相交線：垂直

1、第七章 相交線與平行線肥鄉(xiāng)區(qū)第五中學(xué) 趙艷敏7.2 相交線 復(fù)習(xí)回顧 引入垂直1、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有幾種？2、能否用兩根木條搭建相交線？3、兩條相交的木條通過怎樣的變換可以互相垂直呢？垂線定義： 1、兩條直線相交，所成四個角中有一個角是_時， 我們稱這兩條直線_，其中一條直線是另一條直線的_，他們的交點叫做_。 請同學(xué)們看下面一組圖片，找出互相垂直的直線？創(chuàng)設(shè)情景 感受垂直 ABDCm 這樣的兩條直線互相垂直嗎，你是如何判斷的？1、垂直用符號 來表示，在圖中任意一個角處作上直角符號記作：ABCD， 垂足為點O.記作：lm， 垂足為點O.2、用幾何語言表示：方式 AOC=90 AB

2、_CD，方式 ABCD AOC=_探索活動 發(fā)現(xiàn)性質(zhì)畫一畫1：1、你能借助三角尺或者量角器，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？2、如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？3、小組內(nèi)驗證兩條直線是否垂直？問題2:如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？如何驗證.1、你能用折紙的方法折出互相垂直的兩條折痕嗎，試試看吧！請說明理由。2、現(xiàn)在請你先折出一條折痕，但是第二條折痕必須滿足兩個條件，一是要經(jīng)過你任意選取的一個點，二是還得與第一條折痕垂直，你能完成嗎？折一折：AAmm畫一畫2：問題1、請畫出直線m和點A,你有幾種畫法？問題2、過點A畫直線m的垂線，你能畫出幾條？

3、歸納：1、點A和直線m的位置關(guān)系有兩種： 點A可能在直線m上，也可能在直線m外。2、平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。 mPOCBA直線外一點與直線上各點所連的所有線段中垂線段最短請畫出直線m和直線m外一點P ，過點P作POm，O是垂足，在直線m上取點A，B，C，連接PA、PB、PC,思考：比較線段PO、PA、PB、PC的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？線段PO的長度叫做點P到直線m的距離畫一畫3： 垂線、垂線段與點到直線的距離，是三個不同的概念，不能混淆。 垂線是一條 線； 垂線段是一條 ，是圖形； 點到直線的距離是垂線段的 ，是一個數(shù)量，不能說垂線段是距離。垂線、垂線段與點到直線的距離的區(qū)

4、別直線段長度1、展示斑馬線圖形，讓學(xué)生分組討論：對面行人小明要從人行橫道橫穿馬路，（1)怎樣走線路最短？ 畫出最短路線。 (2)在點A處的小明與對面公路的距 離是多少？要解決這個問題你覺得應(yīng)該怎么辦？聯(lián)系實際，知識升華A實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題OA（1)在點A處的小明怎樣走線路最短？ 畫出最短路線。 (2)在點A處的小明與對面公路的距離是多少？m實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題體育課上老師是怎樣測量跳遠(yuǎn)成績的？你能說說說其中的道理嗎？與同伴交流.OP線段PO的長度即為所求。回歸生活 應(yīng)用性質(zhì)如圖：已知ACB90若 BC4cm， AC3cm，AB5cm， 1.點B到直線AC的距離等于 。 2.點A到直線BC的距離等于 。 3.A、B兩點間的距離等于 。 4.你能求出點C到AB的距離嗎？你是怎樣做的？小組合作交流.CBAD 綜合應(yīng)用，開闊視野 隨堂檢測：1、如圖，C90，AC=3，點P是BC邊上的動點，則AP的長不可能 （ ）A.2.5 B.3 C.4 D.52、如圖，AB,CD相交于點O, OEAB于點O, COE55，則BOD的度數(shù)是_.ACBPABCDOE總