人教版七年級(jí)下冊(cè)不等式單元測(cè)試（含解析）

1、2021-2022人教版七年級(jí)下冊(cè)不等式單元測(cè)試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：100分鐘姓名：班級(jí)：考號(hào)：題號(hào)*二4總分1春分考前須知：.填寫答題卡請(qǐng)使用2B鉛筆填涂.提前5分鐘收答題卡K- 淤 !一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分。在每題 給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）.不等式組的解集是（）3x-51C. xW3D. *23.小明要從甲地到乙地，兩地相距2千米.小明步行的平均速度為 100米/分，跑步的平均速度為200米/分，假設(shè)要在不超過15分鐘的 時(shí)間內(nèi)到達(dá)乙地,至少需要跑步多少分鐘？設(shè)小明需要跑步x分鐘, 根據(jù)題意可列不等式為（）A. 200矛+100 （15-x）

2、 22000B. 200%+100 （15-x） W2000C. 200戶100 （15-x） 22D. 100/200 （15 -x） 223*以下式子是一元一次不等式的是（）A. xV3B. -1C. 52D. xVyH x4.假設(shè)xy,且（a-3） x4.16解：只有三個(gè)正整數(shù)解的不等式：xW3.故答案是：xW3.*解：設(shè)每天生產(chǎn)x個(gè)合格品，那么不合格為25-必根據(jù)題意列出以下 不等式5x- (25 - x) 100,解得x2(4.x為整數(shù)，X最小可以為21.故答案為21.關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，那么a的取值范圍 4-xl是 -3 V dW - 2 【分析】首先解不等式組確定不

3、等式組的解集，然后根據(jù)不等式的整 數(shù)解有5個(gè)，即可得到一個(gè)關(guān)于a的不等式組，解不等式組即可求 解.【解答】解：17?隱解得：解得：xV 3,那么不等式組的解集是：aWx3,不等式組有5個(gè)整數(shù)解，那么-3VaW-2,故答案是：-3VaW-2.不等式組f2m【分析】首先解不等式-行2Vx-6得x4,而心加，并且不等式 組解集為x4,由此即可確定/的取值范圍.【解答】解：,-盧2。-6,解得4,而x/，并且不等式組解集為x4,：盧4.故答案為：/z?W4.2解：根據(jù)題意，得3才- 50；(2x+710. l2x+7y,：.P吟，解不等式得：P1.22【答案】解：(1)設(shè)改擴(kuò)建一所力類和一所片類學(xué)校所

4、需資金分別為x萬元和y萬元 由題意得就舞5筮, 解得6：輜,答：改擴(kuò)建一所A類學(xué)校和一所夕類學(xué)校所需資金分別為1200萬元和1800萬元.(2)設(shè)今年改擴(kuò)建/類學(xué)校a所，那么改擴(kuò)建8類學(xué)校(10-5)所,日百上,日 (1200-300)a + (1800-500)(10-。)40003 5- + 1.答.(1)解不等式，得左- 1 ;(2)解不等式，得 x-3 ；(3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來； TOC o 1-5 h z IIIIIII.-4-3-2-1012(4)原不等式組的解集是后-1 .【分析】先解出兩個(gè)不等式，然后在數(shù)軸上表示出它們的解集，即可 寫出不等式組的解集. A刀心、

5、上刀 f2% X - 1,【解答】解：J -(1)解不等式，得X2- 1；(2)解不等式，得x -3；(3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來;111114-3-2-1012(4)原不等式組的解集是故答案為：X2-1； x - 3； x2-l.【點(diǎn)評(píng)】此題考查解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式組的解 集，解答此題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式組的方法.2x+a 024.假設(shè)不等式組1的解集中的任意x，都能使不等式彳-50成 舊71立，求3的取值范圍.【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)己知得出關(guān)于a的不等 式，求出不等式的解集，再判斷即可.2x+a 。【解答】解：1 殘打+1(2)解不等式得

6、：x92解不等式得：xa+2，2不等式組的解集為x2+2，2又不等式X- 50的解集是x5, 1 、-ya+25,解得：dW-6,故a的取值范圍為aW -6.25,(1)竦；(2) -ix-l解不等式得，工3 不等式組的解集為-1 o 1A. xlB. x IC. OWxVID. OVxWl6y的口與z的5倍的差的平方是一個(gè)非負(fù)數(shù)，列出不等式為（）A. 5（4-y） 20B. 4 y- （5z） 220 ooC.（日 y- 5z） 0D. . y- 5420 oox加 VO,7.假設(shè)關(guān)于x的不等式組0 Q的整數(shù)解共4個(gè)，那么r的取值范圍9 2xWl是（）A. 7/49.不等式組 I7：的解集在

7、數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是（）x1 -202-202AB11 -202-202CI）10.如圖，直線曠=3田6與=-2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,根據(jù)圖象有以下3個(gè)結(jié)論：a0；5V0；x - 2是不等式3xbax- 2的解集.其中正確的個(gè)數(shù)是（）二、填空題(本大題共10小題，每題4分，共40分)11. (2021 眉山)假設(shè)關(guān)于x的不等式戶勿1只有3個(gè)正整數(shù)解，那么/的取值范圍是.12.不等式組2x 1 Wx, x+5、 i 的解集是.,、x113己知的3倍與5的差是非負(fù)數(shù)，用不等式表示這一關(guān)系式為.11 (1)假設(shè)關(guān)于x的一元一次不等式吟2xW - 2的解為x24,那么勿的值為;4x(2)假設(shè)關(guān)于x的

8、不等式組 ” 1的解是xV3,那么m的取值范圍 xm-l是.15如圖，直線 y=zz?x+與拋物線 y=aV+/?x+c交于 / ( 1, p) , B(4, q)兩點(diǎn)，那么關(guān)于X的不等式加工+己*+云+。的解集是16.請(qǐng)你寫出一個(gè)有且只有三個(gè)正整數(shù)解的不等式：.17某工人一天能生產(chǎn)25個(gè)零件，每生產(chǎn)一個(gè)零件,合格品得工錢5元， 不合格品罰款1元.那么至少每天要生產(chǎn) 個(gè)合格品才能使日收入超過100元.關(guān)于x的不等式組產(chǎn)一殘：的整數(shù)解共有5個(gè)，那么a的取值范圍是.不等式組弋24,那么/的取值范圍是.xm20列不等式或不等式組：（1 ）x的3倍與5的差是一個(gè)正數(shù).（2） x的2倍與7的和不小于10

9、,且不大于12.三、解答題（本大題共5小題，共50分）2L關(guān)于x的方程組杼的解滿足求夕的取值范圍. 4x-2y=3p-l22為解決中小學(xué)大班額問題，東營(yíng)市各縣區(qū)今年將改擴(kuò)建局部中小 學(xué)，某縣計(jì)劃對(duì)48兩類學(xué)校進(jìn)行改擴(kuò)建，根據(jù)預(yù)算，改擴(kuò)建2 所A類學(xué)校和3所夕類學(xué)校共需資金7800萬元，改擴(kuò)建3所力類 學(xué)校和1所8類學(xué)校共需資金5400萬元.（1）改擴(kuò)建1所A類學(xué)校和1所8類學(xué)校所需資金分別是多少萬 元？（2）該縣計(jì)劃改擴(kuò)建從8兩類學(xué)校共10所，改擴(kuò)建資金由國(guó)家財(cái) 政和地方財(cái)政共同承當(dāng).假設(shè)國(guó)家財(cái)政撥付資金不超過11800萬元； 地方財(cái)政投入資金不少于4000萬元，其中地方財(cái)政投入到48兩 類學(xué)

10、校的改擴(kuò)建資金分別為每所300萬元和500萬元.請(qǐng)問共有哪 幾種改擴(kuò)建方案？23. （2021武漢）解不等式組一 9 請(qǐng)按以下步驟完成解+ 10% + 1.（D答.(1)解不等式，得;(2)解不等式，得 ;(3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來;IIIIIII-4-3-2-1012(4)原不等式組的解集是 .2x+a 024.假設(shè)不等式組1、a的解集中的任意筋都能使不等式才-50成 舊71立，求a的取值范圍.25.計(jì)算:2x 1x2 +x2x+53(x+2)(2)解不等式組：9 1 + 3x ,并寫出它的正整數(shù)解.ZX2， ,3x-5l,解得：*W3,不等式組的解集為：1VxW3,應(yīng)選：42.

11、小明要從甲地到乙地，兩地相距2千米.小明步行的平均速度為 100米/分，跑步的平均速度為200米/分，假設(shè)要在不超過15分鐘的 時(shí)間內(nèi)到達(dá)乙地，至少需要跑步多少分鐘？設(shè)小明需要跑步x分鐘, 根據(jù)題意可列不等式為()A. 200產(chǎn) 100 (15-x) 22000B. 200+100 (15 - %) W2000C. 200+100 (15 - %) 22D. 100戶200 (15 -x) 22【分析】根據(jù)“跑步的路程+步行的路程22000米”可得不等式.【解答】解:設(shè)小明需要跑步x分鐘，根據(jù)題意可列不等式為200+100 (15-x) 22000,應(yīng)選：43解：A.符合一元一次不等式的定義，

12、故本選項(xiàng)正確；瓜分母含有未知數(shù)是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；口不含有未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、含有兩個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.應(yīng)選：A.4.假設(shè)xy,且(d-3) % (g-3) y,那么a的值可能是()A. 5B. 4C. 3D. 0【分析】不等式兩邊都除以(a-3),不等號(hào)的方向發(fā)生了改變，說明女-3是負(fù)數(shù)，列出不等式求出口的范圍，即可作出判斷.【解答】解：不等式兩邊都除以（a-3）,不等號(hào)的方向發(fā)生了改 變，a- 3V0,：.a0；Z;VO；- 2是不等式3xbax -2的解集.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A. OB. IC. 2D. 3【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得心0； 60；當(dāng)天 - 2時(shí)， 直

13、線y=3戶b在直線y=ax- 2的上方，即x - 2是不等式3戶力 ax-2的解集.【解答】解：由圖象可知，a0,故正確；。0,故錯(cuò)誤；當(dāng)x - 2是直線y=3產(chǎn)人在直線y= ax - 2的上方，即x - 2是不 等式3x+ax- 2,故正確.應(yīng)選：C.二、填空題（2021眉山）假設(shè)關(guān)于x的不等式x+?1只有3個(gè)正整數(shù)解，那么/的 取值范圍是 -3W+V2.【分析】首先解關(guān)于x的不等式，求得不等式的解集，然后根據(jù)不等 式只有3個(gè)正整數(shù)解，即可得到一個(gè)關(guān)于m的不等式組求得/的范 圍.【解答】解：解不等式x+Zl得：xVl - /，根據(jù)題意得：3Vl-W4,即-3W加V2,故答案是：- 3W/Z/V2.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解.正確解不等式，求出正整數(shù)是解答此題的關(guān)鍵.解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì).xW 113解:根據(jù)題意得：3x-520.故答案為：3牙-520.性解：（1）解不