北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊第四單元分析和教學(xué)建議

1、觀察物體單元學(xué)習(xí)目標(biāo)1.觀察立體圖形（最多用4個(gè)小正方體搭成），能在方格紙上畫出從它的正面、上面和側(cè)面（左面或右面）看到的形狀；也能根據(jù)從正面、上面和側(cè)面看到的立體圖形的形狀，搭出立體圖形。2.通過觀察、想象、操作等活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，發(fā)展空間觀念。3.在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，逐步養(yǎng)成樂于思考的良好品質(zhì)。單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系單元學(xué)習(xí)內(nèi)容分析本單元主要是經(jīng)歷觀察用正方體搭立體圖形的過程，初步發(fā)展學(xué)生空間觀念，組織本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的思路如下。觀察物體的學(xué)習(xí)分為兩個(gè)階段。第一階段是實(shí)物觀察，活動(dòng)任務(wù)是觀察與辨認(rèn)。一年級(jí)下冊是從不同的方向觀察一個(gè)物體，作為基本

2、要求，同一個(gè)物體不超過3個(gè)方向；三年級(jí)上冊發(fā)展到觀察一個(gè)物體及觀察兩個(gè)物體的簡單關(guān)系，觀察的角度增加，作為基本要求，觀察的方向不超過4個(gè)。第二階段分為兩條線索，一是觀察由幾個(gè)正方體搭成的物體；二是感受觀察的范圍，隨著觀察點(diǎn)的變化而變化，了解物體之間的相互關(guān)系。活動(dòng)任務(wù)除了觀察與辨認(rèn)，還包括畫出觀察到的形狀的草圖和根據(jù)觀察到的形狀圖還原立體圖形。四年級(jí)下冊是觀察由幾個(gè)正方體搭成的立體圖形，正方體的個(gè)數(shù)在4塊（含4塊）以內(nèi)；在小場景下感受觀察的范圍隨著觀察點(diǎn)的變化而變化，了解物體之間的相互關(guān)系。六年級(jí)上冊正方體的數(shù)量增加到5塊，并且討論搭成符合條件的立體圖形最少或最多需要多少正方體；在大場景下，感

3、受觀察的范圍隨著觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而變化，了解物體之間的相互關(guān)系。本單元教科書編寫的基本特點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。1.經(jīng)歷用正方體搭立體圖形的操作與觀察活動(dòng)，積累觀察物體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念。以突出活動(dòng)性、過程性和體驗(yàn)性的編排，初步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)知道從不同方向觀察物體，所看到的形狀可能不同。本單元“我說你搭”一課，要發(fā)展這樣的經(jīng)驗(yàn)：要求搭的一方用34個(gè)正方體按另一方的指令搭出立體圖形，并且進(jìn)一步感受從相同的角度（如正面）觀察若干不同形狀的空間圖形，所看到的形狀可能是完全相同的。換句話說，從同一個(gè)角度（如正面）所看到的形狀完全相同的立體圖形，可能不是唯一的；用正方體搭

4、正面相同的立體圖形，所用正方體的個(gè)數(shù)也可能是不同的。2.通過根據(jù)立體圖形從正面、上面和側(cè)面看到的形狀特征（平面圖形）還原立體圖形，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念“我說你搭”一課，重點(diǎn)是聽指令搭物體。首先能夠搭出正面形狀符合條件的所有形狀不同的空間圖形，進(jìn)而排除其中不符合上面和側(cè)面的形狀特征的立體圖形，從而體會(huì)一般需要根據(jù)立體圖形從正面、上面和側(cè)面看到的形狀特征，才能知道立體圖形的形狀。接著，“搭一搭”一課，把根據(jù)同伴的指令搭立體圖形的活動(dòng)改為根據(jù)立體圖形三個(gè)角度看到的形狀（平面圖形）來搭立體圖形。根據(jù)平面圖形搭立體圖形的活動(dòng)，需要學(xué)生自主安排搭立體圖形的步驟，先以立體圖形某個(gè)角度看到的形狀（平面圖形）為基

5、礎(chǔ)，搭出所有可能的立體圖形，再排除其中不符合其他兩個(gè)條件的立體圖形，最后得到所要搭的立體圖形。在實(shí)現(xiàn)平面圖形轉(zhuǎn)換為空間圖形的活動(dòng)中，發(fā)揮想象力，發(fā)展空間觀念。需要說明的是，為了降低難度，本套教科書在用正方體搭立體圖形時(shí)，只考慮兩個(gè)正方體之間至少有一個(gè)面重合的情況。3.通過觀察、想象、分析和推理等多種具體活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念本單元有大量立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化的內(nèi)容。如“我說你搭”一課的設(shè)計(jì)，學(xué)生在根據(jù)指令搭物體時(shí)，是通過指令想象物體可能的形狀，并根據(jù)指令進(jìn)行逐個(gè)排除，最終搭出對(duì)方所描述的立體圖形。這種集觀察、想象、分析和推理于一體的具體活動(dòng)，不僅激發(fā)了學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，還發(fā)展了他們的

6、空間想象、合情推理等能力。4.重視引導(dǎo)學(xué)生開展操作活動(dòng)，不斷積累和發(fā)展學(xué)生觀察物體的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標(biāo)，而實(shí)踐操作是學(xué)生探索圖形知識(shí)、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要方法，也是發(fā)展學(xué)生空間觀念的重要手段。本單元的學(xué)習(xí)任務(wù)，對(duì)于缺乏觀察空間活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生而言是具有挑戰(zhàn)性的，為此，教科書更為注重讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際觀察、展開操作，以豐富、發(fā)展他們觀察物體的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如“搭一搭”不僅在還原過程中培養(yǎng)學(xué)生的推理、想象能力，同時(shí)也結(jié)合動(dòng)手操作驗(yàn)證他們的思考結(jié)果，讓間接經(jīng)驗(yàn)與直接經(jīng)驗(yàn)相輔相成，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。課時(shí)安排建議內(nèi)容建議課時(shí)數(shù)看一看（從不同位置觀察立體圖形）2我說你搭

7、（按指令搭出立體圖形）搭一搭（還原立體圖形）2練習(xí)四本單元建議學(xué)習(xí)課時(shí)數(shù)為4課時(shí)。教師在理解教科書意圖的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)課時(shí)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。知識(shí)技能評(píng)價(jià)要點(diǎn)本單元知識(shí)和技能的評(píng)價(jià)主要圍繞以下幾個(gè)方面。1.能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面所觀察到的立體圖形的形狀（參見樣題1、樣題2）。2.能根據(jù)一定的指令正確搭出立體圖形（參見樣題3）。3.能根據(jù)從不同方向看到的立體圖形形狀，還原立體圖形（參見樣題4）。樣題1（1）上圖哪些立體圖形從正面看是圖A？_（2）上圖哪些立體圖形從正面看是圖B？_樣題2 分別畫出從正面、上面、右面看到的立體圖形的形狀，再實(shí)際看一看。樣題3 笑笑用4塊正方體積木搭

8、了一個(gè)立體圖形，請根據(jù)她的指令搭出來。樣題4 淘氣用4個(gè)正方體搭了一個(gè)立體圖形，從正面、右面、上面看到的形狀如下，你能搭出這個(gè)立體圖形嗎？ 說明：本單元具體的知識(shí)技能評(píng)價(jià)應(yīng)提倡在學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)行考查?？疾榈闹攸c(diǎn)是學(xué)生能否正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的立體圖形的形狀。評(píng)價(jià)時(shí)，可以讓學(xué)生面對(duì)面根據(jù)要求搭出立體圖形，并辨認(rèn)這個(gè)立體圖形在不同位置看到的形狀，以了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。同時(shí)，教師更應(yīng)關(guān)注學(xué)生在操作活動(dòng)、觀察、交流等過程中的表現(xiàn)，進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。新課標(biāo)空間觀念的概念及其變化下表列舉了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）和義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）以下簡稱標(biāo)

9、準(zhǔn)（2011年版）中對(duì)于空間觀念的闡述。標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問題，利用直觀來進(jìn)行思考?？臻g觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互間的關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。從上表中不難看出，除將標(biāo)準(zhǔn)（

10、實(shí)驗(yàn)稿）中最后一條獨(dú)立為另一個(gè)核心概念“幾何直觀”外，標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）對(duì)于“空間觀念”的闡述基本保持了原來的說法。具體來說，學(xué)生的空間觀念可以包括幾個(gè)方面。第一，轉(zhuǎn)化，即二維圖形和三維圖形之間的轉(zhuǎn)化。標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）專門設(shè)置了“觀察物體”的內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察、操作、想象、推理等活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)基本幾何體與其三視圖及展開圖等的相互轉(zhuǎn)化：面對(duì)一個(gè)幾何體或?qū)嵨飼r(shí)，能想象出它所對(duì)應(yīng)的平面圖形（如三視圖、展開圖）；反過來，當(dāng)看到某個(gè)三視圖、展開圖時(shí)，能想象出它所對(duì)應(yīng)的幾何體或?qū)嵨锏男螤睢５诙?，描述，即描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，或者依據(jù)語言的描述畫出圖形。第三，想象，即想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系。實(shí)際上，轉(zhuǎn)化和描述的過程中也離不開想象。同時(shí)，空間觀念的培養(yǎng)貫穿在“圖形與幾何”學(xué)習(xí)的全過程中，無論是圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的運(yùn)動(dòng)，還是圖形與位置等都承載著發(fā)展學(xué)生空間觀念的任務(wù)。如何發(fā)展學(xué)生的空間觀念？首先，教師要提供多種素材，設(shè)計(jì)多樣的活動(dòng)。素材中既包括二維的，還應(yīng)包括三維的；圖形中既有直邊的，又有曲邊的；對(duì)圖形既可以從特征上