北京市西城區(qū)2011年高三一模數(shù)學文參考答案

1、PAGE 北京市西城區(qū)2011年高三一模試卷參考答案及評分標準數(shù)學（文科） 2011.4一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分. 題號12345678答案BACDBDCA二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分. 9. 10. 11.， 12. 13. 14. ，注：11題，14題第一問2分，第二問3分.三、解答題：本大題共6小題，共80分.若考生的解法與本解答不同，正確者可參照評分標準給分. 15.（本小題滿分13分）解：（）因為，所以 . 2分由正弦定理，可得. 4分所以. 6分（）因為的面積，所以，. 8分由余弦定理， 9分得，即. 10分所以， 12分ABCGFEDO

2、所以，. 13分16.（本小題滿分13分）()證明：因為平面平面，所以平面，2分 所以.3分因為是正方形，所以，所以平面. 4分()證明：設，取中點，連結(jié)，所以，. 5分因為，所以，6分從而四邊形是平行四邊形，. 7分因為平面,平面, 8分所以平面，即平面. 9分（）解：因為平面平面，,所以平面. 11分因為,，所以的面積為， 12分所以四面體的體積. 13分17.（本小題滿分13分）解：（）由已知可得， 2分因為是等比數(shù)列，所以. 3分解得或. 5分（）當時， 7分所以，當時，.即當時，. 8分當時， 9分， 10分， 12分所以，當時，；當時，；當時，.13分綜上，當時，.當時，若，；若，

3、；若，.18.（本小題滿分14分）解：（）， 2分由得， 3分所以，在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增. 4分所以，是函數(shù)的極小值點，極大值點不存在. 5分（）設切點坐標為，則， 6分切線的斜率為，所以， 7分解得， 8分所以直線的方程為. 9分（），則， 10分解，得，所以，在區(qū)間上，為遞減函數(shù)，在區(qū)間上，為遞增函數(shù). 11分當，即時，在區(qū)間上，為遞增函數(shù)，所以最小值為. 12分當，即時，的最小值為. 13分當，即時，在區(qū)間上，為遞減函數(shù)，所以最小值為. 14分 綜上，當時，最小值為；當時，的最小值；當時，的最小值為.19.（本小題滿分14分）解：（）由已知，不合題意.設直線的方程為，由已知

4、，拋物線的焦點坐標為， 1分因為點到直線的距離為，所以， 3分解得，所以直線的斜率為 . 5分（）設線段中點的坐標為，因為不垂直于軸，則直線的斜率為，直線的斜率為， 7分直線的方程為， 8分聯(lián)立方程 消去得， 10分所以， 11分因為為中點，所以，即， 13分所以.即線段中點的橫坐標為定值. 14分20. （本小題滿分13分）解：（）時，排列的所有可能為；.2分；. 4分（）上式轉(zhuǎn)化為，在上述個中，有個選正號，個選負號，其中出現(xiàn)一次，各出現(xiàn)兩次. 6分所以可以表示為個數(shù)的和減去個數(shù)的和的形式，若使最大，應使第一個和最大，第二個和最小.所以最大為：. 8分所對應的一個排列為：.（其他正確的排列同等給分） 9分（）不可以.例如排列，除調(diào)整外，其它調(diào)整都將使波動強度增加，調(diào)整波動強度不變. 11分所以只能將排列調(diào)整為排列.對于排列，