陜西省初中數(shù)學畢業(yè)學業(yè)模擬試卷(三)含答案

1、2017年陜西省初中畢業(yè)學業(yè)模擬考試(三)數(shù)學本試卷分為第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。第卷1至2頁，第卷2至6頁，全卷共120分?？荚嚂r間為120分鐘。第卷(選擇題共30分)注意事項：1答第卷前，請你千萬別忘了將自己的姓名、準考證號、考試科目用2B鉛筆和鋼筆準確涂寫在答題卡上；并將本試卷左側的項目填寫清楚。2當你選出每小題的答案后，請用2B鉛筆把答題卡上對應題號的答案標號涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。把答案填在試題卷上是不能得分的。3考試結束，本卷和答題卡一并交給監(jiān)考老師收回。一、選擇題(共10小題，每小題3分，計30分，每小題只有一個選項是符合題意的)1有理

2、數(shù)1，2，0，3中，最小的數(shù)是( B )A1B2C0D32圖中幾何體的俯視圖是( D )3下列計算正確的是( D )A2a2a21 B(ab)2a2b2C(3b3)26b6 D(a)5(a)3a24將一副三角板如圖放置，使點A在DE上，BCDE，則ACE的度數(shù)為( B )A10 B15 C20 D25,第4題圖),第6題圖),第8題圖)5若正比例函數(shù)的圖象經過點(2，3)，則這個圖象必經過點( D )A(3，2) B(2，3)C(3，2) D(4，6)6如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點，EF交AC于點H，則eq f(AH,OC)的值為(

3、 B )A1 B.eq f(1,2) C.eq f(1,3) D.eq f(1,4)7一元二次方程2x23x10的根的情況是( B )A有兩個相等的實數(shù)根 B有兩個不相等的實數(shù)根C只有一個實數(shù)根 D沒有實數(shù)根8如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O的直線分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，則圖中的全等三角形共有( C )A2對 B4對 C6對 D8對 9.如圖，圓內接四邊形ABCD的兩組對邊的延長線分別相交于點E，F(xiàn)，若A55，E30，則F的度數(shù)為( C )A25 B30 C40 D55,第9題圖),第10題圖)10如圖是二次函數(shù) yax2bxc(a0)的圖象的一部分，給出

4、下列命題：abc0；b2a；ax2bxc0的兩根分別為3和1；a2bc0.其中正確的命題是( C )A BC D點撥：x1時，y0，abc0，所以正確；xeq f(b,2a)1，b2a，所以錯誤；點(1，0)關于直線x1對稱的點的坐標為(3，0)，拋物線與x軸的交點坐標為(3，0)和(1，0)，ax2bxc0的兩根分別為3和1，所以正確；拋物線與y軸的交點在x軸下方，c0，而abc0，b2a，c3a，a2bc3b，b0，3b0，所以錯誤故選C 第卷(非選擇題共90分)注意事項：1請用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上。2答卷前將密封線內的項目填寫清楚。二、填空題(共4小題，每小題3分，計

5、12分)11不等式6x83x17的解集_x3_12請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分A正八邊形的中心角等于_45_度B用長為8米的繩子圍成一個矩形ABCD，使得ACB32，如圖，則邊BC的長約為_2.46_米(用科學計算器計算，結果精確到0.01米),第12題圖),第13題圖),第14題圖)13.如圖，D是反比例函數(shù)yeq f(k,x)(k0)的圖象上一點，過點D作DEx軸于點E，DCy軸于點C，一次函數(shù)yxm與yeq f(r(3),3)x2的圖象都經過點C，與x軸分別交于A，B兩點，四邊形DCAE的面積為4，則k的值為_2_14如圖，已知直線yx4與兩坐標軸分別交于A，B

6、兩點，C的圓心坐標為 (2，0)，半徑為2，若D是C上的一個動點，線段DA與y軸交于點E，則ABE面積的最小值和最大值分別是_82eq r(2)和82eq r(2)_.點撥：yx4，當x0時，y4，當y0時，x4，OA4，OB4，ABE的邊BE上的高是OA，ABE的邊BE上的高是4，要使ABE的面積最大或最小，只要BE取最大值或最小值即可，過點A作C的兩條切線，如圖，當在D點時，BE最小，即ABE面積最?。划斣贒點時，BE最大，即ABE面積最大；x軸y軸，OC為半徑，EE是C切線，AD是C切線，OEED，設EOEDx，AC426，CD2，AD是切線，ADC90，由勾股定理得：AD4eq r(2

7、)，sinCADeq f(DC,AC)eq f(OE,AE)，eq f(2,6)eq f(x,4r(2)x)，解得：xeq r(2)，BE4eq r(2)，BE4eq r(2)，ABE的最小值是eq f(1,2)(4eq r(2)482eq r(2)，最大值是eq f(1,2)(4eq r(2)482eq r(2)，故答案為：82eq r(2)和82eq r(2)三、解答題(共11小題，計78分，解答應寫出過程)15(本題滿分5分)計算：eq r(8)|2eq r(2)3|(eq f(1,3)1(2017eq r(2)0.解：原式116(本題滿分5分)先化簡，再求值：eq f(a3,2a4)(

8、a2eq f(5,a2)，其中aeq r(5)3.解：原式eq f(1,2（a3）)，當aeq r(5)3時，原式eq f(1,2（r(5)33）)eq f(r(5),10)17(本題滿分5分)如圖，已知在ABC中，ABAC.請用直尺和圓規(guī)在AC上找一點D，使ADBD.(不寫作法，但需保留作圖痕跡)解：如圖所示： 18.(本題滿分5分)某校倡議學生利用雙休日參加義務勞動，為了解同學們勞動情況，學校隨機調查了部分同學的勞動時間，并用得到的數(shù)據繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據圖中信息回答下列問題：(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)求抽查的學生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù)；(3)若本市有10萬名學生，請你估算本

9、市學生中勞動時間為1.5小時的有多少人？解：(1)學生勞動時間為“1.5小時”的人數(shù)為40人，補圖略(2)根據題意得：抽查的學生勞動時間的眾數(shù)為1.5小時，中位數(shù)為1.5小時(3)100000(eq f(40,100)100%)40000(人)19(本題滿分7分)如圖，已知點A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，AEFC，過點A，C 作ADBC，且ADCB.求證：DFBE.證明：ADBC，AC.AECF，AEEFCFEF，即AFCE.在AFD和CEB中，eq blc(avs4alco1(AFCE，,AC，,ADCB，)AFDCEB(SAS)，AFDCEB，BEDF20(本題滿分7分)學習了相似圖形一章后

10、，小華想測量一座底部不可直接到達的塔DC的高度，上午8點時，測得塔的影子頂端落在地面上的A處，此時小華站在地面上的G處，發(fā)現(xiàn)自己的影子頂端落在地面上的E處；上午10點時，測得塔的影子頂端落在地面上的B處，此時站在G處的小華發(fā)現(xiàn)自己的影子頂端落在地面上的F處已知小華身高HG1.8 m，經測量AB10 m，F(xiàn)E0.4 m，求塔DC的高度解：由題意知，DCAHGE，DCBHGF，eq f(DC,CA)eq f(HG,GE)，eq f(DC,CB)eq f(HG,GF)，eq f(DC,CBBA)eq f(HG,GFFE)，DCGFCBHG，DCGFDCFEHGCBHGBA，DCFEHGBA，DCeq

11、 f(HGBA,FE)eq f(1.810,0.4)45(m)21(本題滿分7分)科學研究發(fā)現(xiàn)，空氣含氧量y(克/立方米)與海拔高度x(米)之間近似地滿足一次函數(shù)關系經測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為299克/立方米；在海拔高度為2000米的地方，空氣含氧量約為235克/立方米(1)求出y關于x的函數(shù)表達式；(2)已知某山的海拔高度為1200米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？解：(1)設y與x的函數(shù)表達式為ykxb，則有eq blc(avs4alco1(b299，,2000kb235，)解得eq blc(avs4alco1(kf(4,125)，,b299.)yeq f(4

12、,125)x299(2)當x1200時，yeq f(4,125)1200299260.6.該山山頂處的空氣含氧量約為260.6克/立方米22(本題滿分7分)小明參加某網店的“翻牌抽獎”活動，如圖，4張牌分別對應價值5，10，15，20(單位：元)的4件獎品(1)如果隨機翻1張牌，求抽中20元獎品的概率；(2)如果隨機翻2張牌，且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌，則所獲獎品總值不低于30元的概率為多少？解：(1)eq f(1,4)(2)所獲獎品總值不低于30元有4種情況：30元、35元、30元、35元，所獲獎品總值不低于30元的概率為：412eq f(4,12)eq f(1,3)23(本題滿分8分

13、)如圖，在RtACB中，C90，D是AB上一點，以BD為直徑的O與AC相切于點E，交BC于點F，連接DF.(1)求證：DF2CE；(2)若BC3，sinBeq f(4,5)，求線段BF的長解：(1)連接OE，交DF于點G，AC切O于點E，CEO90.又BD為O的直徑，DFCDFB90.C90，四邊形CEGF為矩形CEGF，EGF90，DF2CE(2)在RtABC中，C90，BC3，sinBeq f(4,5)，AB5，設OEx，OEBC，AOEABC.eq f(OE,BC)eq f(AO,AB)，eq f(x,3)eq f(5x,5)，xeq f(15,8)，BDeq f(15,4).在RtBD

14、F中，DFB90，sinBeq f(4,5)，cosBeq f(3,5)eq f(BF,BD)eq f(BF,f(15,4)，BFeq f(9,4)24(本題滿分10分)如圖，直線yx2與拋物線yax2bx6(a0)相交于點A(eq f(1,2)，eq f(5,2)，B(4，m)，點P是線段AB上異于A，B的動點，過點P作PCx軸于點D，交拋物線于點C.(1)求拋物線的解析式；(2)是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由解：(1)B(4，m)在直線yx2上，m426，B(4，6)，A(eq f(1,2)，eq f(5,2)，B(4，6)在拋物線

15、yax2bx6上，eq blc(avs4alco1(f(5,2)（f(1,2)）2af(1,2)b6，,616a4b6，)解得eq blc(avs4alco1(a2，,b8，)拋物線的解析式為y2x28x6(2)設動點P的坐標為(n，n2)，則C點的坐標為(n，2n28n6)，PC(n2)(2n28n6)2n29n42(neq f(9,4)2eq f(49,8)，PC0，當neq f(9,4)時，線段PC最大為eq f(49,8)25(本題滿分12分)問題提出(1)如圖，已知OAB中，OB3，將OAB繞點O逆時針旋轉90得OAB，連接BB.則BB_3eq r(2)_；問題探究(2)如圖，已知A

16、BC是邊長為4eq r(3)的等邊三角形，以BC為邊向外作等邊BCD，P為ABC內一點，將線段CP繞點C逆時針旋轉60，點P的對應點為點Q.求證：DCQBCP；求PAPBPC的最小值；問題解決(3)如圖，某貨運場為一個矩形場地ABCD，其中AB500米，AD800米，頂點A，D為兩個出口，現(xiàn)在想在貨運廣場內建一個貨物堆放平臺P，在BC邊上(含B，C兩點)開一個貨物入口M，并修建三條專用車道PA，PD，PM.若修建每米專用車道的費用為10000元，當M，P建在何處時，修建專用車道的費用最少？最少費用為多少？(結果保留整數(shù)) 解：(2)BDC為等邊三角形，CDCB，DCB60，由旋轉的性質知：PC

17、Q60，PCQC，DCQBCP.又CDCB，CQCP，DCQBCP連接PQ，AD，PCCQ，PCQ60，CPQ為等邊三角形，PQPC.由(1)知DQPB，PAPBPCPAPQDQ.由兩點之間線段最短得，APPQQDAD，即PAPBPCAD，當點A，P，Q，D在同一直線上時，PAPBPC取得最小值，最小值為AD的長，過點D作DEAB，垂足為點E.ABC是邊長為4eq r(3)的等邊三角形，CBAC4eq r(3)，ABC60，CDCB4eq r(3)，DBE60，DE6，DAEADC30，AD12.即PAPBPC的最小值為12(3)將ADP繞點A逆時針旋轉60得APD，由(2)知，當點M，P，P，D在同一直線上時，APPMDP最小，最小值為DM，如圖所示點M為BC上一點，當DMB