山東省寧陽中考數(shù)學(xué)沖刺試卷含答案

1、2017年中考數(shù)學(xué)沖刺試卷一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的，請將正確選項(xiàng)的字母寫在答卷相應(yīng)的位置上1（3分）下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2B2C0D2（3分）（2013潮安縣模擬）2012年廣東省人口數(shù)超過104000000，將104000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）【版權(quán)所有：21教育】A0.104109B1.04109C1.04108D1041063（3分）（2013潮安縣模擬）在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）Aa2+a2=a4Ba3a2=a6Ca8a2=a4D（a2）3=a64（3分）函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）Ax0B

2、x0Cx1Dx15（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A矩形B平行四邊形C等腰梯形D等腰三角形6（3分）如圖，ABC中，已知AB=8，C=90，A=30，DE是中位線，則DE的長為（）A4B3CD27（3分）甲、乙兩班參加植樹造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植x棵，根據(jù)題意列出的方程是（）ABCD8（3分）長方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為（）A3B4C12D169（3分）暑假即將來臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機(jī)選取一個社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動，那么小明和小亮選到同一社區(qū)

3、參加實(shí)踐活動的概率為（）www-2-1-cnjy-comABCD10（3分）如圖所示，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點(diǎn)上，則AED的正切值等于（）ABC2D二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答卷相應(yīng)的位置上11（4分）12315”是消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)投訴電話號碼，數(shù)據(jù)1、2、3、1、5中，中位數(shù)是 12（4分）分解因式：2x24xy+2y2= 13（4分）如果與（2x4）2互為相反數(shù)，那么2xy= 14（4分）如圖，現(xiàn)有一圓心角為90，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為 c

4、m15（4分）如圖，A（4，0），B（3，3），以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為 16（4分）如圖（1）是四邊形紙片ABCD，其中B=120，D=50度若將其右下角向內(nèi)折出PCR，恰使CPAB，RCAD，如圖（2）所示，則C=度三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題5分，共15分）17（5分）計(jì)算：|2|+21cos60（1）018（5分）先化簡，再求值：，其中19（5分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）20（8分）如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線（1）請按如下步驟在圖中完成作圖（保留作

5、圖痕跡）：分別以A，C為圓心，以大于AC長為半徑畫弧，弧在AC兩側(cè)的交點(diǎn)分別為P，Q連接PQ，PQ分別與AB，AC，CD交于點(diǎn)E，O，F(xiàn)；（2）求證：AE=CF21（8分）某市2012年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報顯示，2012年該市新開工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟(jì)適用房和公共租賃房四種類型老王對這四種新開工的住房套數(shù)和比例進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）求經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)，并補(bǔ)全圖1；（2）假如申請購買經(jīng)濟(jì)適用房的對象中共有950人符合購買條件，老王是其中之一由于購買人數(shù)超過房子套數(shù)，購買者必須通過電腦搖號產(chǎn)生如果對2012年新開工的經(jīng)濟(jì)

6、適用房進(jìn)行電腦搖號，那么老王被搖中的概率是多少？（3）如果計(jì)劃2015年新開工廉租房建設(shè)的套數(shù)要達(dá)到720套，那么20132015這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率是多少？22（8分）如圖，M與x軸相切于點(diǎn)C，與y軸的一個交點(diǎn)為A（1）求證：AC平分OAM；（2）如果M的半徑等于4，ACO=30，求AM所在直線的解析式五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23（9分）（2013德慶縣二模）已知P（3，m）和Q（1，m）是拋物線y=2x2+bx+1上的兩點(diǎn)（1）求b的值；（2）判斷關(guān)于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有實(shí)數(shù)根，若有，求出它的實(shí)數(shù)根；若沒有，請說明理由

7、；（3）將拋物線y=2x2+bx+1的圖象向上平移k（k是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點(diǎn)，求k的最小值24（9分）如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC，BD相交于點(diǎn)O（1）求邊AB的長；（2）如圖2，將一個足夠大的直角三角板60角的頂點(diǎn)放在菱形ABCD的頂點(diǎn)A處，繞點(diǎn)A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF與AC相交于點(diǎn)G判斷AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)E為邊BC的四等分點(diǎn)時（BECE），求CG的長25（9分）已知：把RtABC和RtDEF按如圖（1）擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上

8、ACB=EDF=90，DEF=45，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm如圖（2），DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向ABC勻速移動，在DEF移動的同時，點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動當(dāng)DEF的頂點(diǎn)D移動到AC邊上時，DEF停止移動，點(diǎn)P也隨之停止移動、DE與AC相交于點(diǎn)Q，連接PQ，設(shè)移動時間為t（s）（0t4.5）解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時，點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上？（2）連接PE，設(shè)四邊形APEC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時刻t，使面積y最??？若存在，求出y的最小值；若不存在，說明理由；

9、（3）是否存在某一時刻t，使P、Q、F三點(diǎn)在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由2017年中考數(shù)學(xué)沖刺試卷答案一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的，請將正確選項(xiàng)的字母寫在答卷相應(yīng)的位置上1（3分）下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A2B2C0DB2（3分）（2013潮安縣模擬）2012年廣東省人口數(shù)超過104000000，將104000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.104109B1.04109C1.04108D104106解答：解：104 000 000=1.04108故選C3（3分）在下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）

10、Aa2+a2=a4Ba3a2=a6Ca8a2=a4D（a2）3=a6解答：故選D4（3分）函數(shù)的自變量x的取值范圍是（）Ax0Bx0Cx1Dx1解答：故選C5（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A矩形B平行四邊形C等腰梯形D等腰三角形解答：解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故正確；故選A6（3分）如圖，ABC中，已知AB=8，C=90，A=30，DE是中位線，則DE的長為（）A4B3CD2解答：解：C=90，A=30，BC=AB=4，又DE是中位線，DE=BC=2故選D點(diǎn)評：本題考查了三角形的中位線定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握含30角的直角三角形的性質(zhì)及三角形的中位線定

11、理7（3分）甲、乙兩班參加植樹造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，若設(shè)甲班每天植x棵，根據(jù)題意列出的方程是（）ABCD解答：解：若設(shè)甲班每天植x棵，那么甲班植80棵樹所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：，乙班植70棵樹所用的天數(shù)應(yīng)該表示為：所列方程為：故選D8（3分）長方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為（）A3B4C12D16解答：解：由主視圖易得高為1，由俯視圖易得寬為3則左視圖面積=13=3，故選：A點(diǎn)評：此題主要考查了由三視圖判斷幾何體的形狀，利用主視圖確定物體的長與高；俯視圖確定物體的長與寬是解題關(guān)鍵9（3分）暑假即將來臨，小明

12、和小亮每人要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機(jī)選取一個社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動，那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動的概率為（）ABCD分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和小亮選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動的情況，再利用概率公式即可求得答案解答：解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，小明和小亮選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動的有3種情況，小明和小亮選到同一社區(qū)參加實(shí)踐活動的概率為： = 故選B10（3分）如圖所示，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的O的圓心O在格點(diǎn)上，則AED的正切值等于（）ABC2D解答：解：E=ABD，tanAED=tanABD=故選D點(diǎn)評：本題利用了圓周

13、角定理（同弧或等弧所對的圓周角相等）和正切的概念求解二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答卷相應(yīng)的位置上11（4分）（2013潮安縣模擬）“12315”是消費(fèi)者權(quán)益保護(hù)投訴電話號碼，數(shù)據(jù)1、2、3、1、5中，中位數(shù)是221*cnjy*com分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)12（4分）（2007河池）分解因式：2x24xy+2y2=2（xy）213（4分）如果與（2x4）2互為相反數(shù)，那么2xy=1解答：解：與（2x4）2互為相反數(shù)，+（2x4）2=0，y3=0，2x4=0，解得x=2，y=3，2xy

14、=223=43=1故答案為：1點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為014（4分）如圖，現(xiàn)有一圓心角為90，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為2cm解答：解：L=2R，解R=2cm點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是有確定底面周長=展開圖的弧長這個等量關(guān)系，然后由扇形的弧長公式和圓的周長公式求值15（4分）如圖，A（4，0），B（3，3），以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為y=【解答：解：設(shè)經(jīng)過C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y=（k0），設(shè)C（x，y）四邊形OABC是平行四邊形，BCOA，B

15、C=OA；A（4，0），B（3，3），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是y=3，|3x|=4（x0），x=1， C（1，3）點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，3=， 解得，k=3，經(jīng)過C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y= 故答案是：y=點(diǎn)評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)（對邊平行且相等）、利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式解答反比例函數(shù)的解析式時，還借用了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上16（4分）如圖（1）是四邊形紙片ABCD，其中B=120，D=50度若將其右下角向內(nèi)折出PCR，恰使CPAB，RCAD，如圖（2）所示，則C=95度考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）分析：根據(jù)折疊前后圖形全

16、等和平行線，先求出CPR和CRP，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出C解答：解：因?yàn)檎郫B前后兩個圖形全等，故CPR=B=120=60，CRP=D=50=25；C=1802560=95；C=95度；故應(yīng)填95點(diǎn)評：折疊前后圖形全等是解決折疊問題的關(guān)鍵三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題5分，共15分）17（5分）（2012衢州）計(jì)算：|2|+21cos60（1）0分析：根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值的運(yùn)算規(guī)律計(jì)算即可解答：解：原式=2+1 =21 =1點(diǎn)評：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練每部分的運(yùn)算法則18（5分）先化簡，再

17、求值：，其中考點(diǎn)：分式的化簡求值；約分；分式的乘除法；分式的加減法分析：先算括號里面的減法，再把除法變成乘法，進(jìn)行約分即可解答：解：原式=（）=，當(dāng)x=3時，原式=點(diǎn)評：本題主要考查對分式的加減、乘除，約分等知識點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵19（5分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集分析：分別解兩個不等式得到x2和x1，再根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，然后用數(shù)軸表示解集解答：解：，由得：x2，由得：x1，不等式組的解集為：2x1，如圖，在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)評：本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不

18、等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集也考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）20（8分）如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線（1）請按如下步驟在圖中完成作圖（保留作圖痕跡）：分別以A，C為圓心，以大于AC長為半徑畫弧，弧在AC兩側(cè)的交點(diǎn)分別為P，Q連接PQ，PQ分別與AB，AC，CD交于點(diǎn)E，O，F(xiàn)；（2）求證：AE=CF分析：（1）熟練用尺規(guī)作一條線段的垂直平分線；（2）根據(jù)所作的是線段的垂直平分線結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)ASA證明三角形全等再根據(jù)全等三角形的性

19、質(zhì)進(jìn)行證明解答：解：（1）作圖，（2）證明：根據(jù)作圖知，PQ是AC的垂直平分線，AO=CO，且EFAC四邊形ABCD是平行四邊形OAE=OCFOAEOCF（ASA）AE=CF點(diǎn)評：掌握尺規(guī)作圖的方法，作圖中的條件就是第二問中的已知條件，正確進(jìn)行尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵21（8分）某市2012年國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報顯示，2012年該市新開工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟(jì)適用房和公共租賃房四種類型老王對這四種新開工的住房套數(shù)和比例進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）求經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)，并補(bǔ)全圖1；（2）假如申請購買經(jīng)濟(jì)適用房的對象中共有950人符合

20、購買條件，老王是其中之一由于購買人數(shù)超過房子套數(shù)，購買者必須通過電腦搖號產(chǎn)生如果對2012年新開工的經(jīng)濟(jì)適用房進(jìn)行電腦搖號，那么老王被搖中的概率是多少？（3）如果計(jì)劃2015年新開工廉租房建設(shè)的套數(shù)要達(dá)到720套，那么20132015這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率是多少？考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式分析：1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中公租房所占比例以及條形圖中公租房數(shù)量即可得出，衢州市新開工的住房總數(shù)，進(jìn)而得出經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)；（2）根據(jù)申請購買經(jīng)濟(jì)適用房共有950人符合購買條件，經(jīng)濟(jì)適用房總套數(shù)為475套，得出老王被搖中的概率即可；（3）根據(jù)2012年廉租房共有6

21、2508%=500套，得出500（1+x）2=720，即可得出答案解答：解：（1）150024%=6250 62507.6%=475 所以經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)有475套； 如圖所示：（2）老王被搖中的概率為：； （3）設(shè)20132015這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率為x因?yàn)?012年廉租房共有62508%=500（套） 所以依題意，得 500（1+x）2=720（7分）解這個方程得，x1=0.2，x2=2.2（不合題意，舍去）答：這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率為20%點(diǎn)評：此題主要考查了扇形圖與條形圖的綜合應(yīng)用，根據(jù)已知得出新開工的住房總數(shù)是解題關(guān)鍵22（8分）如圖，M與x軸相切于

22、點(diǎn)C，與y軸的一個交點(diǎn)為A（1）求證：AC平分OAM；（2）如果M的半徑等于4，ACO=30，求AM所在直線的解析式考點(diǎn)：圓的綜合題分析：（1）連結(jié)MC，則MCx軸，MCy軸，得出MCA=OAC，再根據(jù)MA=MC，得出MCA=MAC，OAC=MAC即可，（2）先證出MAC是等邊三角形得出AC=MC=4，求出在RtAOC中，OA=2，得出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)OC=求出OC，得M點(diǎn)的坐標(biāo)，最后設(shè)AM所在直線的解析式為y=kx+b，把A、B點(diǎn)的坐標(biāo)代入計(jì)算即可解答：（1）證明：圓M與x軸相切于點(diǎn)C 連結(jié)MC，則MCx軸，MCy軸，MCA=OAC，又MA=MC，MCA=MAC，OAC=MAC即AC平分O

23、AM； （2）解：ACO=30，MCA=60，MAC是等邊三角形AC=MC=4在RtAOC中，OA=2即A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2），又OC=2，M點(diǎn)的坐標(biāo)是（，4），設(shè)AM所在直線的解析式為y=kx+b則，解得k=，b=2AM所在直線的解析式為y=x+2點(diǎn)評：此題考查了圓的綜合，用到的知識點(diǎn)是切線的性質(zhì)、勾股定理、等邊三角形的性質(zhì)、求一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是做出輔助線得出等邊三角形五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23（9分）已知P（3，m）和Q（1，m）是拋物線y=2x2+bx+1上的兩點(diǎn)（1）求b的值；（2）判斷關(guān)于x的一元二次方程2x2+bx+1=0是否有實(shí)數(shù)根，若有，

24、求出它的實(shí)數(shù)根；若沒有，請說明理由；（3）將拋物線y=2x2+bx+1的圖象向上平移k（k是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點(diǎn)，求k的最小值考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換分析：（1）根據(jù)對稱軸的定義觀察點(diǎn)P（3，m）和Q（1，m）縱坐標(biāo)相同，求出對稱軸，從而求出b值；（2）把b值代入一元二次方程，根據(jù)方程的判別式來判斷方程是否有根；（3）先將拋物線向上平移，在令y=0，得到一個新方程，此方程無根，令0，解出k的范圍，從而求出k的最小值解答：解：（1）點(diǎn)P、Q在拋物線上且縱坐標(biāo)相同，P、Q關(guān)于拋物線對稱軸對稱并且到對稱軸距離相等拋物線對稱軸，b=4（2）由（1）可知，關(guān)

25、于x的一元二次方程為2x2+4x+1=0=b24ac=168=80， 方程有實(shí)根，x=1；（3）由題意將拋物線y=2x2+bx+1的圖象向上平移k（k是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點(diǎn)，設(shè)為y=2x2+4x+1+k， 方程2x2+4x+1+k=0沒根，0， 168（1+k）0，k1，k是正整數(shù)，k的最小值為2點(diǎn)評：此題主要考查一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系及函數(shù)平移的知識24（9分）如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2，AC，BD相交于點(diǎn)O（1）求邊AB的長；（2）如圖2，將一個足夠大的直角三角板60角的頂點(diǎn)放在菱形ABCD的頂點(diǎn)A處，繞點(diǎn)A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60角的兩邊分別與邊

26、BC，CD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF與AC相交于點(diǎn)G判斷AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)E為邊BC的四等分點(diǎn)時（BECE），求CG的長考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；菱形的性質(zhì)分析：（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)，確定AOB為直角三角形，然后利用勾股定理求出邊AB的長度；（2）本小問為探究型問題要點(diǎn)是確定一對全等三角形ABEACF，得到AE=AF，再根據(jù)已知條件EAF=60，可以判定AEF是等邊三角形；本小問為計(jì)算型問題要點(diǎn)是確定一對相似三角形CAECFG，由對應(yīng)邊的比例關(guān)系求出CG的長度解答：解：（1）四邊形ABCD是菱形，A

27、CBD，AOB為直角三角形，且OA=AC=1，OB=BD=在RtAOB中，由勾股定理得：AB=2（2）AEF是等邊三角形理由如下：由（1）知，菱形邊長為2，AC=2，ABC與ACD均為等邊三角形，BAC=BAE+CAE=60，又EAF=CAF+CAE=60，BAE=CAF在ABE與ACF中，ABEACF（ASA），AE=AF，AEF是等腰三角形，又EAF=60，AEF是等邊三角形BC=2，E為四等分點(diǎn)，且BECE，CE=，BE=由知ABEACF，CF=BE=EAC+AEG+EGA=GFC+FCG+CGF=180（三角形內(nèi)角和定理），AEG=FCG=60（等邊三角形內(nèi)角），EGA=CGF（對頂角

28、）EAC=GFC在CAE與CFG中，CAECFG，即，解得：CG=點(diǎn)評：本題是幾何綜合題，綜合考查了相似三角形、全等三角形、四邊形（菱形）、三角形（等邊三角形和等腰三角形）、勾股定理等重要知識點(diǎn)雖然涉及考點(diǎn)眾多，但本題著重考查基礎(chǔ)知識，難度不大，需要同學(xué)們深刻理解教材上的基礎(chǔ)知識，并能夠熟練應(yīng)用25（9分）已知：把RtABC和RtDEF按如圖（1）擺放（點(diǎn)C與點(diǎn)E重合），點(diǎn)B、C（E）、F在同一條直線上ACB=EDF=90，DEF=45，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm如圖（2），DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿CB向ABC勻速移動，在DEF移動的同時，點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿BA向點(diǎn)A勻速移動當(dāng)DEF的頂點(diǎn)D移