數(shù)字信號(hào)處理：第2章 時(shí)域中的離散時(shí)間信號(hào)

1、第2章 時(shí)域中的離散時(shí)間信號(hào)離散時(shí)間信號(hào)的表示離散時(shí)間信號(hào)的基本操作離散時(shí)間信號(hào)的分類典型離散時(shí)間信號(hào)及特點(diǎn) 信號(hào)的相關(guān)1、離散時(shí)間信號(hào)的表示離散信號(hào)的時(shí)域表示 一維信號(hào) (序列) : 語(yǔ)音、心電圖復(fù)序列：實(shí)序列和復(fù)序列實(shí)序列：自然產(chǎn)生的信號(hào)多為實(shí)序列，如語(yǔ)音等主要是人為構(gòu)造的信號(hào)，如通信解調(diào)、雙聲道音頻等以時(shí)間原點(diǎn)為參照無(wú)限長(zhǎng)序列：有限長(zhǎng)序列：序列的長(zhǎng)度功率是單位時(shí)間內(nèi)的能量，功率有限信號(hào)的能量和功率非周期序列的平均功率能量周期序列的平均功率2、序列的基本運(yùn)算相乘 (product)調(diào)制、加窗相加(addition)背景噪聲、樂(lè)器合奏放大(multiplication)調(diào)節(jié)音量時(shí)移(time

2、-shifting)快進(jìn)、快退時(shí)間反轉(zhuǎn)(time-reversal)也稱為折疊照鏡子、時(shí)光倒流基本操作的結(jié)合FIR濾波器IIR濾波器線性卷積卷積的性質(zhì)系統(tǒng)的串、并聯(lián)上采樣器（采樣率擴(kuò)展器）下采樣器（采樣率壓縮器）圖2.8 基本采樣率轉(zhuǎn)換裝置示意圖 (a)上采樣器 (b)下采樣器抽樣率轉(zhuǎn)換圖2.9 上采樣過(guò)程圖示圖2.10 下采樣過(guò)程圖示圓周時(shí)間反轉(zhuǎn)有限長(zhǎng)序列的運(yùn)算例：長(zhǎng)度為5的序列xn圓周時(shí)間反轉(zhuǎn)圓周平移移位與圓周移位0N-10N-1循環(huán)移2位周期延拓移2位圓周移位的周期圓周移位的時(shí)反性質(zhì)對(duì)稱性3、離散時(shí)間信號(hào)的分類周期和非周期信號(hào)周期為N周期(periodic sequence)非周期序列(

3、aperiodic sequence)白噪聲、振蕩衰減等能量有限絕對(duì)可加(absolutely summable)序列有界序列(bounded sequence)均方可加(absolutely summable)序列其他類型的分類4、典型序列單位脈沖序列：時(shí)域上任何數(shù)字信號(hào)都能寫(xiě)成單位脈沖序列的線性組合頻域上任何數(shù)字頻譜都能寫(xiě)成單位脈沖序列頻譜的線性組合也稱為開(kāi)關(guān)序列單位階躍序列：階躍函數(shù)與脈沖函數(shù)之間的聯(lián)系正弦序列振幅、角頻率、相位正弦序列：離散與模擬數(shù)字角頻率：無(wú)量綱頻率：數(shù)字與模擬x1(f)f1=1Hz采樣Fs1 = 3Hzx1n1 =？2/3x2(f)f2=3Hz采樣fs2=9Hzx2

4、n2=？2 /3數(shù)字頻率相同，模擬頻率不同抽樣頻率已知：數(shù)字信號(hào) ，采樣頻率為6kHz問(wèn)：對(duì)應(yīng)的模擬信號(hào)頻率是多少？x1(f)f1=？采樣fs1=6kHzx1n1=5 /3f1=5kHz cos(5 /3) = cos(5 /3-2 ) = cos(/3) f1=1kHz 02sff正弦序列是否都是周期序列？周期：非周期：正弦序列周期性的條件：采樣頻率和正弦頻率有公倍數(shù) 周期：數(shù)字周期是模擬周期的 倍 （T為正弦波的周期，Ts為采樣周期）實(shí)指數(shù)序列:0，函數(shù)值遞增0，函數(shù)值遞減，=0，恒定指數(shù)序列:復(fù)指數(shù)序列:實(shí)部：虛部：如何衡量?jī)蓚€(gè)信號(hào)的相似度？越小，xn和yn-l越相似該項(xiàng)越大，xn和yn-l越相似5、信號(hào)的相關(guān)互相關(guān)：歸一化互相關(guān)：互相關(guān)越大，兩信號(hào)越相似自相關(guān)：自相關(guān)和互相關(guān)序列的性質(zhì)當(dāng)l=0時(shí)，自相關(guān)序