人教版高一數(shù)學必修三第一章算法初步

1、算法初步算法的基本思想高二數(shù)學必修三中國傳媒大學汪程潔算法初步算法的基本思想【例】在電視臺的某個娛樂節(jié)目中，要求參與者快速猜出物品的價格。主持人出示某件物品，參與者每次估算出一個價格，主持人只能回答高了、低了或者正確。 在某次節(jié)目中，主持人出示了一臺價值在1000元以內(nèi)的隨身聽，并開始了競猜。下面是主持人和參與者的一段對話：參與者：800元！ 主持人：高了！ 參與者：400元！ 主持人：低了！ 參與者：600元！ 主持人：低了！ .如果你是參與者，你接下來會怎么猜？我們?yōu)槭裁匆獙W習算法？問題：為什么要在數(shù)學課上教語句和算法？學習算法有什么用，跟生活又什么關系？1、體會算法基本思想；2、提高邏輯

2、思維能力；3、提高思辨能力和實踐能力；思考以下問題的算法：一位商人有9枚銀元，其中有1枚略輕的是假銀元。你能用天平（不用砝碼）將假銀元找出來嗎？解: 1.把銀元分成3組，每組3枚； 2先將兩組分別放在天平的兩邊。如果天平不平衡，那邊假銀元就放在輕的那一組；如果天平左右平衡，則假銀元就在未稱的第3組里； 3取出含假銀元的那一組，從中任取兩枚放在天平的兩邊。如果左右不平衡，則輕的那一邊就是假銀元；如果天平兩邊平衡，則末稱的那一枚就是假銀元?！纠繉懗瞿阍诩抑袩_水的過程的一個算法1、往壺內(nèi)注水；2、點火加熱；3、觀察：如果水開，則停止燒火，否 則繼續(xù)燒火；4、如果水未開，重復“3”直至水開?？?結

3、一、其實大部分事情都是按照一定的程序執(zhí)行， 因此要理清事情的每一步，才能更好地認清事物的本質，進而提出解決問題的方法；二、判斷水是否燒開與是否繼續(xù)燒火的過程是一個判斷與反饋的過程，因此有必要不斷重復過程“3” 算法的基本思想 隨著計算科學和信息技術的飛速發(fā)展，算法的思想已經(jīng)滲透到社會的方方面。在以前的學習中，雖然沒有出現(xiàn)算法這個名詞，但實際上在數(shù)學教學中已經(jīng)滲透了大量的算法思想，如四則運算的過程、求解方程的步驟等等。完成這些工作都需要一系列程序化的步驟，這就是算法的思想。 算法是什么 算法可以理解為由基本運算及規(guī)定的運算順序構成的完整的解題步驟，或看成按要求設計好的有限的、確切的計算序列，并且

4、這樣的步驟或序列能解決一類問題。 簡單的說，算法就是解決問題的步驟和方法。判斷一個正整數(shù)是否是質數(shù)的算法1、自然語言描述第一步：判斷n是否等于2？若n=2，則n是質數(shù)，否則，執(zhí)行第二步；第二步：依次從2（n-1）檢驗是不是n的因數(shù)，即能整除n的數(shù)，若有這樣的數(shù)，則n不是質數(shù)；若沒有，則n是質數(shù)。開始輸入nn=2?d=2flag=0d=d+1d整除n?d0，則b=a；若a0，則b=-a.輸出a 的絕對值b。答案 絕對值問題開始輸入aa 0輸出 |a|=a輸出 |a|=-a結束NY算法是解決問題的精確的描述，但是并不是所有問題都有算法，有些問題使用形式化、程序化的刻畫是最恰當?shù)?，這就要求我們在寫算

5、法時應精練、簡練、清晰地表達清楚，更要善于分析任何可能出現(xiàn)的問題。程序化的算法共有三大模塊：1、輸入數(shù)據(jù)；2、分析、判斷、執(zhí)行；3、輸出結果。算法初步程序框圖程序框圖是描述算法的適度形式自然語言：模糊性和二義性；程序框圖：表述算法基本邏輯結構的圖形組成，它使復雜的內(nèi)容與關系表現(xiàn)的非常明了，具有很好的可讀性，但是計算機不能讀解；程序設計：將算法用計算機能夠識別的語言表述出來，但由于程序設計非常形式化，過于復雜，數(shù)學課上沒必要講述。程序框圖部分的教學目標只要掌握三種基本結構和五個基本算法語句就可以了。順序結構：條件結構：輸入nflag=1flag=1?n是質數(shù)n不是質數(shù)結束是否循環(huán)結構 循環(huán)結構示

6、意圖flag=0d=d+1d整除n?d=n1且flag=1?否是否是五種語句1、輸入語句；2、輸出語句；3、賦值語句；4、條件語句；5、循環(huán)語句；小結1、循環(huán)結構的特點： 重復同一個處理過程2、循環(huán)結構的框圖表示： 當型（條件滿足）和直到型（條件不滿足）3、循環(huán)結構注意的問題： 避免死循環(huán)的出現(xiàn)，設置好進入（結束）循環(huán)體的條件。程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形，指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形。 名稱 功能終端框（起止框） 一個算法的起始和結束輸入、輸出框 算法的輸入和輸出的信息處理框（執(zhí)行框） 賦值、計算判斷框 判斷一個條件是否成立， 用“是”、“否”或 “Y”、“N”標明

7、例1 設計一算法：輸入圓的半徑,輸出圓的面積，并畫出流程圖開始結束輸入半徑R計算S=Pi*R*R輸出面積S定義Pi=3.14第一步：輸入圓的半徑；第二步：利用公式“圓的面積=圓周率（半徑的平方）”計算圓的面積；第三步：輸出圓的面積。思考：整個程序框圖有什么特點？例：設計房租收費的算法,其要求是:住房面積80平方米以內(nèi),每平方米收費3元,住房面積超過80平方米時,超過部分,每平方米收費5元.輸入住房面積數(shù),輸出應付的房租。思考：整個程序框圖有什么特點？算法如下：第一步：輸入住房面積S；第二步：根據(jù)面積選擇計費方式：如果S小于或等于80，則租金為M=s3，否則為M=240+(S-80)5；第三步：輸出房租M的值。開始結束輸入面積S輸出租金MS=60?credit=2credit=0否是S=(a+b)*0.5輸出credit練習題二為了加強居民的節(jié)水意識，某市制定了