湖北省屆高三月仿真供卷數(shù)學(xué)試卷(理科)含答案

1、2016屆湖北高三5月仿真供卷數(shù)學(xué)試卷（理科）第卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、復(fù)數(shù)滿足，則A等于的實(shí)部 B大于的實(shí)部 C等于的虛部 D小于的虛部2、若集合，則等于AB B C D3、已知為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則數(shù)列的前n項(xiàng)和為A B C D4、設(shè)分別為曲線上不同的兩點(diǎn)，,ZE，等于A1 B2 C D35、已知函數(shù)，若存在，使得，則的最小值為A B C1 D26、設(shè)滿足約束條件，若僅在點(diǎn)處取得最大值，則的值可以為A4 B2 C-2 D-17、若，且，則等于A B C2 D38、某程序框圖如圖所示，其中，該程序運(yùn)

2、行后輸出的，則的最大值為A10 B11 C12 D139、若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且，則的值不可能為A B C D 10、一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，若將該幾何體切割成長(zhǎng)方體，則長(zhǎng)方體的最大體積與該幾何體的體積之比為A B C D11、已知定義在R上的偶函數(shù)在上點(diǎn)，若不等式對(duì)于恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A B C D12、在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線與圓相切，若圓上存在一點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P到軸的距離為A B C D第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、設(shè)向量，若三點(diǎn)共線，則 14、的展開式中的系數(shù)為 15、設(shè)分布為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則當(dāng) 時(shí)，最小。

3、16、在底面是邊長(zhǎng)為6的正方形的四棱錐P-ABCD中，點(diǎn)P在底面的射影H為正方形ABCD的中心，異面直線PB與AD所成角的正切值為，則四棱錐P-ABCD的內(nèi)切球與外接球的半徑之比為 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 在中，的對(duì)邊分別是，且。（1）求證：為等腰三角形； （2）若的面積為，且，求BC邊上的中線長(zhǎng)。18、（本小題滿分12分） 某醫(yī)學(xué)院讀書協(xié)會(huì)研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，該協(xié)會(huì)分別到氣象局與某醫(yī)院超錄了1至6月份美元10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到入戲頻數(shù)分布直方圖： 該協(xié)會(huì)確定的研

4、究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用生鮮的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，則用被選的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)。（1）記選取的2組數(shù)據(jù)相隔的月份數(shù)為X，若是相鄰2組的數(shù)據(jù)，則，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望； （2）已知選取的是1月與6月的六組數(shù)據(jù)。 （1）請(qǐng)根據(jù)2之5月份的數(shù)據(jù)，求出就診人數(shù)關(guān)于晝夜溫差的線性回歸方程； （2）若有線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問(wèn)該協(xié)會(huì)所得線性回歸方程是否理想?19、（本小題滿分12分） 如圖，在直三棱柱中，是線段AB上一點(diǎn)。（1）設(shè)，求異面直線與所成角的余弦值； （2）若平面，求二面角的正切值。20、（本小題滿分

5、12分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，圓，橢圓為橢圓的右頂點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)且異于坐標(biāo)軸的直線與橢圓M交于B、C兩點(diǎn)，直線AB與圓的另一交點(diǎn)為P，直線PD與圓的另一交點(diǎn)為Q，其中，設(shè)直線AB、AC的斜率分別為，且。（1）求橢圓M的方程； （2）記直線PQ、BC的斜率分別為，是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。21、（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的圖象與軸存在的交點(diǎn)，求的最小值； （2）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為，且函數(shù)的最大值為M，求證：。請(qǐng)考生在第（22）、（23）（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑，把答案填在答題卡上22、（本小題滿分10分） 選修4-1 幾何證明選講 如圖，在圓的直徑AB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)P，作的切線PN，N為切點(diǎn)，在AB上找一點(diǎn)M，使PN=PM，連接NM并延長(zhǎng)交于點(diǎn)C。（1）求證：； （2）若的半徑為，OM=MP，求MN的長(zhǎng)。23、（本小題滿分10分）選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為。（1）寫出曲線C的參數(shù)方程； （2）在曲線C上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作軸，軸的垂線，垂足分別為A、B，求矩形OAPB的面積的