人教A版選擇性必修第三冊 第八章 分類變量與列聯(lián)表 課件（65張）

1、8.3.1分類變量與列聯(lián)表第八章8.3列聯(lián)表與獨立性檢驗1.通過實例，理解22列聯(lián)表的統(tǒng)計意義.2.理解判斷兩個分類變量是否有關(guān)系的常用方法.學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)語有關(guān)醫(yī)學(xué)研究表明，許多疾病，例如：心臟病、癌癥、腦血管病、慢性阻塞性肺病等都與吸煙有關(guān)，吸煙已成為繼高血壓之后的第二號全球殺手.為此，聯(lián)合國固定每年5月31日為全球戒煙日.那么這些疾病與吸煙有關(guān)系嗎？隨堂演練課時對點練內(nèi)容索引一、數(shù)值變量與分類變量二、列聯(lián)表三、分類變量與列聯(lián)表的實際應(yīng)用一、數(shù)值變量與分類變量問題1下列變量：人的身高，直尺的長度，性別，國籍，民族有什么不同？提示人的身高，直尺的長度都是數(shù)值變量；性別，國籍，民族這些變量的不同“

2、值”表示個體所屬的不同類別，像這樣的變量稱為分類變量.數(shù)值變量：數(shù)值變量的取值為 ，其大小和運算都有實際含義.分類變量：這里所說的變量和值不一定是具體的數(shù)值，例如：性別變量，其取值為男和女兩種，我們經(jīng)常會使用一種特殊的隨機(jī)變量，以區(qū)別不同的現(xiàn)象或性質(zhì)，這類隨機(jī)變量稱為 ，分類變量的取值可以用 _表示.知識梳理實數(shù)分類變量實數(shù)注意點：分類變量的取值可以用實數(shù)來表示，例如男性，女性可以用1,0表示，學(xué)生的班級可以用1,2,3來表示.這些數(shù)值只作編號使用，并沒有大小和運算意義.分類變量是相對于數(shù)值變量來說的.例1下列不是分類變量的是A.近視 B.成績 C.血壓 D.飲酒解析近視變量有近視與不近視兩種

3、類別，血壓變量有異常、正常兩種類別，飲酒變量有飲酒與不飲酒兩種類別.成績不是分類變量，它的取值不一定有兩種.反思感悟變量的不同“值”表示個體所屬的不同類別，像這樣的變量才是分類變量.跟蹤訓(xùn)練1下列變量中不屬于分類變量的是A.性別 B.吸煙C.宗教信仰 D.國籍解析吸煙不是分類變量，是否吸煙才是分類變量.所以選B.二、列聯(lián)表問題2為調(diào)查吸煙是否對患肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了9 965人，其中，不吸煙的7 817人中42人患肺癌，吸煙的2 148人中49人患肺癌，試分析吸煙是否對患肺癌有影響.(1)我們在研究“吸煙與患肺癌的關(guān)系”時，需要關(guān)注哪一些量呢？并填表說明.行為疾病合計不患肺癌患

4、肺癌不吸煙427 817吸煙492 148合計9 965在不吸煙者中患肺癌的比例為_；在吸煙者中患肺癌的比例為_.提示吸煙患肺癌的人數(shù)；不吸煙患肺癌的人數(shù)；吸煙不患肺癌的人數(shù)；不吸煙不患肺癌的人數(shù).行為疾病合計不患肺癌患肺癌不吸煙7 775427 817吸煙2 099492 148合計9 874919 9650.54%2.28%說明：吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異，吸煙者患肺癌的可能性大.(2)我們還能夠從圖形中得到吸煙與患肺癌之間的關(guān)系嗎？提示知識梳理(1)22列聯(lián)表定義一對分類變量X和Y，我們整理數(shù)據(jù)如表所示：XY合計Y0Y1X0ababX1cdcd合計acbdnabcdXY合計Y

5、0Y1X0ababX1cdcd合計acbdnabcd上表是關(guān)于分類變量X和Y的抽樣數(shù)據(jù)的22列聯(lián)表：最后一行的前兩個數(shù)分別是事件Y0和Y1的 ；最后一列的前兩個數(shù)分別是事件X0和X1的 _；中間的四個數(shù)a，b，c，d是事件Xx，Yy(x，y0,1)的 ；右下角格中的數(shù)n是 .頻數(shù)頻數(shù)頻數(shù)樣本容量(2)等高堆積條形圖等高堆積條形圖和表格相比，更能直觀地反映出兩個分類變量間是否相互影響，常用等高堆積條形圖展示列聯(lián)表數(shù)據(jù)的 特征，依據(jù)_ _的原理，我們可以推斷結(jié)果.頻率頻率穩(wěn)定于概率例2在研究某種藥物對“H1N1”病毒的治療效果時，進(jìn)行動物試驗，得到以下數(shù)據(jù)：對150只動物服用藥物，其中132只動物

6、存活，18只動物死亡，對150只動物進(jìn)行常規(guī)治療，其中114只動物存活，36只動物死亡.請根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22列聯(lián)表.解22列聯(lián)表如表所示：類別治療效果合計存活死亡藥物治療13218150常規(guī)治療11436150合計24654300反思感悟作22列聯(lián)表時，關(guān)鍵是對涉及的變量分清類別.計算時要準(zhǔn)確無誤.跟蹤訓(xùn)練2在海南省第二十四屆科技創(chuàng)新大賽活動中，某同學(xué)為研究“網(wǎng)絡(luò)游戲?qū)Ξ?dāng)代青少年的影響”作了一次調(diào)查，共調(diào)查了50名同學(xué)，其中男生26人，有8人不喜歡玩電腦游戲，而調(diào)查的女生中有9人喜歡玩電腦游戲.請根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22的列聯(lián)表.解22列聯(lián)表如表所示：態(tài)度性別合計男生女生喜歡玩電腦游戲1

7、8927不喜歡玩電腦游戲81523合計262450三、分類變量與列聯(lián)表的實際應(yīng)用例3在某測試中，卷面滿分為100分，60分為及格，為了調(diào)查午休對本次測試前兩個月復(fù)習(xí)效果的影響，特對復(fù)習(xí)中進(jìn)行午休和不進(jìn)行午休的考生進(jìn)行了測試成績的統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如表所示：分?jǐn)?shù)段29404150516061707180819091100午休考生人數(shù)23473021143114不午休考生人數(shù)1751671530173(1)根據(jù)上述表格完成列聯(lián)表：是否午休成績合計及格不及格午休不午休合計解根據(jù)題表中數(shù)據(jù)可以得到22列聯(lián)表如下：是否午休成績合計及格不及格午休80100180不午休65135200合計145235380(2)根

8、據(jù)列聯(lián)表可以得出什么樣的結(jié)論？對今后的復(fù)習(xí)有什么指導(dǎo)意義？因此，可以粗略判斷午休與考生考試及格有關(guān)系，并且午休的及格率高，所以在以后的復(fù)習(xí)中考生應(yīng)盡量適當(dāng)午休，以保持最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài).反思感悟利用22列聯(lián)表分析兩個分類變量間的關(guān)系時，首先要根據(jù)題中數(shù)據(jù)獲得22列聯(lián)表，然后根據(jù)頻率特征，即將 與的值相比，直觀地反映出兩個分類變量間是否相互影響，但方法較粗劣.跟蹤訓(xùn)練3網(wǎng)絡(luò)對現(xiàn)代人的生活影響較大，尤其是對青少年，為了解網(wǎng)絡(luò)對中學(xué)生學(xué)習(xí)成績的影響，某地區(qū)教育主管部門從轄區(qū)初中生中隨機(jī)抽取了1 000人調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其中經(jīng)常上網(wǎng)的有200人，這200人中有80人期末考試不及格，而另外800人中有120人不及

9、格.利用等高堆積條形圖判斷學(xué)生學(xué)習(xí)成績與經(jīng)常上網(wǎng)有關(guān)嗎？解根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)得到如下22列聯(lián)表：學(xué)習(xí)成績上網(wǎng)合計經(jīng)常不經(jīng)常不及格80120200及格120680800合計2008001 000得出等高堆積條形圖如圖所示.比較圖中陰影部分高可以發(fā)現(xiàn)經(jīng)常上網(wǎng)不及格的頻率明顯高于經(jīng)常上網(wǎng)及格的頻率，因此可以認(rèn)為學(xué)習(xí)成績與經(jīng)常上網(wǎng)有關(guān).1.知識清單：(1)分類變量.(2)22列聯(lián)表.(3)等高堆積條形圖.2.方法歸納：數(shù)形結(jié)合.3.常見誤區(qū)：22列聯(lián)表計算錯誤.課堂小結(jié)隨堂演練1.與表格相比，能更直觀地反映出相關(guān)數(shù)據(jù)總體狀況的是A.列聯(lián)表 B.散點圖C.殘差圖 D.等高堆積條形圖1234則表中a，b處

10、的值分別為A.94,96 B.52,50 C.52,60 D.54,522.下面是一個22列聯(lián)表：1234XY合計Y0Y1X0a2173X182533合計b46解析a2173，a52，ba852860.12343.假設(shè)有兩個分類變量X與Y，它們的可能取值分別為x1，x2和y1，y2，其22列聯(lián)表為y1y2x11018x2m26則當(dāng)m取下面何值時，X與Y的關(guān)系最弱A.8 B.9 C.14 D.19解析由102618m，解得m14.4，所以當(dāng)m14時，X與Y的關(guān)系最弱.12344.根據(jù)如圖所示的等高堆積條形圖可知吸煙與患肺病_關(guān)系(填“有”或“沒有”).有解析從等高堆積條形圖上可以明顯地看出吸煙患

11、肺病的頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于不吸煙患肺病的頻率.課時對點練C.此等高堆積條形圖看不出兩種手術(shù)有什么不同的地方D.“心臟搭橋”手術(shù)和“血管清障”手術(shù)對“誘發(fā)心臟病”的影響在某 種程度上是不同的，但是沒有100%的把握1.下面的等高堆積條形圖可以說明的問題是基礎(chǔ)鞏固12345678910111213141516A.“心臟搭橋”手術(shù)和“血管清障” 手術(shù)對“誘發(fā)心臟病”的影響是絕 對不同的B.“心臟搭橋”手術(shù)和“血管清障” 手術(shù)對“誘發(fā)心臟病”的影響沒有 什么不同解析由等高堆積條形圖可知選項D正確.12345678910111213141516在這50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡戶外運動的員工的概率是0.6，則下

12、列說法正確的是A.抽取的50人中喜歡戶外運動的 有30人B.a20，c15C.e30，f10D.女性中喜歡戶外運動的概率為0.42.(多選)戶外運動已經(jīng)成為一種時尚，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關(guān)，從本單位所有員工共計650人中采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取50人進(jìn)行問卷調(diào)查，得到了如下22列聯(lián)表：12345678910111213141516性別戶外運動合計喜歡不喜歡男性a5b女性10cd合計ef50解析從50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡戶外運動的員工的概率是0.6，可得50人中喜歡戶外運動的人數(shù)為500.630，即e30，f20.因為喜歡戶外運動的女性有10人，所以喜歡戶外運動的男

13、性有301020人，即a20，b25.因為不喜歡戶外運動的男性有5人，所以不喜歡戶外運動的女性有20515(人)，12345678910111213141516則下列說法不正確的是A.adbc越小，說明X與Y關(guān)系越弱B.adbc越大，說明X與Y關(guān)系越強C.(adbc)2越大，說明X與Y關(guān)系越強D.(adbc)2越接近于0，說明X與Y關(guān)系越強123456789101112131415163.(多選)分類變量X和Y的列聯(lián)表如下：y1y2合計x1ababx2cdcd合計acbdabcd12345678910111213141516解析|adbc|越小，說明X與Y關(guān)系越弱，|adbc|越大，說明X與Y

14、關(guān)系越強.最后發(fā)現(xiàn)，這兩個分類變量沒有任何關(guān)系，則a的值可能是A.200 B.720 C.100 D.1804.已知兩個分類變量的列聯(lián)表如下：12345678910111213141516解析由于A和B沒有任何關(guān)系，12345678910111213141516A.性別與喜歡數(shù)學(xué)無關(guān)B.女生中喜歡數(shù)學(xué)的百分比為80%C.男生比女生喜歡數(shù)學(xué)的可能性大些D.男生不喜歡數(shù)學(xué)的百分比為40%5.(多選)如圖是調(diào)查某地區(qū)男、女中學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)的等高堆積條形圖，陰影部分表示喜歡數(shù)學(xué)的百分比，從圖可以看出12345678910111213141516解析由題圖知女生中喜歡數(shù)學(xué)的百分比為20%，男生不喜歡數(shù)學(xué)的

15、百分比為40%，男生比女生喜歡數(shù)學(xué)的可能性大些，故A，B不正確，C，D正確.A.54,43 B.53,43 C.53,42 D.54,426.如圖，22列聯(lián)表中a，b的值分別為12345678910111213141516Y1Y2合計X1caeX223d48合計b78121解析由22列聯(lián)表，可得b78121，則b43，123456789101112131415167.某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名電視觀眾，相關(guān)的數(shù)據(jù)如表所示：文藝節(jié)目新聞節(jié)目合計20至40歲401858大于40歲152742合計5545100由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否

16、與年齡有關(guān)_(填“是”或“否”).是12345678910111213141516解析因為在20至40歲的58名觀眾中有18名觀眾收看新聞節(jié)目，而大于40歲的42名觀眾中有27名觀眾收看新聞節(jié)目，兩者相差較大，所以經(jīng)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是有關(guān)的.8.下表是不完整的22列聯(lián)表，其中3ac，b2d，則a_.1234567891011121314151615又3ac，b2d，Y1y2合計x1ab55x2cd合計120123456789101112131415169.為了研究子女吸煙與父母吸煙的關(guān)系，調(diào)查了一千多名青少年及其家長，數(shù)據(jù)如下：父母吸煙父母不吸煙合計子女吸煙23783320子

17、女不吸煙6785221 200合計9156051 520利用等高堆積條形圖判斷父母吸煙對子女吸煙是否有影響？12345678910111213141516解等高堆積條形圖如圖.由圖形觀察可以看出父母吸煙者中子女吸煙的比例要比父母不吸煙者中子女吸煙的比例高，因此可以在某種程度上認(rèn)為“子女吸煙與父母吸煙有關(guān)系”.1234567891011121314151610.某學(xué)校對高三學(xué)生作了一項調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：在平時的模擬考試中，性格內(nèi)向的學(xué)生426人中有332人在考前心情緊張，性格外向的學(xué)生594人中有213人在考前心情緊張.作出等高堆積條形圖，利用圖形判斷考前心情緊張與性格類別是否有關(guān)系.12345678

18、910111213141516解作列聯(lián)表如下：相應(yīng)的等高堆積條形圖如圖所示.性格內(nèi)向性格外向合計考前心情緊張332213545考前心情不緊張94381475合計4265941 02012345678910111213141516圖中陰影部分表示考前心情緊張與考前心情不緊張中性格內(nèi)向的比例.從圖中可以看出考前心情緊張的樣本中性格內(nèi)向占的比例比考前心情不緊張樣本中性格內(nèi)向占的比例高，可以認(rèn)為考前心情緊張與性格類別有關(guān).綜合運用1234567891011121314151611.假設(shè)有兩個變量x與y的22列聯(lián)表如表：y1y2x1abx2cd對于以下數(shù)據(jù)，對同一樣本能說明x與y有關(guān)系的可能性最大的一組

19、為A.a2，b3，c4，d5B.a5，b3，c3，d4C.a3，b6，c2，d5D.a5，b3，c4，d312345678910111213141516解析根據(jù)觀測值求解的公式可知，當(dāng)ad與bc差距越大，兩個變量有關(guān)的可能性就越大，檢驗四個選項中所給的ad與bc的差距.A，adbc10122，B，adbc20911，C，adbc15123，D，adbc15123，顯然B中|adbc|最大.12.在22列聯(lián)表中，兩個比值相差越大，兩個分類變量有關(guān)系的可能性就越大，那么這兩個比值為12345678910111213141516因為|adbc|的值越大，兩個分類變量有關(guān)系的可能性就越大，故選A.A.甲專業(yè)比乙專業(yè)的錄取率高B.乙專業(yè)比甲專業(yè)的錄取率高C.男生比女生的錄取率高D.女生比男生的錄取率高1234567891011121314151613.(多選)隨著我國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整和方式轉(zhuǎn)變，社會對高質(zhì)量人才的需求越來越大，因此考研現(xiàn)象在我國不斷升溫.某大學(xué)一學(xué)院甲、乙兩個本科專業(yè)，研究生的報考和錄取情況如表，則性別甲專業(yè)報考人數(shù)乙專業(yè)報考人數(shù)性別甲專業(yè)錄取率乙專業(yè)錄取率男100400男25%45%女300100女30%50%12345678910111213141516解析由題意可得甲專業(yè)錄取了男生25人，女生90人，乙專業(yè)錄取了男生180人，女生50人.所以乙專業(yè)比甲專業(yè)