高教《土木工程測量》習題解答

1、土木工程測量習題解答第一章 緒論1、解：ya=20882365.30m，N=20； A點所在6帶中央子午線的經(jīng)度為：0=6N-3=620-3=117。 A點的自然值為：Ya=882365.30-500000.00=382365.30m，故A點在中央子午線以東382365.30m處。2、解：已知點的經(jīng)度=11628，則 于是：6=6N-3=620-3=117 3=3n=339=117 該點在中央子午線以西，其橫坐標自然值為： 故，該點在6帶中的橫坐標通用值為： y6=20(500000.00-59200.00)=20440800.00m 該點在3帶中的橫坐標通用值為： y3=39(500000.

2、00-59200.00)=39440800.00m。3、解：按式(1.3)計算對距離的影響為：按式(1.5)計算對高差的影響為： 即 地球曲率對高程的影響是對距離影響的9556.5倍。4、解：第二章 水準測量思5、解： i=0.220=4,=1504/206265=0.003m=3mm。1、解：2、解： hA1=0.567m, h12=0.944m, h23=-0.639m,h3B=0.901m, a-b=6.081m-4.308m=1.773m h=1.773m, HB=HA+h=46.662m。3、解：點名測站數(shù)實測高差（m）改正數(shù)（mm）改正后高差（m）高程（m）BMA101.22451

3、.22944.330145.5598-1.4244-1.420244.13981.78141.785345.92411-1.7146-1.708444.216120.10860.114BMA44.33049-0.025250.000計算與檢核fh容=12mm=12mm=84mmfh=h測=-0.025m=-25mmfh容 符合精度要求。 4、解： hAB=0.277m, hABhAB,LL不平行CC。 儀器近A點，讀數(shù)誤差可以忽略不計。由此計算得B尺的正確讀數(shù)b應(yīng)=1.238mb=1.249m，視線偏于水平線上方。 b應(yīng)-b=-0.011m3mm，應(yīng)校正。校正方法略。第三章 角度測量思4、解：

4、相同點：技術(shù)操作（對中、整平、瞄準、讀數(shù)）步驟；角度值均為兩方向值之差。 不同點：水平角必須觀測兩個方向值，而豎直角只需觀測傾斜視線的方向值；指標水準管氣泡，觀測水平角時無須居中，觀測豎直角時必須居中；瞄準時，餓水平角用縱絲，觀測豎直角用中絲；觀測豎直角不能用多余觀測提高精度。1、解： 測站點測回數(shù)盤位目標水平度盤讀 數(shù) 水 平 角備注半測回值 一測回值 平均值 O1左M 0 12 0091 33 00 91 33 2091 33 12N 91 45 00右M180 11 3091 33 40N271 45 10O2左M 90 05 4891 33 06 91 33 03N181 38 54右

5、M270 06 1291 33 00N 1 39 12 2、解：測站目標盤位豎 盤 讀 數(shù) 豎 直 角備 注半 測 回 值 指標差一 測 回 值 PAL 81 18 42 -8 41 18+6 -8 41 24L= L -90R=270-RR 278 41 30 -8 41 30BL124 03 30 34 03 30+12 34 03 18R 235 56 54 34 03 06 3、解：x=-130，豎盤讀數(shù)減小了一個x，其正確讀數(shù)應(yīng)為：754026+130=754156。 故該目標的正確豎直角為：=754156-90=-141804。第四章 距離測量 思3、解：D=30m，D=30.00

6、3 m，D= DD =30.003m30m=0 .003m，定線誤差為：。 1、解：尺段尺段長度(m)溫度()高差(m)尺長改正數(shù)(mm)改正后尺段長度(m)溫度改正數(shù)(mm)高差改正數(shù)(mm)1229.85015.3+0.245-11.929.8354-1.7-1.02318.98527.8+0.680-7.618.9670+1.8-12.2 2、解：測站點號尺間隔l(m)豎直角 初算高差h(m)改正數(shù)i-v(m)改正后高差h(m)水平距離D(m)備注A10.8684 236.6150.1856.80086.29321.341-3 52-9.022-0.131-9.153133.49030.

7、638-9 08-10.000-0.055-10.05562.19241.52410 2026.8930.40127.294147.4963、解：S=1567.892m-0.027m+(20.9+3)mm/km1.567892km=1576.865m+37.5mm=1567.9025m D=Scos=1567.9025cos21822=1566.633m H= Ssin=1567.9025sin21822=63.090m 4、解：m=(3mm+2mm2.653478km)=8mm K=8mm/2653478=1/331000第五章 直線定向思4、解：AOBOB時，O點位于中央子午線東側(cè)；AOB

8、=OB時，O點位于中央子午線上；AOBOB時，O點位于中央子午線西側(cè)； 思7、解：OP=27130(PO在象限)，PO=OP-180=27130-180=9130(OP在象限)，RPO=180-OP=180-9130=S8830E ROP=360-PO=360-27130=N8830W1、解：AAB=AB+=12530+3=12533，AAB=AB+=12530+3+21=12554 2、解：AD=AB+=3573248+415438-360=3992726-360=392726AC=AD+（360-）=392726+（360-972855）=3015831BA=AB-180=3573248-

9、180=1773248BC=BA+（）=1773248+（1045547543316）=2275519BD=BA=1773248543316=12259323、解：AE=AB+1= 153627+ 495456= 653123EF=AE+2 180=653123+2032736 180=885859FG=EF+3180=885859+823814180=3513713 GC=FG4 +180 =3513713624752+180 =1084921CD= GC +5180=1084921+1144825180=433746 4、解： 1=BABD， 2=CBCA， 3=DCDB第六章 測量誤差1

10、、解：li ( )vi ()vivi輔 助 計 算50 25 13-2.24.8450 25 182.87.8450 25 15-0.20.0450 25 160.80.6450 25 14-1.21.44l=2520616014.80 (1)設(shè)半測回角值的中誤差為m半，方向值中誤差為m方，因為則 ，即。又因為半=ab，則 于是： (2)設(shè)兩個測回角值較差的中誤差為m，因為 則 (3)設(shè)三個測回平均值的中誤差為M，因為則 2、解： 因為fi為真誤差，按式（6.7），則高差閉合差的中誤差為：單一觀測值h的中誤差mh為：3、解： 設(shè)兩測回角值中誤差為mi，五邊形內(nèi)角角度閉合差的中誤差為mf，(1)

11、因為A、B、C、D、E為兩測回的平均值，所以兩測回角值中誤差為mi為：而 f=A+B+C+D+E540=i540五邊形內(nèi)角角度閉合差的中誤差為mf ：(2)設(shè)欲使mf不超過50,觀測各角的測回數(shù)為n，即有：解得 取n=4測回4、解：(1) n個測回角平均值的中誤差：因為n個測回角平均值為：，則n個測回角平均值的中誤差M為：即有 轉(zhuǎn)換為權(quán)倒數(shù)有，即PX=nP。當P=1時，PX=n； 當P=2時，PX=2n。(2) n個多邊形內(nèi)角和的中誤差：因為n個多邊形的內(nèi)角和為：，則n個多邊形的內(nèi)角和的中誤差m為：即有 ，轉(zhuǎn)換為權(quán)倒數(shù)有 ，即。當P=1時，PX=1/n； 當P=2時，PX=2/n。5、解： 根

12、據(jù)式Pi=2/mi2有，于是： 當P1=3時， m1=5/=2.9；當P2=4時， m2=5/=2.5；當P3=6時， m3=5/=2.0。6、解：路線高程觀測值Hi(m)測站數(shù)ni權(quán)P=200/niPiHi(m)改正數(shù)vi= Hi-x0 (mm)Pivi(mm)Pvv(mm2)L131.625258253.000540200L231.620405158.1000 0 0L331.610504126.440-10-4040094.85511517537.540 0600 x0=537.54/17=31.620m第七章 控制測量1、解：點號觀 測 角( )改正數(shù)()改正后角值()坐標方位角()邊

13、長(m)坐標增量計算值(m)改正后坐標增量(m)坐標(m)點號xyxyxyA317 52 06AB(1)267 29 58-5267 29 534028.534006.77B(1)230 22 13133.84-2-85.37-6-103.08-85.39-103.142203 29 46-5203 29 413943.143903.632206 52 32154.71-3-138.00-6-69.94-138.03-70.003184 29 36-5184 29 313805.113833.633202 23 0180.74-2-74.66-3-30.75-74.68-30.784179 1

14、6 06-5179 16 013730.433802.854203 07 00148.93-3-136.97-6-58.47-137.00-58.53581 16 52-481 16 483593.433744.325301 50 12147.16-377.63-6-125.0277.60-125.08C(6)147 07 34-4147 07 303671.033619.54C(6)334 42 42DD1063 09 52281063 09 24665.38-357.37-387.26-357.5-384.53輔助計算f=(始+n180)-右-終=(3175206+6180)-106309

15、24-3444242=-28 符合精度要求。fx=x-(xc-xB)=-357.37-(3671.03-4028.53)=0.13m=13cm fy=y-(yc-yB)=-387.26-(3619.24-4006.77)=0.27 m=27cm f=K=1/(D/f)=1/(66538/30)=1/2200 K容=/2000 KK容 符合精度要求。2、解： 解法一：正弦定理求DAP、DBP，坐標正算解算xP、yP。ABBCx37477.5437327.2037327.2037163.69xy16307.2416078.9016078.9016046.65yyB- yA、 yA- yB-228.

16、34228.34-32.2532.25yc- yB、yB- ycxB- xA、xA -x B-150.34150.34-163.51163.51xc- xB、xB- xcDAB 、DBA273.388166.660DBC 、DCBAB、BA23638205638201910927110927BC、CB、404157751902591135690623、AP、BP195562313157221315752801550BP、CPSin、Sin0.6520873770.9673439840.8588978290.934244247Sin、SinSin(+)0.8986686170.784782380

17、Sin(+)DAB/ Sin(+)304.214212.365DBC/ Sin(+)DAP、DBP294.281198.375198.400182.399DBP、DCPxAP、xBP-282.966-132.626-132.66430.846xBP、xCPyAP、yBP-80.817147.523147.522179.772yBP、yCPxP37194.57437194.57437194.54637194.546xPyP16226.42316226.42316226.42216226.422yPD100D平均值xP37194.57437194.546xP平均值yP16226.42316226.

18、422yPD20.028結(jié) 果xP=37194.560m， yP=16226.422m解法二：按教材公式(7.25)、(7.26)解算xP、yP。ABBCx37477.5437327.2037327.2037163.69xy16307.2416078.9016078.9016046.65yyB- yA、 yA- yB-228.34228.34-32.2532.25yc- yB、yB- ycxB- xA、xA -x B-150.34150.34-163.51163.51xc- xB、xB- xcAB、BA23638205638201910927110927BC、CB、40415775190259

19、1135690623、AP、BP195562313157221315752801550BP、CPctgAP、ctgBP3.501312531-0.899017970-0.8992810000.171581873ctgBP、ctgCPctgAP-ctgBP4.400330504-1.0708628703ctgBP-ctgCPyA ctgAP、yB ctgBP57096.744-14455.220-14459.4492753.314yB ctgBP、yC ctgCPyP16226.42316226.422xP、yPyP- xA-80.817147.522yP- xB(yP- xA) ctgAP-2

20、82.966-132.664(yP- xB) ctgBPxP37194.57437194.536xPD0.038D結(jié) 果xP=37194.560m， yP=16226.422m結(jié) 果3、解：測 站 點AB覘 點BA覘 法直反 ()-12 00 0912 22 23D (m)85.785.7h=Dtg (m)-18.22018.800i (m)1.5611.582v (m)1.9491.803f=0.43D2/R (m)0.00050.0005h=h+i-v+f (m)-18.607518.5795h平均(m)-18.594HA (m)500.123HB (m)481.529第八章 地形圖測繪1

21、、解： 2、解：3、解：(1)等高線凸向 (2)為一組平行線 (3) 為一組半徑為河流的上游 2mm的同心圓，共9個第九章 地形圖應(yīng)用1、解：2、解： HA=157m， HB=161m. 圖注比例尺為1：2000，實際量得1.04：2000，量得dAB=66.6mm，因此：DAB=（200066.6）/1.04=129076.92mm=129.08m5、解： C點的匯水面積如上圖a、 b、A、 c、D、 d、 e、 f 圍成的范圍。第十章 線路測量1、解： 按公式(10.3)有：1=21042180，路線左轉(zhuǎn)，左=21042180=3042； 2=16206180，路線右轉(zhuǎn)，右=1801620

22、6=1754；2、解： 水平度盤為順時針注記，所以測得的路線右角為：右=360(1721812324000)=2202148分角線的水平度盤讀數(shù)為：分=1721812+(右/2)= 1721812+(2202148/2)=2822906因為右180，路線左轉(zhuǎn)，曲線應(yīng)設(shè)置在路線左側(cè)，曲中點所在的分角線的水平度盤讀數(shù)應(yīng)為：分=2822906180= 1022906=(1721812324000)/23、解： (1) 圓曲線測設(shè)元素計算:(2)主點樁號計算:(JD) K2+513.00T= K2+513.0073.45m=K2+439.55 (ZY)(ZY) K2+439.55+L= K2+439.

23、55+140.79 m= K2+580.34 (YZ)(YZ) K2+580.34L/2= K2+580.34140.79 m /2=K2+509.95 (QZ)(QZ) K2+509.95+D/2= K2+509.95+6.13 m/2= K2+513.01 m (JD)4、解：點號水準尺讀數(shù)(m)視線高程(m)高程(m)備 注后 視中 視前 視BM11,02036.90335.883DK5+0000.7836.12+0200.9835.92+0401.2135.69+0601.7935.11 +071.52.3034.60TP12.1622.47136.59434.432+0800.8635.73+1001.0235.57 +108.71.3535.24+1202.3734.22TP22.2462.67536.16533.919+1402.4333.74+1601.1035.06+1800.9535.22+2001.8634.30TP32.51933.646第十一章 施工測量1、解： 2、解： 按公式(11.1)，C點的改正值C為:由于為負值，故應(yīng)向內(nèi)改正。3、解： 已知HA=24.358m，H設(shè)=25.000m，a=1.642m，求b應(yīng)：HA+ a= H設(shè)+b應(yīng)即有： b應(yīng)=HAH設(shè)+