萬有引力應(yīng)用衛(wèi)星問題

1、關(guān)于萬有引力的應(yīng)用衛(wèi)星問題第1頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)13分，星期四行星對(duì)衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星圍繞行星運(yùn)行的向心力，即故r越大，a越小故r越大，v越小故r越大， 越小故r越大，T越大1、定義：衛(wèi)星是指在圍繞行星軌道上運(yùn)行的天然天體或人造天體；2、規(guī)律：第2頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)13分，星期四是相對(duì)地面靜止的衛(wèi)星；3、注意：（1）三個(gè)近似：近地衛(wèi)星貼近地球表面運(yùn)行，可近似認(rèn)為 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于地球半徑；在地球表面隨地地球一起自轉(zhuǎn)的物體可近 似認(rèn)為其重力等于地球?qū)λ娜f有引力；天體的運(yùn)動(dòng)軌跡可近似看作圓形軌道。（2）三種衛(wèi)星：是指在地球的高空圍繞

2、地球轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星， 軌道平面可以是通過球心的任何平面；是指貼近地球表面運(yùn)行的衛(wèi)星，做勻速 圓周運(yùn)動(dòng)的半徑認(rèn)為等于地球半徑；軌道近似半徑近似重力近似高空衛(wèi)星近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星第3頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)13分，星期四地球同步衛(wèi)星的主要特征有：相對(duì)地面靜止的衛(wèi)星周期一定，為自轉(zhuǎn)周期T=24h；軌道一定，在赤道平面內(nèi)；角速度一定，8.610-3/S線速度一定；為3.2km/s高度一定，離地面h3.6104km。位置一定，遵循國(guó)際公約第4頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)13分，星期四 物體在地球上隨地球一起做自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，在地球 上不同的位置圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同但線速度 是不同

3、的，在赤道上的物體的自轉(zhuǎn)速度最大。（3）三個(gè)速度： 是指衛(wèi)星圍繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的線速度，運(yùn)動(dòng)半徑越 大衛(wèi)星的運(yùn)行速度越小，衛(wèi)星最大的運(yùn)行速度是 近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，大小等于7.9km/s； 是指在地球上發(fā)射衛(wèi)星的速度，衛(wèi)星要在越高的 軌道上運(yùn)行，要求的發(fā)射速度就要越大，三個(gè)宇 宙速度都是發(fā)射速度；地球的自轉(zhuǎn)速度衛(wèi)星的運(yùn)行速度衛(wèi)星的發(fā)射速度第5頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)13分，星期四大小為7.9km/s ，是地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度， 也是衛(wèi)星繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，也是 近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度大小為11.2km/s，使物體可以掙脫地球引力的 束縛，成為繞太陽(yáng)運(yùn)行的人造行星（或飛到其

4、 它行星上去）的最小發(fā)射速度；大小為16.7km/s，使物體可以掙脫太陽(yáng)引力的 束縛，飛到太陽(yáng)系以外的宇宙空間去的最小發(fā) 射速度；三個(gè)宇宙速度第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：第二宇宙速度（脫離速度）：第三宇宙速度（逃逸速度）：第6頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)13分，星期四V1=7.9km/s地球V2=11.2km/sV3=16.7km/s11.2km/sv7.9km/s宇宙速度第7頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)13分，星期四（4）三個(gè)加速度：地球表面的重力加速度隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度物體所受的重力近似等于受到的萬有引力： 重力加速度受緯度、高度、地球

5、質(zhì)量分布等情況影響，緯度越高、高度越小，重力加速度越大；由地球?qū)ξ矬w的萬有引力和地面的支持力的合力提供：其中T是地球自轉(zhuǎn)的周期，r是物體離地軸的距離；由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供： 其中M是地球的周期，R是地球的半徑；h是衛(wèi)星離地面的高度,方向指向地心第8頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)13分，星期四（5）三種運(yùn)行：發(fā)射運(yùn)行穩(wěn)定運(yùn)行變軌運(yùn)行 衛(wèi)星發(fā)射過程中，萬有引力做負(fù)功，火箭對(duì)衛(wèi)星做正功，速度增大，高度升高，引力勢(shì)能增大。 衛(wèi)星繞地球穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供了衛(wèi)星作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力： 衛(wèi)星在軌道變換時(shí)，總是主動(dòng)或其它原因使速度發(fā)生變化，導(dǎo)致萬有引力和向心力相等的關(guān)系被破

6、壞。 衛(wèi)星做向心運(yùn)動(dòng)， 衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)，發(fā)生變軌。在變軌過程中，由于動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，可能出現(xiàn)萬有引力和向心力再次相等，衛(wèi)星即定于新的軌道第9頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)13分，星期四4、解決天體運(yùn)動(dòng)問題的方法 建立一個(gè)模型 抓住二條思路 運(yùn)用三個(gè)關(guān)系 把天體的運(yùn)動(dòng)抽象成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)繞另一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周 運(yùn)動(dòng)的模型 （1）在天體表面或附近：萬有 引力近似等于重力，即（2）在高空做勻速圓周運(yùn)動(dòng)： 萬有引力提供向心力，即 （1）速度關(guān)系：（2）角速度關(guān)系：（3）周期關(guān)系： 第10頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)13分，星期四幾個(gè)物理量的比較靜止在赤道上的物體的a1，v

7、1，1近地衛(wèi)星的a2，v2，2同步衛(wèi)星的a3，v3，3a1=g/300v1=465m/s1=7.2610-5rad/sa2=gv2=7.9km/s2=1.1610-3rad/sa3=g/40v3=3.2km/s3=7.2610-5rad/s第11頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)13分，星期四 兩顆人造地球衛(wèi)星質(zhì)量之比m1m2=12,軌道半徑之比R1R2=31，下列有關(guān)數(shù)據(jù)之比正確的是( )A.周期之比T1T2=31B.線速度之比v1v2=31C.向心力之比F1F2=19D.向心加速度之比a1a2=19D第12頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)13分，星期四 關(guān)于人造地球衛(wèi)

8、星，下列說法中正確的是( ) A.運(yùn)行的軌道半徑越大，線速度越大 B.衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的環(huán)繞速率可能等于8km/s C.衛(wèi)星的軌道半徑越大，周期也越大 D.運(yùn)行的周期可能等于80分鐘C第13頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)13分，星期四 已知金星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期小于1年，則可判定（）金星到太陽(yáng)的距離小于地球到太陽(yáng)的距離金星的質(zhì)量大于地球的質(zhì)量金星的密度大于地球的密度金星的向心加速度大于地球的向心加速度A. B. C. D.C第14頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)13分，星期四變式練習(xí) 如圖2所示,a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運(yùn)行的3顆人造衛(wèi)星,下列說法正確的是(

9、)A.b、c的線速度大小相等,且大于a的 線速度B.b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加 速度C.c加速可追上同一軌道上的b,b減速可等候同一軌 道上的cD.a衛(wèi)星由于某種原因,軌道半徑緩慢減小,其線速 度將變大解析 因?yàn)閎、c在同一軌道上運(yùn)行,故其線速度大小、加速度大小均相等.又b、c軌道半徑大于a軌道半徑,圖2第15頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)13分，星期四6.據(jù)報(bào)道,嫦娥二號(hào)探月衛(wèi)星其環(huán)月飛行的高度距離月球表面100 km,所探測(cè)到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)比環(huán)月飛行高度為200 km的嫦娥一號(hào)更加詳實(shí).若兩顆衛(wèi)星環(huán)月運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)行軌道如圖6所示.則 ( )

10、 A.嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的周期比嫦娥一號(hào)更長(zhǎng)B.嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的周期比嫦娥一號(hào)更短C.嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行時(shí)向心加速度比嫦娥 一號(hào)更小D.嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行時(shí)向心加速度比嫦娥 一號(hào)更大圖6BD第16頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)13分，星期四 2006年8月25日，國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)通過決議，將地位備受爭(zhēng)議的冥王星“開除”出太陽(yáng)系行星行列，同年美國(guó)國(guó)家航空航天局提供的資料圖片上顯示冥王星有兩層光環(huán)，為了判斷它們是冥王星的衛(wèi)星群，還是冥王星的一部分，可以根據(jù)環(huán)中各層的線速度v與該層到冥王星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷( ) A若v R，則它們是冥王星的一部分 B若v 2 R，則它們是冥王星

11、的衛(wèi)星群 C若v 1/R，則它們是冥王星的一部分 D若v 2 1/R,則它們是冥王星的衛(wèi)星群.AD是判斷是否物體同一部分的依據(jù)是判斷是否衛(wèi)星的依據(jù)第17頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)13分，星期四 某地球同步衛(wèi)星離地心距離為r,運(yùn)行速度為v1,加速度為a1;地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2,第一宇宙速度為v2,地球半徑為R.則下列關(guān)系正確的是:AD第18頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)13分，星期四 晴天晚上，人能看見衛(wèi)星的條件是衛(wèi)星被太陽(yáng)照著且在人的視野之內(nèi)。一個(gè)可看成漫反射體的人造地球衛(wèi)星的圓形軌道與赤道共面，衛(wèi)星自西向東運(yùn)動(dòng)。春分期間太陽(yáng)垂直射向赤道

12、，赤道上某處的人在日落后8h在西邊的地平線附近恰能看到它，之后極快地變暗而看不到了。已知地球的半徑R地6.4106m，地面上的重力加速度為10m/s2，求:（1）衛(wèi)星軌道離地面的高度；（2）衛(wèi)星的速度大小。第19頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)13分，星期四 08年高考全國(guó)II理綜（20分） 我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿近似于圓形的軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號(hào)發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R1，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為

13、T。假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)遮擋時(shí)間的影響）。第20頁(yè)，共22頁(yè)，2022年，5月20日，15點(diǎn)13分，星期四由于地球在自轉(zhuǎn)，因而在發(fā)射衛(wèi)星時(shí)，利用地球的自轉(zhuǎn)，可以盡量減少發(fā)射人造衛(wèi)星時(shí)火箭所提供的能量，而且最理想的發(fā)射場(chǎng)地應(yīng)該是地球的赤道附近?，F(xiàn)假設(shè)某火箭的發(fā)射場(chǎng)地就在赤道上，為了盡量節(jié)省發(fā)射衛(wèi)星時(shí)所需的能量，那么（1）發(fā)射運(yùn)動(dòng)在赤道面上衛(wèi)星應(yīng)該是由_向_轉(zhuǎn)（空格中分別填東、西、南、北四個(gè)方向中的一個(gè)）（2）如果某衛(wèi)星的質(zhì)量是2103kg，由于地球的自轉(zhuǎn)使得衛(wèi)星