教師資格考試《數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力》（初級中學(xué)）全套復(fù)習(xí)資料：知識總結(jié)教學(xué)設(shè)計模板模擬4份（答案）

1、教師資格證初中數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力全套復(fù)習(xí)資料數(shù)學(xué)學(xué)科知識與技能知識點重點歸納課堂教學(xué)設(shè)計模板模擬試卷4份（含答案）數(shù)學(xué)學(xué)科知識與技能一、考試目標(biāo)1學(xué)科知識的掌握和運用。掌握大學(xué)?？茢?shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程的知識、中學(xué)數(shù)學(xué)的知識。具有在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中綜合而有效地運用這些知識的能力。2初中數(shù)學(xué)課程知識的掌握和運用。理解初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、基本理念和目標(biāo)，熟悉全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）（以下簡稱課標(biāo)）規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和要求。3.數(shù)學(xué)教學(xué)知識的掌握和應(yīng)用。理解有關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)知識，具有教學(xué)設(shè)計、教學(xué)實施和教學(xué)評價的能力。二、考試內(nèi)容模塊與要求1.學(xué)科知識（41%）數(shù)學(xué)學(xué)科知識包括大學(xué)專科數(shù)學(xué)專業(yè)基

2、礎(chǔ)課程、高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)容以及初中數(shù)學(xué)課程中的內(nèi)容知識。大學(xué)?？茢?shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程知識是指：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等大學(xué)?？茢?shù)學(xué)課程中與中學(xué)數(shù)學(xué)密切相關(guān)的內(nèi)容。其內(nèi)容要求是：準(zhǔn)確掌握基本概念，熟練進(jìn)行運算，并能夠利用這些知識去解決中學(xué)數(shù)學(xué)的問題。高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容和部分選修內(nèi)容以及初中數(shù)學(xué)課程知識是指高中數(shù)學(xué)課程中的必修內(nèi)容、選修課中的系列1、2的內(nèi)容以及選修31（數(shù)學(xué)史選講），選修41（幾何證明選講）、選修42（矩陣與變換）、選修44（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）、選修45（不等式選講）以及初中課程中的全部數(shù)學(xué)知識。其內(nèi)容要求是：理解中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要概念

3、，掌握中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要公式、定理、法則等知識，掌握中學(xué)常見的數(shù)學(xué)思想方法，具有空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力以及綜合運用能力。2課程知識（23%）了解初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、基本理念和目標(biāo)。熟悉課標(biāo)所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容的知識體系，掌握課標(biāo)對教學(xué)內(nèi)容的要求。能運用課標(biāo)指導(dǎo)自己的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐。3教學(xué)知識（10%）掌握講授法、討論法、自學(xué)輔導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法等常見的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。掌握概念教學(xué)、命題教學(xué)等數(shù)學(xué)教學(xué)知識的基本內(nèi)容。了解包括備課、課堂教學(xué)、作業(yè)批改與考試、數(shù)學(xué)課外活動、數(shù)學(xué)教學(xué)評價等基本環(huán)節(jié)的教學(xué)過程。掌握合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。掌握數(shù)學(xué)教學(xué)評價的基本

4、知識和方法。4教學(xué)技能（26%）（1）教學(xué)設(shè)計能夠根據(jù)學(xué)生已有的知識水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，準(zhǔn)確把握所教內(nèi)容與學(xué)生已學(xué)知識的聯(lián)系。能夠根據(jù)課標(biāo)的要求和學(xué)生的認(rèn)知特征確定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點和難點。能正確把握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，體現(xiàn)應(yīng)用與創(chuàng)新意識。能選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段，合理安排教學(xué)過程和教學(xué)內(nèi)容，在規(guī)定的時間內(nèi)完成所選教學(xué)內(nèi)容的教案設(shè)計。（2）教學(xué)實施能創(chuàng)設(shè)合理的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、猜想和合作交流。能依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點和學(xué)生的認(rèn)知特征，恰當(dāng)?shù)剡\用教學(xué)方法和手段，有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。能結(jié)合具體數(shù)學(xué)教學(xué)情境，

5、正確處理數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種問題。（3）教學(xué)評價能采用不同的方式和方法，對學(xué)生知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面進(jìn)行恰當(dāng)?shù)卦u價。能對教師數(shù)學(xué)教學(xué)過程進(jìn)行評價。能夠通過教學(xué)評價改進(jìn)教學(xué)和促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。模塊二課程知識第一章初中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)與基本理念數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。第一節(jié)：影響初中數(shù)學(xué)課程的主要因素1、初中數(shù)學(xué)課程是一門國家課程，內(nèi)容主要包括課程目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程和評價手段。它體現(xiàn)了國家從數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的角度，對初中階段學(xué)生實現(xiàn)最終培養(yǎng)目標(biāo)的整體規(guī)劃。2、影響初中數(shù)學(xué)課程的主要因素包括：（1） 數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵：數(shù)學(xué)科學(xué)本身的內(nèi)涵（數(shù)學(xué)的知識、方法和意義等）作為教育任

6、務(wù)的數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)涵（理解數(shù)學(xué)的整體性特征，領(lǐng)悟相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力等）（2） 社會發(fā)展現(xiàn)狀：當(dāng)代社會的科學(xué)技術(shù)、人文精神中蘊含的數(shù)學(xué)知識與素養(yǎng)等生活變化對數(shù)學(xué)課程的影響等社會發(fā)展對公民基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需求。（3）學(xué)生心理特征。初中數(shù)學(xué)課程是針對初中學(xué)生年齡特征和知識經(jīng)驗而設(shè)置的，因此學(xué)生的心理特征必然會影響著具體的課程內(nèi)容。適合學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特征學(xué)生的知識、經(jīng)驗和環(huán)境背景第二節(jié)：初中數(shù)學(xué)課程性質(zhì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能

7、；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面得到發(fā)展。一、基礎(chǔ)性：初中階段的數(shù)學(xué)課程中應(yīng)當(dāng)有大量的內(nèi)容是未來公民在日常生活中必須要用到的。初中階段的教育是每一個學(xué)生必須經(jīng)歷的基礎(chǔ)教育階段，它將為其后續(xù)生存、發(fā)展打下必要的基礎(chǔ)。由于數(shù)學(xué)學(xué)科是其他科學(xué)的基礎(chǔ)，因此數(shù)學(xué)課程內(nèi)容也是學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)其他課程的必要基礎(chǔ)。因此，義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)二、普及性：初中階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)在適齡少年中得到普及，即每一個適齡的學(xué)生都有充分的機會學(xué)習(xí)它。初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容應(yīng)當(dāng)能夠為所有適齡學(xué)生在具備相應(yīng)學(xué)習(xí)條件的前提下，通過自

8、己的努力而掌握。三、發(fā)展性：數(shù)學(xué)所具有的抽象性、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性、應(yīng)用廣泛性和特有的符號語言系統(tǒng)，所具有的模式化的數(shù)學(xué)思考方法，在培養(yǎng)學(xué)生的理性思維、創(chuàng)造能力以及促進(jìn)學(xué)生知、情、意的全面發(fā)展上具有不可替代的作用。第三節(jié)：初中數(shù)學(xué)課程的基本理念基本理念反映出我們對數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教學(xué)以及評價等方面應(yīng)具有的基本認(rèn)識和觀念、態(tài)度，它是制定和實施數(shù)學(xué)課程的指導(dǎo)思想。標(biāo)準(zhǔn)中的每一部份內(nèi)容都要貫穿基本理念的思想和要求。同時，教師作為課程的實施者，更應(yīng)自覺樹立起正確的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)課程觀、數(shù)學(xué)教學(xué)觀、評價觀等數(shù)學(xué)教育觀念，并用以指導(dǎo)自己的教學(xué)實踐活動初中數(shù)學(xué)課程的基本理念主要表現(xiàn)五個方面一、課程內(nèi)涵：數(shù)學(xué)課程應(yīng)

9、致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適合學(xué)生個性發(fā)展的需要，使得：人人能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。（1）要實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展（2）要關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展（3）應(yīng)促使學(xué)生自主地發(fā)展二、課程內(nèi)容：（1）本身要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點。（2）構(gòu)成不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和蘊含的數(shù)學(xué)思想方法。（3）選擇要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，貼近學(xué)生現(xiàn)實，有利于學(xué)生體驗與理解，思考與探索。（4）重視過程，組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系；重視直觀，處理好直觀與抽象的關(guān)系；重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系。（5）呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。三、教學(xué)過程：數(shù)

10、學(xué)教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程，有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。四、學(xué)習(xí)評價：學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。五、信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程：（1）將信息技術(shù)作為學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的輔助性工具，包括在探究學(xué)習(xí)對象的性質(zhì)、應(yīng)用知識解決問題等活動中。（2）將信息技術(shù)作為教師從事教學(xué)實踐與研究的輔助工具。（3）將計算機等技術(shù)作為評價學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助性工具。第四節(jié)：數(shù)學(xué)課程核心概念（10個）（背）一、數(shù)感數(shù)感：關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運算結(jié)果估算 等方面的感悟。建立數(shù)感，有助于

11、理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。二、符號意識（代數(shù)符號、幾何符號）符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運算、推理，得到的結(jié)論具有一般性（得到一般性結(jié)論）。符號意識主要表現(xiàn)在對數(shù)學(xué)符號的理解和運用方面，具體含義包括：理解并且運用由數(shù)學(xué)符號表示的數(shù)、數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律和圖形特征等；能夠使用符號進(jìn)行運算、推理，表達(dá)數(shù)學(xué)關(guān)系等。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用，符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式。三、空間觀念空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位

12、置關(guān)系；描述圖形的運動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。物體（方位、相互之間關(guān)系）幾何圖形，圖形的運動、變化描述四、幾何直觀利用圖形描述和分析問題幾何直觀通常是個體認(rèn)知、處理或使用數(shù)學(xué)對象的一種思維狀態(tài)，具體表現(xiàn)在“利用圖形描述和分析問題”（而這里的問題常常又不是幾何問題）?？梢詭椭鷮W(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡潔、形象，有助于整體把握數(shù)學(xué)對象，探索解決問題的思路，并預(yù)測結(jié)果。五、數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析觀念是個體自覺使用數(shù)據(jù)分析結(jié)果對事物做分析、預(yù)測的意識和基本能力。數(shù)據(jù)中蘊含信息、分析方法多樣、數(shù)據(jù)隨機性（每次不同、多次有規(guī)律）它主要包括：知道數(shù)據(jù)中蘊含著信息；認(rèn)識

13、到在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，再通過對數(shù)據(jù)做必要的分析才能夠給出合理判斷，也了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；而且經(jīng)過正確的數(shù)據(jù)分析所得到的結(jié)果雖然合理，但也可能是錯誤的。過程性要求：學(xué)生經(jīng)歷調(diào)查研究，收集處理數(shù)據(jù)的過程，通過數(shù)據(jù)分析作出判斷，并體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息。方法性要求：學(xué)生了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的分析方法。體驗性要求：通過分析體驗隨機性。六、運算能力法則、運算律的正確運算運算能力是一種典型的數(shù)學(xué)能力。運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律 正確地進(jìn)行運算的能力。在提高運算能力的價值上

14、，有明確的落腳點：培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。算理就是計算過程中的道理，是指計算過程中的思維方式，解決“為什么這樣算”，這樣算的道理是什么。算理一般由數(shù)學(xué)概念、運算規(guī)律、運算性質(zhì)等構(gòu)成。就是教師根據(jù)概念，性質(zhì)，定義為依據(jù)對計算方法加以說明。如：小數(shù)乘法的算理就是積的變化規(guī)律，小數(shù)除法的算理就是商不變的規(guī)律。算法就是計算的方法，主要解決“怎樣計算”的問題。通常是算理指導(dǎo)下的一些人為規(guī)定的操作步驟，解決如何算得方便、準(zhǔn)確的問題。如：小數(shù)乘法的算法：先按照整數(shù)乘法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)就從積的右邊數(shù)出幾位點上小數(shù)點。整數(shù)（小數(shù)）加法：算法：把相同數(shù)

15、位對齊列出豎式，再從個位加起，滿十向前一位進(jìn)一。算理：依據(jù)數(shù)的組成意義，推出相同計數(shù)單位（分?jǐn)?shù)單位）的數(shù)才能相加減。算理也可以理解為加法交換律和結(jié)合律。整數(shù)（小數(shù)）減法：算法：相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪一位不夠減就從前一位退一，在本位上加10再減。算理：依據(jù)數(shù)的組成和意義概念，推出相同計數(shù)單位的數(shù)才能相加減。十進(jìn)制計數(shù)法。算理是客觀存在的規(guī)律，算法是人為規(guī)定的操作方法；算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和正確性，算法為計算提供了快捷的操作方法，提高了計算的速度；算理是算法的理論依據(jù)，算法是算理的提煉和概括，它們是相輔相成的。教學(xué)中不可放棄任何一方面。七、推理能力推理能力也是一

16、種典型的數(shù)學(xué)能力。由于推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式，所以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力是數(shù)學(xué)教育的核心任務(wù)之一（推理的意義）。培養(yǎng)推理能力應(yīng)貫穿與整個數(shù)學(xué)課程的各個學(xué)習(xí)內(nèi)容、各種活動過程。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；即探索思路已有經(jīng)驗+（經(jīng)驗、直覺）+（歸納、類比）演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。即證明結(jié)論已有經(jīng)驗+確定規(guī)則。八、模型思想抽象數(shù)量關(guān)系（方程、函數(shù)等）結(jié)果分析意義模型思想是實現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)

17、解決問題的基本途徑。模型思想的建立數(shù)學(xué)書體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建模過程：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果，并討論結(jié)果的意義。它表明：模型思想的建立是提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力的重要要點。九、應(yīng)用意識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的就是應(yīng)用數(shù)學(xué)。應(yīng)用意識數(shù)學(xué)解釋現(xiàn)實、現(xiàn)實抽象數(shù)學(xué)，創(chuàng)新意識發(fā)現(xiàn)和提出+獨立思考+歸納推理（概念、原理和方法）兩方面的含義：（1）要有意識得利用數(shù)學(xué)的概念、原理、方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；（2）認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以

18、抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。要求發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識需要從兩個方面予以落實：（1）在數(shù)學(xué)知識和方法的學(xué)習(xí)過程中實施“從情境入手”讓學(xué)生通過觀察情境進(jìn)而發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；（2）在理解知識和方法的基礎(chǔ)上，增加“用數(shù)學(xué)”的環(huán)節(jié)讓學(xué)生有意識地應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解釋現(xiàn)實生活中的有關(guān)現(xiàn)象，解決相應(yīng)的問題。十、創(chuàng)新意識（1）個體創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代（初中階段）數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程中。從義務(wù)教育階段開始，貫穿于數(shù)學(xué)教育的始終。（2）創(chuàng)新意識的核心在于“獨特”、“新穎”、“個性化”。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，獨立思考、學(xué)會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以

19、驗證，是創(chuàng)新的重要方法。這表明：“提出問題”、“獨立思考”、“歸納猜想驗證”等活動方式是創(chuàng)新意識形成的核心要素，也是教學(xué)實施的主要關(guān)注點。第二章初中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)具體內(nèi)容：（1）獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（2）體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（3）了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)習(xí)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。這三個目標(biāo)通過“知識技能”“數(shù)學(xué)思考”“問題解決”“情感態(tài)度”四個方面加以體現(xiàn)。針對了解知

20、識的來龍去脈，明確提出“體會數(shù)學(xué)知識之間，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間，數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系”。一、總體目標(biāo)（“四基”基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗）（1）基礎(chǔ)知識：一般是指所涉及到的基本概念、基本性質(zhì)、基本法則、基本公式等。如說明1/4,0.25,25%的含義。分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)是重要數(shù)的概念。真分?jǐn)?shù)通常表示部分與整體的關(guān)系，因此理解1/4，要先理解哪個是整體的，如全班同學(xué)人數(shù)的1/4。小數(shù)通常表示具體的量，如書桌的寬度是0.45米。百分?jǐn)?shù)是同分母（同一標(biāo)準(zhǔn)）的比值，便于比較，如去年比前年增長21%，今年比去年增長25%。（2）基本技能：包括基本的運算、測量、繪圖等技能。如20以內(nèi)加減乘除

21、法，每分鐘完成8-10題作為參照。大部分同學(xué)經(jīng)過一定訓(xùn)練可以達(dá)到這個目標(biāo)。（3）數(shù)學(xué)基本思想：數(shù)學(xué)的三個基本思想：抽象、推理、建模。如數(shù)概念的形成和發(fā)展是數(shù)與代數(shù)中的重要內(nèi)容，從整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)到有理數(shù)的學(xué)習(xí)，是一個從具體事物抽象為數(shù)的過程。教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，把抽象體現(xiàn)在該過程中，培養(yǎng)抽象思維能力。（4）基本活動經(jīng)驗：數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累要和過程性目標(biāo)建立聯(lián)系。如標(biāo)準(zhǔn)（2011）版規(guī)定，“經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能；經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)討論、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能；經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)

22、、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能?！边@些過程性目標(biāo)和內(nèi)容實現(xiàn)的主要標(biāo)志是學(xué)生形成活動性經(jīng)驗，在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動中，了解數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展的過程，體會數(shù)學(xué)知識和方法的探究。1、知識技能：（1）過程性目標(biāo)經(jīng)歷代數(shù)、抽象與建模過程經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程（2）結(jié)果性目標(biāo)（知識技能）（四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域）：掌握數(shù)與代數(shù)（抽象、運算、建模）圖形與幾何（圖形的抽象、運動、性質(zhì)、位置確定）統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能（數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析）綜合實踐：解決問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗（積累綜合運用

23、數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗）【評價重點：結(jié)果了解、理解、掌握、應(yīng)用；過程經(jīng)歷、體驗、探索】2、數(shù)學(xué)思考：目標(biāo)：（1）建立符號意識（2）初步形成幾何直觀和運算能力（3）發(fā)展形象思維和抽象思維：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀（4）發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象：分析過程+統(tǒng)計方法+隨機現(xiàn)象（5）發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰表達(dá)地自己的想法：觀察、實驗、猜想、證明、綜合（6）學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式3、問題解決（角度、方法、意識）（1）初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題；（2）運用數(shù)學(xué)知識解決問題，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法（3）體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新

24、意識和應(yīng)用能力（4）學(xué)會與他人合作交流（5）初步形成評價與反思的意識4、情感態(tài)度（課堂觀察、活動記錄、課后訪談）（1）積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；（2）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。（3）體會數(shù)學(xué)的特點，了解數(shù)學(xué)的價值：提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。（4）養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣態(tài)度：積極參與、信心培養(yǎng)、體會價值習(xí)慣：獨立思考、合作交流、評價反思、實事求是初中是第三學(xué)段：知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度（1）知識技能：經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)抽象、運算與建模等過程，掌握屬于代數(shù)的基礎(chǔ)知

25、識和基本技能。經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能。參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學(xué)知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。（2）數(shù)學(xué)思考：建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維和抽象思維。體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象。在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。（3）問題解決：初步學(xué)

26、會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題；獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識和應(yīng)用力；學(xué)會與他人合作交流；初步形成評價與反思的意識。（4）情感態(tài)度：積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲；在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。體會數(shù)學(xué)的特點，了解數(shù)學(xué)的價值。養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度。三、總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的關(guān)系（1）總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)總體目標(biāo)是經(jīng)過整個義務(wù)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，應(yīng)當(dāng)達(dá)到的最終目標(biāo)。是實現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程教師的最主要途徑?？傮w目標(biāo)的達(dá)成

27、要分階段落實，而每個階段性的目標(biāo)就是學(xué)段目標(biāo)。即總體目標(biāo)是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的終極目標(biāo)，學(xué)段目標(biāo)則是總體目標(biāo)的細(xì)化和分段化。（2）總體目標(biāo)的四個方面總體目標(biāo)由知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面體現(xiàn)。密切聯(lián)系，相互交融的有機整體。一方面，知識技能不能作為終極目的；另一方面，數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度的達(dá)成應(yīng)以數(shù)學(xué)知識技能和方法作為載體。因此，只有這四個方面目標(biāo)的整體實現(xiàn)，才是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志。（3）過程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)既關(guān)注過程，也關(guān)注結(jié)果。許多結(jié)果目標(biāo)的實現(xiàn)，需經(jīng)歷過程性目標(biāo)環(huán)節(jié)，概念的形成是有過程的。第三章初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的重難點提示，四大領(lǐng)域

28、：一、數(shù)與代數(shù)該部分的內(nèi)容包括數(shù)的概念、數(shù)的運算、數(shù)量的估算；字母表示數(shù)、代數(shù)及其運算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。實數(shù)部分內(nèi)容主要包括：有理數(shù)、無理數(shù)概念、形式與運算；代數(shù)式：代數(shù)式的概念、性質(zhì)和基本運算；方程與方程組：基本概念，一元一次、一元二次、一元一次方程組；不等式（組）：不等關(guān)系，一元一次不等式（組）；函數(shù)：概念，一元一次函數(shù)、反比例函數(shù)、一元二次函數(shù)。二、圖形與幾何：圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)。（1）圖形的性質(zhì)點、線、面，相交線和平行線，三角形、四邊形、多邊形、圓、尺規(guī)作圖，視圖與投影，基本證明的基礎(chǔ)（9個基本事實，即公理）兩點確定一條直線兩點之間線段最短過一點有且只有一

29、條直線與這條直線垂直兩條直線如果被第三條所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行。過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。兩邊夾角（全等）兩角夾邊（全等）三邊相等（全等）兩條直線被一組平行線所截，所得對應(yīng)線段成比例。（2）圖形的變化：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、中心對稱、相似。（3）圖形與坐標(biāo)：確定物體位置的要素、表示物體位置的基本方法、直角坐標(biāo)系、圖形變化的坐標(biāo)表示。三、統(tǒng)計與概率統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)分析。（1）數(shù)據(jù)分析過程：經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)處理的過程，能用計算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。（2）數(shù)據(jù)分析方法：收集數(shù)據(jù)方法（調(diào)查、實驗、測量、查閱）；整理、描述、分析數(shù)據(jù)的方法（頻

30、數(shù)、頻率，直方圖、折線圖；中位數(shù)、眾數(shù)；極差、方差；平均數(shù)）（3）數(shù)據(jù)的隨機性。兩層含義，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能是不同的；另一方面有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。四、實踐與綜合（一）實踐與綜合課程領(lǐng)域與其他三個領(lǐng)域有著明顯的不同，是以問題為載體，學(xué)生主動參與的學(xué)習(xí)活動。功能：積累活動經(jīng)驗，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。從學(xué)習(xí)對象而言：沒有引入新的內(nèi)容，但是強調(diào)數(shù)學(xué)知識的整體性和應(yīng)用性，注意數(shù)學(xué)的現(xiàn)實背景以及與其他學(xué)科之間的關(guān)系；從學(xué)習(xí)目標(biāo)而言：較少關(guān)注最終獲得的具體結(jié)果，而更強調(diào)關(guān)注過程；從學(xué)習(xí)方式而言：追求一種基于個人思考的“合作交流”。（二）實踐與綜合的課程內(nèi)容：（1）發(fā)

31、現(xiàn)問題與提出問題的能力：能夠從一些已知現(xiàn)象（包括數(shù)學(xué)的、非數(shù)學(xué)的）、數(shù)學(xué)探究活動的過程和活動過程中發(fā)現(xiàn)進(jìn)一步的問題。（2）探究的能力與方法：能夠有效使用觀察、實驗、歸納、類比等方法探究一個現(xiàn)象（對象）中存在的數(shù)學(xué)規(guī)律或結(jié)論，能夠借助已有的知識和方法分析問題。（3）抽象的能力：能夠分析不同背景問題情境中蘊含的數(shù)學(xué)本質(zhì)特征，并且用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)符號、模型表達(dá)相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)規(guī)律。（4）合作交流的能力：能夠了解他人對問題的想法、能夠清晰、準(zhǔn)確地表述自己對問題的理解和看法，能夠與他人共同尋求解決問題的思路（三）實踐與綜合的課程實施要點：突出重點強調(diào)“綜合應(yīng)用”以探索為主線（四）實踐與綜合課程本質(zhì)上是一

32、種解決問題的活動，在解決問題的過程中，重要的是培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、自主探索、合作交流的能力。要求：（1）要求學(xué)生主動、積極地參與到活動中，并且在嘗試尋找“答案”時，不是簡單地應(yīng)用已知的信息，而是對信息進(jìn)行加工，重新組織若干已知的規(guī)則（或條件），形成新的高級規(guī)則，用以達(dá)到目標(biāo)。（2）教師充分尊重學(xué)生的自主性，包括對問題的理解、解決問題的基本思路等，以利于其創(chuàng)新意識的發(fā)展，同時，更為關(guān)注對學(xué)生數(shù)學(xué)思維方法、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。第四章：初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)建議第一節(jié)課標(biāo)中的數(shù)學(xué)教學(xué)建議一、數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課程目標(biāo)的整體實現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的是促進(jìn)學(xué)生的整體發(fā)展，這樣的發(fā)展不僅在于幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)

33、的知識技能，更應(yīng)當(dāng)促進(jìn)他們在知識技能（的理解和掌握）、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面的整體協(xié)調(diào)發(fā)展。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。二、重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動的主體地位。

34、（1）學(xué)生獲得知識，掌握技能必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上。學(xué)生只有積極主動參與教學(xué)活動，才能在數(shù)學(xué)思考、問題解決、和情感態(tài)度方面得到發(fā)展（2）學(xué)生的發(fā)展是教師制定教學(xué)活動計劃的出發(fā)點和落腳點，也是實施教學(xué)活動的終極目標(biāo)（3）教師是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者和合作者。組織性體現(xiàn)在：準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，確定教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計良好的教學(xué)方案。選擇合適的教學(xué)方法，形成有效學(xué)習(xí)活動。引導(dǎo)性體現(xiàn)在：從學(xué)生熟悉的生活中取材，創(chuàng)建有利于自主學(xué)習(xí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)生活潑、生動地學(xué)習(xí)?？梢裕簞?chuàng)設(shè)豐富有趣的數(shù)學(xué)情境；充分發(fā)揮課堂教學(xué)作用；加強知識的應(yīng)用。合作性體現(xiàn)在：以平等、尊重態(tài)度鼓勵學(xué)生參與。（4

35、）處理好學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的關(guān)系，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系。1)學(xué)生主體：知識+思考（接受或探索）；技能+實踐；數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度+親身參與2)教師主導(dǎo)：組織者=優(yōu)質(zhì)教學(xué)方案（內(nèi)容+教學(xué)實際）+有效學(xué)習(xí)活動（方法、引導(dǎo)、課堂氛圍）；引導(dǎo)者=情境創(chuàng)設(shè)（豐富、合理、有趣）+課堂教學(xué)+知識運用；合作者=平等、尊重+啟發(fā)+共同探索三、注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能的理解和掌握。（1）在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程中，注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)。已學(xué)生的認(rèn)識發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。（2）在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生能夠按照程序

36、實行操作，還要使學(xué)生理解程序的步驟、道理。（3）感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)思想蘊涵在數(shù)學(xué)認(rèn)識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如歸納、演繹、抽象、轉(zhuǎn)化、分類、模型、數(shù)形結(jié)合、隨機等。合理創(chuàng)設(shè)情境；引導(dǎo)學(xué)生自主探索。（獨立思考、合作交流；時間控制合理；空間適度；適時歸納，拓展思路；鼓勵思考_困難）（4）情感態(tài)度：關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展。（5）合理把握“綜合與實踐”的實施。合理把握=問題選擇+展開過程+參與方式+合作交流+活動過程和結(jié)果的展示第二節(jié)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個關(guān)系一、“預(yù)設(shè)”和“生成”的關(guān)系。 教學(xué)方案（理解、鉆研、再創(chuàng)造）+方案實施（新的資源要

37、引導(dǎo)、調(diào)整）教學(xué)方案是教師對教學(xué)過程的“預(yù)設(shè)”，實施教學(xué)方案，就是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實際的教學(xué)活動。在這過程中，教師互動往往會“生成”一些新的教學(xué)資源，這就需要教師及時把握，因勢利導(dǎo)，適時調(diào)整預(yù)案，使教學(xué)達(dá)到更好效果。二、面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系。=困難生（解決、鼓勵參與、信心培養(yǎng)）+學(xué)有余力生（材料、思路、閱讀空間）學(xué)習(xí)有困難的，要給予關(guān)注，鼓勵參與，及時肯定，耐心引導(dǎo)，增加信息。提供足夠材料和思維空間，發(fā)展數(shù)學(xué)才干。三、合情推理與演繹推理的關(guān)系。義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的條理性，不要過分強調(diào)推理的形式。四、使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系?，F(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原

38、有教學(xué)手段，其價值在于實現(xiàn)原有的教學(xué)手段難以達(dá)到甚至達(dá)不到的效果。第五章初中數(shù)學(xué)課程評價建議（目標(biāo)多元 方法多樣）一、評價要點：目的：全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和教師改進(jìn)教學(xué)目標(biāo)：以課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念內(nèi)容：評價學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)側(cè)重點：既要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的發(fā)展和變化方式：多樣+恰當(dāng)呈現(xiàn)+激勵。采用多樣化的評價方式，發(fā)揮評價的激勵作用通過評價得到的信息，可以了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到的水平和存在的問題，幫助教師進(jìn)行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容和過程。二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的主要方式：口頭測

39、驗、書面測驗、開放式問題研究、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄袋等。教學(xué)評價功能：管理、導(dǎo)向、診斷、調(diào)控、激勵分類：時間或目的=診斷+形成+終結(jié)；價值=相對+絕對+個體內(nèi)差異；評價人員=內(nèi)部+外部；教育對象=教學(xué)工作者+學(xué)生+教材+教學(xué)手段；分析方法=定性+定量要點：目標(biāo)+內(nèi)容（對、易、方法滲透）+教法（多種方法結(jié)合）+心理環(huán)境（氣氛、師生關(guān)系）+教師行為(是否是一個好的引導(dǎo)者、組織者、合作者)+學(xué)生行為（是否成為學(xué)習(xí)的主體=參與、思考、合作、交流、評價）三、學(xué)習(xí)評價實施建議：（1）基礎(chǔ)知識和基本技能的評價（2）數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價（3）情感態(tài)度的評價（課堂觀察、活動記錄

40、、課后訪談）（4）注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價（學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的整體發(fā)展是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價的核心）（5）體現(xiàn)評價主體的多元化和評價方式的多樣化（6）恰當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)和利用評價結(jié)果（7）合理設(shè)計與實施書面測驗?zāi)K三：教學(xué)知識第一章數(shù)學(xué)教學(xué)原則和方法第一節(jié)教學(xué)原則1、抽象與具體相結(jié)合的原則在數(shù)學(xué)教學(xué)中既要促使學(xué)生通過各種感官去感知數(shù)學(xué)的具體模型，形成鮮明的表象，又要引導(dǎo)學(xué)生在感知材料的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象思維，形成正確的概念、判斷和推理。原因：學(xué)生認(rèn)知規(guī)律+數(shù)學(xué)高度抽象性學(xué)生認(rèn)知規(guī)律：從感知到理解，從表象到概念；生動直覺區(qū)分研究對象共性和特性理性認(rèn)識。數(shù)學(xué)高度抽象性：研究對象是空間形式和數(shù)量關(guān)系，表現(xiàn)形式是

41、純粹的數(shù)學(xué)的量，廣泛使用的是抽象符號。如何貫徹該原則：1)觀察能力培養(yǎng):感知數(shù)學(xué)模型，形成鮮明表象；2)抽象思維、概括能力培養(yǎng):形成正確概念、判斷和推理2、嚴(yán)謹(jǐn)性和量力性相結(jié)合原則概念：嚴(yán)謹(jǐn)性=論證過程嚴(yán)密，敘述結(jié)論精確，知識成嚴(yán)謹(jǐn)邏輯系統(tǒng)；量力性=量力而行，按思維水平，接受能力，理解能力安排教學(xué)，使其逐步適應(yīng)。如何貫徹該原則：教材研讀=教材標(biāo)準(zhǔn)、目的及嚴(yán)謹(jǐn)性要求過程推進(jìn)=概念、定理教學(xué)逐層逐步推進(jìn)習(xí)慣培養(yǎng)=言必有據(jù)、思考縝密、思路清晰學(xué)生分析=年齡、個性、智力、能力等，因材施教3、理論與實踐相結(jié)合原則。理論與實踐相結(jié)合，既是認(rèn)識論與方法論的基本原理，又是教學(xué)論中的一般原理。本質(zhì)：理論知識=闡

42、明要聯(lián)系實際+理解要參與實際活動貫徹此原則的原因數(shù)學(xué)特點=高度抽象性+邏輯系統(tǒng)嚴(yán)密(環(huán)環(huán)相扣)+應(yīng)用廣泛提高能力=分析問題+解決問題（將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題）4、鞏固與發(fā)展相結(jié)合原則本質(zhì)：發(fā)展的過程中鞏固+鞏固的前提下向前發(fā)展貫徹此原則的原因：1)數(shù)學(xué)實際教學(xué)特點：邏輯系統(tǒng)嚴(yán)密，斷節(jié)影響整體，不能簡單累加，在知識與知識的有機聯(lián)系中鞏固發(fā)展，進(jìn)行能力培養(yǎng)。2)學(xué)生心理發(fā)展規(guī)律=心理發(fā)展趨勢（連續(xù)不斷繼承性+產(chǎn)生質(zhì)變的階段性）+心理發(fā)展動力（已有的知識、智力水平或結(jié)構(gòu)前提、新的動機和需要發(fā)展的動力）第二節(jié)教學(xué)方法教學(xué)方法是指在教學(xué)活動中，“為達(dá)到教學(xué)目的，完成教學(xué)任務(wù)，實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，運用教學(xué)手段

43、而進(jìn)行的，在教學(xué)原則指導(dǎo)下的，一整套方式組成的，師生相互作用的活動”教學(xué)方法不同于教學(xué)工具或手段，它是教法與學(xué)法的相互聯(lián)系與作用，體現(xiàn)了教學(xué)活動的雙邊性。一、講授法：教師講解系統(tǒng)、概括、重點突出、富有邏輯性與啟發(fā)性，而學(xué)生以觀察、思考、聆聽、記筆記等手段進(jìn)行接收（受）式學(xué)習(xí)。優(yōu)點：教師主導(dǎo)、時間可控且短、知識連貫性、流暢性較好缺點：教與學(xué)分離（學(xué)生理解、掌握及能力培養(yǎng)）二、討論法。四個優(yōu)點：（交流表達(dá)、合作學(xué)習(xí)、興趣、批判精神及言必有據(jù)的習(xí)慣）（1）彰顯學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體（2）學(xué)生之間相互啟發(fā)，取長補短（3）能夠培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣（4）能夠培養(yǎng)學(xué)生的批判精神與言必有據(jù)的良好習(xí)慣。不足：（時間、話

44、題、結(jié)果不可控）容易使討論陷于松散，不易控制討論的話題與討論的結(jié)果，時間也不容易把握。三、自學(xué)輔助法。過程：通過思想動員，使學(xué)生肯自學(xué)；教會學(xué)生閱讀，使學(xué)生能自學(xué)；加強指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生會自學(xué)；重啟發(fā)，促使學(xué)生愛自學(xué)。特點：充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、自覺性和獨立性。四、發(fā)現(xiàn)法（布魯納）。發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)（創(chuàng)設(shè)情境_激發(fā)、探索問題解法、完善_總結(jié)思路、知識結(jié)構(gòu)）（智力、興趣、發(fā)現(xiàn)解決問題、鞏固）過程：創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性；尋找問題答案，探討問題解法；完善問題解答，總結(jié)思路方法；進(jìn)行知識綜合，充實和改善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)。優(yōu)勢：（1）能夠提高學(xué)生的智慧潛力（2）使學(xué)生的學(xué)習(xí)動機由外在向內(nèi)在轉(zhuǎn)

45、移（3）使學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)的探究方法（4）有助于學(xué)生記憶知識。缺點：時間、知識不系統(tǒng)，不容易把握，教師駕馭能力要求高，運用不好會影響教學(xué)質(zhì)量五、談話法。談話法的主要優(yōu)點是突出教學(xué)的雙邊活動，有利于保持課堂的活躍氣氛，有利教師及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，有利于促進(jìn)學(xué)生積極思考、努力進(jìn)取，有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力。由于學(xué)生回答問題的時間難以事先預(yù)知，所以談話法主要的不足是時間不易掌握（控制），運用不好會影響教學(xué)計劃的完成。選擇教學(xué)方法總的原則是啟發(fā)式。主要考慮以下因素：初中階段的課程目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容的特點教學(xué)條件學(xué)生的實際情況教學(xué)方法的特點，將各種教學(xué)方法有機地結(jié)合起來教學(xué)方法的選擇1：教學(xué)方法的選擇

46、要考慮初中階段的課程目標(biāo)2：教學(xué)方法的選擇要考慮教學(xué)內(nèi)容的特點3：教學(xué)方法的選擇要考慮教學(xué)條件4：教學(xué)方法的選擇要考慮學(xué)生的實際情況5：教學(xué)方法的選擇要考慮教學(xué)方法的特點，將各種教學(xué)方法有機地結(jié)合起來第二章數(shù)學(xué)概念的教學(xué)概念是反映事物的本質(zhì)屬性和特征的思維形式第一節(jié)：重要概念教學(xué)的基本要求1、使學(xué)生明確概念的內(nèi)涵、外延，熟悉概念的表達(dá)2、使學(xué)生了解概念的來龍去脈，能夠正確地運用概念3、使學(xué)生了解概念間的關(guān)系，會對概念進(jìn)行分類，從而形成概念體系第二節(jié)概念教學(xué)的一般過程概念教學(xué)過程大致分為四個環(huán)節(jié)：引入、明確、鞏固與運用1、概念的引入：（1）以學(xué)生的感性認(rèn)知為基礎(chǔ)引入概念（2）在學(xué)生已有知識基礎(chǔ)上

47、引入概念（3）從現(xiàn)實生活、生產(chǎn)的需要引入概念2、明確概念：（1）明確概念的內(nèi)涵，準(zhǔn)確地給概念下定義（2）明確概念的外延，正確地給概念分類（3）明確概念的表達(dá)以及限制條件3、鞏固概念：（1）當(dāng)堂鞏固（2）及時復(fù)習(xí)，整理所學(xué)概念，將概念納入概念體系中4、應(yīng)用概念：靈活運用第三章數(shù)學(xué)命題的教學(xué)第一節(jié)重要命題教學(xué)的基本要求1、使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)命題2、使學(xué)生了解命題的來龍去脈，能夠靈活運用命題解決問題3、使學(xué)生了解相關(guān)命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握命題的系統(tǒng)第二節(jié)：命題教學(xué)的一般過程一、公理的教學(xué)（引入、明確、鞏固和運用）公理教學(xué)的重點是使學(xué)生明確公理引入的必要性和其真實二、命題的教學(xué)過程1.引入命題：（1

48、）組織學(xué)生動手實踐，觀察并總結(jié)出猜想（2）組織學(xué)生演算和推理，然后歸納出猜想（3）組織學(xué)生畫直觀圖形，分析圖形結(jié)構(gòu)的出猜想（4）組織學(xué)生回顧概念的定義，用簡單推理獲得猜想（5）組織學(xué)生回顧命題，對其推廣或限制獲得猜想2.證明命題3.明確命題4.鞏固命題：（1）當(dāng)堂鞏固（2）及時復(fù)習(xí)，整理所學(xué)命題，建立命題間的廣泛聯(lián)系5.應(yīng)用命題第四章數(shù)學(xué)教學(xué)過程和學(xué)習(xí)方式第一節(jié)教學(xué)過程一、數(shù)學(xué)教學(xué)過程（一）備課：（三備：備數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、備數(shù)學(xué)教材、備學(xué)生）分析教材和課程標(biāo)準(zhǔn)、閱讀參考資料深入了解學(xué)生。教師深入了解學(xué)生，才能有的放矢、因材施教。制定計劃（學(xué)期計劃、單元計劃和教案）（二）課堂教學(xué)（明了、聯(lián)想、系統(tǒng)

49、和方法）五段教學(xué)法：（1）引入（提出問題、說明目的），（2）講解（講解新課程、教材），（3）聯(lián)系（比較），（4）總結(jié)，（5）應(yīng)用1、課堂教學(xué)的五大環(huán)節(jié)：組織教學(xué)復(fù)習(xí)提問講授新課鞏固新課布置作業(yè)2、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的幾種關(guān)系：間接經(jīng)驗和直接經(jīng)驗的關(guān)系數(shù)學(xué)知識技能的掌握和能力發(fā)展的關(guān)系，數(shù)學(xué)知識技能的掌握和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展是相互促進(jìn)的關(guān)系數(shù)學(xué)知識技能的掌握和數(shù)學(xué)觀形成的關(guān)系數(shù)學(xué)認(rèn)知活動與非認(rèn)知因素的關(guān)系教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體性的關(guān)系發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的外部條件：發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用能夠使學(xué)生迅速有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、技能和思想方法；提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率的內(nèi)在因素：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性（三）課外作業(yè)：作

50、業(yè)批改課外輔導(dǎo)（四）數(shù)學(xué)課外活動（五）教學(xué)評價：成績考核的目的與作用，成績考核的類型，命題與評分二、數(shù)學(xué)教學(xué)過程的基本要素：教師、學(xué)生和教學(xué)中介（包括教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、方法、組織形式及環(huán)境等要素）第二節(jié)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的概念一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點：（1）學(xué)習(xí)內(nèi)容是嚴(yán)謹(jǐn)、高度抽象和廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)是抽象概念的、判斷相互聯(lián)系的科學(xué)認(rèn)識的統(tǒng)一體（2）除學(xué)習(xí)基本數(shù)學(xué)知識、技能、和思想方法外，更為重要的學(xué)習(xí)如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思維，思維能力發(fā)展是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本性目標(biāo)，即學(xué)會如何思維。二、影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本因素：（1）內(nèi)因。影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)因有學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機、興趣、學(xué)習(xí)的努力程度等非認(rèn)知因素

51、，已有數(shù)學(xué)知識水平、能力水平、數(shù)學(xué)記憶力、思維能力、學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力等認(rèn)知因素。（2）外因。影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的外因有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、教師、學(xué)習(xí)方式、環(huán)境等外在因素。第二節(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式1、接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)（探究性學(xué)習(xí)）2、合作學(xué)習(xí)（有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí)）3、自主學(xué)習(xí)4、示例學(xué)習(xí)（例中學(xué)和例中做的統(tǒng)稱）模塊四教學(xué)技能第一章數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計第一節(jié)教學(xué)設(shè)計概述一、教學(xué)設(shè)計的內(nèi)涵：根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論、數(shù)學(xué)課程論、數(shù)學(xué)教學(xué)評價理論和數(shù)學(xué)方法論等理論的基本觀點與主張，依據(jù)課程目標(biāo)要求，運用系統(tǒng)科學(xué)的方法，對教學(xué)的要素（教師、學(xué)生、教育中介）進(jìn)行分析，從而確定數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計解決數(shù)學(xué)教學(xué)問題的教學(xué)活

52、動模式與工作流程，提出教學(xué)策略方案和評價方法，并最后形成設(shè)計方案的過程。它具備規(guī)劃性、超前性、創(chuàng)造性和可操作性等特點。二、教學(xué)設(shè)計的基本要求：（1）充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，努力體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本（2）適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和年齡特征（3）重視課程資源的開發(fā)和利用（4）注重預(yù)設(shè)和生成的辯證統(tǒng)一（5）辯證認(rèn)識和處理教學(xué)中的多種關(guān)系（6）整體把握教學(xué)活動的結(jié)構(gòu)第二節(jié)教學(xué)目標(biāo)的闡明教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計的路標(biāo)，主要有三大功能：（1）學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)；（2）教師確定教學(xué)范圍、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重點、選擇教學(xué)策略（教學(xué)方法、教學(xué)組織形式、教學(xué)順序、教學(xué)活動程序和教學(xué)媒體等）的指導(dǎo)；（3）評價的依據(jù)1、界定課堂教

53、學(xué)目標(biāo)的依據(jù)：課堂教學(xué)目標(biāo)應(yīng)根據(jù)教學(xué)設(shè)計的前期分析（即課程教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生特征和學(xué)習(xí)內(nèi)容的分析結(jié)果來確定）（1）從課程目標(biāo)切入（知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面考慮）（2）從學(xué)生特征切入（一般特征、初始能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格）（3）從學(xué)習(xí)內(nèi)容切入2、描述課堂教學(xué)目標(biāo)的基本要求（1）具體（2）多元（3）層次（4）可行（5）發(fā)展3、闡述教學(xué)目標(biāo)的ABCD法四個要素：教學(xué)對象（Audience）行為（Behavior）條件（Condition）和標(biāo)準(zhǔn)（Degree）第三節(jié)教學(xué)內(nèi)容的確定1、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析（1）整體分析學(xué)習(xí)內(nèi)容（2）深入剖析學(xué)習(xí)內(nèi)容，中學(xué)數(shù)學(xué)教材在編排上有兩條主線：一是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；

54、二是數(shù)學(xué)思想方法（3）精心編選典型題目（4）準(zhǔn)確把握教學(xué)重點（5）正確估計教學(xué)難點對中學(xué)數(shù)學(xué)整體而言，有五大難關(guān)：用字母表示帶來的抽象性，以及由代數(shù)方法代替算術(shù)方法的思路改向；由代數(shù)到幾何的過渡，研究對象由數(shù)到形的轉(zhuǎn)變，研究方法由計算為主到推理論證為主的轉(zhuǎn)變由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的過渡，辯證因素的引入由有限到無限的過渡，辯證思維有了更高的要求由必然到或然的過渡，思維習(xí)慣和思維方法的改變（就中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的局部而言，新概念、新方法一般都為難點）教學(xué)設(shè)計工作一、教材內(nèi)容分析：（1）整體系統(tǒng)的觀念用教材（2）理解教材的編排意圖（3）突出教材的重點和難點。對中學(xué)數(shù)學(xué)整體而言，有五大難關(guān)：用字母表示數(shù)帶來的

55、抽象性以及由代數(shù)方法代替算術(shù)方法的思路改向由代數(shù)到幾何的過渡，研究對象由數(shù)到形的轉(zhuǎn)變，研究方法由計算為主到推理論證為主的轉(zhuǎn)變由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的過渡，辯證因素的引入由有限到無限的過渡，辯證思維有了更高的要求由必然到或然的過渡，思維習(xí)慣和思維方法的改變。就中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的局部而言，新概念、新方法一般都為難點二、學(xué)情分析：（1）分析學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)（2）分析學(xué)生的個體差異（3）了解學(xué)生的生理、心理（4）了解學(xué)生對本學(xué)科學(xué)習(xí)方法的掌握情況（5）分析學(xué)習(xí)知識時可能要遇到的困難三、制定教學(xué)目標(biāo)四、考慮教學(xué)方法五、教學(xué)媒體的使用六、教學(xué)實施過程分析七、教學(xué)反思八、教學(xué)設(shè)計的撰寫：（1）教學(xué)目標(biāo)a.知識與

56、技能b.過程與方法c.情感、態(tài)度與價值觀（2）學(xué)情分析（3）教材分析a.本節(jié)的作用和地位b.本節(jié)的主要內(nèi)容c.重點、難點分析d.課時要求（4）教學(xué)理念（5）教學(xué)策略（6）教學(xué)環(huán)境（7）教學(xué)過程（8）目標(biāo)檢測作業(yè)（9）教學(xué)反思第三節(jié)教學(xué)策略的確定1、教學(xué)方法的選用2、教學(xué)媒體的運用3、教學(xué)程序的安排（1）按數(shù)學(xué)課類型確定教學(xué)程序概念學(xué)習(xí)應(yīng)遵循學(xué)生認(rèn)知心理規(guī)律的四個發(fā)展層次：感覺知覺觀念（表象）概念概念新授課一般程序：引入概念、感知概念、建立概念、鞏固概念、歸納小結(jié)、布置作業(yè)復(fù)習(xí)課（一個階段的復(fù)習(xí)）作用：系統(tǒng)歸納、整理階段所學(xué)的知識、方法以及梳理知識方法所反映的數(shù)學(xué)思想，溝通知識、方法之間的聯(lián)系，

57、形成所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的整體結(jié)構(gòu)。復(fù)習(xí)課是以知識立意為主的課，同事兼顧能力培養(yǎng)復(fù)習(xí)課基本程序：復(fù)習(xí)目標(biāo)，知識框架、典型例題、達(dá)標(biāo)練習(xí)、鞏固練習(xí)、發(fā)展練習(xí)、歸納小結(jié)、布置作業(yè)講評課是針對某一次考試或某一階段作業(yè)的結(jié)果進(jìn)行重點講和評。一般程序：總體介紹、典型講評（“好”的典型介紹，“錯”的典型分析）、引申練習(xí)、歸納小結(jié)、概括總結(jié)、布置作業(yè)（2）按教學(xué)模式確定教學(xué)程序數(shù)學(xué)教學(xué)模式均有以下構(gòu)成指導(dǎo)思想教學(xué)目標(biāo)操作程序師生角色教學(xué)策略評價體系引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式是依據(jù)杜威、布魯納等人所倡導(dǎo)的“問題假設(shè)推論驗證”程序，并結(jié)合我國的一些教育工作者的教學(xué)成果歸納而成的一種教學(xué)模式，該模式以解決問題為中心，注重學(xué)生探究活

58、動，著眼于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的培養(yǎng)，其主要的教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新意識。探究學(xué)習(xí)教學(xué)模式實質(zhì)上是將科學(xué)領(lǐng)域的探究引入教學(xué)，讓學(xué)生以類似或模擬科學(xué)研究的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，即以然就學(xué)習(xí)為主的教學(xué)模式，它的心理學(xué)基礎(chǔ)是現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)、奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論、建構(gòu)主義心理學(xué)。教育要注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，必須以學(xué)生的發(fā)展為本，必須為學(xué)生的終身發(fā)展服務(wù)等理念為探究學(xué)習(xí)教學(xué)模式提供了教育學(xué)的依據(jù)。探究學(xué)習(xí)教學(xué)模式通常要經(jīng)歷七個基本階段：提出問題猜想與假設(shè)制定計劃進(jìn)行實驗與收集證據(jù)分析與論證反思與評價表達(dá)與交流教學(xué)方案的撰寫教學(xué)方案（教學(xué)計劃）就是教學(xué)設(shè)計最終形成的實踐性的教學(xué)文本，

59、包括學(xué)期（學(xué)年）教學(xué)方案，單元教學(xué)方案，課時教學(xué)方案等一、教案的構(gòu)成要素（1）教學(xué)目標(biāo) （2）教學(xué)內(nèi)容 （3）教師活動（4）學(xué)生行為 （5）教學(xué)媒體 （6）時間分配二、教學(xué)分析1.教學(xué)目標(biāo)：包括知識與技能+過程與方法+情感態(tài)度與價值觀2.學(xué)情分析（可根據(jù)要求撰寫）=認(rèn)知基礎(chǔ)+方法+個體差異+困難3.教材分析：包括 作用、地位+主要內(nèi)容+重點難點二、教學(xué)過程設(shè)計（一般附加設(shè)計意圖）1.創(chuàng)設(shè)情境2.提出問題3.例題應(yīng)用4.歸納小結(jié)第二章教學(xué)實施導(dǎo)入+提問+有效教學(xué)（教法）+結(jié)束（用于案例分析）一、課堂導(dǎo)入技巧：直接導(dǎo)入法：（開門見山說目的）=迅速定向+了解輪廓+狀態(tài)復(fù)習(xí)導(dǎo)入法：（舊遷新）=降低認(rèn)知

60、難度（摸清水平、交點精確）事例導(dǎo)入法：(特殊到一般，具體到抽象)=觸類旁通+親切感趣味導(dǎo)入法：(趣味知識)=不平鋪直敘，引人入勝，從無意到有意懸念導(dǎo)入法：(懸念問題)=“要我學(xué)”到“我要學(xué)”，懸中寓實類比導(dǎo)入法：（相同或類似屬性）=簡明快捷，調(diào)動思維積極性二、課堂提問技巧：（1）八大原則：a.目的性b.啟發(fā)性c.適度性d.興趣性e.循序漸進(jìn)性f.全面性g.充分思考性h.及時評價性（2）七大提問類型。a.復(fù)習(xí)、回憶提問=檢查復(fù)習(xí)+強化現(xiàn)有學(xué)習(xí)b.理解提問=一般（復(fù)述）+深入（改變信息結(jié)構(gòu)）+對比（異同）c.應(yīng)用提問=運用知識解決問題（一般、靈活）d.歸納提問=猜想數(shù)學(xué)結(jié)論和證明方法e.比較提問=