2.2.2整式的加減—去括號課件

1、2.2 整式加減-去括號第一頁，共三十一頁。 動物們要舉行慶祝大會，兔媽媽受到邀請，準備了一個合唱的節(jié)目，兔媽媽想這樣安排，第一排站n只兔子，從第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，請你幫它算一下兔媽媽一共需要多少只兔子？分析：由題意得第二、三、四排的兔子數(shù)分別為n1，n2，n3，因而合唱團的總兔子數(shù)為： n（n1）（n2）（n3）第二頁，共三十一頁。溫故知新(1) 12( - ) (2) -21( - )(3) 2(a+b)(4)+(y -x+1)(5) (a-b+c)=y-x+1=-a+b-c看誰算得快第三頁，共三十一頁。 +(y -x+1) =y-x+1 (a-b+c) =-a

2、+b-c 第四頁，共三十一頁。(1) 2( )=2 2 (2) +( )= (3) ( ) = (4) -120 ( )= 120a a y y-x -x+1 +1a -a-b +b+c -ct - t-0.5 +60 +b + b 仔細觀察上述式子,回答下列問題(1) 上述式子左右兩邊形式上有何不同?(2) 觀察上式，左邊是怎樣的形式，右邊是怎樣的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？第五頁，共三十一頁。如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同.如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反.去括號法則第六頁，共三十一頁。1、口答：(1) (c+d)(2) +

3、(ab)(3) (a+b) (cd)(4) (ab)+(cd)(5) a+2(cb)= -c-d=a-b=a+b+c+d=-a+b+c-d=a+2c-2b第七頁，共三十一頁。1.填空：（相信自己能行）（1） a+（b+c）= （2) a-（b+c) = （3） a-（b-c）= （4)（a+b)+(c+d)= (5) (a+b)-(c+d)= (6) (a+b)-(c-d)= 練習1a+b+ca-b-ca-b+ca+b+c+da+b-c-da+b-c+d2.判斷下列計算是否正確:（火眼金睛）(1) m+n-(m-n)=m+n-m-n(2) 3x-(2x-y)=3x-2x-y(3) -2a+(2

4、a-1)=-2a+2a-1(4) 5x- (x+3y)=5x-x+3y不正確不正確不正確正確括號前面是“”號時，括號內(nèi)的各項都要改變符號！第八頁，共三十一頁。例4 化簡下列各式解:(1)=5a-3b-(3a2-6b)當括號前面有數(shù)字因數(shù)時，應(yīng)先利用分配律計算，切勿漏乘；典型例題=(8a +5a )+(2b-b )=-3a2+5a+(-3b+6b)第九頁，共三十一頁。應(yīng)用：兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行,甲船順水,乙船逆水,兩船在靜水中的速度都是50千米/時,水流速度是a千米/時. 問題：(1) 2小時后兩船相距多遠? (2) 2小時后甲船比乙船多航行多少千米?解: 順水航速=船速+水速=50+

5、a (千米/時) 逆水航速=船速-水速=50-a (千米/時) 兩小時后兩船相距(2) 兩小時后甲船比乙船多航行答： 兩小時后兩船相距200米，兩小時后甲船比乙船多航行4a千米。第十頁，共三十一頁。應(yīng)用練習 第一組1、（ abc ）2、（xyz）3、（abcxyab）4、（xyabxyabc）解：原式= abc解：原式= xyz解：原式=abcxyab解：原式= xyabxyabc第十一頁，共三十一頁。指出下列各式是否正確？如果錯誤,請指出原因. a-(b-c+d) = a-b+c+d -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d a-3(b-2c)=a-3b+2c(4) x-2(-y-3z+

6、1)=x-2y+6z應(yīng)用練習 第二組第十二頁，共三十一頁。1. +2(-b+c-d)2. -3(-b+c-d)3. 8(x-y+1)4. -2 (4x-8y3xy)解：原式=2b2c2d解：原式=3b-3c+3d解：原式=8x8y8解：原式=8x16y6xy應(yīng)用練習 第三組第十三頁，共三十一頁。1. 3x+(5y-2x)2. 8y-(-2x+3y)3. 2（8a+2b）+4(5ab)4. 3（5a-3c）2(a-c)解：原式=3x+5y-2x=X+5y解：原式=8y+2x-3y=2x+5y解：原式=16a4b+20a4b=4a解：原式=15a-9c-2a+2c=13a7c應(yīng)用練習 第四組第十四

7、頁，共三十一頁。1. (5a-3b) 3(a2 -2b)+7(3b+2a)2. 3b -2c - - 4a+(c+3b)+c解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a=19a+24b - 3a2解：原式=3b-2c-4a+c+3b+c=3b-2c+4a-c-3b+c= - 2c+4a應(yīng)用練習 第五組第十五頁，共三十一頁。 行家看門道火眼金睛判斷下列各題中的正誤： 1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+32、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=

8、-2x-4y+6x-2y=4x-6y5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x第十六頁，共三十一頁。 （1）、去括號時應(yīng)先判斷括號前面是“+”號還是“”號。（2）、去括號后，括號內(nèi)各項符號要么全變號， 要么全不變。（3）、括號前面是“”號時，去掉括號后，括號內(nèi) 的各項符號都要變成相反，不能只改變第一 一項或前幾項的符號。（4）、括號內(nèi)原有幾項，去掉括號后仍有幾項， 不能丟項。（5）、去括號法則的根據(jù)是利用分配律，計算時 不能出現(xiàn)有些項漏乘的情況。2、去括號注意的方面：第十七頁，共三十一頁。按要求，把多項式 添上括號。 （1）把中間兩項放在前面帶有“”的括號里；（2）把前兩項放在前面帶有

9、“”的括號里，后兩項放在前面帶有“”的括號里。第十八頁，共三十一頁。整 式 的 加 減第十九頁，共三十一頁。 動物們要舉行慶祝大會，兔媽媽受到邀請，準備了一個合唱的節(jié)目，兔媽媽想這樣安排，第一排站n只兔子，從第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，請你幫它算一下兔媽媽一共需要多少只兔子？分析：由題意得第二、三、四排的兔子數(shù)分別為n1，n2，n3，因而合唱團的總兔子數(shù)為： n（n1）（n2）（n3）第二十頁，共三十一頁。列代數(shù)式.去括號.找同類項.合并同類項 整式的加減的一般步驟可以總結(jié)為：（1）如果有括號，那么先去括號；（2）如果有同類項，再合并同類項第二十一頁，共三十一頁。例1、求整

10、式x2-7x-2與-2x2+4x-1的差解：由題意得 (x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)= x2-7x-2+2x2-4x+1 = 3x2-11x-1 注：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接。第二十二頁，共三十一頁。1.一個多項式減去2x3-5-3x4得3x4-5x3-3,求這個多項式。解: （2x3-5-3x4 ）+ （3x4-5x3-3） = 2x3-5-3x4 + 3x4-5x3-3 = 2x3-5x3-3x4 + 3x4-5-3 =-3x3-8拓展提高2.已知：A=3X1，B=5X+4 ,求：2A3B的值解： 2A3B =2(3X1)3(5X+4) =6

11、X215X12 =9X14第二十三頁，共三十一頁。添括號與整體代入運用典例1 已知2x+3y-1=0，求3-6x-9y的值。解：2x+3y-1=0,2x+3y=1。 3-6x-9y=3-(6x+9y)=3-3(2x+3y)=3-31=0答：所求代數(shù)式的值為0。評析：學習了添括號法則后，對于某些求值問題靈活應(yīng)用添括號的方法，可化難為易。如本題，雖然沒有給出x、y的取值，但利用添括號和整體代入，求值問題迎刃而解。注意體會和掌握這種方法。思考：把多項式x3-6x2y+12xy2-8y3+1，寫成兩個整式的和，使其中一個不含字母x。第二十四頁，共三十一頁。典例2 已知，求（）（）的值 原式=2s+9m

12、-6n+2t =2（s+t）+3（3m-2n） =221+3（-11）=9第二十五頁，共三十一頁。第二十六頁，共三十一頁。能力拓展訓練 例1 代數(shù)式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值。解：(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8代數(shù)式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值與字母x的取值無關(guān)，1-b=0，a+2=0，解得a=-2 ，b=1。答：a=-2 ，b=1。評析：這是一個利用整式加減解答的綜合問題，先通過去括號，合并同類

13、項將所給的代數(shù)式化簡，然后根據(jù)題意列出方程，從而求出a、b的值。思考：若代數(shù)式(2x2+ax-5y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式3(a2-ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。第二十七頁，共三十一頁。解題技巧典例 在多項式ax5+bx3+cx-5中，當x=-3時，它的值為7；當x=3時，它的值是多少？解一：巧添括號當x=-3時，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7-35a-33b-3c=12當x=3時，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17 解二：巧用相反數(shù)當x=

14、-3時，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7，35a-33b-3c=12，(35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0(35a+33b+3c)與(-35a-33b-3c)互為相反數(shù)。35a+33b+3c=-12，當x=3時，原式=35a+33b+3c-5=-12-5=-17 第二十八頁，共三十一頁。典例 在多項式ax5+bx3+cx-5中，當x=-3時，它的值為7；當x=3時，它的值是多少？解三：巧用方程當x=-3時，原式=-35a-33b-3c-5=7當x=3時， 原式=35a+33b+3c-5 設(shè)35a+33b+3c-5=m ；+ 得

15、：-10=7+m，得m=-17即當x=3時，原式=-17 解四：巧用特殊值當x=-3時，原式=-35a-33b-3c-5=7，由于a、b、c的值不確定，因此可用取特殊值法來解，考慮到a、b的系數(shù)較大，不妨取a=b=0，則c=-4。 當x=3時，原式=35a+33b+3c-5=0+0+3(-4)-5=-17 評析：在上述四種解法的解題過程中，始終沒有求出35和33的值，這是因為35和33是非必須要求的成分，這樣做可以省時省力，提高解題效率。第二十九頁，共三十一頁。2、將代數(shù)式先化簡，再求值：-2x8x練一練1、填空：（1）3x與5x的和是_, 3x與5x的差是_; （2）a-b,b-c,c-a三個多項式