2015年特級教師“三大聯(lián)盟”自主招生物理講義（無答案）

1、- PAGE 32 -2015年特級教師“三大聯(lián)盟”自主招生物理講義（主干、加深與拓寬）“三大聯(lián)盟”自主招生“北約”聯(lián)盟有北京大學(xué)、北京航空航天大學(xué)等13所高校，基本是以文理醫(yī)工見長的綜合性大學(xué)，在歷史傳統(tǒng)、精神文化，特別是人才培養(yǎng)理念和培養(yǎng)目標(biāo)上有相似之處?！叭A約”由清華大學(xué)、中國人民大學(xué)等7所高校組成。這些學(xué)校辦學(xué)層次、水平相近，采取通用測試、高校特色測試和高校面試的模式進(jìn)行自主選拔。通用測試由高校共同委托專業(yè)考試機(jī)構(gòu)進(jìn)行，成績在7校內(nèi)互認(rèn)。高校特色測試成績可在7校間彼此參考。“卓越”由北京理工大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)等9所高校組成。9校在自主選拔錄取中采用了聯(lián)合初試、自主選拔的方式。應(yīng)對建議

2、1準(zhǔn)確定位（1）個人能力定位（2）目標(biāo)學(xué)校定位：各校在考查科目、各科重點(diǎn)、各科分值上會有很大的不同；（3）復(fù)習(xí)重點(diǎn)定位：優(yōu)勢學(xué)科與弱勢學(xué)科；各科重點(diǎn)難點(diǎn)；主干知識和核心知識2類比拓寬在老師的指導(dǎo)下，采用類比的方法進(jìn)行適當(dāng)拓寬。3遞推加深（1）狠抓重點(diǎn)，以自主招生考試促進(jìn)高考的復(fù)習(xí)備考；（2）突破難點(diǎn)，加深拓寬，平常練習(xí)題一定要有較大的難度；（3）強(qiáng)化題后反思，提升能力：閱讀理解能力；邏輯思維能力；計(jì)算分析能力。高中物理主干知識與核心知識（1）力學(xué)力和運(yùn)動運(yùn)動學(xué)：五種基本運(yùn)動形式及其規(guī)律勻速直線運(yùn)動、勻變速直線運(yùn)動、拋體運(yùn)動、圓周運(yùn)動、簡諧運(yùn)動。難點(diǎn)在拋體運(yùn)動與簡諧運(yùn)動。動力學(xué)：受力分析；平衡問

3、題；牛頓運(yùn)動定律及其應(yīng)用。功和能動能定理機(jī)械能守恒定律能量轉(zhuǎn)化與守恒定律動量及其守恒動量定理動量守恒定律（2）電磁兩種場：電場和磁場穩(wěn)恒電流電磁感應(yīng)哪些知識需要加深拓寬?如何加深拓寬？（1）力學(xué)中可適當(dāng)加寬的內(nèi)容剛體的平動和繞定軸的轉(zhuǎn)動質(zhì)心 質(zhì)心運(yùn)動定理均勻球殼對殼內(nèi)和殼外質(zhì)點(diǎn)的引力公式（不要求導(dǎo)出）開普勒定律 行星和人造衛(wèi)星運(yùn)動慣性力的概念剛體的平衡條件 重心物體平衡的種類沖量矩 質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)組的角動量 角動量守恒定律質(zhì)點(diǎn)及均勻球殼殼內(nèi)與殼外的引力勢能公式（不要求導(dǎo)出） 參考圓 振動的速度和加速度由動力學(xué)方程確定簡諧振動的頻率駐波 多普勒效應(yīng)（2）電磁中要適當(dāng)加寬的內(nèi)容點(diǎn)電荷電場的電勢公式（不

4、要求導(dǎo)出） 電勢疊加原理均勻帶電球殼殼內(nèi)和殼外的電勢公式（不要求導(dǎo)出）電容 電容器的連接 平行板電容器的電容公式（不要求導(dǎo)出）電容器充電后的電能電介質(zhì)的極化 介電常數(shù) 一段含源電路的歐姆定律 基爾霍夫定律惠斯通電橋 補(bǔ)償電路液體中的電流 法拉第電解定律氣體中的電流 被激放電和自激放電（定性）真空中的電流 示波器半導(dǎo)體的導(dǎo)電特性 P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體晶體二極管的單向?qū)щ娦?三極管的放大作用（不要求機(jī)理）超導(dǎo)現(xiàn)象 感應(yīng)電場（渦旋電場）自感系數(shù)整流、濾波和穩(wěn)壓三相交流電及其連接法 感應(yīng)電動機(jī)原理目錄專題一 力 物體的平衡 10專題二 直 線 運(yùn) 動 12專題三 牛頓運(yùn)動定律 13專題四 曲線運(yùn)動

5、16專題五 萬有引力定律 18專題六 動量 19專題七 機(jī)械能 21專題八 振動和波 23專題九 熱、功和物態(tài)變化 25專題十 固體、液體和氣體的性質(zhì) 27專題十一 電場 29專題十二 恒定電流 31專題十三 磁場 33專題十四 電磁感應(yīng) 35專題十五 幾何光學(xué) 37專題十六 物理光學(xué) 原子物理 40專題一 力 物體的平衡【擴(kuò)展知識】1重力物體的重心與質(zhì)心重心：從效果上看，我們可以認(rèn)為物體各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做物體的重心。質(zhì)心：物體的質(zhì)量中心。設(shè)物體各部分的重力分別為G1、G2Gn，且各部分重力的作用點(diǎn)在oxy坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是（x1，y1）（x2，y2）（xn，yn）,

6、物體的重心坐標(biāo)xc，yc可表示為xc=， yc=2彈力胡克定律：在彈性限度內(nèi)，彈力F的大小與彈簧伸長（或縮短）的長度x成正比，即F=k x，k為彈簧的勁度系數(shù)。兩根勁度系數(shù)分別為k1，k2的彈簧串聯(lián)后的勁度系數(shù)可由=+求得，并聯(lián)后勁度系數(shù)為k=k1+k2.3摩擦力最大靜摩擦力：可用公式F m=0FN來計(jì)算。FN為正壓力，0為靜摩擦因素，對于相同的接觸面，應(yīng)有0(為動摩擦因素)摩擦角：若令0=tan，則稱為摩擦角。摩擦角是正壓力FN與最大靜摩擦力F m的合力與接觸面法線間的夾角。4力的合成與分解余弦定理：計(jì)算共點(diǎn)力F1與F2的合力FF=arctan（為合力F與分力F1的夾角）三角形法則與多邊形法

7、則：多個共點(diǎn)共面的力合成，可把一個力的始端依次畫到另一個力的終端，則從第一個力的始端到最后一個力的終端的連線就表示這些力的合力。拉密定理：三個共點(diǎn)力的合力為零時，任一個力與其它兩個力夾角正弦的比值是相等的。5有固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡力矩：力F與力臂L的乘積叫做力對轉(zhuǎn)動軸的力矩。即M=FL , 單位：Nm。平衡條件：力矩的代數(shù)和為零。即M1+M2+M3+=0。6剛體的平衡剛體：在任何情況下形狀大小都不發(fā)生變化的力學(xué)研究對象。力偶、力偶矩：二個大小相等、方向相反而不在一直線上的平行力稱為力偶。力偶中的一個力與力偶臂（兩力作用線之間的垂直距離）的乘積叫做力偶矩。在同一平面內(nèi)各力偶的合力偶矩等于各力偶矩

8、的代數(shù)和。平衡條件：合力為零，即F=0；對任一轉(zhuǎn)動軸合力矩為零，即M=0。7物體平衡的種類分為穩(wěn)定平衡、不穩(wěn)定平衡和隨遇平衡三種類型。穩(wěn)度及改變穩(wěn)度的方法：處于穩(wěn)定平衡的物體，靠重力矩回復(fù)原來平衡位置的能力，叫穩(wěn)度。降低重心高度、加大支持面的有效面積都能提高物體的穩(wěn)度；反之，則降低物體的穩(wěn)度?！镜湫屠}】例題1：求如圖所示中重為G的勻均質(zhì)板（陰影部分）的重心O的位置。例題2：求如圖所示中的由每米長質(zhì)量為G的7根勻質(zhì)桿件構(gòu)成的平面衍架的重心。例題3：如圖所示，均勻矩形物體的質(zhì)量為m，兩側(cè)分別固定著輕質(zhì)彈簧L1和L2，它們的勁度系數(shù)分別為k1和k2，先使L2豎立在水平面上，此時L1自由向上伸著，L

9、2被壓縮。待系統(tǒng)豎直靜止后，再對L1的上端A施一豎直向上和力F，使L2承受的壓力減為重的3/4時，A端比加F之前上升的高度是多少？例題4：圖中的BO是一根質(zhì)量均勻的橫梁，重量G1=80N。BO的一端安在B點(diǎn)，可繞通過B點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動，另一端用鋼繩AO拉著。橫梁保持水平，與鋼繩的夾角=30。在橫梁的O點(diǎn)掛一重物，重量G2=240N。求鋼繩對橫梁的拉力F1。專題二 直 線 運(yùn) 動【擴(kuò)展知識】一.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的基本概念1位置、位移和路程位置指運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)在某一時刻的處所，在直角坐標(biāo)系中，可用質(zhì)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的投影坐標(biāo)（x,y,z）來表示。在定量計(jì)算時，為了使位置的確定與位移的計(jì)算一致，人們還引入位置矢

10、量（簡稱位矢）的概念，在直角坐標(biāo)系中，位矢r定義為自坐標(biāo)原點(diǎn)到質(zhì)點(diǎn)位置P(x,y,z)所引的有向線段，故有,r的方向?yàn)樽栽c(diǎn)O點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)P，如圖所示。位移指質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中，某一段時間內(nèi)的位置變化，即位矢的增量，它的方向?yàn)樽允嘉恢弥赶蚰┪恢茫鐖D2所示，路程指質(zhì)點(diǎn)在時間內(nèi)通過的實(shí)際軌跡的長度。2平均速度和平均速率平均速度是質(zhì)點(diǎn)在一段時間內(nèi)通過的位移和所用時間之比，平均速度是矢量，方向與位移s的方向相同。平均速率是質(zhì)點(diǎn)在一段時間內(nèi)通過的路程與所用時間的比值，是標(biāo)量。3瞬時速度和瞬時速率瞬時速度是質(zhì)點(diǎn)在某一時刻或經(jīng)過某一位置是的速度，它定義為在時的平均速度的極限，簡稱為速度，即。瞬時速度是矢量，它

11、的方向就是平均速度極限的方向。瞬時速度的大小叫瞬時速率，簡稱速率。4加速度加速度是描述物體運(yùn)動速度變化快慢的物理量，等于速度對時間的變化率，即，這樣求得的加速度實(shí)際上是物體運(yùn)動的平均加速度，瞬時加速度應(yīng)為。加速度是矢量。二、運(yùn)動的合成和分解1標(biāo)量和矢量物理量分為兩大類：凡是只須數(shù)值就能決定的物理量叫做標(biāo)量；凡是既有大小，又需要方向才能決定的物理量叫做矢量。標(biāo)量和矢量在進(jìn)行運(yùn)算是遵守不同的法則：標(biāo)量的運(yùn)算遵守代數(shù)法則；矢量的運(yùn)算遵守平行四邊形法則（或三角形法則）。2運(yùn)動的合成和分解在研究物體運(yùn)動時，將碰到一些較復(fù)雜的運(yùn)動，我們常把它分解為兩個或幾個簡單的分運(yùn)動來研究。任何一個方向上的分運(yùn)動，都按

12、其本身的規(guī)律進(jìn)行，不會因?yàn)槠渌较虻姆诌\(yùn)動的存在而受到影響，這叫做運(yùn)動的獨(dú)立性原理。運(yùn)動的合成和分解包括位移、速度、加速度的合成和分解，他們都遵守平行四邊形法則。三、豎直上拋運(yùn)動定義：物體以初速度向上拋出，不考慮空氣阻力作用，這樣的運(yùn)動叫做豎直上拋運(yùn)動。四、相對運(yùn)動物體的運(yùn)動是相對于參照系而言的，同一物體的運(yùn)動相對于不同的參照系其運(yùn)動情況不相同，這就是運(yùn)動的相對性。我們通常把物體相對于基本參照系（如地面等）的運(yùn)動稱為“絕對運(yùn)動”，把相對于基本參照系運(yùn)動著的參照系稱為運(yùn)動參照系，運(yùn)動參照系相對于基本參照系的運(yùn)動稱為“牽連運(yùn)動”，而物體相對于運(yùn)動參照系的運(yùn)動稱為“相對運(yùn)動”。顯然絕對速度和相對速度

13、一般是不相等的，它們之間的關(guān)系是：絕對速度等于相對速度與牽連速度的矢量和。即或【典型例題】例題1：A、B兩車沿同一直線同向行駛。A車在前，以速度做勻速直線運(yùn)動；B車在后，先以速度做勻速直線運(yùn)動()。當(dāng)兩車相距為d時（B車在后），車開始做勻減速運(yùn)動，加速度的大小為a。試問為使兩車不至于相撞，d至少為多少?例題2：河寬d=100m,水流速度=4m/s，船在靜水中的速度=3m/s，要使航程最短，船應(yīng)怎樣渡河？例題3：有A, B兩球，A從距地面高度為h處自由下落，同時將B球從地面以初速度豎直上拋，兩球沿同一條豎直線運(yùn)動。試分析： （1）B球在上升過程中與A球相遇； （2）B球在下落過程中與A球相遇。兩

14、種情況中B球初速度的取值范圍。專題三 牛頓運(yùn)動定律【擴(kuò)展知識】非慣性參照系凡牛頓第一定律成立的參照系叫慣性參照系，簡稱慣性系。凡相對于慣性系靜止或做勻速直線運(yùn)動的參照系，都是慣性系。在不考慮地球自轉(zhuǎn)，且在研究較短時間內(nèi)物體運(yùn)動的情況下，地球可看成是近似程度相當(dāng)好的慣性系。凡牛頓第一定律不成立的參照系統(tǒng)稱為非慣性系，一切相對于慣性參照系做加速運(yùn)動的參照系都是非慣性參照系。在考慮地球自轉(zhuǎn)時，地球就是非慣性系。在非慣性系中，物體的運(yùn)動也不遵從牛頓第二定律，但在引入慣性力的概念以后，就可以利用牛頓第二定律的形式來解決動力學(xué)問題。直線系統(tǒng)中的慣性力簡稱慣性力，例如在加速前進(jìn)的車廂里，車?yán)锏某丝投加X得自己

15、好象受到一個使其向后倒得力，這個力就是慣性力，其大小等于物體質(zhì)量m與非慣性系相對于慣性系的加速度大小a的乘積，方向于a相反。用公式表示，這個慣性力F慣=-ma,不過要注意：慣性力只是一種假想得力，實(shí)際上并不存在，故不可能找出它是由何物所施，因而也不可能找到它的反作用力。慣性力起源于物體慣性，是在非慣性系中物體慣性得體現(xiàn)。轉(zhuǎn)動系統(tǒng)中的慣性力簡稱慣性離心力，這個慣性力的方向總是指向遠(yuǎn)離軸心的方向。它的大小等于物體的質(zhì)量m與非慣性系相對于慣性系的加速度大小a的乘積。如果在以角速度轉(zhuǎn)動的參考系中，質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為r,則： F慣=m2r.假若物體相對于勻速轉(zhuǎn)動參照系以一定速度運(yùn)動，則物體除了受慣性離心

16、力之外，還要受到另一種慣性力的作用，這種力叫做科里奧利力，簡稱科氏力，這里不做進(jìn)一步的討論。【典型例題】例題1：如圖所示，一輕彈簧和一根輕繩的一端共同連在一個質(zhì)量為m的小球上。平橫時，輕繩是水平的，彈簧與豎直方向的夾角是.若突然剪斷輕繩，則在剪斷的瞬間，彈簧的拉力大小是多少？小球加速度方向如何？若將彈簧改為另一輕繩，則在剪斷水平輕繩的瞬間，結(jié)果又如何？例題2： 如圖所示，在以一定加速度a行駛的車廂內(nèi)，有一長為l，質(zhì)量為m的棒AB靠在光滑的后壁上，棒與箱底面之間的動摩擦因數(shù)，為了使棒不滑動，棒與豎直平面所成的夾角應(yīng)在什么范圍內(nèi)？aomM例題3 ：如圖所示，在一根沒有重力的長度l的棒的中點(diǎn)與端點(diǎn)上

17、分別固定了兩個質(zhì)量分別為m和M的小球，棒沿豎直軸用鉸鏈連接，棒以角速度勻速轉(zhuǎn)動，試求棒與豎直軸線間的夾角。例題4： 長分別為l1和l2的不可伸長的輕繩懸掛質(zhì)量都是m的兩個小球，如圖所示，它們處于平衡狀態(tài)。突然連接兩繩的中間小球受水平向右的沖擊（如另一球的碰撞），瞬間內(nèi)獲得水平向右的速度V0，求這瞬間連接m2的繩的拉力為多少？m1m2l1l2l2V00專題四 曲線運(yùn)動【拓展知識】一、斜拋運(yùn)動（1）定義：具有斜向上的初速且只受重力作用的物體的運(yùn)動。（2）性質(zhì)：斜拋運(yùn)動是加速度a=g的勻變速曲線運(yùn)動。（3）處理方法：正交分解法：將斜拋運(yùn)動分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動，然后用直

18、角三角形求解。如圖所示（4）斜拋運(yùn)動的規(guī)律如下：任一時刻的速度 , -gt.任一時刻的位置 , .豎直上拋運(yùn)動、平拋運(yùn)動可分別認(rèn)為是斜拋運(yùn)動在時的特例.斜拋運(yùn)動在最高點(diǎn)時水平方向的射程斜拋物體具有最大的射程斜拋物體的最大高度斜拋運(yùn)動具有對稱性，在同一段豎直位移上，向上和向下運(yùn)動的時間相等；在同一高度上的兩點(diǎn)處速度大小相等，方向與水平方向的夾角相等；向上、向下的運(yùn)動軌跡對稱。（二）、圓周運(yùn)動1.變速圓周運(yùn)動在變速圓周運(yùn)動中，物體受到的合外力一般不指向圓心，這時合外力可以分解在法線（半徑方向）和切線兩個方向上。在法線方向有充當(dāng)向心力（即），產(chǎn)生的法向加速度只改變速度的方向；切向分力產(chǎn)生的切向加速度

19、只改變速度的大小。也就是說，是的一個分力，且滿足2.一般的曲線運(yùn)動：在一般的曲線運(yùn)動中仍有法向力式中R為研究處曲線的曲率半徑，即在該處附近取一段無限小的曲線，并視為圓弧，R為該圓弧的曲率半徑，即為研究處曲線的曲率半徑?！镜湫屠}】例題1：如圖所示，以水平初速度拋出的物體，飛行一段時間后，垂直地撞在傾角為的斜面上，求物體完成這段飛行的時間是多少？例題2：如果把上題作這樣的改動：若讓小球從斜面頂端A以水平速度拋出，飛行一段時間后落在斜面上的B點(diǎn)，求它的飛行時間為多少(已知)？例題3：斜向上拋出一球，拋射角,當(dāng)t=1秒鐘時，球仍斜向上升，但方向已跟水平成角。（1）球的初速度是多少？（2）球?qū)⒃谑裁磿r

20、候達(dá)到最高點(diǎn)？例題4：以v0=10m/s的初速度自樓頂平拋一小球，若不計(jì)空氣阻力，當(dāng)小球沿曲線運(yùn)動的法向加速度大小為5m/s時，求小球下降的高度及所在處軌跡的曲率半徑R.專題五 萬有引力定律【擴(kuò)展知識】1均勻球殼的引力公式由萬有引力定律可以推出，質(zhì)量為M、半徑為R的質(zhì)量均勻分布的球殼，對距離球心為r、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)的萬有引力為F=0 （rR)2開普勒三定律【典型例題】例題1：若地球?yàn)榫鶆虻那蝮w，在地球內(nèi)部距地心距離為r的一物體m受地球的萬有引力為多大？（已知地球的質(zhì)量為M，半徑為R）例題2：一星球可看成質(zhì)量均勻分布的球體，其半徑為R，質(zhì)量為M。假定該星球完全靠萬有引力維系，要保證星球不散開，它

21、自轉(zhuǎn)的角速度不能超過什么限度？例題3：（全國物理競賽預(yù)賽題）已知太陽光從太陽射到地球需要8min20s，地球公轉(zhuǎn)軌道可以近似看作圓軌道，地球半徑約為6.4106m，試估算太陽質(zhì)量M與地球質(zhì)量m之比M/m為多大？（3105）例題4：（全國物理競賽預(yù)賽題）木星的公轉(zhuǎn)周期為12年。設(shè)地球至太陽的距離為1AU（天文單位），則木星至太陽的距離約為多少天文單位？（5.2AU）例題5：世界上第一顆人造地球衛(wèi)星的長軸比第二顆短8000km，第一顆衛(wèi)星開始繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時周期為96.2min，求：（1）第一顆人造衛(wèi)星軌道的長軸。（1.39107m）（2）第二顆人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期。已知地球質(zhì)量M=5.98102

22、4kg。(191min)專題六 動量【擴(kuò)展知識】1動量定理的分量表達(dá)式I合x=mv2x-mv1x,I合y=mv2y-mv1y,I合z=mv2z-mv1z.2質(zhì)心與質(zhì)心運(yùn)動2.1質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量中心稱為質(zhì)心。若質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)有n個質(zhì)點(diǎn)，它們的質(zhì)量分別為m1,m2,mn,相對于坐標(biāo)原點(diǎn)的位置矢量分別為r1,r2,rn,則質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心位置矢量為rc=若將其投影到直角坐標(biāo)系中，可得質(zhì)心位置坐標(biāo)為xc=, yc=, zc=.2.2質(zhì)心速度與質(zhì)心動量相對于選定的參考系，質(zhì)點(diǎn)位置矢量對時間的變化率稱為質(zhì)心的速度。vc=, pc=Mvc=.作用于質(zhì)點(diǎn)系的合外力的沖量等于質(zhì)心動量的增量I合=pcpc0=mvcmvc0 .

23、2.3質(zhì)心運(yùn)動定律作用于質(zhì)點(diǎn)系的合外力等于質(zhì)點(diǎn)總質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積。合Mac.。對于由n個質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)，若第i個質(zhì)點(diǎn)的加速度為ai，則質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心加速度可表示為ac=.【典型例題】1將不可伸長的細(xì)繩的一端固定于天花板上的C點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球以以角速度繞豎直軸做勻速圓周運(yùn)動，細(xì)繩與豎直軸之間的夾角為，如圖所示。已知A、B為某一直徑上的兩點(diǎn)，問小球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中細(xì)繩對小球的拉力T的沖量為多少？CABOm2一根均勻柔軟繩長為l=3m，質(zhì)量m=3kg，懸掛在天花板的釘子上，且下端剛好接觸地板，現(xiàn)將軟繩的最下端拾起與上端對齊，使之對折起來，然后讓它無初速地自由下落，如圖所示。求

24、下落的繩離釘子的距離為x時，釘子對繩另一端的作用力是多少？xABODm1m2v3一長直光滑薄板AB放在平臺上，OB伸出臺面，在板左側(cè)的D點(diǎn)放一質(zhì)量為m1的小鐵塊，鐵塊以速度v向右運(yùn)動。假設(shè)薄板相對于桌面不發(fā)生滑動，經(jīng)過時間T0后薄板將翻倒。現(xiàn)讓薄板恢復(fù)原狀，并在薄板上O點(diǎn)放另一個質(zhì)量為m2的小物體，如圖所示。同樣讓m1從D點(diǎn)開始以速度v向右運(yùn)動，并與m2發(fā)生正碰。那么從m1開始經(jīng)過多少時間后薄板將翻倒？專題七 機(jī)械能【擴(kuò)展知識】一、功恒力做功 W=Fscos 當(dāng)物體不可視為質(zhì)點(diǎn)時，s是力的作用點(diǎn)的位移。2變力做功 （1）平均值法 如計(jì)算彈簧的彈力做功，可先求得=，再求出彈力做功為W=(x2-x

25、1)= （2）圖像法 當(dāng)力的方向不變，其大小隨在力的方向上的位移成函數(shù)關(guān)變化時，作出力位移圖像（即Fs圖），則圖線與位移坐標(biāo)軸圍成的“面積”就表示力做的功。如功率時間圖像。（3）等效法 通過因果關(guān)系，如動能定理、功能原理或Pt等效代換可求變力做功。（4）微元法 二、動能定理對于單一物體（可視為質(zhì)點(diǎn)） 只有在同一慣性參照系中計(jì)算功和動能，動能定理才成立。當(dāng)物體不能視為質(zhì)點(diǎn)時，則不能應(yīng)用動能定理。對于幾個物體組成的質(zhì)點(diǎn)系，因內(nèi)力可以做功，則 同樣只適用于同一慣性參照系。在非慣性系中，質(zhì)點(diǎn)動能定理除了考慮各力做的功外，還要考慮慣性力做的功，其總和對應(yīng)于質(zhì)點(diǎn)動能的改變。此時功和動能中的位移、速度均為相

26、對于非慣性參照系的值。三、勢能彈性勢能 引力勢能 質(zhì)點(diǎn)之間 均勻球體（半徑為R）與質(zhì)點(diǎn)之間 （rR）均勻球殼與質(zhì)點(diǎn)之間 （rR） （rR）四、功能原理 物體系外力做的功與物體系內(nèi)非保守力做的功之和，等于物體系機(jī)械能的增量。即【典型例題】例題1：如圖所示，在傾角=30，長為L的斜面頂部放一質(zhì)量為m的木塊。當(dāng)斜面水平向右勻速移動s = 時，木塊沿斜面勻速地下滑到底部。試求此過程中木塊所受各力所做的功及斜面對木塊做的功。m30例題2：用錘擊釘，設(shè)木板對釘子的阻力跟釘子進(jìn)入木板的深度成正比，每次擊釘時對釘子做的功相同，已知擊第一次時，釘子進(jìn)入板內(nèi)1cm，則擊第二次時，釘子進(jìn)入木板的深度為多少？例題3：

27、質(zhì)量為M的列車正沿平直軌道勻速行駛，忽然尾部有一節(jié)質(zhì)量為m的車廂脫鉤，待司機(jī)發(fā)現(xiàn)并關(guān)閉油門時，前部車廂已駛過的距離為L。已知列車所受的阻力跟質(zhì)量成正比（設(shè)比例系數(shù)為k），列車啟動后牽引力不變。問前后兩車都停下后相距多遠(yuǎn)。v0R例題4：如圖所示，沿地球表面與豎直方向成角的方向，發(fā)射一質(zhì)量為m的導(dǎo)彈。其初速度，M為地球的質(zhì)量，R為地球半徑，忽略空氣阻力和地球自轉(zhuǎn)的影響。求導(dǎo)彈上升的最大高度。AEBFDmx例題5：長為l的細(xì)線一端系住一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在A點(diǎn)，AB是過A的豎直線。E為AB上一點(diǎn)，且AE=l/2。過E作水平線EF，在EF上釘一鐵釘D，如圖所示，線能承受的最大拉力是9mg?，F(xiàn)將

28、系小球的懸線拉至水平，然后由靜止釋放。若小球能繞釘子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，求釘子的位置在水平線上的取值范圍。不計(jì)線與釘子碰撞時的能量損失。專題八 振動和波【擴(kuò)展知識】1參考圓可以證明，做勻速圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在其直徑上的投影的運(yùn)動，是以圓心為平衡位置的簡諧運(yùn)動。通常稱這樣的圓為參考圓。2. 簡諧運(yùn)動的運(yùn)動方程及速度、加速度的瞬時表達(dá)式振動方程：x=Acos(t +).速度表達(dá)式： v =-Asin(t +).加速度表達(dá)式：a =-2Acos(t +).3. 簡諧運(yùn)動的周期和能量振動的周期：T =2.振動的能量：E =mv2+kx2=kA2.4多普勒效應(yīng)設(shè)v為聲速，vs為振源的速度，v0是觀察者速

29、度，f0為聲音實(shí)際頻率，f為相對于觀察者的頻率.（1）聲源向觀察者：;（2）聲源背觀察者：;（3）觀察者向聲源：;（4）觀察者背聲源：;（5）兩者相向：; （6）兩者相背：.5.平面簡諧波的振動方程設(shè)波沿 x軸正方向傳播，波源在原點(diǎn)O處，其振動方程為y = Acos(t +).x軸上任何一點(diǎn)P（平衡位置坐標(biāo)為x）的振動比O點(diǎn)滯后,因此P點(diǎn)的振動方程為y = Acos(t t) += Acos(t ) +.6樂音與噪音樂音的三要素：音調(diào)、響度和音品。音調(diào)：樂音由一些不同頻率的簡諧波組成，頻率最低的簡諧波稱為基音。音調(diào)由基音頻率的高低決定，基音頻率高的樂音音調(diào)高。響度：響度是聲音強(qiáng)弱的主觀描述，跟

30、人的感覺和聲強(qiáng)（單位時間內(nèi)通過垂直于聲波傳播方向上的單位面積的能量）有關(guān)。音品：音品反映出不同聲源、發(fā)出的聲音具有不同的特色，音品由聲音的強(qiáng)弱和頻率決定?！镜湫屠}】例題1簡諧運(yùn)動的判斷并計(jì)算周期假設(shè)沿地球直徑開鑿一“隧道”，且地球視作一密度=5.5103kg/m3的均勻球體。試判斷物體在此“隧道”中做何種運(yùn)動以及物體由地表落到地心的時間。例題2振動方程與波動方程一直線傳播的橫波，波速是40m/s，波源作簡諧運(yùn)動，周期T =0.01s，振幅A=20cm，以它經(jīng)過平衡位置向坐標(biāo)正方向運(yùn)動時作為時間起點(diǎn)，寫出：(1)振源的振動方程；(2)波動的表達(dá)式；(3)距離振源16m處質(zhì)點(diǎn)的振動方程。例題3單

31、擺模型的應(yīng)用ABC如圖所示是一種記錄地震裝置的水平擺，擺球m固定在邊長為l，質(zhì)量忽略不計(jì)的等邊三角形的頂點(diǎn)A上 ，它的對邊BC跟豎直線成不大的夾角，擺球可繞固定軸BC擺動，求擺球做微小擺動時的周期。例題4彈簧振子模型如圖所示，彈簧振子系統(tǒng)中M=2kg，k=100N/m，t=0時，x0=10cm，v0=0，在h=1cm高處有一質(zhì)量為m=0.4kg的小物體下落，當(dāng)M沿x軸負(fù)方向通過平衡位置時，小物體剛好落在M上，且無反彈，試求此后兩物體一起運(yùn)動的規(guī)律。kkMmOx例題5多普勒效應(yīng)的應(yīng)用正在報警的警鐘，每隔0.5s響一聲，一聲接一聲地響著，有一人在以60km/h的速度向警鐘方向行駛的火車中，問這個人

32、在5min內(nèi)聽到幾響？（取空氣聲速為340m/s）專題九 熱、功和物態(tài)變化【擴(kuò)展知識】物態(tài)變化固體、液體和氣體是通常存在的三種物質(zhì)狀態(tài)。在一定條件下，這三種物質(zhì)狀態(tài)可以相互轉(zhuǎn)化，即發(fā)生物態(tài)變化。如：熔化、凝固、汽化、液化、升華和凝華。飽和汽和飽和汽壓液化和汽化處于動態(tài)平衡的汽叫做飽和汽，沒有達(dá)到飽和狀況的汽叫做未飽和汽。某種液體的飽和汽具有的壓強(qiáng)叫這種液體的飽和汽壓。飽和汽壓具有下列重要性質(zhì)：（1）同一溫度下，不同液體的飽和汽壓一般下同，揮發(fā)性大的液體其飽和汽壓大。（2）溫度一定時，液體的飽和汽壓與飽和汽的體積無關(guān)，與液體上方有無其它氣體無關(guān)。（3）同一種液體的飽和汽壓隨溫度的升高而迅速增大。

33、空氣的濕度、露點(diǎn)表示空氣干濕程度的物理量叫濕度。濕度分為絕對濕度和相對濕度?？諝庵泻魵獾膲簭?qiáng)叫做空氣的絕對濕度。在某一溫度時，空氣的絕對濕度跟該溫度下飽和汽壓的百分比，叫做空氣的相對濕度。用公式表示為. 空氣中的未飽和水蒸氣，在溫度降低時逐漸接近飽和。當(dāng)氣溫降低到某一溫度時水蒸氣達(dá)到飽和，這時有水蒸氣凝結(jié)成水，即露水。使水蒸氣剛好達(dá)到飽和的溫度稱為露點(diǎn)。氣體的功、熱量與內(nèi)能的增量1理想氣體的壓強(qiáng) 2.理想氣體的溫度 3理想氣體的內(nèi)能 .其中i=3(單原子氣體，如：He,Ne)；5（雙原子氣體，如：N2，H2）；6（多原子氣體，如：H2O，CO2）4理想氣體的摩爾熱容1mol理想氣體氣體溫度

34、升高1K時所吸收的熱量，叫做這種氣體的摩爾熱容。即： .由于氣體吸收的熱量Q與其內(nèi)能的變化E以及它做的功w都有關(guān)系，所以氣體的摩爾熱容不是一個確定的值。（1）1mol理想氣體的等容摩爾熱容.（2）1mol理想氣體的等壓摩爾熱容.等值過程中氣體的功、熱量和內(nèi)能增量的計(jì)算1功 一般形式 W =pV.（1）等溫過程 .（2）等容過程 （3）等壓過程 .（4）絕熱過程 .2熱量 （1）等溫過程 .（2）等容過程 .（3）等壓過程 .（4）絕熱過程 .3. 內(nèi)能的增量理想氣體的內(nèi)能只跟溫度有關(guān)，所以不管經(jīng)何種變化過程，都可用公式： .Vp0abcd【典型例題】1如圖所示，氣體由狀態(tài)a沿acb到達(dá)狀態(tài)b，

35、有336J熱量傳入系統(tǒng)，而系統(tǒng)做功126J，求：（1）若氣體在adb過程中系統(tǒng)做功42J，問有多少熱量傳入系統(tǒng)？（2）當(dāng)系統(tǒng)由狀態(tài)b沿曲線ba返回狀態(tài)a時，外界對系統(tǒng)做功84J，問此時系統(tǒng)是吸熱還是放熱？傳遞的熱量是多少？專題十 固體、液體和氣體的性質(zhì)【擴(kuò)展知識】固體性質(zhì)1晶體與非晶體固體分為晶體和非晶體。晶體又分為單晶體與多晶體。單晶體的物理性質(zhì)是各向異性，在一定壓強(qiáng)下有固定的熔點(diǎn)。多晶體的物理性質(zhì)是各向同性，在一定壓強(qiáng)下有固定的熔點(diǎn)。而非晶體各向同性，無固定的熔點(diǎn)。2空間點(diǎn)陣晶體內(nèi)部的微粒依照一定規(guī)律在空間排列成整齊的行列，構(gòu)成所謂的空間點(diǎn)陣。晶體微粒的熱運(yùn)動主要表現(xiàn)為以空間點(diǎn)陣的結(jié)點(diǎn)為平

36、衡位置的微小振動。3固體的熱膨脹（1）固體的線脹系數(shù)某種物質(zhì)組成的物體，由于溫度升高1所引起的線度增長跟它在0時的線度之比，稱為該物體的線脹系數(shù)。 單位：-1（2）固體的體脹系數(shù)某種物質(zhì)組成的物體，由于溫度升高1所引起的體積增加跟它在0時的線度之比，稱為該物體的線脹系數(shù)。 單位：-1液體性質(zhì)表面張力 f =L式中為液體表面張力系數(shù)，單位Nm-1。與液體性質(zhì)有關(guān)，與液面大小無關(guān)，隨溫度升高而減小。2浸潤現(xiàn)象與毛細(xì)現(xiàn)象氣體性質(zhì)1氣體實(shí)驗(yàn)定律（1）玻-馬定律（等溫變化）pV =恒量（2）查理定律（等容變化）恒量（3）蓋呂薩克定律（等壓變化）=恒量2同種理想氣體狀態(tài)狀態(tài)方程（1）一定質(zhì)量的理想氣體=恒

37、量推論：=恒量（2）任意質(zhì)量的理想氣體（克拉珀龍方程） 3混合氣體的狀態(tài)方程（1）道爾頓分壓定律 p =p1+p2+p3+pn.（2）混合氣體的狀態(tài)方程【典型例題】1鋼尺A、鋼尺B和兩段角鋼是用同樣的材料制成的，鋼尺A在20時使用是準(zhǔn)確的，鋼尺B在-30時使用是準(zhǔn)確的，設(shè)鋼的線脹系數(shù)為l（1）用這兩把尺子在-30的野外去測量上述角鋼的長度。若B尺的讀數(shù)是30.00cm，那么A尺測量的讀數(shù)應(yīng)是多少？（2）用這兩把尺子在20的溫度下，分別測量另一段角鋼的長度。若A尺的讀數(shù)是40.00cm，那么B尺測量的讀數(shù)應(yīng)是多少？2將長為L，截面積為S的橡皮繩做成環(huán)放在液膜上。當(dāng)環(huán)內(nèi)液膜被刺破后，環(huán)立即張為半徑

38、為R的圓，已知橡皮繩的勁度系數(shù)為k，試求此液體表面的張力系數(shù)。3房間的容積是100m3，在房間內(nèi)的氣體由7升高到27，大氣壓由76cmHg降至72cmHg的過程中，房間內(nèi)空氣的質(zhì)量減少了多少？（標(biāo)準(zhǔn)狀況下空氣的密度0=1.29kg/m3）專題十一 電場【擴(kuò)展知識】1均勻帶電球殼內(nèi)外的電場（1）均勻帶電球殼內(nèi)部的場強(qiáng)處處為零。（2）均勻帶電球殼外任意一點(diǎn)的場強(qiáng)公式為 。式中r是殼外任意一點(diǎn)到球心距離，Q為球殼帶的總電量。2計(jì)算電勢的公式（1）點(diǎn)電荷電場的電勢若取無窮遠(yuǎn)處（r =）的電勢為零，則 。式中Q為場源電荷的電量，r為場點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離。（2）半徑為R、電量為Q的均勻帶電球面的在距球心r處

39、的電勢 （rR）, （rR）3電介質(zhì)的極化（1）電介質(zhì)的極化 把一塊電介質(zhì)放在電場中，跟電場垂直的介質(zhì)的兩個端面上將出現(xiàn)等量異號的不能自由移動的電荷（極化電荷），叫做電介質(zhì)的極化。（2）電介質(zhì)的介電常數(shù) 電介質(zhì)的性質(zhì)用相對介電常數(shù)r來表示。 一個點(diǎn)電荷Q放在均勻的無限大（指充滿電場所在的空間）介質(zhì)中時，與電荷接觸的介質(zhì)表面將出現(xiàn)異號的極化電荷q（），使空間各點(diǎn)的電場強(qiáng)度（E）比無介質(zhì)時單獨(dú)由Q產(chǎn)生的電場強(qiáng)度（E0）小r倍，即E0/E=r。故點(diǎn)電荷在無限大的均勻介質(zhì)中的場強(qiáng)和電勢分別為 ，。4電容器（1）電容器的電容充滿均勻電介質(zhì)的平行板電容器的電容 或。推論：。平行板電容器中中插入厚度為d1的

40、金屬板 。（2）電容器的聯(lián)接串聯(lián)：；并聯(lián)：。（3）電容器的能量 。【典型例題】10mORq1q21如圖所示，在半徑R=1m的原來不帶電的金屬球殼內(nèi)放兩個點(diǎn)電荷，其電量分別為q1=-310-9C和q2=910-9C。它們與金屬球殼內(nèi)壁均不接觸。問距球殼中心O點(diǎn)10m處的場強(qiáng)有多大？O1O2O3O4O52真空中，有五個電量均為Q的均勻帶電薄球殼，它們的半徑分別為R、R/2、R/4、R/8、R/16，彼此內(nèi)切于P點(diǎn)，如圖所示。設(shè)球心分別為O1、O2、O3、O4和O5，求O5與O4間的電勢差。3三個電容器與電動勢為E的電源連接如圖所示，C3=2C1=2C2=2C。開始時S1、S2斷開，S合上，電源對C

41、1、C2充電，斷開S。然后接通S1，達(dá)靜電平衡后，斷開S1，再接通S2。求：（1）最后各電容器上的電量。C1C2C3SS1S2E （2）在以上操作中，在電路中產(chǎn)生的焦耳熱。專題十二 恒定電流【擴(kuò)展知識】1電流（1）電流的分類傳導(dǎo)電流：電子（離子）在導(dǎo)體中形成的電流。運(yùn)流電流：電子（離子）于宏觀帶電體在空間的機(jī)械運(yùn)動形成的電流。（2）歐姆定律的微觀解釋（3）液體中的電流（4）氣體中的電流2非線性元件（1）晶體二極管的單向?qū)щ娞匦裕?）晶體三極管的放大作用3一段含源電路的歐姆定律abIR1 r12 r2在一段含源電路中，順著電流的流向來看電源是順接的（參與放電），則經(jīng)過電源后，電路該點(diǎn)電勢升高；電

42、源若反接的（被充電的），則經(jīng)過電源后，該點(diǎn)電勢將降低。不論電源怎樣連接，在電源內(nèi)阻r和其他電阻R上都存在電勢降低，降低量為I（R+r）如圖則有：4歐姆表能直接測量電阻阻值的儀表叫歐姆表，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖所示，待測電阻的值由：決定，可由表盤上直接讀出。在正式測電阻前先要使紅、黑表筆短接，即：G紅黑R0 rRg。如果被測電阻阻值恰好等于R中，易知回路中電流減半，指針指表盤中央。而表盤最左邊刻度對應(yīng)于，最右邊刻度對應(yīng)于，對任一電阻有Rx，有：，則。由上式可看出，歐姆表的刻度是不均勻的?！镜湫屠}】1、兩電解池串聯(lián)著，一電解池在鍍銀，一電解池在電解水，在某一段時間內(nèi)，析出的銀是0.5394g，析出的氧氣

43、應(yīng)該是多少克？2、用多用電表歐姆檔測量晶體二極管的正向電阻時，用檔和用檔，測量結(jié)果不同，這是為什么？用哪檔測得的電阻值大？CABR3RRR123、如圖所示的電路中，電源內(nèi)阻不計(jì)，當(dāng)電動勢減小1.5V以后，怎樣改變電動勢使流經(jīng)電池的電流強(qiáng)度與改變前流經(jīng)的電流強(qiáng)度相同。4、現(xiàn)有一只滿偏電流為、內(nèi)阻為的半偏向電流表頭，試用它及其他一些必要元件，設(shè)計(jì)出一只順向刻度歐姆表，畫出其線路圖并粗略指明其刻度值。專題十三 磁場【拓展知識】1幾種磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算公式（1）定義式： 通電導(dǎo)線與磁場方向垂直。（2）真空中長直導(dǎo)線電流周圍的磁感應(yīng)強(qiáng)度： （）。式中r為場點(diǎn)到導(dǎo)線間的距離，I為通過導(dǎo)線的電流，0為真空中的

44、磁導(dǎo)率，大小為410-7H/m。（3）長度為L的有限長直線電流I外的P處磁感應(yīng)強(qiáng)度：。（4）長直通電螺線管內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度：B=0nI 。式中n為單位長度螺線管的線圈的匝數(shù)。2均勻磁場中的載流線圈的磁力矩公式：M=NBISsin。式中N為線圈的匝數(shù)，S為線圈的面積，為線圈平面與磁場方向的夾角。3洛倫茲力F =qvBsin (是v、B之間的夾角)當(dāng)=0時，帶電粒子不受磁場力的作用。當(dāng)=90時，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動。當(dāng)0時90，帶電粒子做等距螺旋線運(yùn)動，回旋半徑、螺距和回旋周期分別為； ； ；4霍爾效應(yīng)將一載流導(dǎo)體放在磁場中，由于洛倫茲力的作用，會在磁場和電流兩者垂直的方向上出現(xiàn)橫向電勢差，這一

45、現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，這電勢差稱為霍爾電勢差?！镜湫屠}】1如圖所示，將均勻細(xì)導(dǎo)線做成的環(huán)上的任意兩點(diǎn)A和B與固定電源連接起來，總電流為I，計(jì)算由環(huán)上電流引起的環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度。ABII2如圖所示，傾角為的粗糙斜面上放一木制圓柱，其質(zhì)量為m = 0.2kg，半徑為r，長為l =0.1m，圓柱上順著軸線繞有N =10匝線圈，線圈平面與斜面平行，斜面處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B =0.5T，當(dāng)通入多大電流時，圓柱才不致往下滾動？BLROOSB3如圖所示，S為一離子源，它能各方向會均等地持續(xù)地大量發(fā)射正離子，離子的質(zhì)量皆為m、電量皆為q，速率皆為v0。在離子源的右側(cè)有一半徑為R的圓屏，圖中

46、 OO是通過圓屏的圓心并垂直于屏面的軸線，S位于軸線上，離子源和圓屏所在的空間有一范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于圓屏向右。在發(fā)射的離子中，有的離子不管S的距離如何變化，總能打到圓屏面上，求這類離子的數(shù)目與總發(fā)射離子數(shù)之比，不考慮離子間的碰撞。專題十四 電磁感應(yīng)【拓展知識】1楞次定律的推廣（1）阻礙原磁通量的變化；（2）阻礙（導(dǎo)體的）相對運(yùn)動；（3）阻礙原電流的變化。2.感應(yīng)電場與感應(yīng)電動勢 磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生變化時，在磁場所在處及周圍的空間范圍內(nèi)，將激發(fā)感應(yīng)電場。感應(yīng)電場不同于靜電場：它不是電荷激發(fā)的，而是由變化的磁場所激發(fā)；它的電場線是閉合的，沒有起止點(diǎn)。而靜電場的電場線

47、是從正電荷出發(fā)終止于負(fù)電荷；它對電荷的作用力不是保守力。如果變化的磁場區(qū)域是一個半徑為R的圓形，則半徑為r的回路上各點(diǎn)的感應(yīng)電場的場強(qiáng)大小為方向沿該點(diǎn)的切線方向。感應(yīng)電場作用于單位電荷上的電場力所做的功就是感應(yīng)電動勢?！镜湫屠}】MNLOh1如圖所示，在一無限長密繞螺線管中，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間線性變化（=常數(shù)），求螺線管內(nèi)橫截面上直線段MN的感應(yīng)電動勢。已知圓心O到MN的距離為h、MN的長為L以及的大小。RmB2（國際奧林匹克競賽題）如圖所示，懸掛的是一半徑為r的銅質(zhì)卷軸，其上纏繞著一根長線，線端掛著質(zhì)量為m的物體。卷軸處于跟它垂直的恒定勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向垂直紙面向里。一阻值為R的電阻同卷

48、軸的軸線相連，電阻的另一端通過一滑環(huán)與卷軸的邊緣相連。卷軸在物體m重力作用下開始旋轉(zhuǎn)，它的最大角速度將是多大？如果電阻隨同卷軸一起運(yùn)動。答案會有什么不同？3如圖所示，兩根豎直地放置在絕緣地面上的金屬框架?？蚣艿纳隙私佑幸浑娙萘繛镃的電容器?？蚣苌嫌幸毁|(zhì)量為m，長為L的金屬棒，平行于地面放置，與框架接觸良好且無摩擦，棒離地面高度為h，強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與框架平面垂直，開始時電容器不帶電。自靜止起將棒釋放，問棒落到地面需要多長時間？Ch4如圖所示，有一由勻質(zhì)細(xì)導(dǎo)線彎成的半徑為a的圓線圈和一內(nèi)接等邊三角形的電阻絲組成的電路（電路中各段的電阻值見圖）。在圓線圈平面內(nèi)有垂直紙向里的均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B

49、隨時間t均勻減小，其變化率的大小為一已知常量k，已知2r1=3r2。試求圖中A、B兩點(diǎn)的電勢差UA-UB。ABCr1r1r1r2r22r25（第二屆全國物理競賽題）一導(dǎo)線圍成半徑為D的圓環(huán)adbc ,在圓環(huán)所圍的區(qū)域內(nèi)有一半徑為D/2的圓柱形磁場區(qū)域，其周界與圓環(huán)內(nèi)切于c點(diǎn)。此區(qū)域內(nèi)有均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向內(nèi)。磁場隨時間增強(qiáng)，變化率B/t=k=常量。導(dǎo)線ab是圓環(huán)的一條直徑，與磁場邊界相切，如圖所示。設(shè)導(dǎo)線ab以及被其所分割成的兩個半圓的電阻都是r。今用一電流計(jì)G接在a、b兩點(diǎn)之間，電流計(jì)位于紙面內(nèi)，內(nèi)阻亦為r（連接電流計(jì)的導(dǎo)線電阻忽略不計(jì)）。試問下列情況下，通過電流計(jì)的電流

50、Ig為多少？（1）半圓環(huán)acb和adb都位于紙面內(nèi)，并分別位于ab的兩側(cè)；（2）半圓環(huán)adb繞直徑ab轉(zhuǎn)過90，折成與紙面垂直；abcdGDB（3）半圓環(huán)adb再繞ab轉(zhuǎn)90折成acb重合。專題十五 幾何光學(xué)【擴(kuò)展知識】一、光的獨(dú)立傳播規(guī)律當(dāng)光線從不同方向通過透明媒質(zhì)中一點(diǎn)時互不影響，不改變頻率仍按原方向傳播的規(guī)律。二、折射率1相對折射率：光從1媒質(zhì)進(jìn)入2媒質(zhì)。 2絕對折射率：任何媒質(zhì)相對于真空的折射率。 三、發(fā)生全反射的臨界角：四、成像公式若u為物距，v為像距，而f為焦距，則有： 放大率： （線放大率） （面放大率）說明：（1）上述公式適用范圍：面鏡，薄透鏡。 （2）適用條件：近軸光線；鏡的

51、兩側(cè)光學(xué)媒質(zhì)相同。（3）符號規(guī)定：“實(shí)正、虛負(fù)”的原則。五、球面鏡的焦距OA2(-10,-12)xyLFM 可以證明，球面鏡的焦距f等于球面半徑R的一半。且凹透鏡的焦距為正值，凸透鏡的焦距為負(fù)值。六、光具組成像七、透鏡成像的作圖法1利用三條特殊光線2利用副光軸【典型例題】例題1：（第一屆全國物理競賽題）如圖所示，凸透鏡L的主軸與x軸重合，光心O就是坐標(biāo)原點(diǎn)，凸透鏡的焦距為10cm。有一平面鏡M放在y=-2cm、x0的位置，眼睛從平面鏡反射的光中看到發(fā)光點(diǎn)A的像位于A2處，A2的坐標(biāo)見圖。（1）求出此發(fā)光點(diǎn)A的位置。（2）寫出用作圖法確定A的位置的步驟并作圖。例題2：（第六屆全國物理競賽題）在焦

52、距為f的會聚薄透鏡L的主光軸上放置一發(fā)光圓錐面，如圖所示。圓錐的中心軸線與主光軸重合，錐的頂點(diǎn)位于焦點(diǎn)F，錐高等于2f，錐的母線與其中心軸線的夾角等于，求圓錐面的像。LF例題3：（第九屆全國物理競賽決賽題）在很高的圓柱形容器的上口平放一個焦距為90mm凸透鏡，在透鏡下方中軸線上距透鏡100mm處平放一個圓面形光源，如圖所示。（1）光源產(chǎn)生一個半徑為45mm的實(shí)像，求此實(shí)像的位置。（2）若往容器中注水，水面高于光源10mm，求此時像的位置。（3）繼續(xù)注水，注滿容器但又恰好不碰上透鏡，求此時像的大小。例題4：（第十一屆全國物理競賽題）照相機(jī)鏡頭L前2.28m處的物體被清晰地成像在鏡頭后面12.0c

53、m處的照相膠片P上，兩面平行的玻璃平板插入鏡頭與膠片之間，與光軸垂直，位置如圖所示。設(shè)照相機(jī)鏡頭可看作一個簡單薄凸透鏡，光線為近軸光線。（1）求插入玻璃板后，像的新位置。（2）如果保持鏡頭、玻璃板、膠片三者間距離不變，若要求物體仍然清晰地成像于膠片上，、則物體應(yīng)放在何處？LPAB12cm0.9cm8.0cm例題5：（第十三屆全國物理競賽題）有兩個焦距分別為f1和f2的凸透鏡，如果這兩個透鏡作適當(dāng)?shù)呐渲茫瑒t可使一垂直于光軸的小物理在原位置成一等大、倒立的像，如圖所示。試求出滿足上述要求的配置方案中各透鏡的位置。L1L2物像例題6：（第十五屆全國物理競賽題）想用兩個薄凸透鏡，最后在物體所在處形成一個與物體大小相等的倒立的虛像。已知靠近物體的那個透鏡的焦距為f1物體與此透鏡的距離為u1，試求第二個透鏡的焦距f2及它與第一個透鏡間的距離L。例題7：（第十六屆全國物理競賽題）一平凸透鏡焦距為f，平面上鍍上了水銀，現(xiàn)在其凸面的一側(cè)距它2f處，垂直于主光軸放置一高H的物體，其下端在透鏡的主軸上，如圖所示。（1）用作圖法畫出物經(jīng)鍍銀透鏡所成的像，并標(biāo)明該像是虛是實(shí)。（2）作計(jì)算法求出此像的位置和大小。PH2fFFO