一元二次方程解法直接開方法

1、關(guān)于一元二次方程的解法直接開方法第1頁，共11頁，2022年，5月20日，15點6分，星期四復習 1.什么叫平方根？怎樣表示一個數(shù)的平方根？2.據(jù)平方根的概念解方程 x24 = 0 若x2=a,則x叫a的平方根，記作 如何解一元二次方程呢？能否將二次方程降次變?yōu)橐淮畏匠?，從而求解一元一次方程呢？?頁，共11頁，2022年，5月20日，15點6分，星期四例1、解方程先移項，得：一個數(shù)(x)的平方根等于4，這個數(shù)(x)叫做4的什么？這個數(shù)(x)叫做4的平方根(或二次方根)。一個正數(shù)有幾個平方根？一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)。求一個數(shù)的平方根的運算叫做什么？求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方

2、。以上解一元二次方程的方法叫做直接開平方法。第3頁，共11頁，2022年，5月20日，15點6分，星期四初試鋒芒用直接開平方法解下列方程：將方程化成(p0）的形式,再求解為(1)y2-121=0(2)x2-2=0(3)16x2-25=0第4頁，共11頁，2022年，5月20日，15點6分，星期四再顯身手將方程化成(p0）的形式,再求解為例2、 解方程 顯然，方程中的(2x-1)是2的平方根。解：第5頁，共11頁，2022年，5月20日，15點6分，星期四 練習：解下列方程： (x1)2=2 (x1)24=0 12(32x)23=0(4)(x-5)2+36=0第6頁，共11頁，2022年，5月2

3、0日，15點6分，星期四例3.解方程(2x1)2=(x2)2 即x1=-1， x2=1 分析：如果把2x-1看成是（x-2）2的平方根，同樣可以用直接開平方法求解解：2x-1=即 2x-1=（x-2）2x-1=x-2或2x-1=-x+2練習：解方程:（3x -4）=（4x -3)第7頁，共11頁，2022年，5月20日，15點6分，星期四 首先將一元二次方程化為左邊是含有未知數(shù)的一個完全平方式，右邊是非負數(shù)的形式，然后用平方根的概念求解 討 論1.能用直接開平方法解的一元二次方程有什么點？ 如果一個一元二次方程具有x2=p或（mxn）2= p（p0）的形式，那么就可以用直接開平方法求解。2.用直接開平方法解一元二次方程的一般步驟是什么？3.任意一個一元二次方程都能用直接開平方法求解嗎？第8頁，共11頁，2022年，5月20日，15點6分，星期四下列方程能用直接開方法嗎？ x2-6x+9=7 4x2+4x+1=4第9頁，共11頁，2022年，5月20日，15點6分，星期四2、解下列方程：(1)(x-1)2 =4 (2)3(x+2)2 =3(3)5(x-4)2-25=0 (4)(2x-1)2=(3-x)2 練一練1、解下列方程： （1）x2=16 （2）x2-0.81=0 （3）9x2=4 第10頁，共1