抽樣誤差與抽樣分布ppt課件

1、抽樣誤差與抽樣分布-抽樣分布1.抽樣誤差從脈搏總體均數(shù) 為72.5次，規(guī)范差 為6.3次的正態(tài)分布總體中隨機抽樣。樣本個數(shù)為10,樣本量為9.n=10 .2.例4-1 樣本量為9,從N(72.5,6.32)中共隨機抽取10個樣本3.計算樣本均數(shù)的均數(shù):計算樣本均數(shù)的規(guī)范差:4.例4-2 P51 隨機反復抽樣共抽10個樣本，樣本量為25。計算樣本均數(shù)的均數(shù)和規(guī)范差.5.表4-2 樣本量為25 從N(72.5,6.32)共隨機抽取10個樣本6.7.抽樣誤差結果：各樣本均數(shù)不一定等于總體均數(shù)樣本均數(shù)間存在差別樣本均數(shù)的分布規(guī)律：圍繞總體均數(shù)上下動搖樣本均數(shù)的變異：由樣本均數(shù)的規(guī)范差描畫,樣本均數(shù)的動

2、搖幅度遠小于原始資料的動搖幅度抽樣誤差根本上在0附近近似對稱地隨機動搖在同一總體進展隨機抽樣，隨著樣本例數(shù)的添加，樣本均數(shù)的動搖幅度在減小。8.抽樣誤差抽樣誤差Sampling error 由抽樣引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)間的差別來源:個體變異抽樣表現(xiàn)樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)間的差別樣本統(tǒng)計量間的差別9.樣本均數(shù)的規(guī)律性隨機的在概率意義下是有規(guī)律的-抽樣分布經(jīng)過大量反復抽樣,借助頻數(shù)表描畫樣本均數(shù)的變異規(guī)律(抽樣分布)與個體察看值變異規(guī)律有關即使只需一個樣本資料,也可由樣本資料的個體察看值的變異規(guī)律間接得到樣本均數(shù)的變異規(guī)律抽樣分布10.正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布例4-3 按樣本量為9和樣本量為25

3、在上述總體中N(72.5,6.3)進展隨機抽樣每次抽取10000個樣本并計算各自的樣本均數(shù)以10000個樣本均數(shù)作為一個新的樣本制造頻率密度分布圖11.抽樣1樣本含量n=9 的平均數(shù) =72.54 的規(guī)范差 =2.14樣本均數(shù)的分布原始資料的分布實際值12.抽樣2樣本含量 n=25 的平均數(shù) =72.50 的規(guī)范差 =1.27 實際值13.抽樣3樣本含量 n=36 的平均數(shù) =72.50 的規(guī)范差 =1.06 實際值14.從正態(tài)分布的總體 中隨機抽取樣本含量為n的樣本X1，X2，Xn，其樣本均數(shù) 服從正態(tài)分布，總體均數(shù)為 ；樣本均數(shù)的總體規(guī)范差假設 ，那么其中恣意一個隨機樣本Xn的均數(shù)正態(tài)總體

4、樣本均數(shù)的分布15.樣本均數(shù)的規(guī)范差 ，稱為樣本均數(shù)的規(guī)范誤(standard error of mean ,SE)，簡稱均數(shù)規(guī)范誤它反映樣本均數(shù)之間的離散程度，也反映樣本均數(shù)抽樣誤差的大小。誤差大小 ，本質是要估計 的分布特征 正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布16.由于實踐 往往未知，需求用樣本 來估計 ，樣本均數(shù)規(guī)范誤的估計式為留意區(qū)別：證明：正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布17.非正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布例4-4 從總體均數(shù)為1,總體方差為2的卡方分布中抽樣，樣本大小分別為4,9，200。每次抽10000個樣本制造頻率密度分布圖18.19.樣本含量n=4 的平均數(shù) = 1.0111 的規(guī)范差 = 0.7084

5、 的中位數(shù) =0.853120.樣本含量n=9 的平均數(shù) =1.0078 的規(guī)范差 =0.4771 的中位數(shù) =0.928021.樣本含量n=200 的平均數(shù) =1.0078 的規(guī)范差 =0. 1004 的中位數(shù) =0. 997322.從非正態(tài)卡方分布總體中隨機抽樣所得樣本均數(shù) ：在樣本含量較小時呈偏態(tài)樣本含量較大時接近正態(tài)分布均數(shù) 一直在總體均數(shù) 附近均數(shù) 的規(guī)范差非正態(tài)總體樣本均數(shù)的分布23.中心極限定理及其運用樣本均數(shù) 總體規(guī)范差是個體資料X的總體規(guī)范差的 ；即實際規(guī)范誤實際規(guī)范誤的樣本估計值為樣本均數(shù) 與個體資料X的集中位置一樣，即樣本均數(shù) 的總體均數(shù)與個體資料X的總體均數(shù) 一樣24.

6、中心極限定理及其運用假設個體資料X服從正態(tài)總體 ，那么樣本均數(shù) 也服從正態(tài)分布 ；個體資料X服從偏態(tài)分布，當樣本量n較大時，樣本均數(shù) 近似服從正態(tài)分布25. 例4-5 大規(guī)模普查得某地安康成年男子血紅蛋白總體均數(shù)為 . 隨機抽樣,樣本量為100, ,實際規(guī)范誤和樣本均數(shù)的估計規(guī)范誤。26.二、率的抽樣誤差和抽樣分布 總體率由樣本率估計例如，設樣本的個體數(shù)(即樣本含量)為n，假設x為樣本的某目的陽性個體數(shù)，那么可用樣本陽性率 估計研討人群的陽性率 (總體陽性率)； 由于個體差別和偶爾性的影響，樣本率也存在抽樣誤差-由抽樣呵斥樣本率與總體率(研討人群的率)的差別 樣本率是隨機的，但在概率意義下也是

7、有規(guī)律的-樣本率的分布。27.隨機抽樣實驗，分別在總體率=0.25,0.5，的總體中隨機抽樣，其總體率和樣本含量n每種情況分別隨機抽10000個樣本，每個樣本計算其樣本率，把同一種情況的10000個樣本率視為一個新的樣本資料作頻率圖 樣本率的分布 28.抽樣129.抽樣130.抽樣331.抽樣432.33.34.結果總體率一樣時，樣本含量越大，樣本率的分布越趨向對稱。樣本含量n一樣時，越偏離0.5，樣本率的分布越偏態(tài)分布?？傮w率0.5時，恣意樣本含量的樣本率都呈對稱分布。樣本率p的樣本規(guī)范差 。樣本率的分布 35.中心極限定理及其推論假設樣本中的個體個數(shù)(即樣本含量)為n，總體率為，樣本率為p

8、，那么樣本率的總體均數(shù)等于總體率樣本率的總體規(guī)范差(即率的規(guī)范誤) 由于總體率通常是未知的，因此用樣本率p來估計，故率的規(guī)范誤的估計值常表示為 36.對于大量反復隨機抽樣而言,樣本率p圍繞著總體率 動搖樣本含量n越大，這種動搖越小。當n的值充分大時，p的分布就近似于均數(shù)為 ，規(guī)范差為 的正態(tài)分布。這里樣本含量n “充分大指 、 且n40。當總體率0.5時，那么樣本率p的分布為對稱分布 當樣本含量n為定值時，總體率越接近0.5，樣本率p近似正態(tài)分布的程度就越好 中心極限定理及其推論37.STATA命令模擬各種分布模擬正態(tài)分布的樣本均數(shù)分布 Simumean 樣本量 均數(shù) 規(guī)范差模擬類似卡方分布的

9、均數(shù)分布 Simuchis 樣本量 均數(shù)模擬指數(shù)分布的均數(shù)分布 Simuexp 樣本量 均數(shù)38. t分布 , 規(guī)范正態(tài)分布與t統(tǒng)計量 實踐研討中未知，用樣本的規(guī)范差S作為的一個近似值(估計值)替代，得到變換后的統(tǒng)計量并記為 39.如在正態(tài)總體N(168.18,62)中隨機抽樣，樣本量分別取n =5，n =100，均抽10000個樣本，分別計算t值和U值并作相應t的頻數(shù)圖 t分布40. t分布樣本含量n=5樣本含量n=100 t統(tǒng)計量的頻率密度圖 41.結果小樣本時，t統(tǒng)計量和U統(tǒng)計量的分布有明顯差別大樣本時，t統(tǒng)計量和U統(tǒng)計量的分布非常接近。頻率密度圖當樣本量較大時，統(tǒng)計量t的頻率密度圖與規(guī)

10、范正態(tài)分布曲線非常接近樣本含量較小時，t統(tǒng)計量的峰值比規(guī)范正態(tài)分布的峰值略小，雙側尾部的值那么較規(guī)范正態(tài)分布略大 t分布42.英國統(tǒng)計學家W. S. Gosset(1908)設 并給出了統(tǒng)計量t的分布規(guī)律，并稱統(tǒng)計量t的分布規(guī)律為t分布，自在度為v，記為t(v)分布。 每個自在度v對應一個分布，因此t分布是一簇分布 t分布僅與總體均數(shù)有關，與總體規(guī)范差無關 t分布43.STATA命令模擬各種分布模擬雙峰分布的均數(shù)分布 Simubpeak 樣本量 均數(shù)模擬三角形分布的均數(shù)分布 Simutrang 樣本量 均數(shù)44.三條t分布密度曲線 t分布v=1v=5v=45.t分布的圖形特征分布特征 t分布曲線是單峰的關于t = 0對稱自在度越大，t值越小 t分布與正態(tài)分布的關系 自在度v較小時，t分布與規(guī)范正態(tài)分布相差較大，并且t分布曲線的尾部面積大于規(guī)范正態(tài)分布曲線的尾部面