濰坊2020中考數(shù)學(xué)綜合模擬測試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2020濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)29A(滿分:120分時(shí)間:120分鐘)第卷(選擇題,共36分)一、選擇題(本題共12小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個(gè)均記0分.)1.計(jì)算:2-2=()A.14B.2C.-14D.42.如果代數(shù)式4x-3有意義,則x的取值范圍是()A.x3B.x3D.x33.某班6名同學(xué)參加體能測試的成績?nèi)缦?單位:分):75,95,75,75,80,80.關(guān)于這組

2、數(shù)據(jù)的表述錯誤的是()A.眾數(shù)是75B.中位數(shù)是75C.平均數(shù)是80D.極差是204.如圖,空心圓柱體的主視圖的畫法正確的是()5.不等式組2x+35,3x-24的解等于()A.1x1C.x2D.x26.許多人由于粗心,經(jīng)常造成水龍頭“滴水”或“流水”不斷.根據(jù)測定,一般情況下一個(gè)水龍頭“滴水”1個(gè)小時(shí)可以流掉3.5千克水.若1年按365天計(jì)算,這個(gè)水龍頭1年可以流掉千克水.(用科學(xué)記數(shù)法表示,保留3個(gè)有效數(shù)字)()A.3.1104B.0.31105C.3.06104D.3.071047.已知兩圓半徑r1、r2分別是方程x2-7x+10=0的兩根,兩圓的圓心距為7,則兩圓的位置關(guān)系是()A.相

3、交B.內(nèi)切C.外切D.外離8.已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一點(diǎn)E,沿AE將ABE向上折疊,使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn),若四邊形EFDC與矩形ABCD相似,則AD=()A.5-12B.5+12C.3D.29.輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30方向勻速航行,在B處觀測燈塔A位于南偏東75方向上,輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處,在C處觀測燈塔A位于北偏東60方向上,則C處與燈塔A的距離是海里.()A.253B.252C.50D.2510.甲乙兩位同學(xué)用圍棋子做游戲.如圖所示,現(xiàn)輪到黑棋下子,黑棋下一子后白棋再下一子,使黑棋的5個(gè)棋子組成軸對稱圖形,白棋的5個(gè)棋子也成軸對稱圖形.則下列下子方

4、法不正確的是說明:棋子的位置用數(shù)對表示,如A點(diǎn)在(6,3)()A.黑(3,7);白(5,3)B.黑(4,7);白(6,2)C.黑(2,7);白(5,3)D.黑(3,7);白(2,6)11.若直線y=-2x-4與直線y=4x+b的交點(diǎn)在第三象限,則b的取值范圍是()A.-4b8B.-4b0C.b8D.-4b812.如圖是某月的日歷表,在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出33個(gè)位置相鄰的9個(gè)數(shù)(如6,7,8,13,14,15,20,21,22).若圈出的9個(gè)數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)的積為192,則這9個(gè)數(shù)的和為()A.32B.126C.135D.144第卷(非選擇題,共84分)二、填空題(本大題共5小題,共

5、15分,只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得3分.)13.分解因式:x3-4x2-12x=.14.點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象上,點(diǎn)Q(2,4)與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱,則反比例函數(shù)的解析式為.15.方程66x+3-60 x=0的根是.16.如圖所示,AB=DB,ABD=CBE,請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件,使ABCDBE.(只需添加一個(gè)即可)17.圖中每一個(gè)小方格的面積為1,則可根據(jù)面積計(jì)算得到如下算式:1+3+5+7+(2n-1)=.(用n表示,n是正整數(shù))三、解答題(本大題共7小題,共69分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(本題滿分9分)如圖,三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)B、

6、C在圓上,頂點(diǎn)A在圓外,AB、AC分別交圓于E、D兩點(diǎn),連結(jié)EC、BD.(1)求證:ABDACE;(2)若BEC與BDC的面積相等,試判定三角形ABC的形狀.29B19.(本題滿分9分)為了援助失學(xué)兒童,初三學(xué)生李明從2012年1月份開始,每月一次將相等數(shù)額的零用錢存入已有部分存款的儲蓄盒內(nèi),準(zhǔn)備每6個(gè)月一次將儲蓄盒內(nèi)存款一并匯出(匯款手續(xù)費(fèi)不計(jì)).已知2月份存款后清點(diǎn)儲蓄盒內(nèi)有存款80元,5月份存款后清點(diǎn)儲蓄盒內(nèi)有存款125元.(1)在李明2012年1月份存款前,儲蓄盒內(nèi)已有存款多少元?(2)為了實(shí)現(xiàn)到2015年6月份存款后存款總數(shù)超過1 000元的目標(biāo),李明計(jì)劃從2013年1月份開始,每月

7、存款都比2012年每月存款多t元(t為整數(shù)),求t的最小值.20.(本題滿分10分)校車安全是近幾年社會關(guān)注的重大問題,安全隱患主要是超速和超載.某中學(xué)數(shù)學(xué)活動小組設(shè)計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn):先在公路旁邊選取一點(diǎn)C,再在筆直的車道l上確定點(diǎn)D,使CD與l垂直,測得CD的長等于21米,在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B,使CAD=30,CBD=60.(1)求AB的長(精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):3=1.73,2=1.41);(2)已知本路段對校車限速為40千米/小時(shí),若測得某輛校車從A到B用時(shí)2秒,這輛校車是否超速?說明理由.21.(本題滿分10分)田忌賽馬的故事為我們所熟知.小亮與小齊學(xué)習(xí)

8、概率初步知識后設(shè)計(jì)了如下游戲:小亮手中有方塊10、8、6三張撲克牌,小齊手中有方塊9、7、5三張撲克牌.每人從各自手中取一張牌進(jìn)行比較,數(shù)字大的為本“局”獲勝,每次取的牌不能放回.(1)若每人隨機(jī)取手中的一張牌進(jìn)行比賽,求小齊本“局”獲勝的概率;(2)若比賽采用三局兩勝制,即勝2局或3局者為本次比賽獲勝者.當(dāng)小亮的三張牌出牌順序?yàn)橄瘸?,再出8,最后出10時(shí),小齊隨機(jī)出牌應(yīng)對,求小齊本次比賽獲勝的概率.22.(本題滿分10分)如圖,已知平行四邊形ABCD,過A作AMBC于M,交BD于E,過C作CNAD于N,交BD于F,連結(jié)AF、CE.(1)求證:四邊形AECF為平行四邊形;(2)當(dāng)AECF為菱

9、形,M點(diǎn)為BC的中點(diǎn)時(shí),求ABAE的值.23.(本題滿分10分)許多家庭以燃?xì)庾鳛闊鲲埖娜剂?節(jié)約用氣是我們?nèi)粘Ｉ钪蟹浅，F(xiàn)實(shí)的問題.某款燃?xì)庠钚o位置從0度到90度(如圖),燃?xì)怅P(guān)閉時(shí),燃?xì)庠钚o的位置為0度,旋鈕角度越大,燃?xì)饬髁吭酱?燃?xì)忾_到最大時(shí),旋鈕角度為90度.為測試燃?xì)庠钚o在不同位置上的燃?xì)庥昧?在相同條件下,選擇在燃?xì)庠钚o的5個(gè)不同位置上分別燒開一壺水(當(dāng)旋鈕角度太小時(shí),其火力不能夠?qū)⑺疅_,故選擇旋鈕角度x度的范圍是18x90),記錄相關(guān)數(shù)據(jù)得到下表:旋鈕角度(度)2050708090所用燃?xì)饬?升)73678397115(1)請你從所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二

10、次函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示所用燃?xì)饬縴升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律?說明確定是這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由,并求出它的解析式;(2)當(dāng)旋鈕角度為多少時(shí),燒開一壺水所用燃?xì)饬孔钌?最少是多少?(3)某家庭使用此款燃?xì)庠?以前習(xí)慣把燃?xì)忾_到最大,現(xiàn)采用最節(jié)省燃?xì)獾男o角度,每月平均能節(jié)約燃?xì)?0立方米,求該家庭以前每月的平均燃?xì)庥昧?24.(本題滿分11分)如圖,已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A(-2,0)、B(2,0)、C(0,-1)三點(diǎn),過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線y=kx與拋物線交于M、N兩點(diǎn).分別過點(diǎn)C、D(0,-2)作平行于x軸的直線l1、l2.(1)求拋物線對應(yīng)二次函數(shù)的解析式;(2)求證以O(shè)N為直徑

11、的圓與直線l1相切;(3)求線段MN的長(用k表示),并證明M、N兩點(diǎn)到直線l2的距離之和等于線段MN的長.2012年濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試一、選擇題1.Aa-n=1an(a0),2-2=122=14,故選A.2.C根據(jù)題意得x-30,x-30,解得x3,故選C.3.B把數(shù)據(jù)“75,95,75,75,80,80”按照由大到小順序排列:95,80,80,75,75,75.顯然眾數(shù)是75,中位數(shù)是75+802 =77.5,平均數(shù)是95+802+7536=80,極差是95-75=20,因此表述錯誤的是中位數(shù),故選B.4.C因?yàn)橹饕晥D是從正面看幾何體得到的圖形,在畫圖時(shí)規(guī)定:長對正,高平齊,寬相等;而

12、且看得見的輪廓線畫成實(shí)線,看不見的輪廓線畫成虛線,顯然空心圓柱體的主視圖的畫法正確的只有C,故選C.5.A解不等式2x+35得x1;解不等式3x-24得x2,根據(jù)數(shù)軸法或口訣法得不等式組的解為1x0,AD=5+12,故選B.9.D如圖,由題意得BC=500.5=25(海里),BCD=30,CBD=75-30=45,ACB=BCD+ACD=30+60=90.A=CBD=45,CA=CB=25(海里).故選D.評析本題主要考查了方位角和等腰三角形的判定、解直角三角形等有關(guān)知識的綜合應(yīng)用.在解決此類問題時(shí),通常是利用平行線的有關(guān)知識得到角的關(guān)系,從而得到線段的關(guān)系.10.C如圖所示,根據(jù)題意添加一個(gè)

13、黑棋子和一個(gè)白棋子后,各自均能組成軸對稱圖形的是A、B、D,顯然不正確的只有C.故選C.評析本題主要考查了軸對稱圖形和有序數(shù)對等有關(guān)知識,根據(jù)題意和題目要求,把圖形補(bǔ)充完整是解決本題的關(guān)鍵.11.A解方程組y=-2x-4,y=4x+b得x=-b-46,y=b-83.直線y=-2x-4與直線y=4x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)就是二元一次方程組y=-2x-4,y=4x+b的解,又交點(diǎn)在第三象限,-b-460,b-830,解得-4b1 000,(8分)解得t1023,所以t的最小值為11.(9分)20.解析(1)由題意得,在RtADC中,AD=CDtan30=2133=213=36.33,(2分)在RtBDC中

14、,BD=CDtan60=213=7312.11,(4分)所以AB=AD-BD=36.33-12.11=24.2224.2(米).(6分)(2)汽車從A到B用時(shí)2秒,所以速度為24.22=12.1(米/秒),因?yàn)?2.13 600=43 560,所以該車速度為43.56千米/小時(shí),(9分)大于40千米/小時(shí),所以此校車在AB路段超速.(10分)評析本題主要考查了解直角三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用.解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.21.解析(1)每人隨機(jī)取一張牌共有9種情況:(2分)(或(10,9),(10,7),(10,5),(8,9),(8,7),(8,5),(6,9),(6

15、,7),(6,5)小齊獲勝的情況有(8,9),(6,9),(6,7)共3種,(4分)所以小齊獲勝的概率為P1=39=13.(5分)(2)據(jù)題意,小明出牌順序?yàn)?、8、10時(shí),小齊隨機(jī)出牌的情況有6種:(9,7,5),(9,5,7),(7,9,5),(7,5,9),(5,9,7),(5,7,9).(7分)小齊獲勝的情況只有(7,9,5)一種,(9分)所以小齊獲勝的概率為P2=16.(10分)22.解析(1)證明:因?yàn)锳EBC,所以AMB=90,因?yàn)镃NAD,所以CNA=90,又因?yàn)锽CAD,所以BCN=90,所以AECF.(2分)又由平行得ADE=CBD,又AD=BC,所以ADEBCF,所以AE

16、=CF,所以四邊形AECF為平行四邊形.(4分)(2)當(dāng)AECF為菱形時(shí),連結(jié)AC交BF于點(diǎn)O,則AC與EF互相垂直平分,又BO=OD,所以AC與BD互相垂直平分,所以,四邊形ABCD是菱形,(6分)所以AB=BC.因?yàn)镸是BC的中點(diǎn),AMBC,所以,ABMCAM,所以,AB=AC,ABC為等邊三角形,ABC=60,CBD=30.(8分)在RtBCF中,CFBC=tanCBF=33,又AE=CF,AB=BC,所以ABAE=3.(10分)評析本題是一道單純的幾何綜合問題,主要考查了平行線、全等三角形,等邊三角形、平行四邊形、菱形、解直角三角形等有關(guān)知識的綜合運(yùn)用,解決此類綜合問題的關(guān)鍵在于根據(jù)已

17、知圖形,靈活地選擇相關(guān)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算或證明.23.解析(1)若設(shè)y=kx+b(k0),由73=20k+b,67=50k+b,解得k=-15,b=77,所以y=-15x+77,把x=70代入得y=6583,所以不符合題意.(1分)若設(shè)y=kx(k0),由73=k20,解得k=1 460,所以y=1 460 x,把x=50代入得y=29.267,所以不符合題意.(2分)若設(shè)y=ax2+bx+c(a0),則由73=400a+20b+c,67=2 500a+50b+c,83=4 900a+70b+c,解得a=150,b=-85,c=97,所以y=150 x2-85x+97(18x90).(4分)把x=

18、80代入得y=97,把x=90代入得y=115,符合題意.所以選用二次函數(shù)能表示所用燃?xì)饬縴升與旋鈕角度x度的變化規(guī)律.(5分)(2)由(1)得y=150 x2-85x+97=150(x-40)2+65,(6分)所以當(dāng)x=40時(shí),y取得最小值65.即當(dāng)旋鈕角度為40度時(shí),燒開一壺水所用燃?xì)饬孔钌?最少為65升.(8分)(3)由(2)及表格知,采用最節(jié)省燃?xì)獾男o角度40度比把燃?xì)忾_到最大時(shí)燒開一壺水節(jié)約用氣115-65=50(升),設(shè)該家庭以前每月平均用氣量為a立方米,則由題意得50115a=10,解得a=23(立方米),即該家庭以前每月平均用氣量為23立方米.(10分)評析本題考查了實(shí)際問題中函數(shù)類型的判定,二次函數(shù)的最值計(jì)算.解決此類問題的關(guān)鍵在于根據(jù)題目中提供的信息,建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型,從而求解.24.解析(1)設(shè)拋物線對應(yīng)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c(a0),由0=4a-2b+c,0=4a+2b+c,-1=c解得a=14,b=0,c=-1,所以y=14x2-1.(3分)(2)設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),因?yàn)辄c(diǎn)M、N在拋物線上,所以y1=14x12-1,y2=14x22-1,所以x22=4(y1+1).又ON2=x22+y22=4(y2+1)+y22=(y2+2)2,所以O(shè)N=|2+y2|,又因?yàn)閥2