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3.4.1 基本不等式的證明 把一個(gè)物體放在天平的一個(gè)盤子上，在另一個(gè)盤子上放砝碼使天平平衡，稱得物體的質(zhì)量為 ，如果天平制造的的兩臂長(zhǎng)不等，其余均精確. 那么 并非物體的實(shí)際質(zhì)量.可將物體調(diào)換在另一托盤再稱一次，質(zhì)量為 ，如何合理的表示物體的質(zhì)量呢？教學(xué)情境1.算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)2.基本不等式的證明先取一些數(shù)作試驗(yàn)：不等式證明的基本方法比較法（作差、作商法）分析法執(zhí)果索因 綜合法由因索果 證法1：比較法（作差、作商法）證法2：分析法執(zhí)果索因證法3：綜合法由因索果注意：（1）不等式成立條件（2）等號(hào)成立條件問(wèn)題4： 你能給出基本不等式幾何解釋嗎？ “半徑不小于半弦” ACBD3.基本不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用在運(yùn)用基本不等式尋求極值的過(guò)程中常需“配湊因式”和“拆項(xiàng)、添項(xiàng)”.課堂練習(xí)：應(yīng)用基本不等式求函數(shù)的最值應(yīng)滿足的條件：（1）兩數(shù)均為正數(shù)；（2）必須出現(xiàn)定值（和為定值或積為定值）； （4）若多次應(yīng)用時(shí)，則每一個(gè)等號(hào)要同時(shí)取到.（3）等號(hào)要取到（等號(hào)成立取得的值要在定 義域范圍內(nèi)）；一正二定三等四同回顧反思小結(jié)：1算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的概念，兩個(gè)正數(shù)的幾何平均數(shù)不大于它們的算術(shù)平均數(shù)；2基本不等式及其應(yīng)用條件；3基本不等式的三種常用證明方法以及它的幾何解釋；4. 基本不等式的應(yīng)用：證明不等式及解決簡(jiǎn)單的最大（?。┲祮?wèn)題.1、今天這

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