九年級數(shù)學(xué)直角三角形的邊角關(guān)系測試題

1、北師版九下第 1 章 直角三角形的邊角關(guān)系單元測試( 滿分： 120 分時限： 100 分鐘 )班級姓名得分一、認(rèn)真填一填！請把你認(rèn)為正確的結(jié)論填在題中的橫線上。（每題3 分，滿分 24 分）1等腰直角三角形的一個銳角的余弦值等于。2在 ABC中， C90， sinA= 3 ，cosA.53比較下列三角函數(shù)值的大小： sin40 0cos4004、化簡： sin 30tan 60。sin 605若 A 是銳角， cosA 3 ，則 A 應(yīng)滿足。26小芳為了測量旗桿高度，在距棋桿底部6 米處測得頂端的仰角是600，已知小芳的身高是1 米 5，則旗桿高米。（保留位小數(shù)）7、某科技小組制作了一個機器

2、人，它能根據(jù)指令要求進(jìn)行行走和旋轉(zhuǎn)某一指令規(guī)定：機器人先向正前方行走米，然后左轉(zhuǎn)45.若機器人反復(fù)執(zhí)行這一指令， 則從出發(fā)到第一次回到原處，機器人共走了米8、已知菱形 ABCD的邊長為 6，A=600，如果點 P 是菱形內(nèi)一點，且PB=PD=23 ，那么 AP的長為.二、你一定能選對！ 請把下列各題中惟一正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每題 3 分，滿分 30 分）9、在 RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，那么 cosB 的長是（）A. 4B.3C.3D.4554310、已知等邊ABC的邊長為2，則其面積為（）A.2B.3C.23D.4 3011在ABC 中 C=90，2A=B， A

3、: B: C對邊分別為a、b、c，則a：b：c等于（）A1: 2:1B1:2:1C1:3:2D12、在 RtABC中，如果各邊長度都擴大為原來的1: 2:32 倍，那么銳角A的正弦值（）A. 擴大2 倍B.縮小2 倍C.擴大4 倍D.沒有變化13、某人沿著傾斜角 為的斜坡前進(jìn)了100 米，則他上升的最大高度是（）A. 100 米B.100sin米C.100米 D.100cos米sincos14、等腰三角形底邊與底邊上的高的比是2 :3 ，則頂角為（）A60 0B 900C1200D 150015、如圖，已知正方形ABCD的邊長為 2，如果將線段 BD繞著點 B 旋轉(zhuǎn)后，點 D 落在 CB的延長

4、線上的D處，那么tan BAD等于（）A.1B.2C.2D. 222ADABDCDBCC EDEAB(第 15題圖)(第 16題圖)(第 17題圖)(第 18 題圖)16、如圖， CD是平面鏡，光線從A 出發(fā)經(jīng) CD上點 E 發(fā)射后照射到 B點。若入射角為 ，ACCD，BDCD，垂足分別為 C、D，且 AC=3，BD=6，CD=11則 tan 的值為（）A. 11B.3C.9D.1131111917、如圖，在 300m高的峭壁上測得一塔的塔頂與塔基的俯角分別為30和 60，則塔高 CD為（）A.200mB.180mC.150mD.100m18、如圖，在矩形ABCD中， CEBD于點 E，BE=

5、2，DE=8，則 tan ACE的值為（A.1B.243）C.D.24四、解答題 : （共 66 分）A19（滿分 10 分）如圖，在 Rt ABC 中， BCA90 ，DCD 是中線， BC 6, CD5 ，求 AC的長和CBtanACD 的值。20（滿分 10 分）某村計劃開挖一條長1500 米的水渠，渠道的斷面為等腰梯形，渠道深 0.8 米，下底寬 1.2 米，坡角為 450（如圖所示）。，求挖土多少立方米。DCAB（滿分 12 分）如圖 1，在 ABC 中，B 、C 均為銳角，其對邊分別為 b、c，求證：b=c.sin Bsin C在 ABC 中，AB= 3 ，AC= 2 ，B =45

6、，問滿足這樣的 ABC有幾個？請在圖2 中作出來 ( 不寫作法，不述理由 ) ，并利用 (1) 的結(jié)論求出 ACB的大小。AABCBC圖圖22、（滿 12 分）居民樓的采光是人們購買樓房時關(guān)心的一個重要問題。冬至是一年中太陽相對地球北半球位置最低的時刻， 只要此時樓房的最低層能菜到陽光，一年四季整座樓均能受到陽光的照射。某地區(qū)冬至?xí)r陽光與地面所成的角約為 30，如圖所示。3 =1.732)現(xiàn)有 A、B、C、D 四種設(shè)計方案提供的居民甲樓的高H(米) 與兩樓間距 L( 米) 的數(shù)據(jù)，如下表所示。僅就圖中居民樓乙的采光問題，你認(rèn)為哪種方案設(shè)計較為合理，并說明理由( 參考數(shù)據(jù)乙甲ABCDL12151

7、618H(米)L( 米)1825283023、（滿分 10 分）一艘漁船在 A 處觀測到東北方向有一小島 C，已知小島 C 周圍 4.5 海里范圍內(nèi)是水產(chǎn)養(yǎng)殖場 . 漁船沿北偏東 30方向航行 10 海里到達(dá) B 處，在 B 處測得小島 C在北偏東 60方向，這時漁船改變航線向正東 ( 即 BD)方向航行，這艘漁船是否有進(jìn)入養(yǎng)殖場的危險？北CBDA東24、（滿分 12 分）如圖，為測得峰頂 A 到河面 B的高度 h，當(dāng)游船行至 C 處時測得峰頂 A 的仰角為 ，前進(jìn) m米至 D 處時測得峰頂 A 的仰角為 ( 此時 C、D、B 三點在同一直線上 ).用含 、和 m的式子表示 h ；當(dāng)=48， =66， m=50米時，求 h 的值 .( 精確到 1 米)參考答案一、認(rèn)真填一填！1、222、 453、0.5773 ，18對于 B 方案： 15