電大社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末備考資料

1、電大社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)小抄什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)? 對(duì)與隨機(jī)現(xiàn)象有關(guān)的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行收集、整理、計(jì)算和分析的過程。統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容統(tǒng)計(jì)描述：描述數(shù)據(jù)，包括資料的整理、分類和簡(jiǎn)化或特征研究。統(tǒng)計(jì)推論：使用數(shù)據(jù)從部分到整體進(jìn)行推論，包括參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸、列聯(lián)、方差分析、等級(jí)相關(guān)等等。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類(按計(jì)量尺度分)分類數(shù)據(jù)(categorical data) 對(duì)事物進(jìn)行分類的結(jié)果數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類別，用文字來表述例如，人口按性別分為男、女兩類 順序數(shù)據(jù)(rank data) 對(duì)事物類別順序的測(cè)度數(shù)據(jù)表現(xiàn)為類別，用文字來表述例如，產(chǎn)品分為一等品、二等品、三等品、次品等 數(shù)值型數(shù)據(jù)(metric data) 對(duì)事物的精

2、確測(cè)度結(jié)果表現(xiàn)為具體的數(shù)值例如：身高為175cm、168cm、183cm4種測(cè)量層次（一）定類尺度定類尺度也稱類別尺度或列名尺度，是最粗略、計(jì)量層次最低的計(jì)量尺度。這種計(jì)量尺度只能按照事物的某種屬性對(duì)其進(jìn)行平行的分類或分組。 它具有和的數(shù)學(xué)特性。 所獲得的數(shù)據(jù)只表示屬性或類別。如，性別、態(tài)度（贊同、反對(duì)） （二）定序尺度定序尺度又稱順序尺度，是對(duì)事物之間等級(jí)差或順序差別的一種測(cè)度。該尺度不僅可以將事物分成不同的類別，而且還可以確定這些類別的優(yōu)劣或順序。 該尺度具有和的數(shù)學(xué)特性，但不能進(jìn)行加、減、乘、除等數(shù)學(xué)運(yùn)算。所獲得的數(shù)據(jù)可以按多少或大小排序。如，名次、能力、喜好度（三）定距尺度定距尺度也稱

3、間隔尺度，它不僅能將事物區(qū)分為不同類型并進(jìn)行排序，而且可以準(zhǔn)確地指出類別之間的差距是多少。 其結(jié)果可以進(jìn)行加、減運(yùn)算。所獲得的數(shù)據(jù)有量的大小，還有相等的單位。如，溫度0100 （四）定比尺度定比尺度也稱為比率尺度，它除了具有上述三種計(jì)量尺度的全部特性以外，還具有一個(gè)特性，那就是可以計(jì)算兩個(gè)測(cè)度值之間的比值。這就要求定比尺度中必須有一個(gè)絕對(duì)固定的“零點(diǎn)”，這也是它與定距尺度的惟一差別。定比尺度可以進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算。所獲得的數(shù)據(jù)有量的大小、相等單位和絕對(duì)零點(diǎn)，可以以“倍數(shù)”的方式解釋。如，身高、體重、時(shí)間、絕對(duì)溫度區(qū)分測(cè)量的層次和數(shù)據(jù)的類型十分重要，因?yàn)閷?duì)不同類型的數(shù)據(jù)將采用不同的統(tǒng)計(jì)方法來

4、處理。高層次的數(shù)據(jù)可以采用低層次數(shù)據(jù)的分析方法，但丟失資料的信息，反之不可。總體和樣本總體(population)所研究的全部元素的集合 ，其中的每一個(gè)元素稱為個(gè)體 分為有限總體和無限總體有限總體的范圍能夠明確確定，且元素的數(shù)目是有限的無限總體所包括的元素是無限的，不可數(shù)的樣本 (sample)從總體中抽取的一部分元素的集合構(gòu)成樣本的元素的數(shù)目稱為樣本容量 參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量參數(shù)(parameter)研究者想要了解的總體的某種特征值所關(guān)心的參數(shù)主要有總體均值（）、標(biāo)準(zhǔn)差（）、總體比例（）等總體參數(shù)通常用希臘字母表示 統(tǒng)計(jì)量(statistic)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出來的一個(gè)量 所關(guān)心的樣本統(tǒng)計(jì)量有樣本均

5、值(x)、樣本標(biāo)準(zhǔn)差(s)、樣本比例(p)等樣本統(tǒng)計(jì)量通常用小寫英文字母來表示 變 量(Variable) 說明現(xiàn)象某種特征的概念如商品銷售額、受教育程度、產(chǎn)品的質(zhì)量等級(jí)等變量的具體表現(xiàn)稱為變量值，即數(shù)據(jù)變量可以分為分類變量(categorical variable) ：說明事物類別的一個(gè)名稱順序變量(rank variable ) ：說明事物有序類別的一個(gè)名稱數(shù)值型變量(metric variable ) ：說明事物數(shù)字特征的一個(gè)名稱 離散變量：取有限個(gè)值 連續(xù)變量：可以取無窮多個(gè)值 隨機(jī)變量與隨機(jī)事件隨機(jī)現(xiàn)象：事先無法確定會(huì)出現(xiàn)哪種結(jié)果的現(xiàn)象。隨機(jī)變量：用一些數(shù)字來表示，稱這些數(shù)字為隨機(jī)變

6、量。 （x1，x2，xi）若xi為每個(gè)個(gè)體的值，則它也是隨機(jī)變量；隨機(jī)事件是隨機(jī)變量的取值；隨機(jī)事件，由一個(gè)或幾個(gè)基本隨機(jī)事件組成，如點(diǎn)大（四五六）點(diǎn)小（一二三）基本隨機(jī)事件不可再分次數(shù)、頻率、概率次數(shù)，又叫頻數(shù)，用（f）表示頻率，又叫相對(duì)次數(shù)，f/n，n為樣本量，反映樣本特征概率，無數(shù)次觀測(cè)后得到的，頻率的極限，用（P）表示，P=f/n，n趨近無窮，反映總體特征統(tǒng)計(jì)概率和古典概率的區(qū)別：總體無限與有限統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式抽樣調(diào)查 (Sample survey)1.從總體中隨機(jī)抽取一部分單位(樣本)進(jìn)行調(diào)查2.目的是推斷總體的未知數(shù)字特征3.最常用的調(diào)查方式4.具有經(jīng)濟(jì)性、時(shí)效性強(qiáng)、適應(yīng)面廣、準(zhǔn)確性高

7、等特點(diǎn)普查(census)1.為特定目的專門組織的非經(jīng)常性全面調(diào)查2.通常是一次性或周期性的3.一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)查時(shí)間4.數(shù)據(jù)的規(guī)范化程度較高5.應(yīng)用范圍比較狹窄重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查重點(diǎn)調(diào)查(Key-point investigation)從調(diào)查對(duì)象的全部單位中選擇少數(shù)重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查調(diào)查結(jié)果不能用于推斷總體典型調(diào)查(Model survey)從調(diào)查對(duì)象的全部單位中選擇少數(shù)典型單位進(jìn)行調(diào)查目的是描述和揭示事物的本質(zhì)特征和規(guī)律調(diào)查結(jié)果不能用于推斷總體第二章 數(shù)據(jù)的整理與顯示整理與圖示分類數(shù)據(jù)的整理(基本過程)1.列出各類別2. 計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)3. 制作頻數(shù)分布表4. 用圖形顯示數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)的

8、整理(可計(jì)算的指標(biāo))頻數(shù)(frequency) ：落在各類別中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)比例(proportion) ：某一類別數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比值百分比(percentage) ：將對(duì)比的基數(shù)作為100而計(jì)算的比值比率(ratio) ：不同類別數(shù)值的比值分類數(shù)據(jù)整理頻數(shù)分布表分類數(shù)據(jù)的圖示條形圖(bar Chart)用寬度相同的條形的高度或長(zhǎng)短來表示各類別數(shù)據(jù)次數(shù)或百分比的圖形有單式條形圖、復(fù)式條形圖等形式主要用于反映分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布繪制時(shí)，各類別可以放在縱軸，稱為條形圖，也可以放在橫軸，稱為柱形圖分類數(shù)據(jù)的圖示餅圖(pie Chart)也稱圓形圖，是用圓形及園內(nèi)扇形的面積來表示數(shù)值大小的圖形主要用于表示

9、總體或樣本中各組成部分所占的比例，對(duì)于研究結(jié)構(gòu)性問題十分有用繪制圓形圖時(shí)，總體中各部分所占的百分比用園內(nèi)的各個(gè)扇形面積表示，這些扇形的中心角度，是按各部分?jǐn)?shù)據(jù)百分比占3600的相應(yīng)比例確定的順序數(shù)據(jù)的整理與圖示順序數(shù)據(jù)的整理(可計(jì)算的指標(biāo))1.累積頻數(shù)(cumulative frequencies)：各類別頻數(shù)的逐級(jí)累加2.累積頻率(cumulative percentages)：各類別頻率(百分比)的逐級(jí)累加分組方法單變量值分組(要點(diǎn))1.將一個(gè)變量值作為一組2.適合于離散變量3.適合于變量值較少的情況組距分組 (要點(diǎn))將變量值的一個(gè)區(qū)間作為一組適合于連續(xù)變量適合于變量值較多的情況需要遵循“

10、不重不漏”的原則可采用等距分組，也可采用不等距分組組距分組(步驟)確定組數(shù)：組數(shù)的確定應(yīng)以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的。在實(shí)際分組時(shí)，可以按 Sturges 提出的經(jīng)驗(yàn)公式來確定組數(shù)K組距分組(幾個(gè)概念)1. 下限(low limit) ： 一個(gè)組的最小值 2. 上限(upper limit) ： 一個(gè)組的最大值 3. 組距(class width) ： 上限與下限之差 下限值+上限值2組中值 =4. 組中值(class midpoint) ： 下限與上限之間的中點(diǎn)值頻數(shù)分布表的編制(步驟)確定組數(shù)：根據(jù) Sturges 提出的經(jīng)驗(yàn)公式得組數(shù)K為：確定各組的組距：等距變量在分組中需要注意

11、的問題1.組數(shù)一般調(diào)查總數(shù)N與分組K的經(jīng)驗(yàn)性關(guān)系2.組距分組與不等距分組等距分組各組頻數(shù)的分布不受組距大小的影響可直接根據(jù)絕對(duì)頻數(shù)來觀察頻數(shù)分布的特征不等距分組各組頻數(shù)的分布受組距大小不同的影響各組絕對(duì)頻數(shù)的多少不能反映頻數(shù)分布的實(shí)際狀況需要用頻數(shù)密度（頻數(shù)密度=頻數(shù)/組距）反映頻數(shù)分布的實(shí)際狀況。分組數(shù)據(jù)直方圖(histogram)用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布的圖形，實(shí)際上是用矩形的面積來表示各組的頻數(shù)分布在直角坐標(biāo)中，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示各組的頻次密度或頻率密度，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個(gè)矩形，即直方圖直方圖下的總面積等于1直方圖(直方圖與條形圖的區(qū)別)條形圖是用條形的長(zhǎng)度(

12、橫置時(shí))表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度(表示類別)則是固定的直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻次密度或頻率密度，寬度則表示各組的組距，其高度與寬度均有意義直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，條形圖則是分開排列條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，直方圖則主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì)合理安排統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)總標(biāo)題內(nèi)容應(yīng)滿足3W 要求數(shù)據(jù)計(jì)量單位相同時(shí)，可放在表的右上角標(biāo)明，不同時(shí)應(yīng)放在每個(gè)指標(biāo)后或單列出一列標(biāo)明表中的上下兩條橫線一般用粗線，其他線用細(xì)線通常情況下，統(tǒng)計(jì)表的左右兩邊不封口表中的數(shù)據(jù)一般是右對(duì)齊，有小數(shù)點(diǎn)時(shí)應(yīng)以小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，而且小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)應(yīng)統(tǒng)一對(duì)于沒有數(shù)字的表格單元，一般用“

13、”表示必要時(shí)可在表的下方加上注釋簡(jiǎn)化一個(gè)變項(xiàng)之分布集中趨勢(shì)測(cè)量法分類數(shù)據(jù)：眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值，稱為眾數(shù)。用Mo表示。眾數(shù)(mode)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值適合于數(shù)據(jù)量較多時(shí)使用不受極端值的影響一組數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)或有幾個(gè)眾數(shù)主要用于分類數(shù)據(jù)，也可用于順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)順序數(shù)據(jù)：中位數(shù)一組數(shù)據(jù)排序后，處于中間位置上的變量值，稱為中位數(shù)，用Md表示。中位數(shù)(位置的確定)1.根據(jù)原始資料求中位數(shù)2.根據(jù)頻次分布求中位數(shù)3.根據(jù)分組數(shù)據(jù)求中位數(shù)中位數(shù)(median)排序后處于中間位置上的值不受極端值的影響主要用于順序數(shù)據(jù)，也可用數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于分類數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)：均值一

14、組數(shù)據(jù)相加后除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)而得到的結(jié)果，稱為均值，也成為平均數(shù)。均值(Simple mean)設(shè)一組數(shù)據(jù)為：x1 ，x2 ， ，xn（xN） 均值 分組數(shù)據(jù)求均值 (Weighted mean)設(shè)各組的組中值為：M1 ，M2 ， ，Mk 相應(yīng)的頻數(shù)為： f1 ， f2 ， ，fk均值 SKIPIF 1 0 均值：集中趨勢(shì)的最常用測(cè)度值一組數(shù)據(jù)的均衡點(diǎn)所在體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的必然性特征易受極端值的影響用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不能用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的比較1.三值設(shè)計(jì)的目的是共同的，都是希望通過一個(gè)數(shù)值來描述整體特征，以便簡(jiǎn)化資料。眾值：適用于定類、定序和定距變量中位值：適用于定序和定距變量

15、均值：適用于定距變量2.從對(duì)資料的利用程度來區(qū)分：眾值最低、中位值居中、均值最高。3.雖然均值對(duì)資料的信息利用最充分，但對(duì)嚴(yán)重偏態(tài)的分布，會(huì)失去它應(yīng)有的代表性。眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的關(guān)系對(duì)稱分布 均值= 中位數(shù)= 眾數(shù)左偏分布均值 中位數(shù) 眾數(shù)右偏分布 中位數(shù)均值眾數(shù)分類數(shù)據(jù)：異眾比率異眾比率(variation ratio)1.對(duì)分類數(shù)據(jù)離散程度的測(cè)度2.非眾數(shù)組的頻數(shù)占總頻數(shù)的比率3.計(jì)算公式為 SKIPIF 1 0 4. 用于衡量眾數(shù)的代表性順序數(shù)據(jù)：四分位差四分位差(quartile)排序后處于25%和75%位置上的值Q1Q2Q325%25%25%25%Md四分位數(shù)(位置的確定)未分組

16、數(shù)據(jù)： SKIPIF 1 0 分組數(shù)據(jù)： SKIPIF 1 0 四分位差(quartile deviation)對(duì)順序數(shù)據(jù)離散程度的測(cè)度也稱為內(nèi)距或四分間距上四分位數(shù)與下四分位數(shù)之差 Q= Q3 Q1反映了中間50%數(shù)據(jù)的離散程度不受極端值的影響用于衡量中位數(shù)的代表性極差(range)一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差離散程度的最簡(jiǎn)單測(cè)度值易受極端值影響未考慮數(shù)據(jù)的分布計(jì)算公式為R = max(xi) - min(xi) 相對(duì)離散程度：離散系數(shù)離散系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的均值之比對(duì)數(shù)據(jù)相對(duì)離散程度的測(cè)度消除了數(shù)據(jù)水平高低和計(jì)量單位的影響用于對(duì)不同組別數(shù)據(jù)離散程度的比較計(jì)算公式為 SKIPIF 1 0 數(shù)

17、據(jù)類型和所適用的離散程度測(cè)度值數(shù)據(jù)類型分類數(shù)據(jù) 順序數(shù)據(jù)數(shù)值型數(shù)據(jù)適用的測(cè)度值異眾比率四分位差方差或標(biāo)準(zhǔn)差 異眾比率離散系數(shù)（比較時(shí)用） 平均差 極差 四分位差 異眾比率相對(duì)位置的測(cè)量：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)1. 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，是變量值與其平均數(shù)的差除以標(biāo)準(zhǔn)差后的值，也稱為標(biāo)準(zhǔn)化值或z分?jǐn)?shù)。2.對(duì)某一個(gè)值在一組數(shù)據(jù)中相對(duì)位置的度量3.可用于判斷一組數(shù)據(jù)是否有離群點(diǎn)4.用于對(duì)變量的標(biāo)準(zhǔn)化處理5.計(jì)算公式為 SKIPIF 1 0 第三章 抽樣與統(tǒng)計(jì)推論抽樣的意義社會(huì)學(xué)研究關(guān)注的是總體的情況，不是樣本的情況。從樣本中計(jì)算出來的數(shù)值，通常成為統(tǒng)計(jì)值，在總體中的數(shù)值，稱為參數(shù)值。抽樣方法一般分為隨機(jī)抽樣和非隨機(jī)抽

18、樣法。非隨機(jī)抽樣包括：立意抽樣法偶遇抽樣法定額抽樣法非隨機(jī)抽樣立意抽樣法依據(jù)研究員的主觀見解和判斷，選取他認(rèn)為是典型的個(gè)案。偶遇抽樣法選取一些偶然遇見的個(gè)案作為樣本，又稱為方便抽樣法。定額抽樣法根據(jù)某些標(biāo)準(zhǔn)將總體分組，然后用立意或偶遇抽樣法由每組中選取樣本個(gè)案。隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)隨機(jī)抽樣分層隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體N個(gè)單位中隨機(jī)地抽取n個(gè)單位作為樣本，每個(gè)單位被抽入樣本的機(jī)會(huì)是相等的特點(diǎn)簡(jiǎn)單、直觀，在抽樣框完整時(shí)，可直接從中抽取樣本用樣本統(tǒng)計(jì)量對(duì)目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)比較方便局限性當(dāng)N很大時(shí)，不易構(gòu)造抽樣框抽出的單位很分散，給實(shí)施調(diào)查增加了困難沒有利用其它輔助信息以提高估計(jì)的效率系統(tǒng)隨機(jī)抽樣首

19、先將全部個(gè)案排列起來，按抽樣比例分成間隔，并在每個(gè)間隔區(qū)內(nèi)按同樣的距離選取一個(gè)個(gè)案。分層隨機(jī)抽樣將抽樣單位按某種特征或某種規(guī)則劃分為不同的層，然后從不同的層中獨(dú)立、隨機(jī)地抽取樣本。分層隨機(jī)抽樣 優(yōu)點(diǎn)保證樣本的結(jié)構(gòu)與總體的結(jié)構(gòu)比較相近，從而提高估計(jì)的精度組織實(shí)施調(diào)查方便既可以對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，也可以對(duì)各層的目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)抽樣分布抽樣分布即顯示由同一總體中反復(fù)不斷抽取不同樣本時(shí)，各個(gè)可能出現(xiàn)的樣本統(tǒng)計(jì)值的分布情況。抽樣分布有均值抽樣分布、方差的抽樣分布、比例的抽樣分布等。樣本均值的抽樣分布(數(shù)學(xué)期望與方差)樣本均值的數(shù)學(xué)期望 SKIPIF 1 0 樣本均值的方差 SKIPIF 1 0 比較及結(jié)論

20、：1. 樣本均值的均值(數(shù)學(xué)期望) 等于總體均值 2. 樣本均值的方差等于總體方差的1/n第四章 參數(shù)估計(jì)評(píng)價(jià)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)無偏性無偏性：估計(jì)量抽樣分布的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù) 有效性有效性：對(duì)同一總體參數(shù)的兩個(gè)無偏點(diǎn)估計(jì)量，有更小標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量更有效 一致性一致性：隨著樣本容量的增大，估計(jì)量的值越來越接近被估計(jì)的總體參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的缺陷沒有給出估計(jì)值接近總體參數(shù)程度的信息。點(diǎn)估計(jì)完全正確的概率通常為0。因此，我們更多的是考慮用樣本統(tǒng)計(jì)量去估計(jì)總體參數(shù)的范圍 區(qū)間估計(jì)。區(qū)間估計(jì)：點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，估計(jì)總體參數(shù)的區(qū)間范圍，并給出區(qū)間估計(jì)成立的概率值。 SKIPIF 1 0 其中， SKIPIF 1

21、 0 稱作置信區(qū)間 SKIPIF 1 0 稱作置信度，可信度，或置信水平 SKIPIF 1 0 稱作顯著性水平。置信水平的一般取值： SKIPIF 1 0 置信水平與的對(duì)應(yīng)關(guān)系總體均值的區(qū)間估計(jì) (正態(tài)總體、已知，或非正態(tài)總體、大樣本)已知1.假定條件總體服從正態(tài)分布,且方差() 已知如果不是正態(tài)分布，可由正態(tài)分布來近似 (n 30)總體均值 在1- 置信水平下的置信區(qū)間為 SKIPIF 1 0 未知1.假定條件總體服從正態(tài)分布,大樣本如果不是正態(tài)分布，可由正態(tài)分布來近似 (n 30)總體均值 在1- 置信水平下的置信區(qū)間為 SKIPIF 1 0 總體均值的區(qū)間估計(jì)(大樣本)1.假定條件總體服

22、從正態(tài)分布，方差已知或未知如果不是正態(tài)分布，可由正態(tài)分布來近似 (n 30)，方差已知或未知總體均值 在1- 置信水平下的置信區(qū)間為 SKIPIF 1 0 總體均值的區(qū)間估計(jì)(小樣本)1.假定條件總體服從正態(tài)分布,且方差() 未知小樣本 (n 30)使用 t 分布統(tǒng)計(jì)量 SKIPIF 1 0 總體均值 m 在1-a置信水平下的置信區(qū)間為 SKIPIF 1 0 第 5章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理邏輯上運(yùn)用反證法統(tǒng)計(jì)上依據(jù)小概率原理1.在一次試驗(yàn)中，一個(gè)幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率2.在一次試驗(yàn)中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)3.小概率由研究者事先確定大樣本的檢驗(yàn)方法總體均值的檢驗(yàn)

23、(大樣本)1.假定條件正態(tài)總體或非正態(tài)總體大樣本(n30)使用z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量2 已知： SKIPIF 1 0 2 未知： SKIPIF 1 0 顯著水平與臨界值： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 0.051.651.960.012.332.580.0013.093.30總體均值的檢驗(yàn)二總體假設(shè)檢驗(yàn)涉及到兩個(gè)變量，研究?jī)蓚€(gè)變量間的關(guān)系二總體假設(shè)檢驗(yàn)基本問題大樣本二總體檢驗(yàn)小樣本二總體檢驗(yàn)配對(duì)檢驗(yàn)基本問題二分變量vs多分變量習(xí)慣上說的定類變量沒有包括二分變量獨(dú)立配對(duì)大樣本小樣本：已知/未知獨(dú)立樣本vs配對(duì)樣本二總體檢驗(yàn)的劃分z 檢驗(yàn)(單尾和雙尾) t 檢驗(yàn)(單尾和雙

24、尾)z 檢驗(yàn)(單尾和雙尾) 檢驗(yàn)(單尾和雙尾)均值一個(gè)總體比例方差一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)第七章 等級(jí)相關(guān)（定序變量-定序變量） 第一節(jié) 等級(jí)相關(guān)概述相關(guān)：事物之間存在聯(lián)系但又不能直接作出因果關(guān)系的解釋時(shí)，稱事物間的這種聯(lián)系為相關(guān)相關(guān)散點(diǎn)圖：曲線（非線性）相關(guān)、線性相關(guān) 正相關(guān)、負(fù)相關(guān) 零相關(guān)、完全相關(guān)、不完全相關(guān)相關(guān)系數(shù)：兩變量間相關(guān)程度的數(shù)量化指標(biāo)，用、r表示等級(jí)相關(guān)：研究?jī)蓚€(gè)定序變量之間關(guān)系第二節(jié)等級(jí)相關(guān)的測(cè)量系數(shù)又稱秩相關(guān)或名次相關(guān)，考慮單個(gè)個(gè)案在兩個(gè)變量上的等級(jí)差異，測(cè)量?jī)勺兞康南嚓P(guān)關(guān)系。適用于只有兩個(gè)變量，而且均屬于等級(jí)變量，具有線性關(guān)系的資料；或是等距或等比變量，但其分布不是正態(tài)的資料

25、。 常用符號(hào) 表示適用于兩組配對(duì)的順序數(shù)據(jù)。斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)的基本公式基本邏輯：求出在最大可能的等級(jí)差異總值中，實(shí)際的等級(jí)差異所占的比例是多少。斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù) 的特點(diǎn)1、不僅區(qū)別變量之間高低的差異，還計(jì)算兩者之間的確切數(shù)值。2、斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)rs是對(duì)稱測(cè)量法，且要求同等級(jí)的情況不多。3、斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)的取值范圍為-1到+1之間，在x與y完全正等級(jí)相關(guān)時(shí) ，在x與y完全負(fù)等級(jí)相關(guān)時(shí)4、斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù) 具有消減誤差比例（PRE）的性質(zhì)。可見：等距或等比性質(zhì)的變量，若按其取值大小，賦以等級(jí)順序，亦可計(jì)算等級(jí)相關(guān)。有些雖是等距或等比變量，但其分布不是正態(tài)的資料 ，計(jì)算等級(jí)相

26、關(guān)。缺點(diǎn)：與積差相關(guān)比，精度稍差第八章 回歸與相關(guān)回歸直線方程的建立與最小二乘法相關(guān)的定義設(shè)有兩個(gè)變量x和y。當(dāng)x變化時(shí)引起y相應(yīng)的變化，但它們之間的變化關(guān)系是不確定的。如果當(dāng)x取得任一可能值xi時(shí)，y相應(yīng)的服從一定的概率分布，則稱隨機(jī)變量y和x之間存在著相關(guān)。相關(guān)關(guān)系的兩點(diǎn)特征：1.變量間存在著關(guān)系；2.這種關(guān)系又是非確定的，或者只存在統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。線性回歸模型的基本假定1、自變量x值的測(cè)量被認(rèn)為是沒有誤差的2、對(duì)于x的每一個(gè)取值，yi是隨機(jī)變量，所有yi的方差相等（同方差的假定）3、對(duì)于所有的yi，其均值E(y1)、E(y2)E(yn)都在一條直線上（總體線性假定）4、要求隨機(jī)變量yi是統(tǒng)計(jì)

27、獨(dú)立的，各y值之間沒有關(guān)系（獨(dú)立的假定）回歸方程有效性的檢驗(yàn) 線性回歸的平方和分解線性方程的檢驗(yàn)第四節(jié) 相關(guān)相關(guān)與回歸的比較1.而相關(guān)系數(shù)r正是表現(xiàn)了真實(shí)數(shù)據(jù)與回歸直線靠攏的程度。因此如果r系數(shù)值愈大，就表示線性回歸方程式的預(yù)測(cè)能力越強(qiáng)。2.回歸是研究變量間的因果關(guān)系的，b值表示自變項(xiàng)對(duì)因變項(xiàng)的影響的大小和方向。它是一個(gè)分析不對(duì)稱關(guān)系的統(tǒng)計(jì)法；相關(guān)關(guān)系則不一定具有因果關(guān)系，r系數(shù)假定x與y的關(guān)系是對(duì)稱的，而且r系數(shù)的取值范圍是-1到+1，而b系數(shù)的大小不限于-1到+1，它的大小與變量的單位有關(guān)系。yxrZzyZ.相關(guān)系數(shù)又叫標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)，xy變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后有： 第十章 非參數(shù)檢驗(yàn)定類-定序

28、變量所謂非參數(shù)檢驗(yàn)方法，是指這類檢驗(yàn)方法的使用不需要對(duì)總體分布作任何事先的假定（比如正態(tài)分布等），同時(shí)從檢驗(yàn)的內(nèi)容上來說，也不是檢驗(yàn)總體分布的某些參數(shù)（如均值、方差等等），而是檢驗(yàn)總體某些有關(guān)的性質(zhì)。非參數(shù)檢驗(yàn)的應(yīng)用范圍特別適用于順序資料和樣本，或無法對(duì)總體分布作出假定時(shí)。非參數(shù)檢驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：沒有嚴(yán)格的前提假設(shè)，對(duì)總體分布無需加以限制，計(jì)算量也比較少。缺點(diǎn)：在同等情況下，檢驗(yàn)的效率較差。未能充分利用資料的全部信息，目前還不能處理交互作用。符號(hào)檢驗(yàn)適用范圍：定類變量只有兩類（即為二分定類變項(xiàng)）分析類別：2個(gè)相關(guān)樣本（配對(duì)或重復(fù)觀測(cè)）基本思想：將樣本中每對(duì)數(shù)據(jù)的差數(shù)用正負(fù)號(hào)表示，若兩個(gè)樣本無

29、顯著性差異，正負(fù)號(hào)的數(shù)量應(yīng)相等，或接近相等，若絕大部分是正號(hào)（或負(fù)號(hào)），兩個(gè)樣本有差異的可能性較大?；静襟E：提出假設(shè)根據(jù)差值d=x-y，給出d的符號(hào)，若d=0略去不計(jì)計(jì)算“+”和“-”的總數(shù)n，n=n+n-查符號(hào)檢驗(yàn)表，比較做出判斷注意：在某一顯著性水平下，實(shí)際計(jì)算的小于查表得到的臨界值時(shí)，檢驗(yàn)才顯著。符號(hào)秩檢驗(yàn)適用范圍：定類變量只有兩類（即為二分定類變項(xiàng)）分析類別：2個(gè)相關(guān)樣本（配對(duì)或重復(fù)觀測(cè)）基本思想：將樣本中每對(duì)數(shù)據(jù)的差數(shù)的絕對(duì)值，按從小到大順序排列，賦予秩次（等級(jí)），再記上相應(yīng)的符號(hào)。若兩個(gè)樣本無顯著差異，正秩和與負(fù)秩和應(yīng)該相當(dāng)或接近相當(dāng)，若二者差異較大，兩樣本差異顯著的可能性較大。

30、改進(jìn)：既考慮符號(hào)，也考慮差值大小，精度更高基本步驟：一、提出假設(shè)二、求差數(shù)的絕對(duì)值，先不記符號(hào)三、編秩次：若有絕對(duì)值相等的差值，將它們應(yīng)得的秩均分，若差為0則略過。四、賦予記號(hào)，按差數(shù)的正負(fù)給秩記上符號(hào)五、分別計(jì)算正秩和T+和負(fù)秩和T-六、查符號(hào)秩檢驗(yàn)表，比較做出判斷在某一顯著性水平下，實(shí)際計(jì)算的T小于查表得到的臨界值時(shí)，檢驗(yàn)才顯著請(qǐng)您刪除一下內(nèi)容，O(_)O謝謝！2016年中央電大期末復(fù)習(xí)考試小抄大全，電大期末考試必備小抄，電大考試必過小抄Acetylcholine is a neurotransmitter released from nerve endings (terminals) i

31、n both the peripheral and the central nervous systems. It is synthesized within the nerve terminal from choline, taken up from the tissue fluid into the nerve ending by a specialized transport mechanism. The enzyme necessary for this synthesis is formed in the nerve cell body and passes down the axo

32、n to its end, carried in the axoplasmic flow, the slow movement of intracellular substance (cytoplasm). Acetylcholine is stored in the nerve terminal, sequestered in small vesicles awaiting release. When a nerve action potential reaches and invades the nerve terminal, a shower of acetylcholine vesic

33、les is released into the junction (synapse) between the nerve terminal and the effector cell which the nerve activates. This may be another nerve cell or a muscle or gland cell. Thus electrical signals are converted to chemical signals, allowing messages to be passed between nerve cells or between n

34、erve cells and non-nerve cells. This process is termed chemical neurotransmission and was first demonstrated, for nerves to the heart, by the German pharmacologist Loewi in 1921. Chemical transmission involving acetylcholine is known as cholinergic. Acetylcholine acts as a transmitter between motor

35、nerves and the fibres of skeletal muscle at all neuromuscular junctions. At this type of synapse, the nerve terminal is closely apposed to the cell membrane of a muscle fibre at the so-called motor end plate. On release, acetylcholine acts almost instantly, to cause a sequence of chemical and physic

36、al events (starting with depolarization of the motor endplate) which cause contraction of the muscle fibre. This is exactly what is required for voluntary muscles in which a rapid response to a command is required. The action of acetylcholine is terminated rapidly, in around 10 milliseconds; an enzy

37、me (cholinesterase) breaks the transmitter down into choline and an acetate ion. The choline is then available for re-uptake into the nerve terminal. These same principles apply to cholinergic transmission at sites other than neuromuscular junctions, although the structure of the synapses differs. I

38、n the autonomic nervous system these include nerve-to-nerve synapses at the relay stations (ganglia) in both the sympathetic and the parasympathetic divisions, and the endings of parasympathetic nerve fibres on non-voluntary (smooth) muscle, the heart, and glandular cells; in response to activation

39、of this nerve supply, smooth muscle contracts (notably in the gut), the frequency of heart beat is slowed, and glands secrete. Acetylcholine is also an important transmitter at many sites in the brain at nerve-to-nerve synapses. To understand how acetylcholine brings about a variety of effects in di

40、fferent cells it is necessary to understand membrane receptors. In post-synaptic membranes (those of the cells on which the nerve fibres terminate) there are many different sorts of receptors and some are receptors for acetylcholine. These are protein molecules that react specifically with acetylcho

41、line in a reversible fashion. It is the complex of receptor combined with acetylcholine which brings about a biophysical reaction, resulting in the response from the receptive cell. Two major types of acetylcholine receptors exist in the membranes of cells. The type in skeletal muscle is known as ni

42、cotinic; in glands, smooth muscle, and the heart they are muscarinic; and there are some of each type in the brain. These terms are used because nicotine mimics the action of acetylcholine at nicotinic receptors, whereas muscarine, an alkaloid from the mushroom Amanita muscaria, mimics the action of

43、 acetylcholine at the muscarinic receptors. Acetylcholine is the neurotransmitter produced by neurons referred to as cholinergic neurons. In the peripheral nervous system acetylcholine plays a role in skeletal muscle movement, as well as in the regulation of smooth muscle and cardiac muscle. In the

44、central nervous system acetylcholine is believed to be involved in learning, memory, and mood. Acetylcholine is synthesized from choline and acetyl coenzyme A through the action of the enzyme choline acetyltransferase and becomes packaged into membrane-boundvesicles. After the arrival of a nerve sig

45、nal at the termination of an axon, the vesicles fuse with the cell membrane, causing the release of acetylcholine into thesynaptic cleft. For the nerve signal to continue, acetylcholine must diffuse to another nearby neuron or muscle cell, where it will bind and activate areceptorprotein. There are

46、two main types of cholinergic receptors, nicotinic and muscarinic. Nicotinic receptors are located at synapses between two neurons and at synapses between neurons and skeletal muscle cells. Upon activation a nicotinic receptor acts as a channel for the movement of ions into and out of the neuron, di

47、rectly resulting indepolarizationof the neuron. Muscarinic receptors, located at the synapses of nerves with smooth or cardiac muscle, trigger a chain of chemical events referred to as signal transduction. For a cholinergic neuron to receive another impulse, acetylcholine must be released from the r

48、eceptor to which it has bound. This will only happen if the concentration of acetylcholine in the synaptic cleft is very low. Low synaptic concentrations of acetylcholine can be maintained via a hydrolysis reaction catalyzed by the enzyme acetylcholinesterase. This enzyme hydrolyzes acetylcholine in

49、to acetic acid and choline. If acetylcholinesterase activity is inhibited, the synaptic concentration of acetylcholine will remain higher than normal. If this inhibition is irreversible, as in the case of exposure to many nerve gases and some pesticides, sweating, bronchial constriction, convulsions

50、, paralysis, and possibly death can occur. Although irreversible inhibition is dangerous, beneficial effects may be derived from transient (reversible) inhibition. Drugs that inhibit acetylcholinesterase in a reversible manner have been shown to improve memory in some people with Alzheimers disease.

51、 abstract expressionism, movement of abstract painting that emerged in New York City during the mid-1940s and attained singular prominence in American art in the following decade; also called action painting and the New York school. It was the first important school in American painting to declare i

52、ts independence from European styles and to influence the development of art abroad. Arshile Gorky first gave impetus to the movement. His paintings, derived at first from the art of Picasso, Mir, and surrealism, became more personally expressive. Jackson Pollocks turbulent yet elegant abstract paintings, which were created by spattering paint on huge canvases placed on the floor, brought abstract expressionism before a hostile public. Willem de Koonings first one-man show in 1948 established him as a highly influential artist. H