廣東省廣州市增城區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

1、2020-2021學(xué)年廣東省廣州市增城區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分。下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。）1下列各組圖形中，能將其中一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移變換得到另一圖形的是（）ABCD2下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A1BCD3下列等式成立的是（）A3BCD|3|34下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A對(duì)一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查B對(duì)增江水質(zhì)現(xiàn)狀的調(diào)查C對(duì)某市七年級(jí)學(xué)生身高的調(diào)查D對(duì)一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭各零部件的檢查5不等式x+56的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6如圖所示，點(diǎn)P到直線l的距離是（）A線段PA的長(zhǎng)度B線段PB

2、的長(zhǎng)度C線段PC的長(zhǎng)度D線段PD的長(zhǎng)度7如圖，165，B65，C80，則2的度數(shù)為（）A65B80C115D1008如圖所示，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷ABCD的是（）A34B12CCCDEDC+ADC1809如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形圖案是由8個(gè)大小相同的小長(zhǎng)方形拼成，寬為60cm，設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意可列方程組為（）ABCD10關(guān)于x、y的方程組的解恰好是第二象限內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y），則a的取值范圍是（）Aa3Ba2C2a3D3a2二、填空題（共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）11在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）在第 象限12計(jì)算：+的值是 13如圖，若

3、ABCD，EFCD，154，則2 14已知x，y滿(mǎn)足方程組，則x+y等于 15某中學(xué)七年級(jí)（1）班全體40名同學(xué)的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)“運(yùn)動(dòng)與健康”方面的等級(jí)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中評(píng)價(jià)為“A”等級(jí)的百分比是“D”等級(jí)的2倍，則評(píng)價(jià)為“A”等級(jí)有 人16如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，DEF26，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的CFE的度數(shù)是 三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分，解答要求寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程取計(jì)算步驟。）17計(jì)算：+18解方程組：19解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)20如圖，ACEF，1+3180（1）求證：AFCD；（2）若ACEB于點(diǎn)C，240，求BCD的度數(shù)21學(xué)習(xí)

4、統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小兵就本校七年級(jí)學(xué)生的上學(xué)方式進(jìn)行了抽樣調(diào)查，通過(guò)收集數(shù)據(jù)后繪制了圖1和圖2的兩幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）將表示“步行”部分的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“騎車(chē)”部分扇形所對(duì)的圓心角度數(shù)；（3）若七年級(jí)共有1000名學(xué)生，估計(jì)七年級(jí)騎車(chē)上學(xué)的學(xué)生有多少人？22如圖，ABC的頂點(diǎn)A（1，4），B（4，1），C（1，1）若ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到ABC，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是C（1）畫(huà)出ABC，并直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過(guò)以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）求ABC的面積23

5、學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的足球，若買(mǎi)2個(gè)A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)600元，若買(mǎi)1個(gè)A型足球和4個(gè)B型足球，則要花費(fèi)550元（1）求A，B兩種型號(hào)足球的銷(xiāo)售單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校擬購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的足球共20個(gè)，某體育用品商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)：活動(dòng)一，一律打九折；活動(dòng)二，購(gòu)物不超過(guò)1500元不優(yōu)惠，超過(guò)1500元的超出部分打七折通過(guò)計(jì)算說(shuō)明A型號(hào)足球最多購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)時(shí)，選擇活動(dòng)一更劃算24如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a，0）點(diǎn)B（b，b），點(diǎn)C（0，b），且滿(mǎn)足（a+8）2+0，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿y軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位

6、長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)0t4時(shí)，試探究OPQ、PQB與QBC三者的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接PB、QB，若SPAB4SQBC，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)25已知AMCN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，ABBC于B（1）如圖1，求證：A+C90；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BDMA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求證：ABDC；（3）如圖3，在（2）問(wèn)的條件下，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，且BF平分DBC，BE平分ABD，若AFCBCF，BFC3DBE，求EBC的度數(shù)參考答案與試題解析一選擇題（共1

7、0小題）1下列各組圖形中，能將其中一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移變換得到另一圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案【解答】解：各組圖形中，選項(xiàng)C中的圖形是一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移能得到另一個(gè)圖形，故選：C2下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A1BCD【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義（無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)）逐個(gè)判斷即可【解答】解：A、1是整數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；B、是整數(shù)，屬于有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，本選項(xiàng)不符合題意；D、是無(wú)理數(shù)，本選項(xiàng)符合題意故選：D3下列等式成立的是（）A3BCD|3|3【分析】利用二次根式的性質(zhì)可判斷A，C，利用絕對(duì)值

8、的性質(zhì)可判斷D，利用三次根式的性質(zhì)可判斷B【解答】解：表示9的算術(shù)平方根，即，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，30，|3|3，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B4下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A對(duì)一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查B對(duì)增江水質(zhì)現(xiàn)狀的調(diào)查C對(duì)某市七年級(jí)學(xué)生身高的調(diào)查D對(duì)一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭各零部件的檢查【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【解答】解：A、對(duì)一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式，本選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)增江水質(zhì)現(xiàn)狀的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式，本選項(xiàng)不符合題意；C、對(duì)某市七年級(jí)學(xué)生身高的調(diào)

9、查適宜采用抽樣調(diào)查方式，本選項(xiàng)不符合題意；D、對(duì)一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭各零部件的檢查適宜采用全面 調(diào)查方式，本選項(xiàng)符合題意；故選：D5不等式x+56的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可得出答案【解答】解：移項(xiàng)，得：x65，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：x1，故選：B6如圖所示，點(diǎn)P到直線l的距離是（）A線段PA的長(zhǎng)度B線段PB的長(zhǎng)度C線段PC的長(zhǎng)度D線段PD的長(zhǎng)度【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長(zhǎng)度，可得答案【解答】解：由題意，得點(diǎn)P到直線l的距離是線段PB的長(zhǎng)度，故選：B7如圖，165，B65，C80，則2的度數(shù)為（）A65B80C115D100【分析】由165，B6

10、5，可得DEBC，再由平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可得C+2180，代入計(jì)算即可得出答案【解答】解：165，B65，DEBC，C+2180，2180C18080100故選：D8如圖所示，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷ABCD的是（）A34B12CCCDEDC+ADC180【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可分析出12可判定ABCD【解答】解：A、34可判定ADCB，故此選項(xiàng)不符合題意；B、12可判定ABCD，故此選項(xiàng)符合題意；C、CCDE可判定ADCB，故此選項(xiàng)不符合題意；D、C+ADC180可判定ADCB，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B9如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形圖案是由8個(gè)大小相

11、同的小長(zhǎng)方形拼成，寬為60cm，設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意可列方程組為（）ABCD【分析】根據(jù)題目所畫(huà)圖形可得：一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+兩個(gè)小長(zhǎng)方形的寬60cm，一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)3個(gè)小長(zhǎng)方形的寬，據(jù)此列方程組即可【解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，寬為ycm，由圖可得：故選：A10關(guān)于x、y的方程組的解恰好是第二象限內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y），則a的取值范圍是（）Aa3Ba2C2a3D3a2【分析】先求出方程組的解，由點(diǎn)（x，y）在第二象限，列出不等式組，即可求解【解答】解：方程組，解得，點(diǎn)（x，y）在第二象限，x0，y0，解得：a2，故選：B二填空題（共6小題）11在平面直角坐

12、標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）在第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可【解答】解：點(diǎn)P（2，3）在第四象限故答案為：四12計(jì)算：+的值是4【分析】原式利用算術(shù)平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式2+24故答案為：413如圖，若ABCD，EFCD，154，則236【分析】首先根據(jù)ABCD，可得1354，然后根據(jù)EFCD，求得2903【解答】解：ABCD，1354，EFCD，2903905436故答案為：3614已知x，y滿(mǎn)足方程組，則x+y等于3【分析】方程組兩方程左右兩邊相加，即可求出x+y的值【解答】解：，+得：3（x+y）9，則x+y3故答案為：315某中學(xué)七年級(jí)（1）班全

13、體40名同學(xué)的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)“運(yùn)動(dòng)與健康”方面的等級(jí)統(tǒng)計(jì)如圖所示，其中評(píng)價(jià)為“A”等級(jí)的百分比是“D”等級(jí)的2倍，則評(píng)價(jià)為“A”等級(jí)有 12人【分析】根據(jù)評(píng)價(jià)為“A”等級(jí)的百分比是“D”等級(jí)的2倍，列方程求出評(píng)價(jià)為“A”等級(jí)的百分比，用總?cè)藬?shù)乘以評(píng)價(jià)為“A”等級(jí)的百分比，即可得評(píng)價(jià)為“A”等級(jí)的人數(shù)【解答】解：設(shè)評(píng)價(jià)為“D”等級(jí)的百分比是，則評(píng)價(jià)為“A”等級(jí)的百分比為2a%，由題意得：a%+2a%135%20%，解得：a15，評(píng)價(jià)為“A”等級(jí)的百分比是30%，評(píng)價(jià)為“A”等級(jí)的人數(shù)為：4030%12（人）故答案為：1216如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，DEF26，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c

14、，則圖c中的CFE的度數(shù)是102【分析】先由矩形的性質(zhì)得出BFEDEF26，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得出CFG1802BFE，CFECFGEFG即可【解答】解：四邊形ABCD是矩形，ADBC，BFEDEF26，CFECFGEFG1802BFEEFG180326102，故答案為：102三解答題17計(jì)算：+【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，將化簡(jiǎn)為，然后進(jìn)行計(jì)算【解答】解：21+3418解方程組：【考點(diǎn)】解二元一次方程組【專(zhuān)題】一次方程（組）及應(yīng)用；運(yùn)算能力【答案】【分析】利用加減法解答即可【解答】解：，+得：3x6，解得：x2把x2代入得：2+y3，解得：y1原方程組的解為：19解不等式組：，并把解集在數(shù)軸

15、上表示出來(lái)【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【專(zhuān)題】一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力【答案】1x2；解集在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析【分析】分別求出不等式組中的每個(gè)不等式的解集，取它們的公共部分得不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示出來(lái)【解答】解：，不等式的解集為：x2，不等式的解集為：x1不等式組的解集為：1x2解集在數(shù)軸上表示為：20如圖，ACEF，1+3180（1）求證：AFCD；（2）若ACEB于點(diǎn)C，240，求BCD的度數(shù)【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【專(zhuān)題】線段、角、相交線與平行線；幾何直觀；推理能力【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析；（2）BCD的度數(shù)為50【分析】（1）由平行線的

16、性質(zhì)可得1+2180，根據(jù)已知1+3180，等量代換可得23，根據(jù)平行線的判定可得，即可得出答案；（2）由已知ACB90，由（1）可知23，由BCDACB3，計(jì)算即可得出答案【解答】證明：（1）ACEF，1+2180，又1+3180，23，AFCD；（2）ACEB，ACB90，又2340，BCDACB390405021學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小兵就本校七年級(jí)學(xué)生的上學(xué)方式進(jìn)行了抽樣調(diào)查，通過(guò)收集數(shù)據(jù)后繪制了圖1和圖2的兩幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）將表示“步行”部分的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“騎車(chē)”部分扇形所對(duì)的圓心角度數(shù)；（3）若七年級(jí)共有1000名學(xué)生，估計(jì)

17、七年級(jí)騎車(chē)上學(xué)的學(xué)生有多少人？【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【專(zhuān)題】統(tǒng)計(jì)與概率；數(shù)據(jù)分析觀念【答案】（1）補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解答；（2）108；（3）300人【分析】（1）根據(jù)乘車(chē)人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可計(jì)算出步行的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出騎車(chē)人數(shù)所占的百分比，從而可以計(jì)算出“騎車(chē)”部分扇形所對(duì)的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出七年級(jí)騎車(chē)上學(xué)的學(xué)生有多少人【解答】解：（1）本次抽查的學(xué)生有：2050%40（人），步行的學(xué)生有：4020%8（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（2）36

18、0（150%20%）36030%108，即“騎車(chē)”部分扇形所對(duì)的圓心角是108；（3）1000300（人），答：估計(jì)七年級(jí)騎車(chē)上學(xué)的學(xué)生有300人22如圖，ABC的頂點(diǎn)A（1，4），B（4，1），C（1，1）若ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到ABC，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是C（1）畫(huà)出ABC，并直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過(guò)以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）求ABC的面積【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化平移【專(zhuān)題】平移、旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱(chēng)；推理能力【答案】（1）見(jiàn)解析過(guò)程，點(diǎn)C（5，2）；（2）點(diǎn)P（a+4，b3）；（3）9.5【分析】（1）首先確定

19、A、B、C三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即可；（2）由平移的性質(zhì)可求解；（3）利用面積的和差關(guān)系可求解【解答】解：（1）如圖所示：點(diǎn)C（5，2）；（2）ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到ABC，點(diǎn)P（a+4，b3）；（3）SABC55352352257.5359.523學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的足球，若買(mǎi)2個(gè)A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)600元，若買(mǎi)1個(gè)A型足球和4個(gè)B型足球，則要花費(fèi)550元（1）求A，B兩種型號(hào)足球的銷(xiāo)售單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校擬購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的足球共20個(gè)，某體育用品商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)：活動(dòng)一，一律打九折；活動(dòng)二，購(gòu)物不超過(guò)1500元不優(yōu)

20、惠，超過(guò)1500元的超出部分打七折通過(guò)計(jì)算說(shuō)明A型號(hào)足球最多購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)時(shí)，選擇活動(dòng)一更劃算【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【專(zhuān)題】應(yīng)用題；一次方程（組）及應(yīng)用；一元一次不等式(組)及應(yīng)用；運(yùn)算能力【答案】（1）150元/個(gè)，100元/個(gè)；（2）4【分析】（1）設(shè)A型足球的銷(xiāo)售價(jià)格為x元/個(gè)，B型足球的銷(xiāo)售單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)“若買(mǎi)2個(gè)A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)600元，若買(mǎi)1個(gè)A型足球和4個(gè)B型足球，則要花費(fèi)550元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）求出購(gòu)買(mǎi)20個(gè)B型足球所需費(fèi)用，由該值大于1500可得出總金額超過(guò)1500元，設(shè)該校購(gòu)買(mǎi)A型足

21、球a個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B型足球（20a）個(gè)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)一所需費(fèi)用為（45a+1800）元，選擇優(yōu)惠活動(dòng)二所需費(fèi)用為（35a+1850）元選擇優(yōu)惠活動(dòng)一所需費(fèi)用較少情況，找出關(guān)于a的一元一次不等式或一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)A型足球的銷(xiāo)售價(jià)格為x元/個(gè)，B型足球的銷(xiāo)售單價(jià)為y元/個(gè)，依題意，得：，解得：，答：A型足球的銷(xiāo)售價(jià)格為150元/個(gè)，B型足球的銷(xiāo)售單價(jià)為100元/個(gè)（2）100202000（元），20001500，總金額超過(guò)1500元設(shè)該校購(gòu)買(mǎi)A型足球a個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)B型足球（20a）個(gè)，選擇優(yōu)惠活動(dòng)一所需費(fèi)用為0.9150a+100（20a）（45a+1800）元，選擇優(yōu)

22、惠活動(dòng)二所需費(fèi)用為1500+0.7150a+100（20a）1500（35a+1850）元當(dāng)優(yōu)惠活動(dòng)一所需費(fèi)用較少時(shí)，45a+180035a+1850，解得：a5；a是正整數(shù)，a4答：A型號(hào)足球最多購(gòu)買(mǎi)4個(gè)時(shí)，選擇活動(dòng)一更劃算24如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a，0）點(diǎn)B（b，b），點(diǎn)C（0，b），且滿(mǎn)足（a+8）2+0，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿y軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)0t4時(shí)，試探究OPQ、PQB與QBC三者的數(shù)量關(guān)

23、系，并證明你的結(jié)論；（3）在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接PB、QB，若SPAB4SQBC，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積【專(zhuān)題】平面直角坐標(biāo)系；推理能力【答案】（1）A（8，0），B（4，4）；（2）OPQ+QBCPQB；（3）P（，0）或P（8，0）【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a+80，b+40即可；（2）過(guò)點(diǎn)Q作QEx軸，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得OPQPQE，CBQBQE，兩式相加即可；（3）根據(jù)SPAB4SQBC，得AP4CQ，則有2t4|4t|，分別解方程即可得出t，從而得出答案【解答】解：（1）（a+8）2+0，a+80，b+40，a8，b4，A（8，0），B（4，4）；（2）過(guò)點(diǎn)Q作QEx軸，B（4，4），C（0，4），BCx軸，BCQE，OPQPQE，CBQBQE，OPQ+QBCPQB；（3）SPAB4SQBC，4AP4CQ4，AP4CQ，2t4|4t|，t或t8，當(dāng)t時(shí)，8+2t，P（，0），當(dāng)t8時(shí)，8+2t8，P（8，0），綜上：P（，0）或P（8，0）25已知AMCN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，ABBC于B（