秋人教版九級上數(shù)學(xué)《第章圓》檢測試卷含答案

1、第二十四章檢測卷時間：120分鐘滿分：150分班級：_姓名：_得分：_一、選擇題(本題共12小題，每小題3分，共36分)1O的半徑為3cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA4cm，則點(diǎn)A與O的位置關(guān)系是（ ）A點(diǎn)A在O上 B點(diǎn)A在O內(nèi)C點(diǎn)A在O外 D無法確定2如圖，O是ABC的外接圓，若ACB40，則AOB的度數(shù)為（ ）A20 B40 C60 D80第2題圖第3題圖3如圖，弦ABOC，垂足為點(diǎn)C，連接OA，若OC2，AB4，則OA等于（ ）A2eq r(,2) B2eq r(,3) C3eq r(,2) D2eq r(,5)4如圖，在O中，eq o(AB,sup8()eq o(AC,sup8()，AOB

2、40，則ADC的度數(shù)是（ ）A40 B30 C20 D15第4題圖第5題圖5如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若B75，C85，則DA（ ）A10 B15 C20 D256數(shù)學(xué)課上，老師讓學(xué)生尺規(guī)作圖畫RtABC，使其斜邊ABc，一條直角邊BCa，小明的作法如圖所示，你認(rèn)為這種作法中判斷ACB是直角的依據(jù)是（ ）A勾股定理 B勾股定理的逆定理C直徑所對的圓周角是直角 D90的圓周角所對的弦是直徑第6題圖第7題圖7如圖，AB是O的弦，AO的延長線與過點(diǎn)B的O的切線交于點(diǎn)C，如果ABO20，則C的度數(shù)是（ ）A70 B50 C45 D208一元錢硬幣的直徑約為24mm，則用它能完全覆蓋住的正六

3、邊形的邊長最大不能超過（ ）A12mm B12eq r(,3)mm C6mm D6eq r(,3)mm9如圖，若ABC的三邊長分別為AB9，BC5，CA6，ABC的內(nèi)切圓O切AB，BC，AC于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，則AF的長為（ ）A5 B10 C7.5 D4第9題圖第10題圖第11題圖10如圖為44的網(wǎng)格圖，A，B，C，D，O均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O是（ ）AACD的外心 BABC的外心CACD的內(nèi)心 DABC的內(nèi)心11如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120，AB長為25cm，貼紙部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為（ ）A175cm2 B350cm2 C.eq f

4、(800,3)cm2 D150cm212如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，AOD30，半徑為1cm的P的圓心在射線OA上，且與點(diǎn)O的距離為6cm.如果P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移動，那么多少s后P與直線CD相切（ ）A4sB8sC4s或6sD4s或8s二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)13已知弦AB把圓周分成15的兩部分，則弦AB所對的圓心角的度數(shù)為 .14如圖，OA，OB是O的半徑，點(diǎn)C在O上，連接AC，BC，若AOB120，則ACB .第14題圖第15題圖15如圖，AB是O的直徑，BD，CD分別是過O上點(diǎn)B，C的切線，BDC110.連接AC，則A的度數(shù)是 .16已知

5、一條圓弧所在圓的半徑為9，弧長為eq f(5,2)，則這條弧所對的圓心角是 .17如圖，半圓O的直徑AE4，點(diǎn)B，C，D均在半圓上若ABBC，CDDE，連接OB，OD，則圖中陰影部分的面積為 .第17題圖第18題圖18如圖，在O中，AB是直徑，點(diǎn)D是O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是eq o(AD,sup8()的中點(diǎn)，CEAB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的切線交EC的延長線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：BADABC；GPGD；點(diǎn)P是ACQ的外心其中正確的結(jié)論是 (只需填寫序號)三、解答題(本題共8小題，共90分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)19(10分)如圖，已知C

6、D是O的直徑，弦ABCD，垂足為點(diǎn)M，點(diǎn)P是eq o(AB,sup8()上一點(diǎn)，且BPC60.試判斷ABC的形狀，并說明你的理由20(10分)如圖，AB是O的直徑，半徑OCAB，過OC的中點(diǎn)D作弦EFAB，求ABE的度數(shù)21(10分)如圖，已知O中直徑AB與弦AC的夾角為30，過點(diǎn)C作O的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，OD30cm.求直徑AB的長22(10分)如圖，由正方形ABCD的頂點(diǎn)A引一直線分別交BD、CD及BC的延長線于E、F、G，連接EC.求證：CE是CGF的外接圓O的切線23(12分)已知等邊ABC和M.(1)如圖，若M與BA的延長線AK及邊AC均相切，求證：AMBC；(2)如圖，若M

7、與BA的延長線AK、BC的延長線CF及邊AC均相切，求證：四邊形ABCM是平行四邊形24(12分)如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點(diǎn)E，且DCDE.(1)求證：AAEB；(2)連接OE，交CD于點(diǎn)F，OECD.求證：ABE是等邊三角形25(12分)如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在O上，PB與CD交于點(diǎn)F，PBCC.(1)求證：CBPD；(2)若PBC22.5，O的半徑R2，求劣弧AC的長度26(14分)如圖，O是ABC的外接圓，圓心O在AB上，且B2A，M是OA上一點(diǎn)，過M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N，交BC的延長線于點(diǎn)E，直線CF交EN于點(diǎn)F，E

8、FFC.(1)求證：CF是O的切線；(2)若O的半徑為2，且ACCE，求AM的長答案1C2.D3.A4.C5.A6.C7.B8.A9.A10B11.B12D解析：由題意CD與P1相切于點(diǎn)E，P1ECD，又AOD30，r1cm，在OEP1中，OP12cm.又OP6cm，P1P4cm，P到達(dá)P1需要時間為414(秒)；當(dāng)圓心P在直線CD的右側(cè)時，PP2628(cm)，P到達(dá)P2需要時間為818(秒)，綜上可知，P與直線CD相切時，時間為4秒或8秒，故選D.136014.6015.3516.5017.18解析：如圖，連接OD.DG是O的切線，GDO90.GDPADO90.在RtAPE中，OADAPE

9、90，AODO，OADADO.GPDAPEGDP，GPGD.結(jié)論正確AB是O的直徑，ACB90.CAQAQC90.點(diǎn)C是eq o(AD,sup8()的中點(diǎn)，CAQABC.又ABCBCE90.AQCBCE，PCPQ.ACPBCE90，AQCCAP90，CAPACP，APCP，APCPPQ，點(diǎn)P是ACQ的外心結(jié)論正確不能確定eq o(BD,sup8()與eq o(CD,sup8()的大小關(guān)系，不能確定BAD與ABC的大小關(guān)系結(jié)論不一定正確故答案是.19解：ABC是等邊三角形(2分)理由如下：CD是O的直徑，ABCD，eq o(AC,sup8()eq o(BC,sup8()，ACBC.(6分)又AP

10、60，ABC是等邊三角形(10分)20解：如圖，連接OE.(1分)EFAB，OCAB，EFOC.(3分)點(diǎn)D是OC的中點(diǎn)，ODeq f(1,2)OCeq f(1,2)OE，OED30.(7分)EFAB，EOA30，ABEeq f(1,2)EOA15.(10分)21解：A30，OCOA，ACOA30，COD60.(3分)DC切O于C，OCD90，D30.(6分)OD30cm，OCeq f(1,2)OD15cm，AB2OC30cm.(10分)22證明：如圖，連接OC，則OGOC，GOCG.(2分)四邊形ABCD是正方形，ABCB，ABECBE45.(4分)又BEBE，ABECBE(SAS)，BAE

11、BCE.(6分)BAEG90，BCEOCG90，(8分)ECO90，EC是CGF的外接圓O的切線(10分)23證明：(1)M與AK、AC相切，AM平分KAC.(2分)又ABC是等邊三角形，KAC120，(4分)KAMB60，AMBC；(6分)(2)由(1)得AMBC，同理CMAB，(10分)四邊形ABCM是平行四邊形(12分)24證明：(1)四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ABCD180.(2分)DCEBCD180，ADCE.DCDE，DCEAEB.(4分)AAEB；(6分)(2)OECD，CFDF，OE是CD的垂直平分線，EDEC.(8分)又DCDE，DCDEEC，DCE是等邊三角形AEB6

12、0.(10分)AAEB，ABE是等腰三角形ABE是等邊三角形(12分)25(1)證明：PBCD，PBCC，CD，CBPD；(4分)(2)解：如圖，連接OC、OD.(5分)AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，eq o(BC,sup8()eq o(BD,sup8().(7分)PBCBCD22.5，BOCBOD2BCD45，AOC180BOC135，(10分)劣弧AC的長為eq f(1352,180)eq f(3,2).(12分)26(1)證明：如圖，連接OC.(1分)O是ABC的外接圓，圓心O在AB上，AB是O的直徑，ACB90.又B2A，B60，A30.(3分)EMAB，EMB90.在RtEMB中，B60，E30.又EFFC，ECFE30.又ECA90，F(xiàn)CA60.(5分)OAOC，OCAA30，F(xiàn)COFCAACO90，OCCF，F(xiàn)C是