14章一次函數(shù)活動單

1、人教版八年級（上）數(shù)學(xué)第十四章一次函數(shù)活動單第 PAGE 38 頁 共 NUMPAGES 38 頁課題：14.1.1 變量【學(xué)習(xí)目標(biāo)】探索簡單實例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義【活動方案】活動一：感知實際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律情景問題：一輛汽車以60千米小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米行駛時間為t小時1請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：t/時12345s/千米2在以上這個過程中，變化的量是_，不變化的量是_3試用含t的式子表示s 小組活動：（1）交流上面的解題過程；（2）討論：行駛里程s與行駛時間t之間是否存在一種一一對應(yīng)的關(guān)系？活動二：利用公式解決實際問題，并了解常量、變量的意

2、義解決下列問題并思考：題中哪些量在發(fā)生變化，哪些量是不會變化的 1每張電影票售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元怎樣用含x的式子表示y？2在一根彈簧的下端懸掛重物，如果彈簧原長10Cm，每1kg重物使彈簧伸長05Cm，設(shè)重物質(zhì)量為xkg，受力后的彈簧長度為lCm， 怎樣用含m的式子表示受力后的彈簧長度l？3畫一個半徑為10Cm的圓，圓的面積是多少？半徑為20Cm呢？怎樣用含有圓半徑r的式子表示圓面積S？4用10m長的繩子圍成矩形，試改變矩形長度觀察矩形的面積怎樣變化記錄不同的矩形的長度值，計算相應(yīng)的

3、矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律：設(shè)矩形的長度為xCm，面積為SCm2怎樣用含有x的式子表示S？小組活動：（1）合作探究利用有關(guān)公式討論交流并順利完成題目 （2）閱讀教材P94P95，了解什么是常量，什么是變量（3）舉出日常生活中的一些變化的實例，指出其中的常量與變量活動三： 鞏固練習(xí)解答下列問題，并指出其中的常量和變量：1購買一些鉛筆，單價02元支，總價y元隨鉛筆支數(shù)x變化，指出其中的常量與變量，并寫出關(guān)系式2一個三角形的底邊長5cm，高h(yuǎn)可以任意伸縮寫出面積隨h變化關(guān)系式，并指出其中常量與變量 自我小結(jié)本課所學(xué)的知識及學(xué)習(xí)的注意點：【檢測反饋】1若球體體積為V，半徑為R，則R3其中變量是_

4、、_，常量是_2夏季高山上溫度從山腳起每升高100米降低07，已知山腳下溫度是23，則溫度y與上升高度x之間關(guān)系式為_3汽車開始行駛時油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q升與行駛時間t小時的關(guān)系是_課題：14.1.2 函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會結(jié)合所給的問題情境確定函數(shù)關(guān)系式；2知道函數(shù)中自變量取值與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，會確定函數(shù)自變量取值范圍【活動方案】活動一：結(jié)合問題情境體會“變化與對應(yīng)”1閱讀教材94頁的五個問題，并思考：它們每個問題中是否有兩個變量，同一個問題中的兩個變量之間存在什么聯(lián)系？ 小組快速交流后，請同學(xué)們閱讀教材95頁96頁歸納結(jié)束，完成教材中的填空小組活動：（1）

5、交流教材中填空的結(jié)果 （2）舉一些類似于歸納中規(guī)律的實際例子活動二：認(rèn)識函數(shù)中的一些基本概念1閱讀教材95頁96頁探究上面，并回答下面幾個問題：（1）在心電圖中，對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的對應(yīng)值嗎？年份人口數(shù)億19841034198911061994117619991252中國人口數(shù)統(tǒng)計表（2）在右邊的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，每個確定的年份（x）， 都對應(yīng)著個確定的人口數(shù)（y）嗎？（3）當(dāng)x和y滿足什么條件時，我們說y是x的函數(shù)？（4）通過剛才的閱讀，你還了解了與函數(shù)相關(guān)的哪些概念，把它們寫下來2完成教材97頁探究，閱讀例1的題目并在下面寫出完整的解題過程小組活動：（1）交流上面1和2

6、中的解題過程或解題所得結(jié)果； （2）在剛才的解題中，有哪些需要注意的地方；交流本節(jié)課的收獲與體會【檢測反饋】下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試寫出用自變量表示函數(shù)的式子1改變正方形的邊長x，正方形的面積S隨之改變2秀水村的耕地面積是106m2，這個村人均占有耕地面積y隨這個村人數(shù)n的變化而變化課題：14.1.3 函數(shù)的圖象（第1課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解函數(shù)圖象的意義；2能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析； 3提高識圖和分析函數(shù)圖象信息能力【活動方案】活動一 了解函數(shù)圖象的意義 自學(xué)課本PP思考的上面，并回答下列問題：問題中的x0這個范圍是怎么確定的？為什么原點要用空心

7、圈表示？什么是函數(shù)的圖象？小組交流并展示（口述）活動二 觀察、分析函數(shù)圖象信息1下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫如何隨時間t的變化而變化把你從圖象中獲得的信息寫在下面獲得的信息有：小組討論并總結(jié)出信息在全班展示2下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家其中x表示時間，y表示小明離他家的距離根據(jù)圖象回答下列問題：（1）菜地離小明家多遠(yuǎn)？小明走到菜地用了多少時間？ （2）小明給菜地澆水用了多少時間？ （3）菜地離玉米地多遠(yuǎn)？小明從菜地到玉米地用了多少時間？ （4）小明給玉米地鋤草用了多長時間？ （5）玉米地離小明家多遠(yuǎn)？小明從玉米地走回家平均速度是多少？小

8、組活動：（1）交流上面2中的解題所得結(jié)果； （2）在剛才的解題中，有哪些需要注意的地方；交流本節(jié)課的收獲與體會時間時048121620240.20.40.60.81.0水位米【檢測反饋】1近一個月來漳州市遭受暴雨襲擊，九龍江水位上漲小明以警戒水位為原點，用折線統(tǒng)計圖表示某一天江水水位情況請你結(jié)合折線統(tǒng)計圖判斷下列敘述不正確的是（ ）A8時水位最高B這一天水位均高于警戒水位C8時到16時水位都在下 降 DP點表示12時水位高于警戒水位0.6米2如圖，分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關(guān)系（1）B出發(fā)時與A相距 千米（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的 時間是

9、小時（3）B出發(fā)后 小時與A相遇3張爺爺晚飯以后外出散步，碰到老鄰居，交談了一會兒，返回途中在讀報欄前看了一會兒報，下圖是據(jù)此情景畫出的圖象，請你回答下面的問題：(1)張爺爺在什么地方碰到老鄰居的，交談了多長時間？(2)讀報欄大約離家多少路程？(3)張爺爺在哪一段路程走得最快？課題：14.1.3 函數(shù)的圖象（第2課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1進(jìn)一步理解函數(shù)圖象的意義；2學(xué)會用列表、描點、連線的方法畫函數(shù)圖象； 3能用函數(shù)圖象簡單的表示實際問題中的函數(shù)關(guān)系【活動方案】活動一 用列表、描點、連線的方法畫函數(shù)圖象在下列式子中，對于x的每個確定的值，y有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)請畫出這些函數(shù)的圖象1yx0.

10、5 2y（x0）解：1yx0.5 從上式可看出，x取任意實數(shù)式子都有意義，所以x的取值范圍是全體實數(shù)從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值列表如下：x3210123y 根據(jù)表中數(shù)值描點（x，y），并用光滑曲線連結(jié)這些點2y（x0） 自變量的取值為x0的實數(shù)，即正實數(shù) 按條件選取自變量值，并計算y值列表：x0.511.523456y據(jù)表中數(shù)值描點（x，y）并用光滑曲線連結(jié)這些點，就得到圖象畫函數(shù)圖象的一般步驟：1_2 _3 _（小組交流學(xué)習(xí)成果、歸納畫函數(shù)圖象的一般步驟并展示）活動二 用函數(shù)圖象簡單的表示實際問題中的函數(shù)關(guān)系1.（1）右圖是一種古代計時器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水

11、，水從壺下的小孔漏出，壺壁內(nèi)畫出刻度人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間用x表示時間，y表示壺底到水面的高度下面的哪個圖象適合表示y與x的函數(shù)關(guān)系？ （2）a是自變量x取值范圍內(nèi)的任意一個值，過點（a，0）畫y軸的平行線，與圖中曲線相交下列哪個圖中的曲線表示y是x的函數(shù)？為什么？（提示：當(dāng)xa時，x的函數(shù)y只能有一個函數(shù)值）小組活動：交流上面的解題所得結(jié)果及解題中的心得.交流本節(jié)課的收獲與體會【檢測反饋】1畫出函數(shù)的圖象xy2下列各圖象中，不能表示y是x的函數(shù)的是（ ）3均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示（圖中OABC為一折線），則這個容器的形狀為

12、（ ）課題：14.1.3 函數(shù)的圖象（第3課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道函數(shù)的三種表示方法；2能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系； 3結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測【活動方案】活動一 函數(shù)的三種表示方法自學(xué)課本P105例4以上的內(nèi)容并回答下列問題：1函數(shù)的三種方法是什么？2從前面的學(xué)習(xí)來看，你認(rèn)為三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)點？（小組交流自學(xué)成果并展示）活動二 用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系1用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m（單位：度）是邊數(shù)n的函數(shù)2一水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時的水位高度t / 時0123

13、45y / 米1010051010101510201025（1）由記錄表推出這5小時中的水位高度y（單位：米）隨時間t（單位：時）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象；（2）據(jù)估計按這種上漲規(guī)律還會持續(xù)上漲2小時，預(yù)測再過2小時水位高度將達(dá)到多少米小組活動：（1）交流上面的解題所得結(jié)果； （2）在剛才的解題中的心得；交流本節(jié)課的收獲與體會【檢測反饋】1用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長l是邊長a的函數(shù)2水管是圓柱形的物體，在施工中，常常如下圖那樣堆放，隨著的增加，水管的總數(shù)是如何變化的？如果假設(shè)層數(shù)為，物體總數(shù)為，(1)請你觀察圖形填寫下表， 12345(2)請你寫出與的函數(shù)解析式3一種豆子每

14、千克售2元，即單價是2元/千克豆子的總的售價(元)與所售豆子的數(shù)量(千克)之間的函數(shù)關(guān)系可以表示成 （1）根據(jù)上面的函數(shù)解析式，給出一個值，就能算出的一個相應(yīng)的值，這樣請你完成下表：0051152253（2）把與作為一對有序?qū)崝?shù)對，請你在坐標(biāo)平面內(nèi)描出上表中所得到的每一對有序?qū)崝?shù)(，)對相應(yīng)的點（3）用線把上述的點連起來看看是什么圖形？課題：14.2.1 正比例函數(shù)（第1課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1知道正比例函數(shù)的定義，會從實際問題中提煉出正比例函數(shù)的解析式2會在平面直角坐標(biāo)系中畫正比例函數(shù)的圖象【活動方案】活動一 從實際問題中提煉出正比例函數(shù)的解析式閱讀課本P110后，并用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)來表示下面變量

15、之間對應(yīng)規(guī)律：（1）圓的周長L隨半徑r的大小變化而變化（2）鐵的密度為78g/cm3鐵塊的質(zhì)量m（g）隨它的體積V（cm3）的大小變化而變化（3）每個練習(xí)本的厚度為05cm一些練習(xí)本摞在一些的總厚度h（cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化（4）冷凍一個0的物體，使它每分鐘下降2物體的溫度T（）隨冷凍時間t（分）的變化而變化可以得出上面問題中的函數(shù)分別為：（1） ；（2） ；（3） ；(4) 小組討論并交流：1上面這些函數(shù)都是 與 的乘積的形式 2 一般地，形如 （k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做 活動二 畫正比例函數(shù)的圖象閱讀課本P111112例1后，完成下列問題：1口述：

16、畫正比例函數(shù)圖象的基本步驟及注意點2畫出下列正比例函數(shù)的圖象 （1）yx （2）yx小組討論并交流：1兩個圖象的共同點： 2兩個圖象的不同點：（1）函數(shù)y2x（ yx）的圖象從左向右呈 狀態(tài)；經(jīng)過第 象限（2）函數(shù)y2x（yx）的圖象從左向右呈 狀態(tài)；經(jīng)過第 象限談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲【檢測反饋】 1某商店進(jìn)了一批貨，每件2元，出售時，每件加利潤5角如果售出x件，應(yīng)收貨款y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_2 正比例函數(shù)ykx，（1）若比例系數(shù)為 ，則函數(shù)關(guān)系式為 ；（2）若經(jīng)過點（5，1），則函數(shù)關(guān)系式為_ 3有一個物體沿一個斜坡下滑，它們速度y（米/秒）與其下滑時間x（秒）的關(guān)系如圖所示 （1）寫出

17、y與x之間的關(guān)系式；（2）下滑3秒時物體的速度是多少？4 畫出函數(shù)y的圖象 課題：14.2.1 正比例函數(shù)（第2課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1知道正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)；2會利用正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)完成轉(zhuǎn)化，解決問題【活動方案】活動一 正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)閱讀課本P112最下面一段后，填空：1正比例函數(shù)ykx（k是常數(shù)，k0）的圖象是經(jīng)過 與 點 的直線2歸納總結(jié)正比例函數(shù)的性質(zhì)：（1） 當(dāng)k0時，直線ykx經(jīng)過第 象限，從左向右 ，即隨著x的增大y也 ；（2） 當(dāng)k0時，直線ykx經(jīng)過第 象限，從左向右 ，即隨著x的增大y反而 活動二 正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)的應(yīng)用1用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖象

18、：（1） （2）2(1) 函數(shù)ykx的圖象在第 象限內(nèi)，經(jīng)過點（0， ）與點（1， ），y隨x的增大而 （2）已知正比例函數(shù)y（2a1）x，若y的值隨x的增大而減小，則a的取值范圍是 小組活動：（1）核對解題結(jié)果，交流解題過程并把本組中的典型錯誤展示在黑板上； （2）在剛才的解題中的體會；交流本節(jié)課的收獲與體會【檢測反饋】1y的圖象經(jīng)過第 象限2已知正比例函數(shù)y（12a）x，若y的值隨x的增大而增大，則a的取值范圍 3當(dāng)m 時，是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而增大 4用你認(rèn)為最簡單的方法畫出下列函數(shù)圖象：（1）y4x (2)y 課題：14.2.2 一次函數(shù)（第1課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1認(rèn)識一次函數(shù)解

19、析式的特點及意義；2知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系【活動方案】活動一 認(rèn)識一次函數(shù)1導(dǎo)入問題：某登山對大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1km氣溫下降6，登山隊員有大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y，試用解析式表示y與x之間的關(guān)系思考：這個函數(shù)與正比例函數(shù)有何不同？2寫出下列問題的函數(shù)解析式：（1）有人發(fā)現(xiàn)，在2025C時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t(單位：C)有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差；（2）一種計算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(單位：千克)的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得的差是G的值；（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額y(元)包括：月租肥22元，撥打電話x分

20、的計時f費（按001元/分收取）；（4）把一個長10cm，寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y(單位：cm)隨x的值而變化上面問題的解析式分別為：(1) ；(2) ；(3) ；(4) 小組探究：（1）這些函數(shù)有什么特點?（2）如果把變量之間的這種對應(yīng)關(guān)系稱為一次函數(shù)關(guān)系，你能用數(shù)學(xué)符號表示嗎?活動二 一次函數(shù)的應(yīng)用 一個小球有靜止開始在一個坡斜向下滾動，其速度每秒增加2米(1)求一個小球的速度V隨時間t的變化的函數(shù)關(guān)系，它是一次函數(shù)嗎?(2)求第2.5秒時小球的速度小組活動：（1）交流本題的解題過程；（2）把小組中的典型錯誤展示到黑板上自我（從知識、方法、注意點等方面）小結(jié)本

21、節(jié)課所學(xué)內(nèi)容【檢測反饋】下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）y8x （2）y（3）y5x6 （4）y05x1一次函數(shù)： ；正比例函數(shù)： （填序號）2對于函數(shù)y(k3)x3(k為常數(shù))，當(dāng)k 時它是正比例函數(shù)；當(dāng)k 時，它是一次函數(shù)3汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的油量y(升)隨行駛時間x(時)變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍y是x的一次函數(shù)嗎?課題：14.2.2 一次函數(shù)（第2課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會畫一次函數(shù)圖象；2知道一次函數(shù)的性質(zhì)，并能應(yīng)用性質(zhì)解決一些簡單的問題【活動方案】活動一 會畫一次函數(shù)的圖象在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y6x與y6x5

22、的圖象：小組活動：（1）交流上面的作圖；（2）觀察并思考：上面兩個函數(shù)圖象有哪些相同點與不同點?完成下面的填空后小組交流：這兩個函數(shù)圖象形狀都是 ，傾斜程度 函數(shù)y6x的圖象經(jīng)過原點，函數(shù)y6x5的圖象與y軸交于點 ，即它可以看作是由直線y6x向 平移 個單位長度而得到的活動二 知道一次函數(shù)的性質(zhì)1在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y2x1與y0.5x1的圖象（想一想：你能用較簡單的方法畫出它們嗎？）2在同一坐標(biāo)系中畫出yx1，yx1，y2x1，y2x1的圖象小組活動：思考并討論：（1）一次函數(shù)解析式y(tǒng)kxb(k，b是常數(shù)，k0)中的正負(fù)對函數(shù)圖象有什么影響？（2）仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？把它寫下來

23、（小組交流你們的結(jié)果）自我（從知識、方法、注意點等方面）小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容【檢測反饋】直線y2x3與x軸交點坐標(biāo)為 ，與y軸交點坐標(biāo)為 ，圖象經(jīng)過第 象限，y隨x增大而 在同一坐標(biāo)系中，直線yx1可以看作由直線yx向 平移 個單位長度而得到；直線y2x1可以看作由直線y2x1向 平移 個單位長度而得到一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象，當(dāng)k0，b0時，經(jīng)過 象限；當(dāng)k0，b0時，經(jīng)過 象限；當(dāng)k0，b0時，經(jīng)過 象限；當(dāng)k0，b0時，經(jīng)過 象限課題：14.2.2 一次函數(shù)（第3課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式；利用一次函數(shù)知識解決相關(guān)實際問題【活動方案】活動一 用待定系數(shù)法確定一

24、次函數(shù)解析式知識回顧：（1）一次函數(shù)圖象是什么?至少通過幾點確定呢?（2）圖象上的點的坐標(biāo)適合解析式嗎?已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3，5)與(4，9)，求這個一次函數(shù)的解析式(小組交流解題方法)跟蹤練習(xí)：已知直線ykxb經(jīng)過點(9，0)和點(24，20)求k，b的值活動二 一次函數(shù)知識解決相關(guān)實際問題例題 “黃金1號”玉米種子的價格為5元/千克，如果一次購買2千克以上的紅子，超過2千克部分的種子的價格打8折（1）填寫下表：購買種子數(shù)量/千克0.5 11.5 2 2.5 33.5 4付款金額/元（2）寫出購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象小組活動：（1）交流本題解題過程； （

25、2）就解題中出現(xiàn)的問題進(jìn)行組間互查自我小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容【檢測反饋】1已知一次函數(shù)ykx2，當(dāng)x5時，y的值為4，則k 2一個實驗室在000200保持20C的恒溫，在200400勻速升溫，每小時升高5C寫出時間t(單位：時)與實驗室溫度T(單位：C)之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象課題：14.114.2 一次函數(shù)的小結(jié)與復(fù)習(xí) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道函數(shù)的三種表示方法，能利用圖象數(shù)形結(jié)合的分析簡單的實際問題2理解正比例與一次函數(shù)的概念，會求它們的解析式，能利用函數(shù)圖象的性質(zhì)分析解決實際問題【活動方案】活動一 函數(shù)的表示方法，利用圖象解決實際問題1長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，則用含x的式

26、子表示y為_，則這個問題中，_常量；_是變量 2小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是 _3若點(a，6)，在函數(shù)y的圖象上，則a_4若函數(shù)ykx5的圖象經(jīng)過（1，2），則k_ 5如果A、B兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑的時間t（秒）的關(guān)系 如圖所示，則下列說法正確的是（ ）AA比B先出發(fā) BA、B兩人的速度相同 CA先到達(dá)終點 D B比A跑的路程多6 某人早上進(jìn)行登山活動，從山腳到山頂休息一會兒又沿原路返回，若用橫軸表示時間t，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個圖中反映全程h與t的關(guān)系圖是（ ）小組活動：在上面解題過程中，用到

27、了哪些知識、方法？還有哪些需要注意的地方？活動二 會求一次函數(shù)的解析式，能利用函數(shù)圖象的性質(zhì)分析解決實際問題7 購買一些簽字筆，單價3元，總價為y元，簽字筆為x支，根據(jù)題意填表：x（支）123y（元）（1）y隨x變化的關(guān)系式y(tǒng)_，_是自變量， _是_的函數(shù)；（2）當(dāng)購買8支簽字筆時，總價為 _ 元8已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（3，5）和（4，9）兩點（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）若（2，m）在函數(shù)圖象上，求m的值小組活動：在上面解題過程中，用到了哪些知識、方法？還有哪些需要注意的地方？自我小結(jié)本節(jié)課所復(fù)習(xí)內(nèi)容【檢測反饋】1打開某洗衣機(jī)開關(guān)，在（洗衣機(jī)內(nèi)無水）洗滌衣服時，洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、

28、排水、脫水四個連續(xù)過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時洗衣機(jī)中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間滿足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象大致為（ ）2 已知如圖，一次函數(shù)yaxb圖象經(jīng)過點（1，2）、點（1，6）求：（1）這個一次函數(shù)的解析式； （2）一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積； 如圖，直線l1與l2相交于點P，l1的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)2x3，點P的橫坐標(biāo)為1，且l2交y軸于點A(0，1)求直線l2的函數(shù)表達(dá)式課題：14.3.1 一次函數(shù)與一元一次方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1認(rèn)識一元一次方程與一次函數(shù)問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系；2.會運用圖象法求解一元一次方程，理解數(shù)形結(jié)合的思想.【活動方案】活動一 認(rèn)識一元一次方程與一次函數(shù)問題的轉(zhuǎn)

29、化 1.解方程 2x200 2.畫函數(shù)y2x20的圖象，觀察:當(dāng)自變量x的值為多少時，函數(shù)y的值為0?3.思考：方程2x200和函數(shù)y2x20二者之間有什么聯(lián)系？活動二 用一元一次方程與一次函數(shù)解決簡單的實際問題1. （1）一個物體現(xiàn)在的速度是5米秒，其速度每秒增加2米秒，再過幾秒，它的速度為17米秒？ （分別運用一元一次方程與一次函數(shù)圖象求解）（2）小組討論：比較這兩種解法各有什么特點？（3）自變量x的取值是多少時，函數(shù)y3x8的值滿足下列條件 y0 y7從知識、方法、注意點等方面小結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容【檢測反饋】1.如圖1，函數(shù)yaxb與x軸交點為 ，方程axb0的解為x . 圖1 圖22.

30、如圖2，函數(shù)yaxb經(jīng)過點（3，2），方程axb2的解是 .3. 自變量x的取值是多少時，函數(shù)y5x17的值滿足下列條件?（1） y0 （2）y7 （3） y20課題：14.3.2一次函數(shù)與一元一次不等式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】認(rèn)識一元一次不等式與一次函數(shù)問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系.毛學(xué)會用圖象法求解不等式,進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想【活動方案】活動一： 認(rèn)識一元一次不等式與一次函數(shù)問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系. 1解不等式5x63x102從圖象上觀察當(dāng)自變量x為何值時，函數(shù)y2x4的值大于0？小組討論交流：（1）上面兩個問題有什么關(guān)系？ （2）思考教材P125頁的思考活動二 解決一些實際問題1用函數(shù)圖象的方法解不等式5x42x10方

31、法一：（整理得3x60,畫y3x6）方法二：（畫函數(shù)y5x4,y2x10）探索思考：分析兩種不同解法，總結(jié)歸納出其特點.2練一練：(1)當(dāng)自變量x的取值范圍滿足什么條件時,函數(shù)y3x8的值滿足y2?(2)利用圖象解出x的取值范圍：6x43x2從上例題和練習(xí)的解答過程中，你有什么收獲？【檢測反饋】1直線y2x5與yx1的交點坐標(biāo)是_2如圖，先觀察圖形，填空：（1）當(dāng)x 時，0；（2）當(dāng)x 時，0；3函數(shù)y16x3與y2x2中，（1）當(dāng)x 時，y1y2；（2）當(dāng)x 時，y1y2； (3) 當(dāng)x 時，y1y2 課題：14.3.3 一次函數(shù)與二元一次方程（組）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】學(xué)會利用函數(shù)圖象解二元一次方程

32、組毛通過學(xué)習(xí)了解變量問題利用函數(shù)方法的優(yōu)越性【活動方案】活動一 學(xué)會利用函數(shù)圖象解二元一次方程組1閱讀教材127頁至例3上面結(jié)束，解決下列問題：（1）方程3x5y8可以轉(zhuǎn)化為y ，并且直線y 上每個點的坐標(biāo)（x，y）都是方程3x5y8的 （2）解二元一次方程組 可否看作求一次函數(shù)yx與y2x1圖象的交點坐標(biāo)呢？如果可以，在同一個直角坐標(biāo)系畫出這兩個一次函數(shù)圖象，并找出交點.2小組活動：（1）小組交流上面的答案；（2）歸納：一般地，每一個二元一次方程組都對應(yīng) 一次函數(shù)，于是也就對應(yīng)兩條直線.從“數(shù)”的角度看,解方程組相當(dāng)于考慮 為何值時兩個函數(shù)的值 ；從“形”的角度看,解方程組相當(dāng)于確定兩條直線

33、 的坐標(biāo)活動二 解決一些實際問題一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費方式：方式A以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費；方式B除收月基費20元外再以每分鐘0.05元的價格按上網(wǎng)時間計算如何選擇收費方式能使上網(wǎng)者更合算？自主解答本題，并思考：在解題中，用到了哪些知識和方法？小組活動：（1）交流上面解題過程，并交流解題中的收獲與體會； （2）比較出現(xiàn)的不同解法，體會在方程組的解與函數(shù)圖象的交點之間的關(guān)系通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和體會？ 【檢測反饋】：1.如圖，已知一次函數(shù)和的圖象交于點P，則方程組的解是 2.兩種移動電話計費方式如下：全球通神州行月租費50元/月0本地通話費0.40元/分0.60

34、元/分 用函數(shù)方法解答如何選擇計費方式更省錢 課題：14.4選擇方案（第1課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會用一次函數(shù)的解析式及圖象解決有關(guān)省錢問題【活動方案】活動一 用一次函數(shù)知識解決用哪種燈省錢自學(xué)課本131頁問題1，完成下列各題：1節(jié)省費用的含義是什么？ 2燈的總費用 3如果設(shè)照明時間為x小時，節(jié)能燈的總費用為y1元，白熾燈的總費用為y2，則用節(jié)能燈的總費用用函數(shù)關(guān)系式表示為 用白熾燈的總費用用函數(shù)關(guān)系式表示為 4討論：根據(jù)3，考慮下列問題：（1）如果白熾燈省錢，則有 即 ，這時x滿足什么條件？（2）如果節(jié)能燈省錢呢？（3）如果一樣省錢呢？5上述問題可以用圖象解答嗎？小組交流，并把4、5兩題的答案展示

35、在黑板上活動二 用一次函數(shù)知識解決如何租車問題自學(xué)課本132頁，完成下列各題：（1）要保證240名師生有車坐，至少要 輛車（2）要保證每輛汽車上至少有1名教師，至多要 輛車（3）租車必須滿足哪幾個關(guān)系？如果設(shè)租甲種客車x輛，則租乙種客車 輛，租車費用為 最省租車方案是什么？小組交流，展示結(jié)果從知識、方法、注意點等方面小結(jié)本節(jié)課的收獲【檢測反饋】網(wǎng)絡(luò)時代的到來，很多家庭都接入了網(wǎng)絡(luò)，電信局規(guī)定了撥號入網(wǎng)的兩種收費方式，用戶可以任選其一：A：計時制：005元/分；B：全月制：54元/月（限一部個人住宅電話入網(wǎng)）此外B種上網(wǎng)方式要加收通信費002元/分（1）填表：20小時30小時45小時A：計時制的

36、費用（元）B：全月制的費用（元）(2)若某用戶某月上網(wǎng)的時間為x小時，A、B兩種收費方式的費用分別為y1(元)、y2(元)，寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式(3)在上網(wǎng)時間相同的條件下，請你幫該用戶選擇哪種方式上網(wǎng)更省錢？課題：144選擇方案（第2課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會用一次函數(shù)知識解決方案調(diào)配問題【活動方案】活動一 回顧舊知我市某鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑桔，A村有柑桔200噸，B村有柑桔300噸，現(xiàn)將這些柑桔運到C、D兩個冷藏倉庫已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸；從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B倉庫運往C、D兩處的費用分別為15元和18元設(shè)從A村運往C倉庫的柑

37、桔重量為x噸，則從A村運往D倉庫的柑桔重量為 噸，從B村運往C倉庫的柑桔重量為 噸，從B村運往D倉庫的柑桔重量為 噸從A村運往C村的總運費為 元，從B村運往C倉庫的總運費為 元，從A村運往D村的總運費為 元，從B村運往D倉庫的總運費為 元，（用含x的代數(shù)式表示）小組交流，展示結(jié)果活動二 用一次函數(shù)的知識解決調(diào)水問題自學(xué)課本133頁問題3，回答以下幾個問題：影響水的調(diào)運量的因素有幾個？水的調(diào)運量如何計算？由A、B水庫運往甲、乙兩地的水量共幾個量？分別是那些水量？如果設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x噸，如何表示（2）中的幾個量？試用含x的式子表示如果設(shè)水的調(diào)運量為y萬噸千米，則可列出y與x的關(guān)系式為 小組交流，展示表達(dá)式小組討論：（1）化簡以上函數(shù)關(guān)系式，并指出其中自變量x的取值應(yīng)有什么限制條件（2）畫出這個函數(shù)的圖象（3）結(jié)合函數(shù)解析式及其圖象說明