數(shù)學(xué)二次函數(shù)題目

1、9/9二次函數(shù)題目專練一、選擇題.拋物線yx22x2的頂點坐標(biāo)是 （ ）A.（2，2） B.（1，2） C.（1，3） D.（1，3）.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）ab0，c0ab0，c0ab0，c0ab0，c0第題圖 第3題圖3.如圖，已知中，BC=8，BC上的高，D為BC上一點，交AB于點E，交AC于點F（EF不過A、B），設(shè)E到BC的距離為，則的面積關(guān)于的函數(shù)的圖象大致為（）4、在圓的面積公式 Sr2 中，s 與 r 的關(guān)系是（）A、一次函數(shù)關(guān)系 B、正比例函數(shù)關(guān)系 C、反比例函數(shù)關(guān)系 D、二次函數(shù)關(guān)系拋物線 yx2 不具有的性質(zhì)是（）A、開口向 B、對稱軸是 y

2、 軸C、與 y 軸不相交D、最高點是原點5、拋物線 yx24xc 的頂點在 x 軸，則 c 的值是（）A、0B、4C、4D、26、拋物線的對稱軸是直線（ ）ABCD7、函數(shù)y=ax1與y=ax2bx1（a0）的圖象可能是（ ）A B C D二、填空8、拋物線與x軸分別交于A、B兩點，則AB的長為9、函數(shù) y (x1)23，當(dāng) x時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大.10、請寫出一個二次函數(shù)以（2, 3）為頂點，且開口向上.11、將 yx22x3 化成 ya (xh)2k 的形式，則 y.12、把拋物線yax+bx+c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的圖象的解析式是yx3x+5

3、，則a+b+c=_三、解答題1.對于上拋物體，在不計空氣阻力的情況下，有如下關(guān)系式：，其中（米）是上升高度，（米/秒）是初速度，（米/秒2）是重力加速度，（秒）是物體拋出后所經(jīng)過的時間，下圖是與的函數(shù)關(guān)系圖. = 1 * GB2求：，；= 2 * GB2幾秒時，物體在離拋出點25米高的地方.2、如圖，足球場上守門員在處開出一高球，球從離地面1米的處飛出（在軸上），運動員乙在距點6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點，距地面約4米高球第一次落地點后又一次彈起 .據(jù)實驗，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀一樣，最大高度減少到原來最大高度的一半（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線

4、的表達(dá)式（2）運動員乙要搶到第二個落點，他應(yīng)再向前跑多少米？（取，）3、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出的概念所用的時間x（單位：分）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=0.1x2+2.6x43（x30），y值越大，表示接受能力越強（）x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？（）第幾分時，學(xué)生的接受能力最強？4、某學(xué)校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不限)，另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD已知木欄總長為120米，設(shè)AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米 (1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求

5、寫出自變量x的取值范圍)當(dāng)x為何值時，S取得最值(請指出是最大值還是最小值)?并求出這個最值；(2)學(xué)校計劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為和，且到AB、BC、AD的距離與到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí)當(dāng)(l)中S取得最大值時，請問這個設(shè)計是否可行?若可行，求出圓的半徑；若不可行，請說明理由5、我市某工藝廠為配合奧運，設(shè)計了一款成本為20元件的工藝品投放市場進行試銷經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價（元件）30405060每天銷售量（件）50040030020010 20 30

6、 40 50 60 70 80 1002003004005006007008000（1）把上表中、的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，猜想與的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價-成本總價）；6、某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m（件）與每件銷售價x（元）滿足一次函數(shù)m=162-3x(30 x54).寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y(元)與每件的售價x(元)之間的函數(shù)解析式.（2）如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價定為多

7、少元合適？最大利潤是多少元？7、某公司推出一款新型手機，投放市場以來前3個月的利潤情況如圖所示，該圖可以近似看作拋物線的一部分請結(jié)合圖象，解答以下問題：（1）求該拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)解析式；（2）該公司在經(jīng)營此款手機過程中，第幾月的利潤能達(dá)到24萬元？（3）若照此經(jīng)營下去，請你結(jié)合所學(xué)的知識，對公司在此款手機的經(jīng)營狀況（是否虧損？何時虧損？）作預(yù)測分析8、如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點D，與x軸交于A、B兩點求的值；如圖，設(shè)點C為該二次函數(shù)的圖象在x軸上方的一點，直線AC將四邊形ABCD的面積二等分，試證明線段BD被直線AC平分，并求此時直線AC的函數(shù)解析式；設(shè)點P、Q為該二次函數(shù)的圖象在x軸上方

8、的兩個動點，試猜想：是否存在這樣的點P、Q，使AQPABP？如果存在，請舉例驗證你的猜想；如果不存在，請說明理由（圖供選用）1、解：（1）由圖知，當(dāng)時，；當(dāng)時，. ，解得.3分（2）由（1）得，函數(shù)關(guān)系式是.當(dāng)時，解得經(jīng)過1秒或5秒的物體在離拋出點25米高的地方. 6分2、 解：（1）如圖，設(shè)第一次落地時，拋物線的表達(dá)式為1分由已知：當(dāng)時即2分表達(dá)式為3分（或）（2）令點C坐標(biāo)為（13,0）。4分設(shè)拋物線為將點坐標(biāo)代入得：解得：（舍去），5分令（舍去），6分（米）7分答：運動員乙要搶到第二個落點，他應(yīng)再向前跑17米3、解：（）y= 0.1x2+2.6x43 = 0.1(x13)2+59.92分

9、當(dāng)x13時，學(xué)生的接受能力逐步增強； 3分 當(dāng)13x30時，學(xué)生的接受能力逐步降低 4分（說明：不寫等號不扣分）（）當(dāng)x=13時，y有最大值， 即第13分鐘時，學(xué)生的接受能力最強 5分4、（1），當(dāng)時，S取最大值為1800（2）如圖所示，過、分別作到AB、BC、AD和CD、BC、AD的垂直，垂足如圖，根據(jù)題意可知，；當(dāng)S取最大值時，AB=CD=30，BC=60，所以，兩個等圓的半徑為15，左右能夠留0.5米的平直路面，而AD和BC與兩圓相切，不能留0.5米的平直路面.5、解：（1）畫圖如右圖；1分由圖可猜想與是一次函數(shù)關(guān)系， 設(shè)這個一次函數(shù)為= +（k0）這個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（30，500）（40，400）這兩點， 解得函數(shù)關(guān)系式是：=10+86、解：1）由題意得，2分（2）a=-30 y有最大值3分當(dāng)時