初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料精編

1、初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料精編一、相似三角形（7個(gè)考點(diǎn)）考點(diǎn)1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小考核要求：（1）理解相似形的概念；（2）掌握相似圖形的特點(diǎn)以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小?？键c(diǎn)2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關(guān)定理考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計(jì)算。注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對(duì)應(yīng)線段成比例使用。考點(diǎn)3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念為基礎(chǔ)，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義。考點(diǎn)4：相似三角形的判定和性質(zhì)及其應(yīng)用考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理（包括預(yù)備定理

2、、三個(gè)判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性質(zhì)，并能較好地應(yīng)用。考點(diǎn)5：三角形的重心考核要求：知道重心的定義并初步應(yīng)用?？键c(diǎn)6：向量的有關(guān)概念考點(diǎn)7：向量的加法、減法、實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算考核要求：掌握實(shí)數(shù)與向量相乘、向量的線性運(yùn)算二、銳角三角比（2個(gè)考點(diǎn)）考點(diǎn)8：銳角三角比（銳角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值。考點(diǎn)9：解直角三角形及其應(yīng)用考核要求：（1）理解解直角三角形的意義；（2）會(huì)用銳角互余、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，尤其應(yīng)當(dāng)熟練運(yùn)用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。三、二次函數(shù)（4個(gè)考點(diǎn)）考點(diǎn)10：函數(shù)

3、以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等有關(guān)概念，函數(shù)的表示法，常值函數(shù)考核要求：（1）通過實(shí)例認(rèn)識(shí)變量、自變量、因變量，知道函數(shù)以及函數(shù)的定義域、函數(shù)值等概念；（2）知道常值函數(shù)；（3）知道函數(shù)的表示方法，知道符號(hào)的意義。考點(diǎn)11：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式考核要求：（1）掌握求函數(shù)解析式的方法；（2）在求函數(shù)解析式中熟練運(yùn)用待定系數(shù)法。注意求函數(shù)解析式的步驟：一設(shè)、二代、三列、四還原?？键c(diǎn)12：畫二次函數(shù)的圖像考核要求：（1）知道函數(shù)圖像的意義，會(huì)在平面直角坐標(biāo)系中用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像；（2）理解二次函數(shù)的圖像，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想；（3）會(huì)畫二次函數(shù)的大致圖像?？键c(diǎn)13：二次函數(shù)的圖像及其基本性質(zhì)考核要

4、求：（1）借助圖像的直觀、認(rèn)識(shí)和掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，建立一次函數(shù)、二元一次方程、直線之間的聯(lián)系；（2）會(huì)用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并說出二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。注意：（1）解題時(shí)要數(shù)形結(jié)合；（2）二次函數(shù)的平移要化成頂點(diǎn)式。四、圓的相關(guān)概念（6個(gè)考點(diǎn)）考點(diǎn)14：圓心角、弦、弦心距的概念考核要求：清楚地認(rèn)識(shí)圓心角、弦、弦心距的概念，并會(huì)用這些概念作出正確的判斷。考點(diǎn)15：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系考核要求：認(rèn)清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，在理解有關(guān)圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理及其推論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用定理進(jìn)行初步的幾何計(jì)算和幾何證明?？键c(diǎn)16：垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論是

5、圓這一板塊中最重要的知識(shí)點(diǎn)之一。考點(diǎn)17：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系及其相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系可從它們之間的關(guān)系和交點(diǎn)的個(gè)數(shù)這兩個(gè)側(cè)面來反映。在圓與圓的位置關(guān)系中，常需要分類討論求解?？键c(diǎn)18：正多邊形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)考核要求：熟悉正多邊形的有關(guān)概念（如半徑、邊心距、中心角、外角和），并能熟練地運(yùn)用正多邊形的基本性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算，在正多邊形的計(jì)算中，常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長(zhǎng)的一半構(gòu)成的直角三角形，將正多邊形的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的計(jì)算問題。考點(diǎn)19：畫正三、四、六邊形。考核要求：能用基本作圖工具，正確作出正三、四、六邊形。五、數(shù)據(jù)整理和概率統(tǒng)計(jì)（9個(gè)考點(diǎn)）考點(diǎn)2

6、0：確定事件和隨機(jī)事件考核要求：（1）理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系；（2）能區(qū)分簡(jiǎn)單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件。考點(diǎn)21：事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率考核要求：（1）知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機(jī)事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序；（2）知道概率的含義和表示符號(hào)，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機(jī)事件概率的取值范圍；（3）理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會(huì)根據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估計(jì)事件的概率。注意：（1）在給可能性的大小排序前可先用“一定發(fā)生”、“很有可能發(fā)生”、“可能發(fā)生”、“不太可能發(fā)

7、生”、“一定不會(huì)發(fā)生”等詞語來表述事件發(fā)生的可能性的大小；（2）事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗(yàn)的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)才能更精確?？键c(diǎn)22：等可能試驗(yàn)中事件的概率問題及概率計(jì)算本考點(diǎn)的考核要求是（1）理解等可能試驗(yàn)的概念，會(huì)用等可能試驗(yàn)中事件概率計(jì)算公式來計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率；（2）會(huì)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率，會(huì)用區(qū)域面積之比解決簡(jiǎn)單的概率問題；（3）形成對(duì)概率的初步認(rèn)識(shí)，了解機(jī)會(huì)與風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)則公平性與決策合理性等簡(jiǎn)單概率問題。在求解概率問題中要注意：（1）計(jì)算前要先確定是否為可能事件；（2）用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的

8、概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。考點(diǎn)23：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表本考點(diǎn)考核要求是：（1）知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別；（2）結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過圖表獲取有關(guān)信息。考點(diǎn)24：統(tǒng)計(jì)的含義本考點(diǎn)的考核要求是：（1）知道統(tǒng)計(jì)的意義和一般研究過程；（2）認(rèn)識(shí)個(gè)體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計(jì)總體的思想方法。考點(diǎn)25：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算本考點(diǎn)的考核要是：（1）理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念；（2）掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。注意：在計(jì)算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時(shí)要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯(cuò)抄等錯(cuò)

9、誤現(xiàn)象，提高運(yùn)算準(zhǔn)確率。考點(diǎn)26：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算考核要求：（1）知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念；（2）會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并能用于解決簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)問題。注意：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時(shí)，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平；（2）求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序?？键c(diǎn)27：頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖考核要求：（1）理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式；（2）會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實(shí)際問題。解題時(shí)要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同一個(gè)問題中，

10、頻數(shù)反映的是對(duì)象出現(xiàn)頻繁程度的絕對(duì)數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗(yàn)的總次數(shù)；頻率反映的是對(duì)象頻繁出現(xiàn)的相對(duì)數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是1。考點(diǎn)28：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用本考點(diǎn)的考核要是：（1）了解基本統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率）的意計(jì)算及其應(yīng)用，并掌握其概念和計(jì)算方法；（2）正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出判斷和預(yù)測(cè)；（3）能將多個(gè)圖表結(jié)合起來，綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù)，會(huì)利用各種統(tǒng)計(jì)量來進(jìn)行推理和分析，研究解決有關(guān)的實(shí)際生活中問題，然后作出合理的解決。一、三角函數(shù)關(guān)系倒數(shù)關(guān)系tancot=1sincsc=1cossec=1商的關(guān)系si

11、n/cos=tan=sec/csccos/sin=cot=csc/sec平方關(guān)系sin2（）+cos2（）=11+tan2（）=sec2（）1+cot2（）=csc2（）同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法構(gòu)造以上弦、中切、下割；左正、右余、中間1的正六邊形為模型。倒數(shù)關(guān)系對(duì)角線上兩個(gè)函數(shù)互為倒數(shù)；商數(shù)關(guān)系六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。（主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個(gè)也存在這種關(guān)系。）。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。平方關(guān)系在帶有陰影線的三角形中，上面兩個(gè)頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方。二、銳角三角函數(shù)定義銳角角A的正弦（sin），

12、余弦（cos）和正切（tan），余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的銳角三角函數(shù)。正弦（sin）等于對(duì)邊比斜邊；sinA=a/c余弦（cos）等于鄰邊比斜邊；cosA=b/c正切（tan）等于對(duì)邊比鄰邊；tanA=a/b余切（cot）等于鄰邊比對(duì)邊；cotA=b/a正割（sec）等于斜邊比鄰邊；secA=c/b余割（csc）等于斜邊比對(duì)邊。cscA=c/a互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系sin（90）=cos，cos（90）=sin，tan（90）=cot，cot（90）=tan。平方關(guān)系：sin2（）+cos2（）=1tan2（）+1=sec2（）cot2（）+1=csc2（）積的關(guān)系：sin=tancoscos=cotsintan=sinseccot=coscscsec=tancsccsc=seccot倒數(shù)關(guān)系：tancot=1sincsc=1cossec=1三、圓的定理1、不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。2、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧推論1平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等3、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形4、圓是定點(diǎn)的距離