CPI、貨幣供給量、股票價(jià)格指數(shù)關(guān)系建模分析

1、CPI、貨幣供給量、股票價(jià)格指數(shù)關(guān)系建模分析摘要:近年來，隨著中國的崛起，我國宏觀經(jīng)濟(jì)和經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定產(chǎn)生了巨大變化。所以很有 必要研究下CPI、貨幣供給量、股指關(guān)系。關(guān)鍵字問題重述二、問題分析1、背景分析2、問題分析2.12.22.32.42.5三、問題假設(shè)四、符號(hào)說明X 1 :全國消費(fèi)物價(jià)指數(shù)CPIX2 :貨幣供給量M2y :股票價(jià)格指數(shù)A1五、問題解答和模型建立及求解5.1全國消費(fèi)物價(jià)指數(shù)CPI、貨幣供給量、股票價(jià)格指數(shù)的走勢(shì)及初步關(guān)系為了直觀的分析全國消費(fèi)物價(jià)指數(shù)、貨幣供給量及股票價(jià)格指數(shù)的變化趨勢(shì)，我們 用SPSS數(shù)據(jù)處理軟件得到隨著時(shí)間變化各指數(shù)的變化情況，如圖一、圖二、圖三。Date圖

2、1全國消費(fèi)物價(jià)指數(shù)隨時(shí)間變化的變化趨勢(shì)圖2貨幣供給量隨時(shí)間變化的變化趨勢(shì)圖3股票價(jià)格指數(shù)隨時(shí)間變化的變化趨勢(shì)由圖1可見，總體來看，2008年1月至2009年1月CPI呈直線下降，一直到2009 年4月左右才又開始緩慢上升，到了 2009年9月CPI又開始回落，到目前為止仍處于 回落階段，在未來幾個(gè)月內(nèi)很可能繼續(xù)回落，不會(huì)有太大回升的可能。由圖2可見，貨幣供給量從2008年1月至目前一直呈直線上升，在未來短時(shí)期內(nèi) 將不會(huì)有太大變化。由圖3可見，股票價(jià)格指數(shù)從2008年1月至2009年1月基本成直線下降，到2009 年2月又開始回升，直到9月又開始緩慢下降，一直到現(xiàn)在都沒有上升的趨勢(shì)。所以， 我們

3、可以相信在正常情況下，短期內(nèi)股票價(jià)格指數(shù)是不會(huì)有太大可能回升的。接下來，我們對(duì)全國消費(fèi)物價(jià)指數(shù)CPI、貨幣供給量及股票價(jià)格指數(shù)三者之間的相 關(guān)性進(jìn)行分析。用SPSS數(shù)據(jù)處理軟件我們得到股票價(jià)格指數(shù)、全國消費(fèi)物價(jià)指數(shù)CPI、 貨幣供給量相互之間的相關(guān)系數(shù)，如表一：表一相關(guān)系數(shù)全國消費(fèi)物價(jià)指數(shù) CPI貨幣供給量M2股票價(jià)格指數(shù)A1全國消費(fèi)物價(jià)指數(shù)CPI10.0270.365貨幣供給量M20.0271-0.468股票價(jià)格指數(shù)A10.365-0.4681從表一可知，股票價(jià)格指數(shù)與全國消費(fèi)物價(jià)指數(shù)CPI及貨幣供給量之間相關(guān)性顯 著，而全國消費(fèi)物價(jià)指數(shù)CPI與貨幣供給量之間相關(guān)性不顯著。因此，我們可以選擇

4、全 國消費(fèi)物價(jià)指數(shù)CPI和貨幣供給量作為股票價(jià)格指數(shù)的影響因素對(duì)其進(jìn)行研究。綜上所述，我們可以知道，全國消費(fèi)物價(jià)指數(shù)CPI與貨幣供給量共同影響著股票價(jià) 格指數(shù)。若要研究股票價(jià)格指數(shù)的變化，我們可以通過建立三者之間的關(guān)系，從而通過 全國消費(fèi)物價(jià)指數(shù)CPI和貨幣供給量的變動(dòng)了解到股票價(jià)格指數(shù)的相應(yīng)變動(dòng)。5.2股票價(jià)格指數(shù)與全國消費(fèi)物價(jià)指數(shù)及貨幣供給量關(guān)系的建模及求解5.2.1模型的建立由5.1我們已經(jīng)知道股票價(jià)格指數(shù)與全國消費(fèi)物價(jià)指數(shù)CPI及貨幣供給量之間存在 有相關(guān)性，并且全國消費(fèi)物價(jià)指數(shù)CPI與貨幣供給量共同影響著股票價(jià)格指數(shù)。所以， 接下來我們將要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的分析，以求得它們之間的具體

5、關(guān)系。通過用MATLAB軟件，我們得到股票價(jià)格指數(shù)對(duì)全國消費(fèi)物價(jià)指數(shù)CPI及貨幣供 給量的散點(diǎn)圖（圖4、圖5）：圖4股票價(jià)格指數(shù)對(duì)全國消費(fèi)物價(jià)指數(shù)CPI的散點(diǎn)圖軟瞿整竺踏股票價(jià)格指數(shù)對(duì)貨幣供給量的散點(diǎn)圖圖5 股票價(jià)格指數(shù)對(duì)貨幣供給量的散點(diǎn)圖從圖1可以發(fā)現(xiàn)，隨著CPI的增加，A1的值有向上彎曲增加的趨勢(shì)，圖中的曲線 是用二次函數(shù)模型 TOC o 1-5 h z y = P +Px+Px2 + （ 1）擬合的（其中8是隨機(jī)誤差，P 0 , P y P 2為參數(shù)）。而在圖2中，當(dāng)貨幣供給量M2增大時(shí)，A1的變化同樣是按照一定的規(guī)律在變化。 在這里，我們經(jīng)過多次嘗試后，選擇了用五次函數(shù)模型y = P+

6、P x + P x 2 + P x 3 + P x 4 + P x 5 + 8（2）01 22 23 24 25 2來擬合，擬合情況如圖2中曲線所示。綜合上面的分析，結(jié)合模型（1）和（2）建立如下的回歸模型y = P + P x + P x 2 + P x + P x 2 + P x 3 + P x 4 + P x 5 +8（3）01 12模型（3）中，如果模型選擇得合適，則8應(yīng)大致服從均值為0的正態(tài)分布。5.2.2模型求解及檢驗(yàn)載入數(shù)據(jù)，直接利用MATLAB統(tǒng)計(jì)工具箱中的regress函數(shù)求解，得到模型（3） 的回歸系數(shù)估計(jì)值及其置信區(qū)間（置信水平a =0.05）、

7、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量R 2，F(xiàn)，p，s 2的 結(jié)果見表二。表二模型（3）的計(jì)算結(jié)果參數(shù)參數(shù)估計(jì)值參數(shù)置信區(qū)間P000，0P100，0P20.795432190.47488047，1.1159839P300，0P4-0.18993669-0.32053796，-0.05933542P50.00067710.00020311，0.00115108P6-8.64113064X10-7-1.47717308X10-6, -2.51053042X 10-7P73.74423828X10-1。1.04863727 X 10-10，6.4398393 X 10-10R2=0.46011096F=10.82652916

8、p0.0001 s 2=275380表二顯示，雖然p值遠(yuǎn)小于a，但是因變量A1 （股票價(jià)格指數(shù)）僅有46.01%可由 模型確定。所以，我們必須對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)，以求得到理想的效果。對(duì)于股票價(jià)格指數(shù)的影響因素，我們知道那是非常復(fù)雜的，我們可以猜想，全國消 費(fèi)物價(jià)指數(shù)CPI與貨幣供給量之間的交互作用也會(huì)對(duì)A1有所影響，所以我們不妨添加 交互項(xiàng)。經(jīng)過對(duì)數(shù)據(jù)的多次擬合及嘗試，最終我們建立了如下新的模型（4）y =。+。x +。x 2 +。x +。x 2 +。x 3 +。x 4 +。x 5 +。x x +。x 2x +（4）01 12 13 24 25 26 27 28 1 29 12對(duì)模型（4）進(jìn)行重新

9、求解，我們得到結(jié)果，見表三：表三模型（4）的計(jì)算結(jié)果參數(shù)參數(shù)估計(jì)值參數(shù)置信區(qū)間p000，0p100，0p25.548305014.73810979，6.35850022p300，0p42.719185022.05425229，3.38411776p5-0.00493847-0.00629904，-0.00357777p64.20919078X10-62.96525275X10-6，5.45312882 X 10-6p7-1.37370601X10-9-1.79758053 X 10-9, -9.49831489 X 10-10p8-11.4843289-13.96503216，-9.00362

10、563p90.047670920.03593341，0.05940843R2=0.8897129F=57.96138698p0.0001s 2=43216表三顯示，因變量A1 （股票價(jià)格指數(shù)）的88.97%可由模型確定，同時(shí)p值也遠(yuǎn)小 于a，因而模型（4）從整體看是可用的。另外，表三已經(jīng)給出了各參數(shù)值的估計(jì)值，代 4 =2.71918502，p 5 =-0.00493847，即0 =0，代 1 =0，代 2 =5.54830501，P 3 =0，P 6 =4.20919078X10-6，p 7 =-1.37370601 X 10-9，p 8=-11.4843289，p 9 =0.0476709

11、2。檢 TOC o 1-5 h z 查它們的置信區(qū)間發(fā)現(xiàn)p，p，p均為0，表明回歸變量x，x （對(duì)因變量y的影響） 01312不是顯著的。所以，最終我們得到關(guān)系模型（5）(5)y = 5.54830501 x 2 + 2.71918502 x 2 - 0.00493847 x 3 + 4.20919078 x 10-6x 41222-1.37370601 x 10-9x 5 -11.4843289 x x + 0.04767092 x 2x21 212通過模型（5）,我們得到新的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)及誤差值（見附錄）。圖6是股票價(jià)格指數(shù) A1的真實(shí)值與模型預(yù)測(cè)值的對(duì)比圖。_u _u o o o O o o

12、 o o o O o o _u o o O 6 5 4 3 2 1圖6股票價(jià)格指數(shù)的真實(shí)值y與模型預(yù)測(cè)值y的對(duì)比圖從圖像我們可以看出，模型（5）得到了較好的擬合曲線，同時(shí)也驗(yàn)證了模型的可 行性。5.3分析影響股票價(jià)格指數(shù)變化的根本原因?qū)@些指標(biāo)的未來走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)模型的建立與求解1用APIMA模型對(duì)全國消費(fèi)物價(jià)指數(shù)進(jìn)行擬合并預(yù)測(cè)至2012年十二月。先 分 析 得到UCPI 的 acf 和 pacf 圖 。CPI123456789 10 11 12 13 14 15 16LLtJLag NumberCPI12345 6789 10 11 12 13 14 15 16LLo_EtED_Lag Num

13、ber由此可得，ACF圖形為拖尾，PACF圖形為截尾，則其滿足AR(1)模型，由此我們可以 對(duì)其進(jìn)行擬合，并得到其中1 = 0.844，并得其X =0.844X+a：對(duì)CPI擬合后模型的檢驗(yàn)我們對(duì)CPI模型擬合后的殘差做acf和pacf圖，如果其圖形沒有任何模式，則該模型 擬合程度較好。Error for CPI from ARIMA, MOD_6 CONC oefEbisntU pper C onfidence Lim itLow er C onfidenceLim itLag NumberError for CPI from ARIMA, MOD_6 CONC oeffcientU pper C onfidence Lim itLow er C onfidenceLim itLag Number6,000-5,000-4,000-Fit for A1 from AFIh/IA,bW_6 CON1 11199911 1 1 1 1 1 1 1 1111111模型的檢驗(yàn)對(duì)A1模型的殘差做acf和pacf圖。Error for A1 from ARIMA, MOD14 CON1.0-0.5 =-0.5-1.0-49 10 11 12 13 14 15 16671 2 Coefficient pper Confidence LimitLower Confidenc