人教版九上第21章一元二次方程 求一元二次方程中字母系數(shù)的值或范圍 專題復(fù)習(xí)（word版含答案）

1、第21章一元二次方程 求一元二次方程中字母系數(shù)的值或范圍一、選擇題1. 已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程2x2kx70的兩個(gè)根，且這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是3，則k的值是()A6或6 B8或8 C8 D82. 若關(guān)于x的一元二次方程(a1)x23x20有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是()Aaeq f(1,8) Baeq f(1,8) Caeq f(1,8)且a1 Daeq f(1,8)且a13. 若一元二次方程x22xm0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()Am1 Bm1 Cm1Dm14. 若x1、x2是方程x22mxm2m10的兩個(gè)根，且x1x21x1x2，則m的值為()A1或

2、2 B1或2 C2 D15. 若方程(a1)x|a|12x3是關(guān)于x的一元二次方程，則有( )A. a1B. a1 C. a1 D. a16. 已知關(guān)于x的一元二次方程mx2(m2)xeq f(m,4)0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2.若eq f(1,x1)eq f(1,x2)4m，則m的值是( )A.1或2 B.1 C. 2 D.不存在二、填空題7. 利用根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系求字母系數(shù)的值或范圍時(shí)，一要注意二次項(xiàng)系數(shù)a0，二要注意驗(yàn)證判別式是否大于或等于 .8. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2(m1)x(2m2)0的兩根之和等于兩根之積，則m的值為 .9. 已知(m3)x2eq r(m2

3、)x1是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是 且 .10. 若方程x24x10的兩個(gè)根是x1、x2，則x1(1x2)x2的值為 .11. 已知關(guān)于x的方程x2bxa0有一個(gè)根是a(a0)，則ab的值為 .12. 已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2ax2b0的兩實(shí)數(shù)根，且x1x22，x1x21，則ba的值是 .13. 若關(guān)于x的方程x22xa0不存在實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是 .三、解答題14. 已知關(guān)于x的一元二次方程kx24kxk50有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值15. 已知關(guān)于x的一元二次方程(k4)x23xk23k40的一個(gè)根為0，求k的值及另一個(gè)根.16. 已知關(guān)于x的一元二次方程(1k)

4、x22x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的最大整數(shù)值17. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2(k1)x60.(1)求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)k，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若方程的一個(gè)根是2，求k的值及另一個(gè)根18已知關(guān)于x的一元二次方程x22(m1)xm210.(1) 若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2) 若方程兩實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，且滿足(x1x2)216x1x2，求實(shí)數(shù)m的值答案：一、1-6 BDBDA C 二、7. 08. 19. m2 m310. 511. 112. eq f(1,4)13. a1 三、14. 解：(4k)24k(k5)12k220k0，k10(舍去)，k2eq f(

5、5,3).15. 解：把x0代入(k4)x23xk23k40，得k23k40，解之，得k11，k24，k40，k4，k1，這個(gè)一元二次方程為5x23x0，另一個(gè)根為eq f(3,5).16. 解：(2)24(1k)84k0且k1，即k2且k1，k的最大整數(shù)值為0.17. (1) 證明：(k1)241(6)(k1)2240，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) 解：設(shè)方程的另一根為x1，由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，得eq blcrc (avs4alco1(2x16,2x1k1)，解之得eq blcrc (avs4alco1(x13,k2)，即k的值為2，方程的另一個(gè)根為3.18. 解：(1) 根據(jù)題意可知2(m1)24(m21)0，解得m1，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m1；(2) 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知x1x22(m1)，x1x2m21，(x1x2