8、考慮受壓翼緣的面積。第四章 受彎構(gòu)件4.3 正截面受彎承載力計算第二類T形截面 P.82例5-7=+一般h0=h-65第四章 受彎構(gòu)件4.3 正截面受彎承載力計算=+第二類T形截面為防止超筋脆性破壞，單筋部分應(yīng)滿足：第四章 受彎構(gòu)件4.3 正截面受彎承載力計算為防止少筋脆性破壞，截面總配筋面積應(yīng)滿足： Asrminbh。對于第二類T形截面，該條件一般能滿足。第二類T形截面的設(shè)計計算方法也與雙筋截面類似按單筋截面計算As1YN?第四章 受彎構(gòu)件4.3 正截面受彎承載力計算作業(yè)：P.69 4-7、4-8第四章 受彎構(gòu)件4.3 正截面受彎承載力計算Key Notes1 Basic assumption2 Reinforcement index x -failure mode3 Maximum and minimum reinforceme