江蘇省宜興市和橋校區(qū)屆九級上第一次月考數(shù)學試題含答案

1、2016-2017學年第一學期初三數(shù)學第一次質(zhì)量檢測試卷 （測試時間：120分鐘 滿分：130分 ） （2016.10）一、選擇題（每題3分，共30分）1用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x22x3=0，配方后的方程可以是（ ）A（x1）2=16 B（x+1）2=4 C（x1）2=4 D（x+1）2=162下列一元二次方程兩實數(shù)根和為4的是（ ） ABCD3若ABCABC，A20，C120，則B的度數(shù)為 （ ） A20 B30 C40 D1204如圖，已知ABCDEF，那么下列結(jié)論正確的是 （ ）A QUOTE = QUOTE B QUOTE = QUOTE C QUOTE = QUOTE D Q

2、UOTE = QUOTE 5如圖，在ABC中，點P為AB上一點，給出下列四個條件：ACP=B； APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB（第6題圖）其中能滿足APC和ACB相似的條件是 （ ）A B C D（第5題圖） （第4題圖）6如圖，在一幅長60cm，寬40 cm的矩形樹葉畫四周鑲一條金色的紙邊，制成一幅矩形掛圖，若要使整個掛圖的面積是3100cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，則滿足的方程是（ ）A(60 x)(40 x)3100 B (602x)(402x)3100 C(602x)(40 x)3100 D (60 x)(402x)3100 7已知a，b是方程x2+x2006=

3、0的兩個實數(shù)根，則a2+2a+b的值為于（ ） A 1003 B2005 C2006 D2007yxOAyxOByxOCyxODAPBCQ8如圖，ABC中，ABAC2，BAC20，動點P、Q分別在直線BC上運動，且始終保持PAQ100設(shè)BP=x，CQ=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為（ ） 9寬與長的比是的矩形叫做黃金矩形我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：作正方形ABCD，分別取AD，BC的中點E，F(xiàn)，連接EF；以點F為圓心，以FD為半徑畫弧，交BC的延長線與點G；作，交AD的延長線于點H則下列矩形是黃金矩形的是（ ）A矩形ABFE B矩形EFCD C矩形EFGH D矩形DCGH（

4、第10題圖）（第9題圖） 10如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，EBG=45；DEFABG；SABG=SFGH；AG+DF=FG則下列結(jié)論正確的有 （ ）A B C D二、填空題（每小題2分，共16分）11若方程(a+1)x23x10是關(guān)于x的一元二次方程，則a需滿足 12已知關(guān)于x的方程x2+3x+k0的一個根是1，則方程的另一個根為 13若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x24x10有實數(shù)根，則k的取值范圍是 14若 eq f(ab,b) eq f(3

5、,4)，則 eq f(a,b) 15在比例尺為1：2000的地圖上，測得A、B兩地間的圖上距離為4.5厘米，則其實際距離為 米16.如圖，AB、CD相交于點O，OC=2，OD=3，ACBD,EF是ODB的中位線，且EF=2，則AC的長為 17如圖，AD為ABC的中線，AE= QUOTE AD，BE交AC于點F，DHBF，則= （第16題圖）18如圖，點A、B的坐標分別為（8，0）（0，2）,C是AB的中點，過點C作y軸的垂線，垂足為D，動點P從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，過點P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC當BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時，點P的坐標為（第17題圖）（第18

6、題圖）DBEAC三、解答題（共84分）19解方程（每小題4分，共16分）(1) (2) (3)x22x990 (4)(2x+1)(x-2)= 1 20（4分）已知：如圖，AE2=ADAB，且ABE=ACB，求證：DEBC 21（6分）某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費2900萬元，2016年投入教育經(jīng)費3509萬元（1）求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率；（2）按照義務(wù)教育法規(guī)定，教育經(jīng)費的投入不低于國民生產(chǎn)總值的百分之四，結(jié)合該地區(qū)國民生產(chǎn)總值的增長情況，該地區(qū)到2018年需投入教育經(jīng)費4250萬元，如果按（1）中教育經(jīng)費投入的增長率，到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費是否能達

7、到4250萬元？請說明理由22（6分）關(guān)于x的一元二次方程（ac）x22bx（ac）0，其中a、b、c分別為ABC三邊的長（1）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；（2）如果ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根23（8分）已知關(guān)于x的方程的兩個實數(shù)根、滿足，求實數(shù)的值。24（6分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E為AB的中點，（1）求證：AC2ABAD；（2）若AD4，AB6，求的值25（8分）某賓館要添置一批空調(diào).有一種品牌空調(diào)，在甲、乙兩家電器商店銷售，掛牌價均為2000元/臺.甲商店用如下方法促銷:每多買一臺，則所買各臺的單價均

8、再減20元，但最低不能低于每臺1690元;乙商店一律按掛牌價的90%銷售.若此賓館恰好花費24080元，在同一家商店購買了一定數(shù)量的空調(diào)，請問是在哪家商店購買的?購買數(shù)量是多少?26.（8分）如圖,在平面直角坐標系中，直線y=-x+3與x軸交于點C,與直線AD交于點A（），點D的坐標為（0,1）求直線AD的解析式；直線AD與軸交于點B，若點E是直線AD上一動點（不與點B重合），當與相似時，求點E的坐標27（12分）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在軸的正半軸上，點C在軸的正半軸上，OA5，OC4.（1）在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的

9、點E處，則D點的坐標 ；E點的坐標 。（2）如圖，若AE上有一動點P（不與A、E重合）自A點沿AE方向向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設(shè)運動的時間為秒，過P點作ED的平行線交AD于點M，過點M作AE的平行線交DE于點N.求四邊形PMNE的面積S與時間之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）在（2）的條件下，當為何值時，以A、M、E為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)時刻點M的坐標.E圖ODCBA圖OANEDCBMP28（10分）【探究證明】：（1）某班數(shù)學課題學習小組對矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進行探究，提出下列問題，請你給出證明如圖1，矩形ABCD中，EFGH，EF分別

10、交AB，CD于點E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點G，H求證：= ；【結(jié)論應(yīng)用】：（2）如圖2，在滿足（1）的條件下，又AMBN，點M，N分別在邊BC，CD上，若=，則的值為 ；【聯(lián)系拓展】：（3）如圖3，四邊形ABCD中，ABC=90，AB=AD=10，BC=CD=5，AMDN，點M，N分別在邊BC，AB上，則= 初三年級數(shù)學第一次質(zhì)量檢測答案一、選擇題：（每題3分） 12345678910CDCADBBAD B二、填空題：（每題2分）11a1； 12-2； 13k5且 k1； 14；1590； 16； 17； 18(1,)三、解答題：19、（每小題4分，共16分）（1） （2） （3）（4）

11、 20、（4分） AE2ADAB A=AADEAEB(2分)AED=ABEABE=CAED=CDEBC(4分)21. （6分）解：（1）設(shè)年平均增長率為x，則：2900（1+x）2=3509(2分)解得x1=0.1=10%，x2=2.1（不合題意舍去）答：這兩年投入教育經(jīng)費的平均增長率10%(4分)（2）2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費是3509（1+10%）2=4245.89（萬元）4245.894250，答：到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費不能達到4250萬元(6分)22.（6分）(1)方程有兩個相等的實數(shù)根，（2b）24（a+c）（ac）=0，4b24a2+4c2=0，a2=b2+c2，A

12、BC是直角三角形(3分)（2）當ABC是等邊三角形，a=b=c（a+c）x2+2bx+（ac）=0，2ax2+2ax=0，x1=0，x2=1(6分)23.（8分） 方程整理為x2-2（m+1）x+m2=0，(1分)|x1|=x2，x1=x2或x1=-x2， = 1 * GB3 當x1=x2，則m=- (4分) = 2 * GB3 當x1=-x2，即x1+x2=2（m+1）=0，解得m=-1，(7分)關(guān)于x的方程x2-2mx=-m2+2x的兩個實數(shù)根x1、x2，b2-4ac=4（m+1）2-4m20，解得m- m=-1舍去，（或?qū)=-1帶入方程說明b2-4ac1690(元)，符合題意當x=86

13、時，每臺的單價為2000-2086=2801690(元)，不符合題意，舍去. (5分) 若是在乙商店購買的空調(diào):則90%2000=24080，=(不合題意，舍去)(7分)答:該賓館是在甲商店購買的空調(diào)，購買了14臺. (8分)26. （8分）（1）直經(jīng)AD的解析式為：(2分)設(shè)點E的坐標為（m,m+1）當BODBCE時,如圖（1）所示，過點C作CEBC交直線AB于E：此時E點的坐標為（3，）(5分)BODBEC時，如圖（2）所示，過點E作EFBC于F點，此時E點的坐標為（2，2）當BOD與BCE相似時，滿足條件的E坐標（3，），（2，2）（8分）.27（12分）（1）點坐標為（1分） 點坐標為（3分）（2）如圖 = 1 * GB3 又知 又而顯然四邊形為矩形（6分）（3） = 1 * GB3 若（如圖 = 1 * GB3 ） ，此時點坐標為（8分） =