統(tǒng)計軟件SPSS課件：第八章 SPSS的回歸分析

1、第八章 SPSS的回歸分析 1.方法概述 線性回歸模型側重考察變量之間的數(shù)量變化規(guī)律，并通過線性表達式，即線性回歸方程，來描述其關系，進而確定一個或幾個變量的變化對另一個變量的影響程度，為預測提供科學依據(jù)。 一般線性回歸的基本步驟如下。 確定回歸方程中的自變量和因變量。 從收集到的樣本數(shù)據(jù)出發(fā)確定自變量和因變量之間的數(shù)學關系 式，即確定回歸方程。 建立回歸方程，在一定統(tǒng)計擬合準則下估計出模型中的各個參數(shù)，得到一個確定的回歸方程。 對回歸方程進行各種統(tǒng)計檢驗。 利用回歸方程進行預測。8.1 SPSS在一元線性回歸分析中的應用8.1.1 一元線性回歸的基本原理2、基本原理 當自變量和因變量之間呈現(xiàn)

2、顯著的線性關系時，則應采用線性回歸的方法，建立因變量關于自變量的線性回歸模型。根據(jù)自變量的個數(shù)，線性回歸模型可分為一元線性回歸模型和多元線性回歸模型一元線性回歸模型是在不考慮其他影響因素的條件下，或是在認為其他影響因素確定的情況下，分析某一個因素（自變量）是如何影響因變量的。一元線性回歸的經驗模型是： 式中，表示回歸直線在縱軸上的截距，是回歸系數(shù)，它表示當自變量變動一個單位所引起的因變量的平均變動值。 3.統(tǒng)計檢驗 在求解出了回歸模型的參數(shù)后，一般不能立即將結果付諸于實際問題的分析和預測，通常要進行各種統(tǒng)計檢驗，例如擬合優(yōu)度檢驗、回歸方程和回歸系數(shù)的顯著性檢驗和殘差分析等。這些內容，我們將結合

3、案例來具體講解。 第一步：打開對話框 選擇菜單欄中的【分析】【回歸】【線性】命令，彈出【線性回歸】對話框，這是線性回歸分析的主操作窗口。 第二步：選擇因變量 在【線性回歸】對話框左側的候選變量列表框中選擇一個變量，將其添加至【因變量】列表框中，即選擇該變量作為一元線性回歸的因變量。 第三步：選擇自變量 在【線性回歸】對話框左側的候選變量列表框中選擇一個變量，將其添加至【自變量】列表框中，即選擇該變量作為一元線性回歸的自變量。8.1.2 一元線性回歸的SPSS操作詳解第四步：選擇回歸模型中自變量的進入方式 在【方法】選項組中可以選擇自變量的進入方 式，一共有五種方法?？蓡螕簟咀宰兞俊苛斜砜蛏?方

4、的【下一張】按鈕，選定的這一組自變量將被系 統(tǒng)自動保存于一個自變量塊中。接下來選擇另一組 自變量，單擊【下一張】按鈕將它們保存于第二個 自變量塊中。重復上述操作，可以保存若干個自變 量塊。若需要輸出以哪一組變量為自變量的回歸方 程，可以通過單擊【上一張】按鈕和【下一張】按 鈕來選擇。 第五步：樣本的篩選 從主對話框的候選變量列表框中選擇一個變 量，將其移至【選擇變量】列表框中，這表示要按 照這個變量的標準來篩選樣本進行回歸分析。具體 操作可以在規(guī)則窗口中實現(xiàn)。第六步：選擇個案標簽 從候選變量列表框中選擇一個變量進入【個案標簽】列表框中，它的取值將作為每條記錄的標簽。這表示在指定作圖時，以哪個變

5、量作為各樣本數(shù)據(jù)點的標志變量。第七步：選擇加權二乘法變量 從候選變量列表框中選擇一個變量進入【W(wǎng)LS權重】列表框中，表示選入權重變量進行權重最小二乘法的回歸分析。第八步：單擊【確定】按鈕，結束操作，SPSS軟件自動 輸出結果。 執(zhí)行完上述操作后，可以輸出一元線性回歸的基本結果報告了。但是線性回歸主對話框中還包括了其他功能選項。下面列出了它們的具體使用功能。 （1）【統(tǒng)計量】選擇輸出需要的描述統(tǒng)計量，如圖8-2所示。 其中，【回歸系數(shù)】復選框組用于定義回歸系數(shù)的輸出情況，【殘差】復選框組用于選擇輸出殘差診斷的信息。估計：可輸出回歸系數(shù)B及其標準誤，回歸系數(shù)的t檢驗 值和概率p值，還有標準化的回歸

6、系數(shù)beta。置信區(qū)間：每個回歸系數(shù)的95%置信區(qū)間。協(xié)方差矩陣：方差-協(xié)方差矩陣。模型擬合度：模型擬合過程中進入、退出的變量的列表；以及一些有關擬合優(yōu)度的檢驗統(tǒng)計量，例如R、R2和調整的R2、估計值的標準誤及方差分析表。R方變化：顯示每個自變量進入方程后R2、F值和p值的改 變情況。描述性：顯示自變量和因變量的有效數(shù)目、均值、標準 差等，同時還給出一個自變量間的相關系數(shù)矩陣。部分相關和偏相關性：顯示自變量間的相關、部分相關 和偏相關系數(shù)。共線性診斷：多重共線性分析，輸出各個自變量的特征 根、方差膨脹因子、容忍度等。Durbin-Watson：殘差序列相關性檢驗。個案診斷：對標準化殘差進行診斷

7、，判斷有無奇異值。（2）【繪制】：用于選擇需要繪制的回歸分析診斷或預測圖。 用戶可以根據(jù)上圖從中選擇部分變量作為X（橫坐標）和Y（縱坐標）。同時還可以通過單擊【下一張】按鈕來重復操作過程。繪制更多的圖形。DEPENDENT：因變量。*ZPRED：標準化預測值。*ZRESID：標準化殘差。*DRESID：剔除的殘差。*ADJPRED：調整后的預測值。*SRESID：學生化殘差。*SDRESID：學生化剔除殘差。 選擇【標準化殘差圖】選項，可以選擇輸出標準化殘差圖，其中包括以下選項。直方圖：標準化殘差的直方圖。正態(tài)概率圖：標準化殘差的正態(tài)概率圖(P-P 圖)，將標準化殘差與正態(tài)分布進行比較。產生所

8、有部分圖：每一個自變量對于因變量殘差的散點圖。（3）【保存】：將預測值、殘差或其他診斷結果值作為新變量保存于當前工作文件或新文件。 【預測值】為預測欄，用于選擇輸出回歸模型的預測值。未標準化（U）：未標準化的預測值。標準化（R）：標準化的預測值。調節(jié)（J）：經調整的預測值。均值預測值的S.E.（P）：預測值的標準誤差?！練埐睢繛闅埐顧?，包含以下選項。未標準化（N）：未標準化殘差。 標準化（A）：標準化殘差。 學生化（S）：學生化殘差。 刪除（L）：剔除殘差。學生化已刪除（E）：學生化剔除殘差。【距離】為距離欄，包含以下選項。Mahalanobis距離（H）。Cook 距離（K）。杠桿值(G)。

9、【影響統(tǒng)計量】反映剔除了某個自變量后回歸系數(shù)的變化情況。DfBeta(B)：由排除一個特定的觀測值所引起的回歸系數(shù)的變化。標準化的 DfBeta(Z)：標準化的DfBeta值。DfFit（F）：擬合值之差，由排除一個特定的觀測值所引起的預測值的變化。標準化 DfFit（T）：標準化的DfFit值。協(xié)方差比率（V）：帶有一個特定的剔除觀測值的協(xié)方差陣與帶有全部觀測量的協(xié)方差矩陣的比率?！绢A測區(qū)間】為預測區(qū)間欄。均值（M）：均值預測區(qū)間的上下限。單值(I)：因變量單個觀測量的預測區(qū)間。置信區(qū)間(C)：默認值為95，所鍵入的值必須在0100之間。（4）【選項】：改變用于進行逐步回歸時的內部數(shù)值的設定

10、以及對缺失值的處理方式?！静竭M方法標準】為逐步回歸標準選擇項。使用F的概率（O）：如果一個變量的F顯著性水平值小于所設定的進入值，那么這個變量將會被選入方程式中；如果它的F顯著性水平值大于所設定的剔除值，那么這個變量將會被剔除。使用F值：如果一個變量的F值大于所設定的進入值，那么這個變量將會被選入方程式中；如果它的F值小于剔除值，那么那么這個變量將會被剔除。 在等式中包含常量（I）：選擇此項表示在回歸方程式中包含常數(shù)項。 【缺失值】為缺失值處理方式選擇項。 按列表排除個案（L）：系統(tǒng)默認項，表示剔除所有含缺失值的個案后再進行分析。按隊排除個案（P）：剔除當前分析的兩個變量值是缺失的個案。使用均

11、值替換（R）：利用變量的平均數(shù)代替缺失值。（5）【Bootstrap】：可以進行如下統(tǒng)計量的Bootstrap估計。 描述統(tǒng)計表支持均值和標準差的Bootstrap 估計。 相關性表支持相關性的Bootstrap 估計。 模型概要表支持Durbin-Watson 的Bootstrap 估計。 系數(shù)表支持系數(shù)、B 的Bootstrap 估計和顯著性檢驗。 相關系數(shù)表支持相關性的Bootstrap 估計。 殘差統(tǒng)計表支持均值和標準差的Bootstrap 估計。 表8-1中的數(shù)據(jù)是7大名牌飲料的廣告支出（百萬美元） 與箱銷售量（百萬）的數(shù)據(jù)。請利用回歸分析來分析廣告支 出與箱銷售量的關系。8.1.3

12、 實例分析：廣告支出與銷售量實例內容 現(xiàn)在廠商要研究投入的廣告支出與箱銷售量之間的關系，則可以建立回歸模型來探討它們之間的關系，即 箱銷售量=f（廣告支出） 首先繪制了這兩組變量的散點圖8-6，圖形顯示它們呈線性關系，則可以建立一元線性回歸模型如下：實例操作（1）移入移出的變量 執(zhí)行完上面的操作后，首先給出的是自變量進入方式表8-2。可以看到回歸模型的選入變量是廣告支出，采用的自變量進入方式是強行進入法，也就是將所有的自變量都放入模型中。實例結果及分析（2）模型摘要 表8-3是對模型的簡單匯總，其實就是對方程擬合情況的描述。通過這張表可以知道相關系數(shù)的取值，相關系數(shù)的平方即可決系數(shù)，校正后的可

13、決系數(shù)和回歸系數(shù)的標準誤。注意這里的相關系數(shù)大小和前面相關分析中計算出的結果完全相同。可決系數(shù)的取值介于0和1之間，它的含義就是自變量所能解釋的方差在總方差中所占的百分比，取值越大說明模型的效果越好。本案例計算的回歸模型中可決系數(shù)R2等于0.957，模型擬合效果較好。1.方法概述 在回歸分析中，如果有兩個或兩個以上的自變量，就稱為多元回歸。2.基本原理 多元線性回歸模型是指有多個自變量的線性回歸模型，它用于揭示因變量與多個自變量之間的線性關系。多元線性回歸方程的經驗模型是： 上式中，假設該線性方程有k個自變量 。 是回歸方程的偏回歸系數(shù)。 表示在其他自變量保持不變的情況下，自變量 變動一個單位

14、所引起的因變量的平均變動單位。 8.2.1 多元線性回歸的基本原理 由于多元線性回歸模型是一元回歸模型的推廣，因此兩者在SPSS軟件中的操作步驟是非常相似的。選擇菜單欄中的【分析】【回歸】【線性】命令，彈出【線性回歸】對話框。這既是一元線性回歸也是多元線性回歸的主操作窗口。因此，讀者可以參考8.1.2節(jié)的操作步驟。只不過由于多元回歸模型涉及到多個自變量，因此在圖8-1中要在【線性回歸】對話框左側的候選變量列表框中選擇多個變量，將其添加至【自變量】列表框中，即選擇這些變量作為多元線性回歸的自變量。 8.2.2 多元線性回歸的SPSS操作詳解 娛樂時光影劇院公司的老板希望了解公司投放的電視廣告費用

15、和報紙廣告費用對公司收入的影響。以往8周的樣本數(shù)據(jù)如表8-6所示（單位：千美元）。請建立模型分析這兩種廣告形式對公司營業(yè)收入的影響。8.2.3 實例分析：電視廣告和報紙廣告實例內容 本案例要分析電視廣告和報紙廣告對公司收入的影響，則可以建立二元回歸模型來探討它們之間的關系，即 每周營業(yè)總收入=f（電視廣告費用，報紙廣告費用） 可以通過比較電視廣告和報紙廣告變量的系數(shù)大小來研究這兩種廣告形式對收入的影響程度高低。但是，是否收入和廣告費用呈線性關系，則首先要繪制散點圖來判斷。通過三維散點圖8-9看到，這三個變量之間呈明顯的線性增長關系，因此可以建立營業(yè)收入的二元影響回歸模型如下：實例操作（1）移入

16、/移去的變量 執(zhí)行完上面的操作后，首先給出的是自變量進入方式表8-7。由于這里的自變量進入方式采用的是系統(tǒng)默認，即強行進入法，可以看到回歸模型的選入變量是報紙廣告費用和電視廣告費用。實例結果及分析（2）模型摘要 表8-8給出了衡量該回歸方程優(yōu)劣的統(tǒng)計量。R為復相關系數(shù)，它表示模型中所有自變量（tv、newspaper）與因變量income之間的線性回歸關系的密切程度大小。它的取值介于0和1之間；R越大說明線性回歸關系越密切?？蓻Q系數(shù)R2等于復相關系數(shù)的平方，這里等于0.959。調整的R2為我們要重點關注的統(tǒng)計量；它的值越大，模型擬合效果得越好；表8-8中調整的R2為0.887。最后給出的是剩余

17、標準差，它是殘差的標準差，其大小反映了建立的模型預測因變量的精度。剩余標準差越小，說明建立的模型效果越好。（3）方差分析表 表8-9是對回歸模型進行方差分析的檢驗結果?？梢钥吹椒讲罘治鼋Y果中F統(tǒng)計量等于28.378，概率P值0.002小于顯著性水平0.05，所以該模型是有統(tǒng)計學意義的，即兩種廣告支出費用和每周營業(yè)收入之間的線性關系是顯著的。（4）回歸系數(shù)表 表8-10給出了回歸模型的常數(shù)項、電視廣告費用和報紙廣告費用的偏相關系數(shù)，它們分別等于83.230、2.290和1.301。于是得到回歸方程如下： 每周營業(yè)總收入 83.2302.290電視廣告費用1.301報紙廣告費用 其中常數(shù)項表示當自

18、變量取值全為0時，因變量的取值大小，即沒有這兩種廣告投入時電影院的營業(yè)收入。同時比較電視廣告和報紙廣告的系數(shù)看到，電視廣告對電影院的收入影響要大于報紙廣告的影響。 表8-10還給出了模型對tv和income變量的偏回歸系數(shù)是否等于0的t檢驗結果。t值分別等于7.532和4.057，概率P值都小于顯著性水平0.05，因此認為偏相關系數(shù)1、2顯著不等于0。同時，SPSS在輸出一般偏回歸系數(shù)的同時，也輸出了各自的標準化偏回歸系數(shù)。表為回歸系數(shù)表1.方法概述 實際中，變量之間的關系往往不是簡單的線性關系，而呈現(xiàn)為某種曲線或非線性的關系。此時，就要選擇相應的曲線去反映實際變量的變動情況。為了決定選擇的曲

19、線類型，常用的方法是根據(jù)數(shù)據(jù)資料繪制出散點圖，通過圖形的變化趨勢特征并結合專業(yè)知識和經驗分析來確定曲線的類型，即變量之間的函數(shù)關系。 在確定了變量間的函數(shù)關系后，需要估計函數(shù)關系中的未知參數(shù)，并對擬合效果進行顯著性檢驗。雖然這里選擇的是曲線方程，在方程形式上是非線性的，但可以采用變量變換的方法將這些曲線方程轉化為線性方程來估計參數(shù)。2、常用曲線估計模型 SPSS的【曲線估計】選項就是用來解決上述問題的。它提供了11種常用的曲線估計回歸模型。 8.3.1 曲線擬合的基本原理8.3 SPSS在曲線擬合中的應用第一步：打開對話框 選擇菜單欄中的【分析】【回歸】【曲線估計】 命令，彈出【曲線估計】對話

20、框，這是曲線擬合的主操作 窗口。8.3.2 曲線擬合的SPSS操作詳解第二步：選擇因變量 在【曲線估計】對話框左側的候選變量列表框中選擇一個變量，將其添加至【因變量】列表框中，即選擇該變量作為曲線估計的因變量。第三步：選擇自變量 在【曲線估計】對話框左側的候選變量列表框中選擇一個數(shù)值型變量，將其添加至【自變量】欄中的【變量】列表框中，即選擇該變量作為曲線估計的自變量。如果自變量是時間變量或序列ID，可以選擇它移入【時間】框中，此時自變量之間的長度是均勻的。第四步：選擇個案標簽 從候選變量列表框中選擇一個變量進入【個案標簽】列表框中，它的取值將作為每條記錄的標簽。這表示在指定作圖時，以哪個變量作

21、為各樣本數(shù)據(jù)點的標志變量。第五步：選擇曲線擬合模型 在【模型】復選框中共有11種候選曲線模型可以選擇，用戶可以選擇多種候選模型進行擬合優(yōu)度比較。第六步：選擇預測值和殘差輸出 單擊【保存】按鈕，彈出對話框。 【保存變量】選項組中的選項是將預測值、殘差或其他診斷結果值作為新變量保存于當前工作文件中。 預測值（P）：輸出回歸模型的預測值。 殘差：輸出回歸模型的殘差。 預測區(qū)間（D）：預測區(qū)間的上下限。 置信區(qū)間：選擇預測區(qū)間的置信概率?！绢A測個案】選項組是以時間序列為自變量時的預測值輸出。 從估計期到最后一個個案的預測：計算樣本中數(shù)據(jù)的預測值。 預測區(qū)間：預測時間序列中最后一個觀測值之后的值。選擇該

22、項后，在下面的【觀測值】文本框中指定一個預測周期限。 第七步：其他選項輸出 在圖中還有三個選項可供選擇，用戶可根據(jù)自己的需要勾 選這些選項。 顯示ANOVA表格：結果中顯示方差分析表。 在等式中包含常量：系統(tǒng)默認值，曲線方程中包含常數(shù)項。 根據(jù)模型繪圖：系統(tǒng)默認值；繪制曲線擬合圖。第八步：單擊【確定】按鈕，結束操作，SPSS軟件自動輸出結果。 某管理咨詢公司采集了市場上辦公用房的空置率和租金率的數(shù)據(jù)。對于13個選取的銷售地區(qū)，表8-13是這些地區(qū)的中心商業(yè)區(qū)的綜合空置率（%）和平均租金率（元/平方米）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。請嘗試分析空置率對平均租金率的影響。8.3.3 實例分析：空置率和租金率實例內容

23、本案例要分析空置率對平均租金率的影響，因此首先繪制它們之間的散點圖8-18。從圖形看到，隨著空置率的增加，平均租金 率呈顯著的下降趨勢。 但是這種下降趨勢并不 是線性的，而表現(xiàn)為非 線性的關系。故可以考 慮采用曲線擬合的方法。 實例操作（1）模型描述 表8-14是SPSS對曲線擬合結果的初步描述統(tǒng)計，例如自變量和因變量、估計方程的類型等。實例結果及分析（2）模型匯總及參數(shù)估計 表8-15給出了樣本數(shù)據(jù)分別進行三種曲線方程擬合的檢驗統(tǒng)計量和相應方程中的參數(shù)估計值。 對于直線擬合，它的可決系數(shù)R2為0.858，F(xiàn)統(tǒng)計量等于66.335，概率P值小于顯著性水平0.05，說明該模型有統(tǒng)計學意義；并且直

24、線擬合方程為： 對于逆函數(shù)方程和指數(shù)方程擬合來說，它對應的可決系數(shù)R2分別為0.972和0.900，模型也顯著有效；具體估計方程分別為： 雖然上述模型都有顯著的統(tǒng)計學意義，但從可決系數(shù)的大小可以清晰看到逆函數(shù)方程較其他兩種曲線方程擬合效果更好，因此選擇逆函數(shù)方程來描述空置率和租金率的關系。 （3）擬合曲線圖 最后給出的是實際數(shù)據(jù)的散點圖和三種估計曲線方程的預測圖。從圖8-22也進一步說明逆函數(shù)曲線方程的擬合效果最好。 非線性回歸分析是探討因變量和一組自變量之間的非線性相關模型的統(tǒng)計方法。線性回歸模型要求變量之間必須是線性關系，曲線估計只能處理能夠通過變量變換化為線性關系的非線性問題，因此這些方

25、法都有一定的局限性。相反的，非線性回歸可以估計因變量和自變量之間具有任意關系的模型，用戶根據(jù)自身需要可隨意設定估計方程的具體形式。因此，本方法在實際應用中有很大的實用價值。非線性回歸模型一般可以表示為如下形式： 其中 為期望函數(shù),該模型的結構和線性回歸模型非、常相似，所不同的是期望函數(shù)可能為任意形式，甚至在有的情況下沒有顯式關系式，回歸方程中參數(shù)的估計是通過迭代方法獲得的。8.4 SPSS在非線性回歸分析中的應用8.4.1 非線性回歸分析的基本原理 第一步：打開對話框 選擇菜單欄中的【分析】【回歸】【非線性】命令，彈出【非線性回歸】對話框，這是非線性回歸的主操作窗口。8.4.2 非線性回歸分析

26、的SPSS操作詳解 第二步：選擇因變量 在【非線性回歸】對話框左側的候選變量列表框中選擇一個變量，將其添加至【自變量】列表框中，即選擇該變量作為非線性回歸分析的因變量。 第三步：設置參數(shù)變量和初始值 單擊【參數(shù)】按鈕，將打開如下圖所示的對話框，該對話框用于設置參數(shù)的初始值?！久Q】文本框：用于輸入?yún)?shù)名稱?！境跏贾怠课谋究颍河糜谳斎?yún)?shù)的初始值。 當輸入完參數(shù)名和初始值后，單擊【添加】按鈕，則定義的變量及其初始值將顯示在下方的參數(shù)框中，參數(shù)的初始值可根據(jù)給定模型中參數(shù)定義范圍情況而定。如果需要修改已經定義的參數(shù)變量，則先將其選中，然后在【名稱】和【初始值】文本框里進行修改，完成后點擊【更改】按

27、鈕確認修改。如果要刪除已經定義的參數(shù)變量，先用將其選中，然后點擊【刪除】按鈕刪除。如果勾選【使用上一分析的起始值】復選框，表示使用前一次分析確定的初始值；當算法的收斂速度減慢時，可選擇它繼續(xù)進行搜索。完成后單擊【繼續(xù)】按鈕返回主程序窗口。 第四步：輸入回歸方程 在【模型表達式】文本框中輸入需要擬合的方程式，該方程中包含自變量、參數(shù)變量和常數(shù)等。自變量從左側的候選變量列表框中選擇，參數(shù)變量從左側的【參數(shù)】列表框里選入。同時，擬合方程模型中的函數(shù)可以從【函數(shù)組】列表框里選入； 方程模型的運算符號 可以用鼠標從窗口 “數(shù)字符號”顯示區(qū) 中點擊輸入。 第五步：迭代條件選擇 單擊【取消】按鈕， 將打開如

28、下圖所示的對 話框。該對話框用來選 擇損失函數(shù)來確定參數(shù) 的迭代算法。系統(tǒng)默認項：基于殘差平方和最小化的迭代算法。自定義選項：設置其他統(tǒng)計量為迭代條件。在下面文本輸入框中輸入相應的統(tǒng)計量的表達式，這里稱為損失函數(shù)。 左側的候選變量列表框中，“RESID_”代表所選變量的殘差；“PRED_”代表預測值?？梢詮淖笙陆堑摹緟?shù)】列表框中選擇已定義的參數(shù)進入損失函數(shù)。第六步：參數(shù)取值范圍選擇單擊【繼續(xù)】按鈕，將打開如下圖所示的對話框。該對話框用來設置回歸方程中參數(shù)的取值范圍。未約束：無約束條件，系統(tǒng)默認項。定義參數(shù)約束：可對選定的參數(shù)變量設置取值范圍。參數(shù) 的取值范圍用不等式“=，=”來定義。例如這

29、里限制參數(shù)“b”的迭代范圍是“b=5”。 預測值：輸出回歸模型的預測值。 殘差：輸出回歸模49型的殘差。 導數(shù)：模型各個參數(shù)的一階導數(shù)值。 損失函數(shù)值。第八步：迭代法 選擇 單擊【選項】按鈕，彈出如下圖所示的對話框。它用于選擇各類迭代算法。標準的Bootstrap估計 ：采用樣本重復法計算標準誤。樣本重復法需要順序二次規(guī)劃算法的支持。當選中該項時，SPSS將自動選中【序列二次編程）】項?！竟烙嫹椒ā靠蛑辛谐隽藚?shù)的兩種估計方法： 序列二次編程：順序二次規(guī)劃算法。該方法要求輸入的參數(shù)如下。“最大迭代”：最大迭代步數(shù)。 “步長限制”：最大步長?！白顑?yōu)性容差”：目標函數(shù)的迭代誤差限?！昂瘮?shù)精度”：函

30、數(shù)精度，應比目標函數(shù)的迭代誤差限小?！盁o限步長”：當一次迭代中參數(shù)值的變化大于設置值，則迭代停止。 Levenberg-Marquardt：系統(tǒng)缺省設置，列文博格-麥夸爾迭代法。該法要求輸入的參數(shù)如下?！白畲蟮保鹤畲蟮綌?shù)。“平方和收斂性”：在一步迭代中目標函數(shù)殘差平方和的變化比例小于設置的值時，迭代停止?！皡?shù)收斂性”：在一步迭代中參數(shù)的變化比例小于設置值時，迭代停止。第九步：單擊【確定】按鈕，結束操作，SPSS軟件自動輸出結果。 假定數(shù)據(jù)文件8-4中是三個公司股票在15個月期間的股市收盤價。一家投資公司希望建立一個回歸模型用股票B和股票C的價格來預測股票A的價格。請建立回歸模型分析。表8-16 股票的股市收盤價股票A股票B股票C股票A股票B股票C413635416265393635357077383832367275455141397474415239338381435555281019247575231107914958548.4.3 實例分析：股票價格的預測實例內容 本案例要利用股票B和股票C的價格來預測