精品最全人教版七年級上冊數(shù)學教材同步練習全套(含答案)

1、人教版七年級上冊數(shù)學教材同步練習全套第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)和負數(shù)同步練習能力提升1.團團和圓圓共同寫了下列四組數(shù) :-3,2.3,1 ;3 ,0,21 ;11 ,0.3,7;4 4 2 31 , 1,2.其中,3 個數(shù)都不是負數(shù)的是( )2 5A. B. C. D.2.如果+20%表示增加 20%,那么-6%表示( )A.增加 14% B.增加 6%C.減少 6% D.減少 26%3.下列判斷正確的是( )+a 一定不為 0;-a 一定不為 0;a0;a0A. B.C. D.都不正確4.觀察下列一組數(shù):-1,2,-3,4,-5,6,則第 100 個數(shù)是( )A.100 B.-100 C.1

2、01 D.-1015.小嘉全班在操場上圍坐成一圈.若以班長為第 1 人,依順時針方向算人 數(shù),小嘉是第 17 人;若以班長為第 1 人,依逆時針方向算人數(shù),小嘉是第 21 人,則 小嘉班的人數(shù)共有( )A.36 B.37 C.38 D.396.已知一個乒乓球的標準質量為 2.70 g,把質量為 2.72 g 的乒乓球記為+0.02 g,則質量為 2.69 g 的乒乓球應記為.7.墨西哥素有“仙人掌王國”之稱.每食 100 g 仙人掌可以產(chǎn)生 27+3 千焦的-2熱量,27+3 千焦的含義是產(chǎn)生的熱量在 千焦至 千焦之間.-2 8.前進 5 m 記為+5 m,再前進 -5 m,則總共走了 m,這

3、時距離出發(fā)地m.9.張老師以班級平均分為基準成績,超過基準成績記為正,不足記為負.他把甲、 乙、丙、 丁四位同學的成績簡記為+8,-6,+12,-3(單位:分).又知道甲同學的 成績?yōu)?85 分,問其他三名同學的成績是多少?10. 某 條 河 某 星 期 周 一 至 周 日 的 水 位 變 化 量 ( 單 位 :m) 分 別 為 +0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1,其中正數(shù)表示當天水位比前一天上 升了,且上周日的水位是 50 m.(1)水位哪天最高,哪天最低,分別為多少?(2)與上周日相比,本周日的水位是上升了還是下降了?上升(下降)了多少?創(chuàng)新應用11

4、.觀察下面一列數(shù),探究其規(guī)律:-1,1,-1 , 1,-1 , 1,.2 3 4 5 6請問:(1)第 7 個數(shù)、第 8 個數(shù)、第 9 個數(shù)分別是什么?(2)第 100 個數(shù)是多少?它是正數(shù)還是負數(shù)?(3)分數(shù) 1 , 1 是不是這列數(shù)中的數(shù)?如果是,是第幾個數(shù)? 2016 2017(4)如果把這一列數(shù)無限地排列下去,將與哪個數(shù)越來越接近?參考答案能力提升1.D 2.C3.D a 可正、可負、可為 0.4.A 5.A 6.-0.01 g7.25 308.10 0 前進-5m 相當于后退 5m,所以總共走了 10m,又回到出發(fā)地,即距離出發(fā)地 0m.9.分析:本題可根據(jù)甲的成績?yōu)?85 分,計算

5、班級的平均分,再結合乙、 丙、丁 的記分,分別求出他們的成績.解:因為甲的成績?yōu)?85 分,且甲的記分為+8,所以班級平均分是 85-8=77(分).所以乙的成績是 77-6=71(分);丙的成績是 77+12=89(分);丁的成績是 77-3=74(分).10.解:(1)周二水位最高,周一水位最低,分別為 50.5m 和 50.1m.(2)0.1+0.4-0.25-0.1+0.05+0.25-0.1=0.35(m),因此,與上周日相比,本周日的水位上升了,上升了 0.35m.創(chuàng)新應用11.解:(1)第 7 個數(shù)是-1 ,第 8 個數(shù)是1 ,第 9 個數(shù)是-17 8 9 .(2)第 100 個

6、數(shù)是 1 , 1 是正數(shù). 100 100(3)分數(shù) 1 是這列數(shù)中的數(shù),且是第 2016 個數(shù); 1 不是這列數(shù)中的數(shù),當分 2016 2017母為奇數(shù)時,這個數(shù)應是負數(shù).(4)如果把這列數(shù)無限地排列下去,將與 0 越來越接近.1.2 有理數(shù)1.2.1 有理數(shù)同步練習能力提升1.在-22,0,14,-5,0.333六個數(shù)中,整數(shù)的個數(shù)為( )5A.1 B.2 C.3 D.42.- 1不屬于( )2A.負數(shù) B.分數(shù) C.整數(shù) D.有理數(shù)3.在下列集合中,分類正確的是( )2A.正數(shù)集合5, 3 ,0.5,B.非負數(shù)集合0,-2,-3.6,C.分數(shù)集合-4.5,7, 1 ,3D.整數(shù)集合5 1

7、 ,-9,8,24.在有理數(shù)中,不存在這樣的數(shù)( )A.既是整數(shù),又是負數(shù)B.既不是整數(shù),也不是負數(shù)C.既是正數(shù),又是負數(shù)D.既是分數(shù),又是負數(shù)5.已知下列各數(shù):-4,3.5,1 ,0,-2,10,+21,其中非負數(shù)有 ,3 非正數(shù)有 .6.有理數(shù)中,是整數(shù)而不是正數(shù)的是 ,是分數(shù)而不是負分 數(shù)的是,最小的正整數(shù)是.7.用“ ”表示表中各數(shù)屬于哪類數(shù).整數(shù) 分數(shù) 負整數(shù) 正有理數(shù) 非正數(shù)5-0.80-213-38.將下面一組數(shù)填入相應集合的圈內:-0.5,-7,+2.8,-900,-31,99.9,0,4.2(1) (2)9.寫出五個數(shù)(不能重復),同時滿足下列三個條件:其中三個數(shù)是非正數(shù) ;

8、其中三個數(shù)是非負數(shù) ;五個數(shù)都是有理數(shù).10.在七(1)班舉行的“數(shù)學晚會”上,A,B,C,D,E 五名同學的手上各拿著一張卡片,卡片上分別寫著下列各數(shù) :2,-1 ,0,-3,1 ,主持人要求同學們按照卡片上2 6的這些數(shù)的特征,將這五名同學分成兩組或者三組來表演節(jié)目 (每組人數(shù)不限). 如果讓你來分,那么你會如何分組呢?創(chuàng)新應用11.黑板上有 10 個有理數(shù),小明說“其中有 6 個正數(shù)”,小紅說“其中有6 個整數(shù)”,小華說“其中正分數(shù)的個數(shù)與負分數(shù)的個數(shù)相等”,小林說“負數(shù)的 個數(shù)不超過 3個”.請你根據(jù)四名同學的敘述判斷這 10個有理數(shù)中共有幾個負整 數(shù).參考答案能力提升1.C - 22

9、 是 分 數(shù) ;=3.1415926 是 無 限 不 循 環(huán) 小 數(shù) ;0,14,-5 是 整5數(shù);0.333是循環(huán)小數(shù).2.C -1 既是負數(shù),又是分數(shù),還是有理數(shù).23.A 4.C 5.3.5,1,0,10,+21 -4,0,-236.0 和負整數(shù) 正分數(shù) 17.整數(shù) 分數(shù) 負整數(shù) 正有理數(shù) 非正數(shù)5 -0.80-213-38.解:(1)(2)9.分析:非正數(shù)指的是負數(shù)和 0,非負數(shù)指的是正數(shù)和 0.解:(答案不唯一)如-2,-1,0,1,2 或-3,-1,0,3,4.10.解:(答案不唯一)如按整數(shù)、分數(shù)分成兩組分別是 2,0,-3 和-1 , 12 6 .創(chuàng)新應用11.解:由小紅說可知

10、有 4 個分數(shù),由小華說可知有 2 個正分數(shù)和 2 個負分數(shù), 由小明可知有 4 個非正數(shù),由小林說可知有 3 個負數(shù),另一個非正數(shù)為 0,所以負 整數(shù)有 1 個.1.2.2 數(shù)軸同步練習能力提升1.在數(shù)軸上,原點及原點右邊的點表示的數(shù)是( )A.正數(shù) B.整數(shù) C.非負數(shù) D.非正數(shù)2.數(shù)軸上的點 A 與原點距離 6 個單位長度,則點 A 表示的數(shù)為( )A.6 或-6 B.6 C.-6 D.3 或-33.在數(shù)軸上,表示-17 的點與表示-10 的點之間的距離是( )A.27 個單位長度C.7 個單位長度B.-27 個單位長度D.-7 個單位長度4.如圖所示,數(shù)軸上的點 P,O,Q,R,S

11、表示某城市一條大街上的 5 個公交車 站點,現(xiàn)在有一輛公交車距 P 站點 3 km,距 Q 站點 0.7 km,則這輛公交車的位置在 ( )A.R 站點與 S 站點之間B.P 站點與 O 站點之間C.O 站點與Q 站點之間D.Q 站點與R 站點之間5.在數(shù)軸上 ,表示數(shù) -6,2.1,-1 ,0,-41 ,3,-3 的點中 ,在原點左邊的點有2 2個, 表示的點與原點的距離最遠.6.點 M 表示的有理數(shù)是-1,點 M 在數(shù)軸上向右移動 3 個單位長度后到達點 N,則點 N 表示的有理數(shù)是.7.數(shù)軸上與原點距離小于 4 的整數(shù)點有個.8.在數(shù)軸上 , 與-2 所對應 的 點距 離 3 個單位長度

12、 的 點所表示 的數(shù)是.9.有幾滴墨水滴在數(shù)軸上,根據(jù)圖中標出的數(shù)值,寫出墨跡蓋住的整數(shù).10.喜羊羊的家、懶羊羊的家、學校與美羊羊的家依次位于一條東西走向的 大街上,喜羊羊家位于學校西邊 30 m 處,美羊羊家位于學校東邊 100 m 處,喜羊羊 從學校沿這條大街向東走了 40 m,接著向西走了 100 m 到達懶羊羊家,試用數(shù)軸表示出喜羊羊家、學校、美羊羊家、懶羊羊家的位置.參考答案11.如圖所示,在數(shù)軸上有 A,B,C 三點,請根據(jù)數(shù)軸回答下列問題:(1)將點 B 向左移動 3 個單位長度后,這時三個點所表示的數(shù)中哪一個最小? 是多少?(2)將點 A 向右移動 4 個單位長度后,這時三個

13、點所表示的數(shù)中哪一個最大? 是多少?(3)將點C 向左移動 6 個單位長度后,這時點 B 表示的數(shù)比點 C 表示的數(shù)大多 少?創(chuàng)新應用12.如圖所示,一只螞蟻從原點出發(fā),先向右爬行 2 個單位長度到達點 A,再向右爬行 3 個單位長度到達點 B,然后再向左爬行 9 個單位長度到達點 C.(1)寫出A,B,C 表示的數(shù);(2)實際上,螞蟻最終是從原點出發(fā)向什么方向爬行了幾個單位長度?13.利用數(shù)軸解答,有一座三層樓房不幸起火,一位消防員搭梯子爬往三樓 去搶救物品.當他爬到梯子正中 1 級時,二樓窗口噴出火來,他就往下退了 3 級, 等到火勢過去了,他又向上爬了 7 級,這時屋頂有兩塊磚掉下來,他

14、又后退了 2 級, 幸好沒打著他,他又向上爬了 8 級,這時他距離梯子最高層還有一級,問這個梯子 共有幾級?能力提升1.C 在數(shù)軸上,原點及原點右邊的點表示的數(shù)是 0 和正數(shù).2.A 3.C 4.D 5.4 -6 6.27.7 符合條件的點有-3,3,-2,2,-1,1,0,共 7 個.8.-5 或 1 畫出數(shù)軸,找出-2 表示的點,與該點距離 3 個單位長度的點有兩 個,分別表示-5,1.9.分析:從圖中可見墨跡蓋住兩段,一段是在-8-3 之間,另一段在 49 之間.解:-8-3 之間的整數(shù)有-4,-5,-6,-7;49 之間的整數(shù)有 5,6,7,8.10.解:11.解:(1)點 B 最小,

15、是-5.(2)點 C 最大,是 3.(3)點 B 表示的數(shù)比點 C 表示的數(shù)大 1.創(chuàng)新應用12.解:(1)A 表示 2,B 表示 5,C 表示-4.(2)實際上,螞蟻最終是從原點出發(fā)向左爬行了 4 個單位長度.13.解:設梯子正中 1 級為原點,向上爬的級數(shù)為正,后退的級數(shù)為負,答案為 23 級.1.2.3 相反數(shù)同步練習能力提升1.下列說法:若 a,b 互為相反數(shù),則 a+b=0;若 a+b=0,則 a,b 互為相反數(shù);若 a,b 互為相反數(shù),則a=-1;若a=-1,則 a,b 互為相反數(shù).其中正確的結論有( )b bA.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個2.相反數(shù)不大于它本身的數(shù)

16、是( )A.正數(shù) B.負數(shù) C.非正數(shù) D.非負數(shù) 3.一個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點向右移動 5 個單位長度后得到它的相反數(shù)的對應點,則這個數(shù)是( )A.-2B.2C.212D.-2124.如圖,表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)是( )A.點 A 和點D B.點 B 和點 CC.點 A 和點 C D.點 B 和點 D5.如果 a=-a,那么表示數(shù)a 的點在數(shù)軸上的位置是 ( )A.原點左側 B.原點右側C.原點或原點右側 D.原點6.若 a=-2 016,則-a=.7.- (-8)是 的相反數(shù),- (+6)是 的相反數(shù).8.在+(+3)與- (-3);- (+3)與+(-3);+(+3)與- (+3);+(

17、-3)與- (-3)中,互為相反數(shù)的是 . (填序號)9.已知 a-4 與-1 互為相反數(shù),求 a 的值.10.在一條東西走向的馬路上,有青少年宮、 學校、 商場、 醫(yī)院四家公共場 所.已知青少年宮在學校西邊 300 m 處,商場在學校西邊 600 m 處,醫(yī)院在學校西 邊 500 m 處,若將該馬路近似地看作一條直線,向東為正方向,1 個單位長度表示 100 m.找一個公共場所作為原點 ,在數(shù)軸上表示出這四家公共場所的位置 ,并使 得其中兩個公共場所所在位置表示的數(shù)互為相反數(shù).創(chuàng)新應用11.如圖所示的是兩個正方體紙盒的表面展開圖 ,請分別在標有字母的正方形內填入適當?shù)臄?shù),使得它們折成正方體后

18、相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù).參考答案能力提升1.C 2.D3.D 這對相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點之間的距離為 5,則這兩個數(shù)分別為 212與-21 ,由題意知這個數(shù)為-212 2 .4.C5.D a=-a,表示一個數(shù)的相反數(shù)等于它本身,相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有 0, 故表示數(shù) a 的點在數(shù)軸上的位置是原點.6.2 0167.-8 6 - (-8)=8,8 是-8 的相反數(shù);- (+6)=-6,-6 是 6 的相反數(shù).8.9.解:因為 1 與-1 互為相反數(shù),所以 a-4=1,所以 a=5,即 a 的值為 5.10.解:若將青少年宮作為原點,則商場在原點左側 3 個單位長度處,醫(yī)院在 原點左側 2個

19、單位長度處,學校在原點右側 3個單位長度處(如圖所示).此時商場和學校所在位置表示的數(shù)互為相反數(shù).創(chuàng)新應用11.解:A:1,B:-2,C:0,D:-0.5,E:-1,F:3.1.2.4 絕對值同步練習一選擇題1 2 的絕對值是( )A 2 B12 12C D 212計算：2 |2|的絕對值的相反數(shù)是( )A 2 B2 C 3 D33 |2|=x，則 x 的值為( )12A2 B 2 C2 D 4絕對值等于本身的數(shù)有( )A0 個 B1 個 C2 個 D無數(shù)個5數(shù)軸上有 A，B，C，D 四個點，其中絕對值相等的點是 ( )A點 A 與點 D B點 A 與點 C C點 B 與點 C D點 B 與點

20、 D6若 a 為有理數(shù)，且|a|=a，那么 a 是( )A正數(shù) B負數(shù) C非負數(shù) D非正數(shù)二填空題7 |5|= 8已知|x|= |3|，則 x 的值為9一個數(shù)的絕對值是 3，則這個數(shù)是10已知|a|= |b|，則 a 和 b 的關系為三解答題11化簡下列各數(shù)：2(1) (5)；(2) (+7)； (3) (+ ) ；3(4) (a) ；(5) | (+7) | ；(6) |8|；47(7) |+ |； (8) |a| (a0)( 1) |7|+4|；(2) |7|+| 2009|4 4 45 5 3(3) | |+ |+| |；1 3 39 4 4(4) | | |+| |答案：1 D 2 A

21、 3 A4D 解析：因 為正數(shù)的絕對值是本身， 0 的絕對值為 0，所以絕對值等于本身的數(shù)有無數(shù)個5C 解析：數(shù)軸上點A，B，C，D 在數(shù)軸上表示的數(shù)是； A=2，B=1，C=1，D=3.5， |B| =1， |C|=1，絕對值相等的兩個點是點 B 和點 C6D 解：|a|=a，a 是負數(shù)或 0，即非正數(shù)7583 解析：|3|=3， |x|=3， | 3|=3 ，x=393 解析：因為|3|=3 ， |3|=3，所 以絕對值是 3 的數(shù)是310相等或互為相反數(shù) 解析：|a|= |b|，a 和b 的關系為：相等或互為相反數(shù)11解：(1) (5) =5；(2) (+7) =7；2 23 3(3)

22、(+ ) = ；(4) (a) =a；(5) | (+7) |=7；(6) |8|=8；4 47 7(7) |+ | |= ；(8) |a| (a0) = (a) =a12解：(1)原式=74=3；(2)原式=7+2009=20164 4 4 4 (3)原式= + = ；5 5 3 3C1 (4)原式= 93 3 14 4 9+ = 1.2.5 有理數(shù)比較大小同步練習一選擇題1在4，0， 1，3 這四個數(shù)中，最大的數(shù)是( )A 4 B0 C 1 D HYPERLINK l _bookmark1 32在4，2， 1，3 這四個數(shù)中，比2 小的數(shù)是( )A 4 B2 C 1 D33以下四個選項表示

23、某天四個城市的平均氣溫，其中平均氣溫 最低的是( )A 3 B15 C 10 D 14比 0 大的數(shù)是( )32A 2 B C 0.5D 15a、b 在數(shù)軸上 位置如圖所示，則 a、b、 a、 b 的大小順序 是( )A abab BbaabC abba Dbaba256在25，0， ，2.5 這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是( )A 25B025 D2.5二填空題7比較大小：3112(填“”或“”)8將有理數(shù) 0，227，2.7，4，0.14 按從小到大的順序排列，用“”號連接起來應為39比較大小： | 1 | (1.8)(填 “”、“”或“=”)10已 知 a，b 兩數(shù)在數(shù)軸上的表 示如圖所示

24、，則a b(填“”、“=”或“”)4三解答題11 利用絕對值比較大小7 88 9(1) 與9 74 3(2) 與+ ( )7 1(3) ( )與 25 2512比較下列各組有理數(shù)的大小：(1) (8)和8；(2) (+8)和|8|；(3) + (5)和|8|；(4) 2.25 和|2.25|答案：1 D 2 A 3 C 4 D5B 解析：從數(shù)軸上可以看出 b0a， |b|a|，a0，ab，b0，ba，即 baab2276A 7 8一 4一 00.142 .7 910 解析：根據(jù)數(shù)軸的特征，可得 a0b，而且|a|b|，ab7 88 911解：(1) ；4 3 (2) + ( )；9 77 12

25、5 25(3) ( )與 12解 ：(1) (8) =8， (8)8(2) (+8) =8， |8|=8，88， (+8)|8|(3)+(5) =5，|8|=8，又 |5|=5， |8|=8，+(5)|8|(4)|2.25|=2.25，2.25=|2.25|1.3.1 有理數(shù)的加法同步練習一選擇題1數(shù)軸上的點 A 表示的數(shù)是- 1，將點 A 向左移動 5 個單位，終點表示的數(shù)是( )A4 B-4 C6 D-62一個點從數(shù)軸上的-3 表示的點開始，先向右移動 2 個單位長度，再向左移動 4 個單位長度，這時該點所對 應的數(shù)是( )12) (+3 )+( 2.5)4A3 B-5 C-1 D-93計

26、算 3+ (-3)的結果是( )A6 B-6 C1 D04計算-2+6 等于( )A4 B8 C-4 D-85計算(-3) + (-2)的結果是( )A- 6 B-5 C6 D56如果|a|+|b|=0 則 a 與b 的大小關系一定是( )Aa=b=0 Ba 與 b 不相等Ca 與 b 互為相反數(shù) Da 與 b 異號二填空 題7比-5 大 3 的數(shù)是 8某地，一天早晨的溫度是-6，中午較早晨溫度上升了 9，則該中午的溫度是9若 a 的相反數(shù)是 2， |b|=6，則 a+b 的值為 10填空：(1) + (-3) =-8；(2) + (-3) =8；(3)(-3) +(4)(-3) +=-1；=

27、0三解答題11計算：2 1(1) (3 )+( 2 ) ；(3 31 (3) (0 .25)+(+ )；1 1 (4) (3 )+(+4 )2 3412已知： |a|=2， |b|=3 且 ab，求 a+b 的值答案：1 D 2 B 3 D 4 A 5 B6A 解析： |a|+|b|=0， |a|=0， |b|=0，a=0， b=07-2 8394 或-8解析： a 的相反數(shù)是 2，a=-2， |b|=6， b=6， 當 a=-2， b=6 時， a+b=-2+6=4；當 a=-2，b=-6 時， a+b=-2+ (-6) =-810(1) -5，(2) 11，(3) 2，(4) 311 7

28、11+711解：(1)原式=- - =- =-6；3 3 3(2)原式=3.25-2.5=0.75；(3)原式=-0.25+0 .25=0；7 13 21+26 52 3 6 6(4) 原式=- + = = 12解： |a|=2， |b|=3， a=2，b=3ab，當 a=2 時， b=-3，則 a+b=-1當 a=-2 時， b=-3，則 a+b=-51.3 有理數(shù)的加減法1.3.1 有理數(shù)的加法同步練習能力提升1.如果兩個有理數(shù)的和是負數(shù),那么這兩個數(shù)( )A.一定都是負數(shù)B.一定是 0 與一個負數(shù)C.一定是一個正數(shù)與一個負數(shù)D.可能是一個正數(shù)與一個負數(shù),可能都是負數(shù),也可能是 0 和一個

29、負數(shù)2.有理數(shù) a,b 在數(shù)軸上的位置如圖,則 a+b 的值( )A.大于 0 B.小于 0 C.小于 a D.大于 b3.若 a 與 1 互為相反數(shù),則|a+1|等于( )A.2 B.-2 C.0 D.-14.若三個有理數(shù) a+b+c=0,則( )A.三個數(shù)一定同號B.三個數(shù)一定都是 HYPERLINK l _bookmark2 0C.一定有兩個數(shù)互為相反數(shù)D.一定有一個數(shù)等于其余兩個數(shù)的和的相反數(shù)5.若 x 的相反數(shù)是-2, |y|=4,則 x+y 的值為.6.絕對值小于 2 016 的整數(shù)有個,它們的和是.7. 計 算 :(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+(-99)+(+100)+

30、(+2 014)+(-2015)+(+2 016)+(-2 017)= .8.計算:(1)(-5)+(-4);(2) |(-7)+(-2) |+(-3);(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8;(4)(-4 ) + (-3 ) + (+6 ) + (-2 ).9.在抗洪搶險中,人民解放軍駕駛沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民 ,早晨 從 A 地 出 發(fā) , 晚 上 到 達 B 地 , 規(guī) 定 向 東 為 正 , 當 天 航 行 記 錄 如 下 ( 單 位:km):16,-8,13,-9,12,-6,10.(1)B 地在 A 地的哪側?相距多遠?(2)若沖鋒舟每千米耗油 0.45 L,則

31、這一天共消耗了多少升油?10.閱讀(1)小題中的方法,計算第(2)小題.(1)-5 + (-9 ) + (-3 )+17 .解:原式= (-5) + (- ) + (-9) + (- ) + (-3) + (- ) + (17 + )=(-5)+(-9)+(-3)+17+(- ) + (- ) + (- ) + =0+(- )=- .(2)上述這種方法叫做拆項法,依照上述方法計算: (-2017 ) + (-2016 )+4 034+(-1 ).創(chuàng)新應用11.用x表示不超過 x 的整數(shù)中最大的整數(shù),如2.23=2,-3.24=-4. 請計算:(1)3.5+-3;(2)-7.25+- .12.在

32、如圖所示的圓圈內填上不同的整數(shù),使得每條線上的 3 個數(shù)之和為0,寫出三種不同的答案.參考答案能力提升1.D2.A 從數(shù)軸上可知:-1a1,即 a,b 異號,且|b|a|,故 a+b0.3.C 4.D5.-2 或 6 因為|4|=4, |-4|=4,所以 y=4.又因為 x 的相反數(shù)為-2,所以 x=2.再將 x,y 的值代入 x+y 求值.6.4 031 07.-1 009 原 式 =(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+ +(-99)+(+100)+ +(-2013)+(+2014)+(-2015)+(+2016)+(-2017)=-1009.8.解:(1)(-5)+(-4)=-(5+4

33、)=-9.(2) |(-7)+(-2) |+(-3)= |-9|+(-3)=9+(-3)=6.(3)(-0.6)+0.2+(-11.4)+0.8=(0.2+0.8)+(-0.6)+(-11.4)=1+(-12)=-11.(4)(-4 ) + (-3 ) + (+6 ) + (-2 ) = (-4 ) + (-3 ) + (+6 ) +(-2 )=(-8)+(+4)=-4.9.解:(1)16+(-8)+13+(-9)+12+(-6)+10=28(km),B 地在 A 地的東側,且兩地相距 28km.(2) |16|+|-8|+|13|+|-9|+|12|+|-6|+|10|=74(km),740

34、.45=33.3(L), 這 一天共消耗油 33.3L.10. 解 :(2) 原 式 = (-2017) + (- ) + (-2016) + (- ) +4034+ (-1) + (- )=(-2017)+(-2016)+(-1)+4034+(- ) + (- ) + (- )=0+(- ) + (- ) + (- )=-2.創(chuàng)新應用11.解:(1)原式=3+(-3)=0.(2)原式=-8+(-1)=-9.12.解:本題答案不唯一,如:1.3.2 有理數(shù)的減法第 1 課時 有理數(shù)的減法同步練習能力提升1.某地 2019 年 1 月 1 日至 4 日每天的最高氣溫與最低氣溫如下表:日期1 月

35、1 日1 月 2 日1 月 3 日1 月 4 日最高氣溫5 4 0 4 最低氣溫0 -2 -4 -3 其中溫差最大的一天是( )A.1 月 1 日B.1 月 2 日C.1 月 3 日D.1 月 4 日2.下列計算正確的是( )A. (-4)- |-4|=0B.1 1 = 14 2 2C.0-5=5D. (-5)-(-4)=-13.下列說法中正確的是( )A.兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)B.某個數(shù)減去一個負數(shù),一定大于這個數(shù)減去一個正數(shù)C.0 減去任何一個數(shù),都得負數(shù)D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相減一定等于 04.在數(shù)軸上,表示 a 的點總在表示 b 的點的右邊,且|a|=6, |b|=3,則 a-b 的值

36、 為( )A.-3 B.-9C.-3 或-9 D.3 或 95.小明家冰箱冷凍室的溫度為-5 ,調低 4 后的溫度為 .6.-1 的絕對值與-21 的相反數(shù)的差是.3 27.計算:(-14)-(-6)= ;(-8)-( )=-8;0-(-2.86)= ;-(-5)=-3;(-1 )-( )=0.8.已知|x|=5,y=3,則 x-y=.9.在某地有記載的最高溫度是 56.7 (約合 134 ,是華氏度的單位符 號),發(fā)生在 1913 年 7 月 10 日.有記載的最低溫度是-62.2 (約合-80 ),是在 1971 年 1 月 23 日.(1)以攝氏度為單位,有記錄的最高溫度和最低溫度相差多

37、少?(2)以華氏度為單位,有記錄的最高溫度和最低溫度相差多少?10.某中學九(1)班學生的平均身高是 166 cm.(1)下表給出了該班 6 名同學的身高(單位:cm).試完成下表:姓名 小紅 小江 小姚 小華 小杰 小武身高 170 160 175身高與平均身高的差值 +4 +7 -8 +2(2)誰最高?誰最矮?(3)最高與最矮的同學身高相差多少?11.設 a 是-4 的相反數(shù)與-12 的絕對值的差,b 是比-6 大 5 的數(shù).(1)求 a-b 與 b-a 的值;(2)從(1)的結果中,你知道 a-b 與b-a 之間的關系嗎?創(chuàng)新應用12.若|a|=7, |b|=9,且|a+b|=-(a+b

38、),求 b-a 的值.參考答案能力提升1.D 2.D 3.B 4.D5.-9 (-5)-4=(-5)+(-4)=-9().6.- |- | = ,-2 的相反數(shù)等于 2 -2 = = =- .7.-8 0 2.86 -8 -1358.2 或-8 由|x|=5,知 x=5,故 x-y=5-3=2 或 x-y=-5-3=-8.9.解:(1)依題意得 56.7-(-62.2)=118.9().故以攝氏度為單位,有記錄的 最高溫度和最低溫度相差 118.9;(2)依題意得 134-(-80)=214().故以華氏度為單位,有記錄的最高溫度和 最低溫度相差 214.10.解:(1)173 158 168

39、-6 +9(2)小武最高,小華最矮.(3)因為 9-(-8)=17(cm),所以最高與最矮的同學身高相差 17cm.3 311.解:由題意知 a=-(-4)- |-12|=4-12=4+(-12)=-8,b=-6+5=-1.(1)a-b=-8-(-1)=-8+(+1)=-7,b-a=-1-(-8)=-1+8=7.(2)a-b 和 b-a 互為相反數(shù).創(chuàng)新應用12.解:因為|a|=7, |b|=9,所以 a=7,b=9.又|a+b|=-(a+b),故 a+b0.所以 a=7,b=-9.因此,當 a=7,b=-9 時,b-a=-9-7=-16;當 a=-7,b=-9 時,b-a=-9-(-7)=-

40、9+7=-2.第 2 課時 有理數(shù)的加減混合運算同步練習能力提升1.等式-2-7 不能讀作( )A.-2 與 7 的差B.-2 與-7 的和C.-2 與-7 的差D.-2 減去 72.計算 5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)是應用了( )A.加法交換律B.加法結合律C.分配律D.加法的交換律與結合律3.在廣西壯族自治區(qū)柳江縣堯村有一眼奇特的報時泉 ,泉眼在距山腳約100 m 處的半山腰,中國地質科學院廣西巖溶所的專家沿洞向上游走了 151 m,又 2向下游走了 151 m,再向上游走了 42 m,這時專家在洞口的( )A.上游 111 m 處3B.下游 11 m 處C.上游2

41、 m 處3D.上游 45 m 處6.4. “負 8、正 15、負 20、負 8、正 12 的和”用算式表示為.5.0-21 + (+3 ) (- ) (+) 的值為6. 計 算 :1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+2 013-2 014-2 015+2016= .7.一只跳蚤在某條直線上從點 O 開始,第 1 次向右跳 1 個單位,緊接著第 2次向左跳 2 個單位,第 3 次向右跳 3 個單位,第 4 次向左跳 4 個單位依此規(guī)律跳下去,當它跳第 100 次落下時,落點處離點 O 的距離是8.若|a+2|+|b+4|+|c-4|=0,則 a+b-c= .個單位.9.計算:(1)|

42、 - | + | - | + | - | ;(2)1-1- (- ) -5 + +|-4|;(3)3 + (-2 )+5 + (-8 ).10.已知 a=-31,b=+2.5,c=+3,d=-11,求(a+b)+(c+d)的值.2 311.下表為某公司股票在本周內每日的漲跌情況:(單位:元)星 期 一 二 三 四 五每股漲跌 +1.25 -1.05 -0.25 -1.55 +1.3計算這一周內該公司股票每股價格的變化是上漲還是下跌,上漲或下跌了多 少元?創(chuàng)新應用12.如圖所示,一口水井,水面比井口低 3 m,一只蝸牛從水面沿井壁往井口爬,第 一次往上爬 0.5 m 后,又往下滑了 0.1 m;

43、第二次往上爬了 0.47 m 后,又往下滑了 0.15 m;第三次往上爬了 0.6 m 后,又往下滑了 0.15 m,第四次往上爬了 0.8 m 后, 又往下滑了 0.1 m;第五次往上爬了 0.55 m 沒有下滑.問:它能爬出井口嗎?如果不能,那么第六次它至少要往上爬多少?13.數(shù)學活動課上,王老師給同學們出了一道題:規(guī)定一種新運算“”,對 于任意有理數(shù) a,b,都有 ab=a-b+1.請你根據(jù)新運算,計算2(-3)(-2)的值.參考答案能力提升1.C2.D3.D4.-8+15-20-8+125.-18 原式=-212+31 + 2 1=-212 + 2+31 1=-21+3=-18.3 4

44、 3 4 3 3 4 46.07.50 設 向 右 跳 為 正 , 向 左 跳 為 負 , 由 題 意 , 得 1-2+3-4+5-6+ +99-100=(-1) + (-1) + + (-1)=-50.50 個所以第 100 次落在點 O 左側 50 個單位處,故落點處離點 O 的距離是 50 個單位.8.-10 根 據(jù) 絕 對 值 的 非 負性 和 互 為 相 反 數(shù) 的 兩 個 數(shù) 和 為 0, 得 a+2=0,b+4=0,c-4=0, 解 得 a=-2,b=-4,c=4, 所 以 a+b-c=(-2)+(-4)-4=-2-4-4=-10.9.解:(1)原式=( - ) + ( - )

45、+ ( - ) = = 1 4 .(2)原式=1-(-1-5 + + )+4=1+5+4=10.(3)原式=(3 + 5 ) + (-2 ) + (-8 )=9+(-11)=-2. 10.解:(a+b)+(c+d) =(-3 ) + ( + 2.5) + ( + 3) + (-1 )=-1+12 = 23 3 .11.解:(+1.25)+(-1.05)+(-0.25)+(-1.55)+(+1.3)=(+1.25)+(-0.25)+(-1.05)+(-1.55)+(+1.3)=(+1)+(-2.6)+(+1.3)=(+1)+(+1.3)+(-2.6)=(+2.3)+(-2.6)=-0.3.答:本

46、周內該公司股票每股價格下跌了,下跌了 0.3 元.創(chuàng)新應用12.解:因為 0.5-0.1+0.47-0.15+0.6-0.15+0.8-0.1+0.55=2.92-0.5=2.423, 所以它不能爬出井口,第六次它至少要往上爬 3-2.42=0.58(m). 13.解:根據(jù)運算法則,得 2(-3)(-2)=2- (-3)+1(-2)=6(-2)=6- (-2)+1=6+2+1=9.1.4.1 有理數(shù)的乘法第 1 課時 有理數(shù)的乘法同步練習能力提升1.如圖所示,數(shù)軸上 A,B 兩點所表示的兩數(shù)的 ()A.和為正數(shù) B.和為負數(shù)C.積為正數(shù) D.積為負數(shù)2.下列計算正確的是( )A. (-0.25

47、)(-16)=-14B.4(-0.25)=-1C.(- ) (-1)=- D.(-3 ) (-1 )=-43.一個有理數(shù)和它的相反數(shù)的積一定是( )A.正數(shù) B.負數(shù) C.非正數(shù) D.非負數(shù)4.在-7,4,-4,7 這四個數(shù)中,任取兩個數(shù)相乘,所得的積最大是( )A.28 B.-28 C.49 D.-495.若 a+b0,且 ab0,b0B.a0,b0,則 a+b= .8.對任意有理數(shù) a,b,規(guī)定 a*b=ab-b,則 0*(-2 016)的值為 .9.計算:(1)(-2 ) (-3 ) ;(2)|- | (-1 ).10.用正負數(shù)表示水位的變化量 ,上升為正,下降為負.某水庫的水位每 天下

48、降 3 cm,那么4 天后這個水庫水位的變化量是多少?創(chuàng)新應用11.觀察下列各式:-11=-1+1 ;-1 1=-1 + 1 ;-1 1=-1 + 1 ;.2 2 2 3 2 3 3 4 3 4(1)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是-1 1 =. (n 為正整數(shù)) n n+1(2)用規(guī)律計算:(-1 ) + (- ) + (- )+(- 2 4 2 5) + (- 2 5 2 6).參考答案能力提升1.D 2.B3.C 由相反數(shù)的定義知,互為相反數(shù)的兩個數(shù)異號或都為 0,故它們的乘 積是非正數(shù).4.A 這 四 個 數(shù) 中 , 任 取 兩 個 數(shù) 相 乘 , 所 得 的 積 分 別 為-28,28,-49,-16

49、,28,-28,其中 28 最大.5.C 由 ab0 可知 a,b 異號;由 a+b0,b=-20 B.a+b0C.b 0 D.a-b0a3.下列結論錯誤的是( )A.若 a,b 異號,則 a b0,a 0,a 0bC.-a = a =-ab -b bD.-a=-a-b b4.若 m0,則| |等于( )A.1 B. 1C.-1 D.以上答案都不對,這個數(shù)的倒數(shù)5.若一個數(shù) 的相反數(shù)是 1 1 ,則這個數(shù)是4是.6.計算:1 (-2.5)= .6.7.若有理數(shù) a 與 b(b0)互為相反數(shù),則a=b8.計算:(-10)(-8)(-0.25).9.計算:-1 24( + - ) (-2 ).下面

50、是小明和小亮兩位同學的計算過程:小明:原式=- (4+18-10)(- )=- (- ) = .小亮:原式=- ( + - ) (- ) = = .他們的計算結果不一樣,誰對誰錯呢?錯誤的原因是什么?10.已知 a=-3,b=-2,c=5,求-b+c 的值.-a創(chuàng)新應用11.若 ab0,則的值不可能是( )A.0 B.3 C.2 D.-2參考答案能力提升1.D2.C3.D 4.C5.-1146.- 1157.-1由數(shù)軸知 a,b 都是負數(shù),且 a0.a因為 m0,所以|m|=-m, 1,故選 C.4-56 6 5 15 .1 (-2.5)=-1 2=- 18.解:原式=-101 4=-5.89

51、.解:小明的錯誤,小亮的正確.同級運算的順序應從左到右依次進行 ,小明 的運算順序錯誤.10.解 :-b+c = - (-2)+5 = 2+5 = 7-a - (-3) 3 3 .創(chuàng)新應用11.B a 和 b 都是正數(shù)時, 的值為 2;a 和 b 都是負數(shù)時, 的值為-2;a 和 b 一正一負時, 的值為 0.第 2 課時 有理數(shù)的混合運算同步練習能力提升1.下列等式中成立的是( )A. (-5) (1-2)=(-5) (-1)B.1(-2 015)=(-2 015) 1C. (-5) 61=(-5) 1 65 5D. (-7)( -1)=(-7) -7(-1)2.在算式 4- |-35|中的

52、所在位置,為使計算出來的值最小 ,應填入的運 算符號是( )A.+ B.- C. D. 3.計算(-6)( - ) 的結果是( )A.6 B.-6 C.-36 D.364.一個容器裝有 1 L 水,按照如下要求把水倒出:第 1 次倒出1 L 水,第 2 次2倒出的水量是1 L 的1,第 3 次倒出的水量是1 L 的1,第 4 次倒出的水量是1 L 的2 3 3 4 41,按照這種倒水的方法,倒了 10 次后容器內剩余的水量是( )5A.10 L B.1 L C. 1 L D. 1 L11 9 10 115.計算:(-3 ) (-1 )3= .6.已知 a=-1,b=2,c=-20,則(a-b)

53、c 的值是 .37.已知C3,C 10,C 15,觀察上面的計算過程,尋找規(guī)律并計算C0 = .8.計算:(1)(2 -3 + 1 ) (-1 ) ;(2)( - + )18-1.456+3.956.9.市場銷售人員把某一天兩種冰箱銷售情況制成表格如下:盈利/%25種類甲種冰箱售價/元1 5001.A乙種冰箱1 500-25已知這兩種冰箱各售出一臺,根據(jù)以上信息,請你判斷商家是盈利還是虧本, 盈利,盈了多少?虧本,虧了多少?10.下面是小明計算-201 1 的解題過程,他的計算正確嗎?如果不正確,5 5請改正.-20 =-20( )=-201=-20.11.現(xiàn)有四個有理數(shù)-1,-3,4,4,將

54、這四個數(shù)(每個數(shù)用且只用一次)進行加、 減、乘、除四則運算,使其結果為 24,請寫出這樣的一個算式.12.已知有理數(shù) a,b,c 滿足|a | + |b| + |c |=1,求|abc|的值.a b c abc創(chuàng)新應用1-ab 6 .13.若定義一種新的運算為 a*b= ab ,計算(3*2)*1參考答案能力提升2.C 根據(jù)算式的特點,要使計算出來的值最小,需使|-35|的值最大,故只 有“”號.3.D (-6)( - )=(-6)( - )=(-6)(- )=(-6) (-6)=36.4.D9 2 3 3 9 .5.70 原式=7 2 10 = 706. 1 當 a=-1,b=2,c=-20

55、 時,12 3(a-b)c= (-1)- (-20)=(-1 )(-20)= = .7.210 由題意可知,C =210.8.解:(1)(2 -3 + 1 ) (-1 )=( - + ) (- )= (- ) (- ) + (- )15 15 15 .=-2+3-14=1-14 = 1(2)( - + )18-1.456+3.956=14-15+7-87 + 237=6+150=21.10 10 109.解:1500(1+25%)=1200(元),1500(1-25%)=2000(元).1200+2000=3200(元),15002=3000(元).3000-3200=-200(元).所以虧了

56、,虧了 200 元.10.解:小明的計算不正確.原式=-2055=-500. 11.解:本題答案不唯一,如:(4+4) (-3) (-1)=8(-3) (-1)=24.12.解:已知|a | + |b| + |c |=1,則 a,b,c 必為一負二正,所以|abc| = -abc=-1.a b c abc abc創(chuàng)新應用13.解:因為 a*b= ab ,1-ab所以(3*2)*1 = 32 16 1-32 6=(- ) -(16) 1= 5 =- 11+1 6 .51.5 有理數(shù)的乘方1.5.1 乘方同步練習能力提升1. (-1)2 016 的值是( )A.1 B.-1C.2 016 D.-2

57、 0162.下列各式中 一定成立的是( )A. (-3)2=32 B. (-3)3=33C.-32= |-32 | D. (-3)3= | (-3)3 |3.28 cm 接近于( )A.珠穆朗瑪峰的高度C.一層住宅樓的高度B.三層住宅樓的高度D.一張紙的厚度4.現(xiàn)規(guī)定 一種 新的 運算 “*”,a*b=ab-1,如 3*2=32-1=8,則(- ) *3 等于( )A.-7 B.-11 C.-21 D.-38 8 2 25. 把 1 1 1 1 1 寫 成 乘 方 的 形 式 為 其 底 數(shù)3 3 3 3 3 是.64 64 .6.的平方是 1 的立方是- 17.若 x,y 互為倒數(shù) 則 (x

58、y)2 015= ;若 x,y 互為相反數(shù) 則 (x+y)2016=.8.你喜歡吃拉面嗎?拉面館的師傅用一根很粗的面條 ,把兩頭捏合在一起拉伸,再捏合、拉伸,反復多次,就能拉成許多細面條.如圖所示:(1)經(jīng)過第 3 次捏合后,可以拉出根細面條;(2)到第 次捏合后可拉出 32 根細面條.9.計算:(1)-52+2(-3)2-7(- )2 ;(2)(-5)2 (- )+32(-2)3 (-1 ).創(chuàng)新應用10. 為 了 求 1+2+22+23+22 015 的 值 , 可 令 S=1+2+22+23+22 015, 則2S=2+22+23+22 016,因此 2S-S=22 016-1,所以 1

59、+2+22+23+22 015=22 016-1.仿照以上推理計算出 1+9+92+93+92 016 的值是( )A.92 016-1B.92 017-1 C.92016 -18D.92017 -1811.觀察下列各組數(shù):-1,2,-4,8,-16,32,;0,3,-3,9,-15,33,;-2,4,-8,16,-32,64,.(1)第組數(shù)是按什么規(guī)律排列的?(2)第組數(shù)分別與第組數(shù)有什么關系?(3)取每組數(shù)的第 8 個數(shù),計算這三個數(shù)的和.參考答案能力提升1.A2.A (-3)2 為正,32 也為正,即(-3)2=32,所以 A 一定成立;(-3)3 為負,33 為正,所以B 不成立;-3

60、2 為負, |-32 |為正,所以 C 不成立;(-3)3 為負, | (-3)3 |為正,所以D不成立.3.C 28cm=256cm=2.56m,所以接近于一層住宅樓的高度.4.B (- )*3=(- )3 -1=- -1=- -1=-1 .5. 6. 1 -18 47.1 0 若 x,y 互為倒數(shù),則 xy=1,所以(xy)2015=12015=1;若 x,y 互為相反數(shù), 則 x+y=0,所以(x+y)2016=02016=0.8. (1)8 (2)5 經(jīng)過分析,設捏合次數(shù)為 n,則可拉出的細面條根數(shù)為 2n. 9.解:(1)-70;(2)-10.創(chuàng)新應用10.D 令 S=1+9+92+