棱錐與棱臺(tái) (2)

1、棱錐和棱臺(tái)大石橋市第三高級(jí)中學(xué) 懷樹燕法國(guó)羅浮宮杭州國(guó)際會(huì)議中心上海世博會(huì)太陽(yáng)能風(fēng)能文化藝術(shù)中心云南亞廣影視信息傳媒中心水立方經(jīng)典的建筑給人以美的感受法國(guó)羅浮宮上海世博會(huì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識(shí)棱錐、掌握棱錐的結(jié)構(gòu)及性質(zhì)2、會(huì)做正棱錐、并會(huì)畫正棱錐3、能準(zhǔn)確求正棱錐的高、斜高4、知道棱臺(tái)的形成過程、結(jié)構(gòu)、并 會(huì)判斷一個(gè)幾何體是否為棱臺(tái) 復(fù)習(xí)引入當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)，得到的幾何體叫做棱錐.底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤獾酌鎮(zhèn)让鎮(zhèn)壤猓合噜弮蓚?cè)面的公共邊頂點(diǎn)棱錐的元素類比棱柱的元素，考慮棱錐的元素高高觀察下列棱錐，歸納它們的底面和側(cè)面各有什么特征？棱錐的性質(zhì)：底面是多邊形(如三角形、四邊形、五邊形等）在同一個(gè)棱錐中

2、的各個(gè)側(cè)面三角形有什么共同特征?側(cè)面是三角形有一個(gè)公共頂點(diǎn)的棱錐的性質(zhì)棱錐的表示與分類棱錐S-ABCDASBCDSABCDEF棱錐S-ABCDEF底面多邊形的邊數(shù)分類標(biāo)準(zhǔn)：正棱錐的定義如果棱錐的底面是正多邊形，且它的頂點(diǎn)在過底面中心且與底面垂直的直線上，則這個(gè)棱錐叫做正棱錐。 正棱錐的性質(zhì)1、各側(cè)棱相等，各側(cè)面是全等的等腰三角形，各 等腰三角形底邊上的高相等（斜高）2、高、斜高、斜高在底面上的射影組成一個(gè)直角 三角形3、高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面上的射影組成一個(gè)直角 三角形1.有一個(gè)面是多邊形其余各面是三角形，這個(gè)多面體一定是棱錐嗎？思考題2.底面是正多邊形的棱錐一定是正 棱錐嗎？數(shù)學(xué)運(yùn)用設(shè)計(jì)一個(gè)平

3、面圖形，使他能夠折成一個(gè)側(cè)面與底面都是等邊三角形的正三棱錐。應(yīng)用舉例AVBCDMO已知正四棱錐V-ABCD（如圖），底面面積為16，一條側(cè)棱為 ，計(jì)算它的高和斜高。解：設(shè)VO為正四棱錐V-ABCD的高，做VMBC于點(diǎn)M，則M為BC的中點(diǎn)。連接OM，OB，則VOOM，VOOB.因?yàn)榈酌嬲叫蜛BCD的面積為16，所以BC=4，BM=OM=2，OB=又因?yàn)閂B= ，在RtVOB中，由勾股定理得在RtVOM中，由勾股定理得即正四棱錐的高為6，斜高為棱臺(tái)的定義棱錐被平行于底面的平面所截后，截面和底面之間的部分叫做棱臺(tái).側(cè)面?zhèn)壤馍系酌嫦碌酌鎯蓚€(gè)底面多邊形間的關(guān)系？上下底面對(duì)應(yīng)邊間的關(guān)系？側(cè)棱之間的關(guān)系？側(cè)面是什么平面圖形？平行且相似平行且不等延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)梯形棱臺(tái)的元素棱臺(tái)的性質(zhì)(1)上下底面平行且相似，對(duì)應(yīng)邊平行不等(2)側(cè)面是梯形(3)側(cè)棱延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)正棱臺(tái)的定義正棱錐被平行于底面的平面所截，截得的棱臺(tái)是正棱臺(tái)。正棱臺(tái)各側(cè)面都是全等的等腰梯形，這些等腰梯形的高叫做棱臺(tái)的斜高。下列幾何體是不是棱臺(tái)?棱臺(tái)各側(cè)棱的延長(zhǎng)線_(“一定”,”不一定”)交于一點(diǎn)思考：既然棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，那么它們之間有怎樣的關(guān)系？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時(shí)，它們能否相互轉(zhuǎn)化？棱臺(tái)的上底面擴(kuò)大 到和下底面全等棱臺(tái)的上底面縮小 為一個(gè)點(diǎn) （1）棱柱、棱錐、棱臺(tái)的定義和性質(zhì) （2）