概率的基本性質課件資料

1、概率的基本性質判斷下列事件是必然事件，隨機事件，還是不可能事件？1、明天天晴.2、實數的絕對值不小于0.3、在常溫下，鐵熔化.4、從標有1、2、3、4的4張?zhí)柡炛腥稳∫粡?，得?號簽.5、銳角三角形中兩個內角的和是900.必然事件隨機事件不可能事件隨機事件不可能事件思考:在擲骰子試驗中,可以定義許多事件，例如:C1=出現1點;C2=出現2點;C3=出現3點;C4=出現4點;C5=出現5點;C6=出現6點;D1=出現的點數不大于1;D2=出現的點數大于3;D3=出現的點數小于5;E=出現的點數小于7;F=出現的點數大于6;G=出現的點數為偶數;H=出現的點數為奇數;類比集合與集合的關系、運算，你

2、能發(fā)現事件之間的關系與運算嗎？(一）、事件的關系與運算對于事件A與事件B，如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，這時稱事件B包含事件A（或稱事件A包含于事件B）.1.包含關系 AB注:（1）圖形表示：（2）不可能事件記作，任何事件都包含不可能事件。如: C1 記作:BA（或AB） D3=出現的點數小于5;例: C1=出現1點;如:D3 C1 或 C1 D3一般地，若BA，且AB ，那么稱事件A與事件B相等。（2）兩個相等的事件總是同時發(fā)生或同時不發(fā)生。B(A)2.相等事件記作:A=B.注：（1）圖形表示：例: C1=出現1點;D1=出現的點數不大于1;如: C1=D13.并（和）事件若某事件發(fā)生當

3、且僅當事件A或事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的并事件（或和事件）.記作：AB（或A+B）AB圖形表示：例: C1=出現1點;C5=出現5點;J=出現1點或5點.如:C1 C5=J4.交（積）事件若某事件發(fā)生當且僅當事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的交事件（或積事件）.記作：AB（或AB）如： C3 D3= C4AB圖形表示：例:C3=出現的點數大于3;D3=出現的點數小于5;C4=出現4點;5.互斥事件若AB為不可能事件（ AB =）那么稱事件A與事件B互斥. （1）事件A與事件B在任何一次試驗中不 會同時發(fā)生。（2）兩事件同時發(fā)生的概率為0。圖形表示：AB例: C1

4、=出現1點;C3=出現3點;如:C1 C3 = 注：事件A與事件B互斥時（3）對立事件一定是互斥事件，但互斥 事件不一定是對立事件。6.對立事件若AB為不可能事件， AB為必然事件，那么事件A與事件B互為對立事件。注：（1）事件A與事件B在任何一次試驗中有且 僅有一個發(fā)生。例: G=出現的點數為偶數;H=出現的點數為奇數;（2）事件A的對立事件記為如:事件G與事件H互為對立事件（3）“抽出的牌點數為5的倍數”與“抽出的牌點數大于9”；例. 判斷下列給出的每對事件，是否為互斥事件，是否為對立事件，并說明理由。從40張撲克牌（紅桃、黑桃、方塊、梅花點數從1-10各10張）中，任取一張。（1）“抽出

5、紅桃”與“抽出黑桃”；（2）“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；互斥事件對立事件既不是對立事件也不是互斥事件一個射手進行一次射擊，試判定下列事件哪些是互斥事件？哪些是對立事件？事件A：命中環(huán)數大于7；事件B：命中環(huán)數為10環(huán)；事件C：命中環(huán)數小于6；事件D：命中環(huán)數為6、7、8、9、10。練習(二)、概率的幾個基本性質1.概率P(A)的取值范圍（1）0P(A)1.（2）必然事件的概率是1.（3）不可能事件的概率是0.（4）若A B, 則 p(A) P(B)思考：擲一枚骰子,事件C1=出現1點，事件 C3=出現3點則事件C1 C3 發(fā)生的頻率 與事件C1和事件C3發(fā)生的頻率之間有什 么關系?結論：當

6、事件A與事件B互斥時2.概率的加法公式：如果事件A與事件B互斥，則P(A B）= P(A) + P(B）若事件A，B為對立事件,則P(B）=1P(A)3.對立事件的概率公式（1）取到紅色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？例 如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是 ，取到方片（事件B）的概率是 。問:所以A與B是互斥事件。因為C=AB， C與D是互斥事件，所以C與D為對立事件。所以根據概率的加法公式，又因為CD為必然事件，且A與B不會同時發(fā)生，解:(1)（2）P(A)+P（B）得P（C）=1P(C)P（D）=1.某射手射擊一

7、次射中，10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別是0.24、0.28、0.19、0.16，計算這名射手射擊一次1）射中10環(huán)或9環(huán)的概率；2）至少射中7環(huán)的概率.練習2.甲、乙兩人下棋，和棋的概率為 ，乙勝的概率為 ，求： （1）甲勝的概率；（2）甲不輸的概率。 本 課 小 結1、事件的關系與運算，區(qū)分互斥事件與對立事件2、概率的基本性質 （1）對于任一事件A,有0P(A)1 （2）概率的加法公式 P(AB)= P(A)+ P(B) （3）對立事件的概率公式 P(B)=1P(A)長沙IT培訓 長沙IT培訓 他的話把我從沉思中驚醒，我看了看表，“時候不早了，我也該回家了?！?“我真羨慕你有一個溫暖的家

8、”他嘆息著。 “忘掉一切不愉快的事情吧，日子會一天天好起來的”我笑著對他說。我不知道我究竟是在安慰他，還是在安慰我自己客廳的餐桌上擺滿了亂七八糟的碗筷，人走屋空，看樣子剛剛打了烊，還沒來得及收拾。馬天栓一家正圍在餐廳的餐桌旁吃飯，寶根也在。馬天栓看見我們便大大咧咧地招呼起來：“六弟六妹，你們來得正好，我們剛剛忙完，快來坐下，我們兄弟倆喝上兩盅。”馬大嫂和念兒急忙放下碗筷，搬來了板凳，我們奈何不過，只好順便坐下。 “馬大哥我已酒飽飯足這次來是想跟你談件事”當著孩子的面我真不想把事情說穿，我怕這樣會把事情辦糟了。 “你自己一個人喝酒？鬼才相信呢！”他知道平時我一個人是不喝酒的。 “我”面對馬天栓的

9、質問，我看了看寶根和念兒，欲言又止。 “是這樣的，今天回家的早，我做了幾個菜，他跟櫻桃園的董大伯喝了幾盅?！毙ぱ嗉泵Υ驁A場，“董大伯走后，學校已放學了，寶根還沒回家，我們記掛著兒子，便過來看看?！?“怎么？寶根在我這兒你們也不放心？” “大哥說哪里的話我們是怕他給你添麻煩”肖燕解釋道。 “那你就見外了今天不談孩子的事,來來來先把這杯酒喝了?！瘪R天栓說著便把杯子里倒?jié)M了酒。我知道他的犟脾氣，看樣子不喝是不行了。本來就喝過酒的我，一杯酒下肚，頭大了起來。 “六弟，實在不能喝就算了吧，跟個酒鬼較什么真？來，先喝杯茶水醒醒酒?！瘪R大嫂把一杯濃濃的熱茶遞到我面前。 “那好，我喝我的，你們說你們的，念兒和寶根吃完飯去收拾客房里的東西。”馬天栓吩咐一聲，獨自一個人喝起酒來。趁著寶根和念兒去收拾客房的空兒，我終于說出了我要說的話：“大嫂今天我來的確有一事相求，我想以后不要讓寶根到這兒來了，也不能讓念兒和他在一起了，這樣下去會影響學習的” “你說什么？念兒影響了寶根的學習？”馬大嫂有點丈二和尚摸不著頭腦。 “大嫂我不是這個意思我是說孩子大了，知道的事也多了，我擔心時間長了會