1.1.2簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征課件

1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)（第一課時）福建省安溪第一中學 林佩芬第一頁，共五十四頁。問題1：在平面幾何中，我們初中學過哪些平面圖形？ 在我們周圍存在著各種各樣的物體，它們都占據(jù)著空間的一部分. 如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體.你能列舉那些空間幾何體的實例？ 新課導入三角形、矩形、正方形、平行四邊形、梯形、圓、扇形等問題2：在立體幾何中，我們初中學過哪些立體圖形？長方體，正方體，圓柱，圓錐第二頁，共五十四頁。第三頁，共五十四頁。第四頁，共五十四頁。第五頁，共五十四頁。第六頁，共五十四頁。觀察：這些圖片中的物體具有怎樣

2、的形狀？日常生活中我們把這些形狀叫做什么？如何描述它們的形狀？第七頁，共五十四頁。生活中的立體圖形這些幾何體可以分成幾類?每一類各有哪些圖形?1簡單空間幾何體的分類：簡單的幾何體柱體錐體臺體圓柱棱柱圓錐棱錐235467球體圓臺棱臺多面體:把由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.旋轉(zhuǎn)體:把由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體,這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸.(1)(2)(3)(5)一類(4)(6)(7)一類第八頁，共五十四頁。 一、 觀察下列幾何體并思考：具備哪些性質(zhì)的幾何體叫做棱柱?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED第九頁

3、，共五十四頁。棱柱定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個面的公共邊都平行.側(cè)面頂點側(cè)棱底面一、棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征底面1)底面：兩個相互平行的面；2)側(cè)面：其余各面；3)側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊；3)頂點：側(cè)面與底面的公共點；第十頁，共五十四頁。 2、棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、 我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱四棱柱五棱柱第十一頁，共五十四頁。3、棱柱的表示法(下圖) 用平行的兩底面多邊形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。符號表示：底面各頂點的字母表示第十二頁，共五十四頁。例1.(1)如圖，過

4、BC的截面截去長方體的一角，所得的幾何體是不是棱柱？為什么?(2)有兩個面互相平行,其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎?第十三頁，共五十四頁。例2：什么多面體是棱錐嗎？下面圖形中，為棱錐的是？ 如何在名稱上區(qū)分這些棱錐？ABCSSABCDSABCEFD（1）（2）（3）第十四頁，共五十四頁。2)各側(cè)面都是三角形（其余各面都是有一個公共頂點的三角形）；1.棱錐的結(jié)構(gòu)特征：1)底面是多邊形；3)側(cè)棱交于一點.第十五頁，共五十四頁。棱錐的底面棱錐的側(cè)面棱錐的頂點棱錐的側(cè)棱SABCDE第十六頁，共五十四頁。2、棱錐的分類： 按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、ABCDS3、棱錐的表

5、示方法：用表示頂點和底面的字母表示，如棱錐S-ABCD。第十七頁，共五十四頁。棱錐棱臺棱臺的定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺上底面下底面例3：什么多面體是棱臺嗎？下面圖形中，判斷下列幾何體是不是棱臺，并說明為什么？如何在名稱上區(qū)分這些棱錐？第十八頁，共五十四頁。1.棱臺的結(jié)構(gòu)特征1)兩底面互相平行，且是相似（不全等）的多邊形；2)各側(cè)面都是梯形；3)側(cè)棱延長線交于一點.2.棱臺錐的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐、截得的棱臺分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺，3.棱臺的表示方法：用表示上底面和下底面的字母表示第十九頁，共五十四頁。二、棱柱、棱錐、棱臺的關(guān)系第二十

6、頁，共五十四頁。棱柱棱錐棱臺結(jié)構(gòu)特征小結(jié)第二十一頁，共五十四頁。（1）判斷如圖所示的幾何體是不是棱臺？為什么？（2）如圖所給的平面圖形，能折成什么樣的立體圖形？鞏固練習：第二十二頁，共五十四頁。 分別以矩形的一邊、直角三角形的一條直角邊，直角梯形的直角腰、半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體分別是什么形狀？圓錐 新課導入圓柱圓臺第二十三頁，共五十四頁。三、圓柱的結(jié)構(gòu)特征矩 形O1O 1、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。 （1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。 （2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的底面。 （3）平行于軸

7、的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面。 （4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓柱的母線。第二十四頁，共五十四頁。軸母線底面?zhèn)让?、表示：用表示它的軸的字母表示，如圓柱OO1。OO13、圓柱與棱柱統(tǒng)稱為柱體。第二十五頁，共五十四頁。四、圓錐的結(jié)構(gòu)特征直角三角形SAO1、定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。 （1）旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸。 （2） 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的底面。 （3）不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面。 （4）無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。第二十六頁，共五十四頁。OSBA軸底面?zhèn)让婺妇€2

8、、圓錐的表示 用表示它的軸的字母表示，如圓錐SO。3、圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。第二十七頁，共五十四頁。五、棱臺的結(jié)構(gòu)特征BCADSB1A1C1D1DBCAC1 B1A1D1 棱錐：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。第二十八頁，共五十四頁。1、棱臺的概念：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫做棱臺。DBCAC1 B1A1D1上底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤忭旤c第二十九頁，共五十四頁。2、由三棱錐、四棱錐、五棱錐截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺3、棱臺的表示法： 棱臺用表示上、下底面各頂點的字母來表示，如右圖，棱臺ABCD-A1B

9、1C1D1 。DBCAC1 B1A1D1第三十頁，共五十四頁。1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu) (第二課時)第三十一頁，共五十四頁。 由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫作旋轉(zhuǎn)體一、旋轉(zhuǎn)體第三十二頁，共五十四頁。 分別以矩形的一邊、直角三角形的一條直角邊，直角梯形的直角腰、半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面所圍成的旋轉(zhuǎn)體分別是什么形狀？圓錐 新課導入圓柱圓臺第三十三頁，共五十四頁。AAOO軸底面?zhèn)让婺妇€圓柱定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱.1.圓柱的結(jié)構(gòu)特征:軸：旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸.底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成

10、的圓面叫做圓的底面.側(cè)面：平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面.母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線.圓柱表示：用表示它軸的字母表示，如圓柱OO.第三十四頁，共五十四頁。頂點AB底面軸側(cè)面母線SO 定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐.2.圓錐的結(jié)構(gòu)特征: 仿照圓柱中關(guān)于軸、底面、側(cè)面、母線的定義，給出圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線的定義. 圓錐的表示：頂點+底面中心，如圓錐SO.第三十五頁，共五十四頁。側(cè)面上底面下底面母線軸圓臺的定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺.3.圓臺的結(jié)構(gòu)特

11、征:第三十六頁，共五十四頁。錐體(棱錐與圓錐的統(tǒng)稱)柱體(棱柱與圓柱的統(tǒng)稱)臺體(棱臺與圓臺的統(tǒng)稱)思考：圓柱、圓錐、圓臺的結(jié)構(gòu)之間有什么關(guān)系呢？上底縮小上底擴大第三十七頁，共五十四頁。 球、圓柱、圓錐、圓臺過軸的截面分別是什么圖形？球的軸截面是圓圓錐的軸截面是三角形圓柱的軸截面是矩形圓臺的軸截面是等腰梯形第三十八頁，共五十四頁。觀察現(xiàn)實生活中的各種球形網(wǎng)球保齡球木星地球儀足球籃球 球的結(jié)構(gòu)特征第三十九頁，共五十四頁。球體觀察球的形成過程模擬演示 4.球的結(jié)構(gòu)特征第四十頁，共五十四頁。4、球的結(jié)構(gòu)特征O球心半徑AB1、球的定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，

12、簡稱球。（1）半圓的半徑叫做球的半徑。（2）半圓的圓心叫做球心。（3）半圓的直徑叫做球的直徑。2、球的表示：用表示球心的字母表示，如球O第四十一頁，共五十四頁。 大圓：球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓.如O(淺藍色圓面）.o小圓：球面被不經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做小圓. 如O(黃色圓面）. 4.球的結(jié)構(gòu)特征第四十二頁，共五十四頁。 例1. 根據(jù)下列對幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述，說出幾何體的名稱（1）由八個面圍成，其中兩個面是互相平行且全等的正六邊形，其他各面都是矩形。（2）一個等腰梯形繞著兩底中點的連線所在的直線旋轉(zhuǎn)1800形成的封閉曲面所圍成的幾何體。（3）由五個面圍成，其中一個面是正方形，其

13、他各面都是有一個公共頂點的全等的三角形。（4）一個圓繞其一條直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)1800形成的封閉曲面圍成的幾何體。（答：（1）六棱柱；（2）圓臺；（3）正四棱錐；（4）球面）變式訓練1：（1）在一個長、寬、高分別為6，8，10的長方體內(nèi)裝有一個球，則這個球的半徑的最大值為（A）（A）3 （B）4 （C）5 （D）6（2）在一個長、寬、高分別為6，8，10的長方體外接一個球，則這個球的半徑是_(答：5) 第四十三頁，共五十四頁。 例2.有下列命題：（1）在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點，則這兩點的連線是圓柱的母線；（2）圓錐頂點與底面圓周上任意一點的連線是圓錐的母線；（3）在圓臺上、下底面圓周

14、上各取一點，則這兩點的連線是圓臺的母線；（4）圓柱的任意兩條母線所在的直線是平行的。其中正確的是（D）（A）（1）（2） （B）（2）（3） （C）（1）（3） （D）（2）（4）變式訓練2：把一個圓錐截成圓臺，已知圓臺上、下底面的半徑之比是1：4，母線長為10cm，則圓錐的母線長為_ (答：) 例3下列說法正確的是（C） （A）直角三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐（B）夾在圓柱的兩個平行截面間的幾何體還是一個旋轉(zhuǎn)體（C）圓錐截去一個小圓錐后，剩余部分是圓臺（D）通過圓臺側(cè)面上一點，有無數(shù)條母線變式訓練3：一只螞蟻從圓錐底面圓周上一點沿圓錐側(cè)面爬行，已知圓錐的母線長為4，底面半徑為1，求當螞

15、蟻回到出發(fā)點時所走過路程的最小值。答：4第四十四頁，共五十四頁。 問題1：日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？圓柱圓臺圓柱 1.1.2簡單組合體 二、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 第四十五頁，共五十四頁。思考:試說明下列物體分別是怎樣構(gòu)成的？ 二、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 的結(jié)構(gòu)特征 第四十六頁，共五十四頁。思考:試說明下列幾何體分別是怎樣組成的？拼接截挖 第四十七頁，共五十四頁。簡單幾何體結(jié)構(gòu)：(1)由簡單幾何體拼接而成(2)由簡單幾何體截去或挖去一部分而成 二、簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征 第四十八頁，共五十四頁。七、簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征第四十九頁，共五十四頁。

16、AB圖1AB圖2AB圖3 例1 將下列平面圖形繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體分別是什么？理論遷移第五十頁，共五十四頁。1、以下關(guān)于簡單旋轉(zhuǎn)體的說法中：(1)在圓柱的上、下底面圓周上各取一點的連線就是 圓柱的母線；(2)圓臺的軸截面不可能是直角梯形；(3)圓錐的軸截面可能是直角三角形；(4)過圓錐任意兩條母線所作的截面中，面積最大的 是軸截面；其中正確的是_(2)(3)針對練習：第五十一頁，共五十四頁。例2、將一個直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，關(guān)于該幾何體的以下描繪中，正確的是( )A、是一個圓臺 B、是一個圓柱 C、是一個圓柱和一個圓錐的簡單組合體 D、是一個圓柱被挖去一個圓錐后所剩的幾何體D例3、線段y=2x (0 x2)繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圖形是（ ）A、圓錐 B、圓