2010年上海春季高考數(shù)學(xué)試卷(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2010年上海市普通高等學(xué)校春季招生考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1、答卷前，考生務(wù)必在答題紙上將姓名、高考準(zhǔn)考證號填寫清楚，并在規(guī)定的區(qū)域內(nèi)貼上條形碼。2、本試卷共有23道試題，滿分150分，考生時(shí)間150分鐘。一、填空題：（本大題滿分56分，每小題4分）本大題共有14小題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)的編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對得4分，否則一律得零分。1、函數(shù)的最小正周期T=_。2、已知函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=_。3、計(jì)算：=_（為虛數(shù)單位）。4、已知集合，則=_。5、若

2、橢圓上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為6，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是_。6、某社區(qū)對居民進(jìn)行上海世博會知曉情況分層抽樣調(diào)查。已知該社區(qū)的青年人、中年人和老年人分別有800人、1600人、1400人，若在老年人中的抽樣人數(shù)是79，則在中年人中的抽樣人數(shù)應(yīng)該是_。開始否結(jié)束輸出r是7、已知雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)（1，1），它的一條漸近線方程為。則雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是_。8、在的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)是_。9、連續(xù)兩次擲骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和等于4的概率為_（結(jié)果用數(shù)值表示）。10、各棱長為1的正四棱錐的體積V=_。11、方程的解集為_。12、根據(jù)所示的程序框圖（其中表示不大于x的最大整數(shù)），輸出r=_。40cm50cm80

3、cm13、在右圖所示的斜截圓柱中，已知圓柱底面的直徑為40cm，母線長最短50cm，最長80cm，則斜截圓柱的側(cè)面面積S=_cm2。14、設(shè)n階方陣，任取中的一個(gè)元素，記為；劃去所在的行和列，將剩下的元素按原來的位置關(guān)系組成階方陣，任取中的一個(gè)元素，記為；劃去所在的行和列，；將最后剩下的一個(gè)元素記為，記，則，則=_。二、選擇題：（本大題20分）本大題共有4小題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分。15、若空間三條直線a、b、c滿足，則直線a與c【答】（）（A）一定平行；（B）一定相交；（C）一定是異面直線；（D）平行、相交、

4、是異面直線都有可能16、已知，記，則M與N的大小關(guān)系是【答】（）（A）；（B）；（C）；（D）不確定17、已知拋物線與直線，“”是“直線l與拋物線C有兩個(gè)不同交點(diǎn)”的【答】（）（A）充分不必要條件；（B）必要不充分條件；（C）充要條件；（D）既不充分也不必要條件18、已知函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)P對稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是【答】（）（A）；（B）；（C）；（D）（0，0）三、解答題：（本大題74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟。19、（本題滿分12分）已知，求的值。20、（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分。已知函數(shù)，且（1）若

5、函數(shù)的反函數(shù)是其本身，求a的值；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值。O大連上海北極南極赤道里斯本21、（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分。已知地球半徑約為6371千米。上海的位置約為東經(jīng)121、北緯31，大連的位置約為東經(jīng)121、北緯39，里斯本的位置約為西經(jīng)10、北緯39。（1）若飛機(jī)以平均速度720千米/小時(shí)，飛行，則從上海到大連的最短飛行時(shí)間約為多少小時(shí)（飛機(jī)飛行高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1小時(shí)）？（2）求大連與里斯本之間的球面距離（結(jié)果精確到1千米）22、（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分。在平面上，給定非零向量，對任意向量，定義。（1）若，求；（2）若，證明：若位置向量的終點(diǎn)在直線上，則位置向量的終點(diǎn)也在一條直線上；（3）已知存在單位向量，當(dāng)位置向量的終點(diǎn)在拋物線上時(shí)，位置向量終點(diǎn)總在拋物線上，曲線C和C關(guān)于直線l對稱，問直線l與向量滿足什么關(guān)系？23、（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分。已知首項(xiàng)為的數(shù)列滿足（為常數(shù)）。（1）若對于任意的，有對于任意的都成立，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，若，數(shù)列是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列？請說明理由；（3）當(dāng)