高中數(shù)學(xué)人教A版4-4極坐標(biāo)系的概念課件

1、極坐標(biāo)系的概念復(fù)習(xí)：1.與角終邊相同的角怎么表示？2.平面內(nèi)如何建立直角坐標(biāo)系？3.在平面直角坐標(biāo)系中如何刻畫點(diǎn)的位置？以燕江中路為X軸以大同路為Y軸.請問：去桃源洞 怎么走？情景引入以燕江中路為X軸以大同路為Y軸.腦子進(jìn)水了？從這向東1000米。請問：去桃源洞 怎么走？請分析上面這句話，他告訴了問路人什么？從這向東走1000米！出發(fā)點(diǎn)方向距離5 海里想一想？（1）距離：5 海里（2）方向：東偏北30.ox拯救船30SOS!如何確定以下兩船的位置關(guān)系呢？2、在生活中人們經(jīng)常用距離和方向來表示一點(diǎn)的位置。這種用距離和方向表示平面上一點(diǎn)的位置的思想，就是極坐標(biāo)的基本思想。1、在以上問題中，位置的確

2、定是用什么方法確定的？距離與方向探 求 新 知3、為了用距離與方向描述一個點(diǎn)的位置，需要一個參照點(diǎn)和參照方向，回到前面的引例，思考它們是怎么規(guī)定的？4、為了建立一個用距離與方向描述點(diǎn)位置的極坐標(biāo)系，需要哪些要素呢？請類比直角坐標(biāo)系的建立過程，獨(dú)立思考后小組討論1、極坐標(biāo)系：(1)在平面內(nèi)取一個定點(diǎn)O，叫做極點(diǎn)；(2)引一條射線Ox，叫做極軸；建構(gòu)新知(3)選定一個長度單位；(4)選定一個角度單位（通常用弧度）(5)規(guī)定角度的正方向(通常取逆時(shí)針方向).這樣建立的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系.2、極坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)的極坐標(biāo)的規(guī)定XOM(1)有序數(shù)對（，）就叫做M的極坐標(biāo).(2) 叫做點(diǎn)M的極徑， 叫做點(diǎn)M的極

3、角.特別強(qiáng)調(diào)：表示線段OM的長度，即點(diǎn)M到極點(diǎn)O的距離；表示從OX到OM的角度，即以O(shè)X（極軸）為始邊，OM 為終邊的角。注意：不做特殊說明時(shí)，新知應(yīng)用例1：用點(diǎn)A,B,C,D,E分別表示教學(xué)樓,體育館,圖書館,實(shí)驗(yàn)樓,辦公樓的位置.建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系,寫出各點(diǎn)的極坐標(biāo).(O)x A B C D E50m450 600 120m60m特別規(guī)定： 當(dāng)M在極點(diǎn)時(shí)，它的極坐標(biāo)=0，可以取任意值。一般用（0,0）表示最簡潔例2、在極坐標(biāo)系里描出下列各點(diǎn)1、在同一個極坐標(biāo)系中，把下列的點(diǎn)表示出來深入研究 平面上一點(diǎn)的極坐標(biāo)是否唯一？ 若不唯一，那有多少種表示方法？ 坐標(biāo)不唯一是由誰引起的？同一點(diǎn)不同的極

4、坐標(biāo)是否可以寫出統(tǒng)一表達(dá)式？不唯一有無數(shù)種極角OXPM(,)2、回看例1：用點(diǎn)A,B,C,D,E分別表示教學(xué)樓,體育館,圖書館,實(shí)驗(yàn)樓,辦公樓的位置.建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系,寫出各點(diǎn)的極坐標(biāo).(O)x A B C D E50m450 600 120m60m請思考：還可以怎么表示這些點(diǎn)呢？如果限定02呢？一般地,若(,)是一點(diǎn)的極坐標(biāo),則(,+2k)、都可以作為它的極坐標(biāo).那么除極點(diǎn)外,平面內(nèi)的點(diǎn)和極坐標(biāo)就可以一一對應(yīng)了.A 練習(xí)： 1. 在極坐標(biāo)系中，與點(diǎn) (3, )重合的點(diǎn)是( )A.(3, ) B. (3, ) C. (3, ) D. (3, ) 豐收園:1.極坐標(biāo)系的建立五要素極點(diǎn)極軸長度單位角度單位角度的正方向（1）給定極坐標(biāo)（,）,就可以在極坐標(biāo) 平面內(nèi)確定唯一的一點(diǎn)M.（2）給定平面上一點(diǎn)M，卻有無數(shù)個極 坐標(biāo)與之對應(yīng).2.極坐標(biāo)系下點(diǎn)與它的極坐標(biāo)的對應(yīng)情況作業(yè)布置：書