浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題訓(xùn)練(二)命題與證明(含解析)

1、浙江省衢州市2016年中考數(shù)（浙教版）專(zhuān)題訓(xùn)練（二）：命題與證明一、選擇題（共26小題）1下列命題中，是真命題的是（）A等腰三角形都相似B等邊三角形都相似C銳角三角形都相似D直角三角形都相似2下列說(shuō)法正確的有（）在，3.1415926，中，共有3個(gè)無(wú)理數(shù)若a=b，則a2=b2，它的逆命題是真命題若n邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則它是八邊形平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3已知命題A：任何偶數(shù)都是8的整數(shù)倍在下列選項(xiàng)中，可以作為“命題A是假命題”的反例的是（）A2kB15C24D424下列命題中，真命題是（）A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B

2、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是矩形C對(duì)角線(xiàn)垂直的梯形是等腰梯形D對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形5下列命題是假命題的是（）A四個(gè)角相等的四邊形是矩形B對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形C對(duì)角線(xiàn)垂直的四邊形是菱形D對(duì)角線(xiàn)垂直的平行四邊形是菱形6下列命題中，假命題是（）A對(duì)頂角相等B三角形兩邊的和小于第三邊C菱形的四條邊都相等D多邊形的外角和等于3607下列命題中正確的是（）A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C對(duì)角線(xiàn)垂直的平行四邊形是正方形D一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形8下列命題錯(cuò)誤的是（）A所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B等角的補(bǔ)角相等C無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)，0，負(fù)無(wú)理數(shù)D兩點(diǎn)之

3、間，線(xiàn)段最短9下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分B菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分C矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直平分D角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等10下列命題是假命題的是（）A不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓B矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分C正六邊形的內(nèi)角和是720D角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等11下列四個(gè)命題：（1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；（4）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形其中正確的命題個(gè)數(shù)有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)12下列命題中是真命題的是（）A如果a2=b2，那么a

4、=bB對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形C旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段相等D線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等13下列命題中正確的是（）A對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形B對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形C對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形D一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形14下列命題中，真命題是（）A對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形B對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形C一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D一組鄰邊相等，并且有一個(gè)內(nèi)角為直角的四邊形是正方形15下列命題中，屬于真命題的是（）A同位角相等B正比例函數(shù)是一次函數(shù)C平分弦的直徑垂直于弦D對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是

5、矩形16下列命題中，不正確的是（）An邊形的內(nèi)角和等于（n2）180B兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是矩形C垂直于弦的直徑平分弦所對(duì)的兩條弧D直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半17（2014濟(jì)南）下列命題中，真命題是（）A兩對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形B兩對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形C兩對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形D兩對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是等腰梯形18下列命題中，正確的是（）A梯形的對(duì)角線(xiàn)相等B菱形的對(duì)角線(xiàn)不相等C矩形的對(duì)角線(xiàn)不能相互垂直D平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)可以互相垂直19以下四個(gè)命題正確的是（）A任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓B菱形對(duì)角線(xiàn)相等C直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半D平行四邊形的四條邊相等

6、20以下命題是真命題的是（）A等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形B對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形C四邊相等的四邊形是正方形D有兩條相互垂直的對(duì)稱(chēng)軸的四邊形是菱形21下列命題是真命題的是（）A任何數(shù)的0次冪都等于1B順次連接菱形四邊中點(diǎn)的線(xiàn)段組成的四邊形是正方形C圖形的旋轉(zhuǎn)和平移會(huì)改變圖形的形狀和大小D角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等22下列說(shuō)法中，正確的有（）等腰三角形兩邊長(zhǎng)為2和5，則它的周長(zhǎng)是9或12無(wú)理數(shù)在2和1之間六邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍若ab，則ab0它的逆命題是假命題北偏東30與南偏東50的兩條射線(xiàn)組成的角為80A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)23下列說(shuō)法中，正確的是（）A三點(diǎn)確定一個(gè)圓B一組對(duì)邊平行，另

7、一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形D對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形24下列命題的逆命題一定成立的是（）對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；若a=b，則|a|=|b|；若x=3，則x23x=0ABCD25在ABC和A1B1C1中，下列四個(gè)命題：（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，A=A1，則ABCA1B1C1；（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，B=B1，則ABCA1B1C1；（3）若A=A1，C=C1，則ABCA1B1C1；（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，C=C1，則ABCA1B1C1其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)26已知命

8、題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，當(dāng)b0時(shí)必有實(shí)數(shù)解”，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例可以是（）Ab=1Bb=2Cb=2Db=0二、填空題（共3小題）27下列命題：對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形；正多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形；通過(guò)對(duì)足球迷健康狀況的調(diào)查可以了解我國(guó)公民的健康狀況；球的主視圖、左視、俯視圖都是圓；如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)解的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等，其中是真命題的有（只需填寫(xiě)序號(hào)）28下列命題中正確的個(gè)數(shù)有個(gè)如果單項(xiàng)式3a4byc與2axb3cz是同類(lèi)項(xiàng)，那么x=4，y=3，z=1；在反比例函數(shù)y=中，y隨x的增大而減??；要了解一批炮彈的殺傷半徑，適合用普查方式；從3，2，

9、2，3四個(gè)數(shù)中任意取兩個(gè)數(shù)分別作為k，b的值，則直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的概率是29已知三條不同的直線(xiàn)a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：如果ab，ac，那么bc； 如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命題的是（填寫(xiě)所有真命題的序號(hào)）三、解答題（共1小題）30寫(xiě)出下列命題的已知、求證，并完成證明過(guò)程命題：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱(chēng)：“等角對(duì)等邊”）已知：如圖，求證：證明：浙江省衢州市2016年中考數(shù)（浙教版）專(zhuān)題訓(xùn)練（二）：命題與證明參考答案與試題解析一、選擇題（共26小題）1下列命題中，是真命題的是

10、（）A等腰三角形都相似B等邊三角形都相似C銳角三角形都相似D直角三角形都相似【考點(diǎn)】命題與定理；相似三角形的判定【分析】利用相似三角形的判定定理對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、等腰三角形不一定相似，是假命題，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、等邊三角形都相似，是真命題，故B選項(xiàng)正確；C、銳角三角形不一定都相似，是假命題，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、直角三角形不一定都相似，是假命題，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理及相似三角形的判定的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解相似三角形的判定定理，難度不大2下列說(shuō)法正確的有（）在，3.1415926，中，共有3個(gè)無(wú)理數(shù)若a=b，則a2=b2，它的逆命題是

11、真命題若n邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則它是八邊形平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義對(duì)進(jìn)行判斷；先寫(xiě)出逆命題，然后根據(jù)平方根的定義對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)垂徑定理的推論對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解：在，3.1415926，中，共有2個(gè)無(wú)理數(shù)，所以錯(cuò)誤；若a=b，則a2=b2，它的逆命題為若a2=b2，則a=b，此是逆命題為假命題，所以錯(cuò)誤；若n邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，即（n2）180=3360，解得n=8，即它是八邊形，所以正確；平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，所

12、以錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理3已知命題A：任何偶數(shù)都是8的整數(shù)倍在下列選項(xiàng)中，可以作為“命題A是假命題”的反例的是（）A2kB15C24D42【考點(diǎn)】命題與定理【分析】證明命題為假命題，通常用反例說(shuō)明，此反例滿(mǎn)足命題的題設(shè)，但不滿(mǎn)足命題的結(jié)論【解答】解：42是偶數(shù)，但42不是8的倍數(shù)故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事

13、項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理4下列命題中，真命題是（）A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是矩形C對(duì)角線(xiàn)垂直的梯形是等腰梯形D對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用特殊四邊形的判定定理對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、有可能是等腰梯形，故錯(cuò)誤；B、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；C、對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形，故錯(cuò)誤；D、正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解特殊四邊形的判定定理，難度不大5

14、下列命題是假命題的是（）A四個(gè)角相等的四邊形是矩形B對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形C對(duì)角線(xiàn)垂直的四邊形是菱形D對(duì)角線(xiàn)垂直的平行四邊形是菱形【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)矩形的判定對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)C、D進(jìn)行判斷【解答】解：A、四個(gè)角相等的四邊形是矩形，為真命題，故A選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，為真命題，故B選項(xiàng)不符合題意；C、對(duì)角線(xiàn)垂直的平行四邊形是菱形，為假命題，故C選項(xiàng)符合題意；D、對(duì)角線(xiàn)垂直的平行四邊形是菱形，為真命題，故D選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題；經(jīng)過(guò)推理

15、論證的真命題稱(chēng)為定理6下列命題中，假命題是（）A對(duì)頂角相等B三角形兩邊的和小于第三邊C菱形的四條邊都相等D多邊形的外角和等于360【考點(diǎn)】命題與定理【分析】分別利用對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系、菱形的性質(zhì)及多邊形的外角和對(duì)四個(gè)選項(xiàng)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、對(duì)頂角相等，正確，是真命題；B、三角形的兩邊之和大于第三邊，錯(cuò)誤，是假命題；C、菱形的四條邊都相等，正確，是真命題；D、多邊形的外角和為360，正確，為真命題，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟知對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系、菱形的性質(zhì)及多邊形的外角和定理，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，難度較小7下列命題中正確的

16、是（）A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形C對(duì)角線(xiàn)垂直的平行四邊形是正方形D一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用特殊四邊形的判定定理對(duì)個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可得到正確的選項(xiàng)【解答】解：A、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、對(duì)角線(xiàn)垂直的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩組對(duì)邊平行的四邊形才是平行四邊形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是牢記特殊的四邊形的判定定理，難度不大，屬于基礎(chǔ)題8下列命題錯(cuò)誤的是（）A所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B等角的補(bǔ)角相等C無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)，0，負(fù)無(wú)理數(shù)D兩

17、點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短【考點(diǎn)】命題與定理【專(zhuān)題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)補(bǔ)角的定義對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)無(wú)理數(shù)的分類(lèi)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)線(xiàn)段公理對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：A、所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，所以A選項(xiàng)正確；B、等角的補(bǔ)角相等，所以B選項(xiàng)正確；C、無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)和負(fù)無(wú)理數(shù)，0是有理數(shù)，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，所以D選項(xiàng)正確故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理9下列命題中，錯(cuò)誤的是（）A平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分B菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分C矩形

18、的對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直平分D角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：A、平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確；B、菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確；C、矩形的對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤；D、角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，所以D選項(xiàng)的說(shuō)法正確故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理10下列命題是假命題的是（）A不

19、在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓B矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分C正六邊形的內(nèi)角和是720D角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)確定圓的條件對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：A、不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，所以A選項(xiàng)為真命題；B、矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等，所以B選項(xiàng)為假命題；C、正六邊形的內(nèi)角和是720，所以C選項(xiàng)為真命題；D、角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，所以D選項(xiàng)為真命題故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題；經(jīng)過(guò)

20、推理論證的真命題稱(chēng)為定理11下列四個(gè)命題：（1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形；（4）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形其中正確的命題個(gè)數(shù)有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理；平行四邊形的判定【專(zhuān)題】常規(guī)題型【分析】分別利用平行四邊形的判定方法判斷得出即可【解答】解：（1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，此選項(xiàng)正確；（2）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形，此選項(xiàng)正確；（3）對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，此選項(xiàng)正確；（4）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，此選項(xiàng)正確故

21、選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定是解題關(guān)鍵12下列命題中是真命題的是（）A如果a2=b2，那么a=bB對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形C旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段相等D線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用菱形的判定、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷后即可得到正確的選項(xiàng)【解答】解：A、例如3與3，可判斷A錯(cuò)誤，故A是假命題；B、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，錯(cuò)誤，故B是假命題；C、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段不一定相等，錯(cuò)誤，故C是假命題；D、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相

22、等，正確，故D是真命題，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解菱形的判定、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)13下列命題中正確的是（）A對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形B對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形C對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形D一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)根據(jù)矩形、菱形、正方形和平行四邊形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：A、對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以C選項(xiàng)正確；D、一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平

23、行四邊形，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理14下列命題中，真命題是（）A對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形B對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形C一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D一組鄰邊相等，并且有一個(gè)內(nèi)角為直角的四邊形是正方形【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用矩形、菱形、平行四邊形及正方形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形才是矩形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平分的四邊形是菱形，是真命題，故B選項(xiàng)正確；C、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相

24、等的四邊形也可能是等腰梯形，是假命題，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一組鄰邊相等，并且有一個(gè)內(nèi)角為直角的四邊形也可能是直角梯形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解矩形、菱形、平行四邊形及正方形的判定定理，屬于基礎(chǔ)定理，難度不大15下列命題中，屬于真命題的是（）A同位角相等B正比例函數(shù)是一次函數(shù)C平分弦的直徑垂直于弦D對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用平行線(xiàn)的性質(zhì)、正比例函數(shù)的定義、垂徑定理及矩形的判定對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、兩直線(xiàn)平行，同位角才相等，是假命題，故A不符合題意；B、正比例函數(shù)是一次函數(shù)，是真命題，故B符合

25、題意；C、平分弦的直徑垂直于弦，是假命題，故C不符合題意；D、對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形才是矩形，是假命題，故D不符合題意故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理，解題的關(guān)鍵是了解平行線(xiàn)的性質(zhì)、正比例函數(shù)的定義、垂徑定理及矩形的判定等知識(shí)，難度較小16下列命題中，不正確的是（）An邊形的內(nèi)角和等于（n2）180B兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是矩形C垂直于弦的直徑平分弦所對(duì)的兩條弧D直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用多邊形的內(nèi)角和定理、矩形的判定、垂徑定理及直角三角形的性質(zhì)逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：A、n邊形的內(nèi)角和等于（n2）180，故A選項(xiàng)正確；B、兩組對(duì)邊

26、分別相等的四邊形是平行四邊形，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、垂直于弦的直徑平分弦所對(duì)的兩條弧，故C選項(xiàng)正確；D、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，故D選項(xiàng)正確，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解多邊形的內(nèi)角和定理、矩形的判定、垂徑定理及直角三角形的性質(zhì)，難度不大17（2014濟(jì)南）下列命題中，真命題是（）A兩對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形B兩對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形C兩對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形D兩對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是等腰梯形【考點(diǎn)】命題與定理【專(zhuān)題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)矩形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)

27、等腰梯形的定義對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：A、兩對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，故B選項(xiàng)正確；C、兩對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理18下列命題中，正確的是（）A梯形的對(duì)角線(xiàn)相等B菱形的對(duì)角線(xiàn)不相等C矩形的對(duì)角線(xiàn)不能相互垂直D平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)可以互相垂直【考點(diǎn)】命題與定理【專(zhuān)題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)等腰梯形的判定與性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)

28、行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：A、等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)相等，故A錯(cuò)誤；B、菱形的對(duì)角線(xiàn)不一定相等，若相等，則菱形變?yōu)檎叫?，故B錯(cuò)誤；C、矩形的對(duì)角線(xiàn)不一定相互垂直，若互相垂直，則矩形變?yōu)檎叫?，故C錯(cuò)誤；D、平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)可以互相垂直，此時(shí)平行四邊形變?yōu)榱庑?，故D正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理19以下四個(gè)命題正確的是（）A任意三點(diǎn)可以確定一

29、個(gè)圓B菱形對(duì)角線(xiàn)相等C直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半D平行四邊形的四條邊相等【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用確定圓的條件、菱形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)判斷后即可確定答案【解答】解：A、不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故錯(cuò)誤；B、菱形的對(duì)角線(xiàn)垂直但不一定相等，故錯(cuò)誤；C、正確；D、平行四邊形的四條邊不一定相等故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解確定圓的條件、菱形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，難度一般20以下命題是真命題的是（）A等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形B對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形C四邊相等的四邊形是正方形D有兩條相互垂直的對(duì)稱(chēng)軸

30、的四邊形是菱形【考點(diǎn)】命題與定理【專(zhuān)題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)等腰圖形的性質(zhì)對(duì)A矩形判斷；根據(jù)矩形、正方形和菱形的判定方法分別對(duì)B、C、D矩形判斷【解答】解：A、等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，所以A選項(xiàng)正確；B、對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、四邊相等且有一個(gè)角為90的四邊形是正方形，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、有兩條相互垂直的對(duì)稱(chēng)軸的四邊形可以是菱形或矩形，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理21下列命題是真命題的是（）A任何數(shù)的0次冪都等于1B順次連接菱形四邊中點(diǎn)的線(xiàn)段組成的四邊形

31、是正方形C圖形的旋轉(zhuǎn)和平移會(huì)改變圖形的形狀和大小D角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)根據(jù)0指數(shù)冪的定義即可判斷A；根據(jù)矩形的判定方法即可判定B；根據(jù)平移的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷【解答】解：A、除0外，任何數(shù)的0次冪都等于1，錯(cuò)誤，是假命題；B、順次連接菱形四邊中點(diǎn)的線(xiàn)段組成的四邊形是矩形，錯(cuò)誤，是假命題；C、圖形的旋轉(zhuǎn)和平移不會(huì)改變圖形的形狀和大小，錯(cuò)誤，是假命題；D、角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，正確，是真命題故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了0指數(shù)冪的定義，矩形的判定，平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)性質(zhì)，能理解性質(zhì)和法則是解此題的關(guān)鍵22下列說(shuō)法中

32、，正確的有（）等腰三角形兩邊長(zhǎng)為2和5，則它的周長(zhǎng)是9或12無(wú)理數(shù)在2和1之間六邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍若ab，則ab0它的逆命題是假命題北偏東30與南偏東50的兩條射線(xiàn)組成的角為80A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系得出其周長(zhǎng)即可利用“夾逼法”計(jì)算六邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷根據(jù)方位角的概念和平角的定義解答【解答】解：一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和5，當(dāng)腰長(zhǎng)為2，則2+25，此時(shí)不成立，當(dāng)腰長(zhǎng)為5時(shí)，則它的周長(zhǎng)為：5+5+2=12即該三角形的周長(zhǎng)是12故錯(cuò)誤；無(wú)理數(shù)在2和1之間故正確；=2，即六邊形的內(nèi)角和是外

33、角和的2倍故正確；若ab，則ab0它的逆命題是真命題，故錯(cuò)誤；北偏東30與南偏東50的兩條射線(xiàn)組成的角為100故錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題需要掌握不等式的性質(zhì)，命題與逆命題，等腰三角形的性質(zhì)以及無(wú)理數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題23下列說(shuō)法中，正確的是（）A三點(diǎn)確定一個(gè)圓B一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形D對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)確定圓的條件對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷【解答】解：A、不共線(xiàn)的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，所以A

34、選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊也平行的四邊形是平行四邊形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理24下列命題的逆命題一定成立的是（）對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；若a=b，則|a|=|b|；若x=3，則x23x=0ABCD【考點(diǎn)】命題與定理【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】求出

35、各命題的逆命題，判斷真假即可【解答】解：對(duì)頂角相等，逆命題為：相等的角為對(duì)頂角，錯(cuò)誤；同位角相等，兩直線(xiàn)平行，逆命題為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等，正確；若a=b，則|a|=|b|，逆命題為：若|a|=|b|，則a=b，錯(cuò)誤；若x=3，則x23x=0，逆命題為：若x23x=0，則x=3，錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了命題與定理，熟練掌握逆命題的求法是解本題的關(guān)鍵25在ABC和A1B1C1中，下列四個(gè)命題：（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，A=A1，則ABCA1B1C1；（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，B=B1，則ABCA1B1C1；（3）若A=A1，C=C1，則ABCA1B1C1；（4

36、）若AC：A1C1=CB：C1B1，C=C1，則ABCA1B1C1其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理；全等三角形的判定；相似三角形的判定【分析】分別利用相似三角形的判定和全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷即可得到正確的選項(xiàng)【解答】解：（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，A=A1，能用SAS定理判定ABCA1B1C1，故（1）正確；（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，B=B1，不能用ASS判定ABCA1B1C1，故（2）錯(cuò)誤；（3）若A=A1，C=C1，能判定ABCA1B1C1，故（3）正確；（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，C=C1，能利用兩組對(duì)應(yīng)邊的比相

37、等且?jiàn)A角相等的兩三角形相似判定ABCA1B1C1，故（4）正確正確的個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形全等和相似的判定方法26已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，當(dāng)b0時(shí)必有實(shí)數(shù)解”，能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例可以是（）Ab=1Bb=2Cb=2Db=0【考點(diǎn)】命題與定理；根的判別式【專(zhuān)題】常規(guī)題型【分析】先根據(jù)判別式得到=b24，在滿(mǎn)足b0的前提下，取b=1得到0，根據(jù)判別式的意義得到方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，于是b=1可作為說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例【解答】解：=b24，由于當(dāng)b=1時(shí)，滿(mǎn)足b0，而0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，所以當(dāng)b=1時(shí)，

38、可說(shuō)明這個(gè)命題是假命題故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果那么”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理也考查了根的判別式二、填空題（共3小題）27下列命題：對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形；正多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形；通過(guò)對(duì)足球迷健康狀況的調(diào)查可以了解我國(guó)公民的健康狀況；球的主視圖、左視、俯視圖都是圓；如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)解的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等，其中是真命題的有（只需填寫(xiě)序號(hào)）【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)矩形的判定方法，軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，幾何體的三視圖，平行線(xiàn)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解【解答】解：對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形，是假命題