創(chuàng)新設(shè)計文科作業(yè)本第3篇步驟規(guī)范練三角函數(shù)及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1、步驟規(guī)范練一一三角函數(shù)及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（建議用時：90分鐘）、選擇題sin600的值為).B蟲B.2D- 2c.-2解析sin600=sin(720二120)=sin120=坐.2.若角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1, 2）,則tan 2 a的值為).4A.-3D-4解析一 2tan a= = 2,2tana2X(-2)4-2=二1tana143答案B3.（2013廣州一模）下列函數(shù)中周期為冗且為偶函數(shù)的是).A. y=sinB.(jy=cos 2x-萬!C. y=siny+2jD.V= cosjx+2)且周期是冗，故選A.解析y=sinJ2x-2)=cos2x為偶函數(shù),4.答案A（2014鄭州模

2、擬）將函數(shù)v=cosx的圖象向右平移2個單包長度，再向上平移1個單位長度，則所得的圖象對應(yīng)的解析式為().y=1 sin xy=1 + sin xy=1 cos xy= 1 + cos x解析函數(shù)y=cosx的圖象向右平移2個單位長度，得到函數(shù)為y=cosjx2i再向上平移1個單位長度，得到y(tǒng)=cosx1 = 1 + sin x.答案B5.(2013溫嶺中學(xué)模擬)函數(shù)f(x)=sin xsin x+2酌最小正周期為().B. 2九A.4九C.九解析f(x)=sinxsin3+2)=sinxcosx=2sin2x,2兀故最小正周期為T=寧=冗.答案C6.(2014浙江五校聯(lián)盟)要得到函數(shù)v= s

3、in,4j的圖象，只要將函數(shù)y= sin 2xA.向左平移4單位B向右平移4單位C.向右平移款位8D.向左平移押位8解析y= sin 2xJ右平移(Sy=sin 2 x-8 尸sin?-4；).的圖象答案C7.已知f(x) = 2sin(cox+ 的部分圖象如圖所示，則f(x)的表達(dá)式為).3 工1f(x)= 2sinqX+4)f(x)=2sin印x十C. f(x)=2sin&x+3一.一425D.f(x)=2sinx+18冗/解析由函數(shù)的部分圖象可知3T=泮1V；：,則T=祭結(jié)合選項(xiàng)知0,故3=穹=3,排除C,D;又因?yàn)楹瘮?shù)圖象過點(diǎn)冷，2),代入驗(yàn)證可知只有T26B項(xiàng)滿足條件.答案B(201

4、3昆明模擬)已知函數(shù)f(x)=2sinx一2(0)的最小正周期為冗，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為().A.1，kTt+567(kZ)B.12kL言231Z)C.JkL3,kTt+6(kCZ)D.IkL6，k什(kCZ)解析因?yàn)門=%所以3=2,所以函數(shù)為f(x)=2sin,x6j,由一2+2k后2x-62+2k兀，得一：+k后x0,co/=40,0,42j圖象的一部分，則其函數(shù)解析式是.解析由圖象知A=1,4=63)=2彳4T=2兀，則必=1,所以y=sin(x+由圖象過點(diǎn)?,1i可得小=2k升索kCZ),。3又140,0,|卻nt的圖象與直線y=b(0bA)的三個相鄰交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2,4,

5、8,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是.一.一一2萬.一萬. TOC o 1-5 h z 解析根據(jù)分析可得函數(shù)的周期為6,即一=6,得=三，由三角函數(shù)的對33一，一”，IIII冗iII稱性可知，函數(shù)在x=3處取得最大值，即AsinX3+”=A,即sin小=-1,一一.兀兀，.一所以-2kL2(kCZ).又|40,20)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為2(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)設(shè)/(0,2),f后+2,求a的化解(1)二.函數(shù)f(x)的最大值為3,A+1=3,即A=2,函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為熱最小正周期T=冗，3=2,故函數(shù)f(x)的解析式為y=2sin?x6i+

6、1.(心(九)(2)f2尸2sin(a-6j+1=2,口門(61即sinagj=2，八九冗冗冗0嗔，一6a63,jt6=6,故_5a=3.16.(2014煙臺期末考試)已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P他,1).(1)求sin2atana的值；(2)若函數(shù)f(x)=sin2xcosa+cos2sina,求f(x)在10,上的單調(diào)遞增區(qū)間.解(1)二角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(由，1),二 sin a=1, cos 卡沼 tan 后一T， 223J3a= 一sin2atana=2sinocosatan(2)f(x)=sin2xcosa+cos2xsina31八=2sin2x2c

7、os2X=sin2x一6.cz12冗c/c14冗冗zc冗17冗V0X9，。2.一Mx6-6-.當(dāng)一602x60段，即OWxW3M,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增.所以函數(shù)f(x)單調(diào)遞增區(qū)間是和，3117.(2014衡水模擬)已知函數(shù)f(x)=1+sinxcosx.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)問；(2)若tanx=2,求f(x)的值.1解(1)已知函數(shù)可化為f(x)=1+2sin2x,一2九所以T=/=冗，*九3冗令2+2k廄2xy+2kTtkCZ),irTt37t，_則二+k后x:+kTtkCZ),44、/,，兀3兀即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是4+kTt,kJ(kCZ).(2)由已知

8、f(x)=sin2x+sinxcosx+cosxsin2x+cosxtar2x+tanx+1tan2x+122+2+17當(dāng)tanx=2時，f(x)=2=.2十1518.(2014江蘇省七校聯(lián)考)已知m=(asinx,cosx),n=(sinx,bsinx),其中a,b,xR.若f(x)=mn滿足fJ6)=2,且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=正對稱.(1)求a,b的值；若關(guān)于x的方程f(x)+log2k=0在區(qū)間J。，2上總有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.解(1)f(x)=mn=asin2x+bsinxcosx.6|=2,得a+$b=8.6，;f (0)=,f(x)=asin2x+bcos2x,且f(x)的圖象關(guān)于直線x=若對稱b=-2a+2b,即b=*73a.由得，a=2,b=2y3.(2)由得f(x)=1cos2x+V3sin2xi吟2sin