揚州市竹西中學(xué)學(xué)八級下期中數(shù)學(xué)試題含答案

1、2016-2017學(xué)年第二學(xué)期期中測試八年級數(shù)學(xué)試卷（滿分150 分，考試時間 120分鐘）2017.4說明：1本試卷共6頁，包含選擇題（第1題第8題，共8題）、非選擇題（第9題第28題，共20題）兩部分本卷滿分150分，考試時間為120分鐘2所有的試題都必須在專用的“答題卡”上作答，選擇題用2B鉛筆作答，非選擇題在指定位置用0.5毫米的黑色筆作答在試卷或草稿紙上答題無效3如有作圖需要，請用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1下列調(diào)查中，適合

2、用全面調(diào)查方法的是 （ ） A了解一批電視機的使用壽命 B了解我市居民的年人均收入 C了解我市中學(xué)生的近視率 D了解某校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況2下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數(shù)是（ ） A1個B2個 C3個D4個3下列說法中，不正確是（ ） A對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 C一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 D一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形4以下說法正確的是（ ） A一次摸獎活動的中獎率是l%，那么摸100次獎必然會中一次獎； B一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是必然事件； C一個不透明的袋中裝有3個紅球，

3、5個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是 D必然事件的概率為15一列列車自全國鐵路第5次大提速后，速度提高了26千米/時，現(xiàn)在該列車從甲站到乙站所用的時間比原來減少了1小時，已知甲、乙兩站的路程是312千米，若設(shè)列車提速前的速度是x千米/時，則根據(jù)題意所列方程正確的是（ ）A B C D6如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個矩形，點B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、S2的大小關(guān)系是（ ）AS1S2 BS1=S2 CS1S2 D3S1=2S27如圖， ABCD中，對角線AC和BD相交于O，如果AC=12、BD=10、AB=m,那么m的取值范圍是（ ）A1m11 B2

4、m22 C10m12 D5m68如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2017次相遇地點的坐標(biāo)是（ ） A (2，0) B（-1,1） C (-2,1) D(-1，-1) 二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9當(dāng) 時，分式無意義 10不改變分式的值，將分式的分子、分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)，則= 11某班在大課間活動中抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)

5、，得到如下數(shù)據(jù)(單位：次)：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，11l，117，121，130，133，146，158，177，188則跳繩次數(shù)在90110這一組的頻率是 12已知關(guān)于x的方程3的解是正數(shù)，則m的取值范圍是 13如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，已知AOD=120，AB=1，則BC的長為 14如圖，連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH，只要添加 條件，就能保證四邊形EFGH是菱形 15如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，點E是AD的中點，BCD的周長為18，則DEO的周長是 16如圖， ABCD中，E是BA延長線

6、上一點，ABAE，連結(jié)CE交AD于點F，若CF平分BCD，AB3，則BC的長為 17如圖，邊長為1的菱形ABCD中，DAB=60連結(jié)對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACEF，使FAC=60連結(jié)AE，再以AE為邊作第三個菱形AEGH使HAE=60按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長是 18如圖，在矩形ABCD中，AB=10 , BC=5 ，若點M、N分別是線段AC、AB上的兩個動點 ，則BM+MN的最小值為 三、解答題（本大題共有10小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分）解分式方程： 20（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中，.

7、21（本題滿分8分）某中學(xué)開展課外體育活動，決定開設(shè)A:籃球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四種活動項目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目(每人只選取一種)，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題.(1) 樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占的百分比為；(2) 請把條形統(tǒng)計圖補充完整;(3) 若該校有學(xué)生1700人，請根據(jù)樣本估計全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少?22（本題滿分8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點，1=2（1）求證：AE=CF；（2）求證：四邊形EBFD是平行四邊形23（本題滿分10分）如圖是規(guī)格為

8、88的正方形網(wǎng)格,請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作： 請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系, 使A點坐標(biāo)為(2，4)，B點坐標(biāo)為(，2)； 請在（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的格點上確定點C, 使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形, 且腰長是無理數(shù), 則C點坐標(biāo)是 ， ABC的周長是 (結(jié)果保留根號)； 以（2）中ABC的點C為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)180后的ABC, 連結(jié)AB和AB, 試說出四邊形ABAB是何特殊四邊形, 并說明理由.24（本題滿分10分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時聽寫50個漢

9、字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：請結(jié)合圖表完成下列各題：（1）求表中a的值；（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？25（本題滿分10分）某超市用3000元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了20%，購進干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600千克按售價的8折售完（1）該種干果的第一次進價是每千克多少元？（2）超市銷售這種干果共盈利多少元？26（本

10、題滿分10分）如圖一，菱形ABCD的邊長為2，點E是AB的中點，且DEAB（1）求證：ABD是等邊三角形；（2）將圖一中ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點A和點C重合，得到CDF，連接BF，如圖二，求線段BF的長27（本題滿分12分）在數(shù)學(xué)活動課中，小輝將邊長為 QUOTE 和3的兩個正方形放置在直線l上，如圖，他連接AD，CF，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)ADCF. (1)他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖，試判斷AD與CF還相等嗎？說明你的理由； (2)他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖，請你求出CF的長 28（本題滿分12分）【背景】已知：mnk，平行線與m、m與n

11、、n與k之間的距離分別為d1，d2，d3，且d1d31，d22.我們把四個頂點分別在，m，n，k這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形” 【探究1】(1)如圖1，正方形ABCD為“格線四邊形”，BE于點E，BE的反向延長線交直線k于點F.求正方形ABCD的邊長【探究2】(2)如圖2，菱形ABCD為“格線四邊形”且ADC60，AEF是等邊三角形，AEk于點E，AFD90，直線DF分別交直線，k于點G、點M.求證：ECDF【拓展】(3)如圖3，k，等邊ABC的頂點A，B分別落在直線l，k上，ABk于點B，且ACD90，直線CD分別交直線、k于點G、點M，點D、點E分別是線段GM、BM上的動點，且始

12、終保持ADAE，DH于點H.猜想：DH在什么范圍內(nèi)，BCDE？并說明此時BCDE的理由初二數(shù)學(xué)參考答案選擇題題號12345678答案DBD DABAA填空題9. 10. 11. 0.2 QUOTE 12. 13. 14. AC=BD 15.9 16.6 17. 18. 8三、解答題19.(1) 解：方程兩邊都乘以（x1）（x2）得，2（x2）=x1，2x4=x1，x=3，經(jīng)檢驗，x=3是原方程的解，所以，原分式方程的解是x=3(2) 解： 去分母得：1=x-1-3x+6 2x=4 x=2 檢驗：x=2為增根，原方程無解 20. 解：原式= = =當(dāng)時，原式=21. （1）40%； （2）抽查的

13、學(xué)生總?cè)藬?shù)：1530%=50，最喜歡A項目的人數(shù)為5015510=20（人）。補充條形統(tǒng)計圖如下：（3）170010%=170（人），全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是170人22.（1）證明：如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，ADBC，3=4，1=3+5，2=4+6，1=25=6在ADE與CBF中，ADECBF（ASA），AE=CF；（2）證明：1=2，DEBF又由（1）知ADECBF，DE=BF，四邊形EBFD是平行四邊形23. （1）如圖所示： （2）如圖所示： （3）如圖所示：則AC=BC= 10 ，點C坐標(biāo)為（1，1），ABC的周長為（2 +2 ）四邊形ABAB是矩形24.

14、（1）表中a的值是：a=50-4-8-16-10=12；（2）根據(jù)題意畫圖如下：（3）本次測試的優(yōu)秀率是答：本次測試的優(yōu)秀率是0.44；25. 解：（1）設(shè)該種干果的第一次進價是每千克x元，則第二次進價是每千克（1+20%）x元，由題意，得=2+300，解得x=5，經(jīng)檢驗x=5是方程的解答：該種干果的第一次進價是每千克5元；（2）+6009+600980%（3000+9000）=（600+1500600）9+432012000=15009+432012000=13500+432012000=5820（元）答：超市銷售這種干果共盈利5820元26.（1）證明：如圖一，點E是AB的中點，且DEAB

15、，AD=BD，四邊形ABCD是菱形，AD=AB，AD=DB=AB，ABD是等邊三角形；（2）解：如圖二，由（1）得：ABD是等邊三角形，則ADE=BDE，四邊形ABCD是菱形，ABDC，DEAB，EDC=90，BDF=FDC+CDB=EDB+CDB=90，ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點A和點C重合，得到CDF，DF=ED=，BD=2，BF=27. 解：（1）AD=CF。理由如下：在正方形ABCO和正方形ODEF中，AO=CO，OD=OF，AOC=DOF=90，AOC+COD=DOF+COD，即AOD=COF。在AOD和COF中，AO=CO，AOD=COF，OD=OF，AODCOF（SAS）。AD=CF。（2）與（1）同理求出CF=AD，如圖，連接DF交OE于G，則DFOE，DG=OG=OE，正方形ODEF的邊長為，OE=2。DG=OG=OE=2=1。AG=AO+OG=3+1=4，在RtADG中，CF=AD=。28. （1）解：lk，BEl，BFC=BEA=90，ABE+BAE=90，四邊形ABCD是正方形，ABC=90，AB=BC，ABE+CBF=90，BAE=CBF，在ABE和BCF中，ABEBCF（AAS），AE=BF，d1=d3=1，d2=2，BE=3，AE=1，在直角ABE中，AB=，即正方形的邊長是；28.證明：連接AC，如圖2所示：四邊形ABCD是菱形，且ADC=6